第三单元 第02课时 四则运算（2）（分层作业）数学沪教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦四则运算，分层设计清晰，从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|运算顺序、括号使用、算式合并|直接计算题（如30×17－800÷16）夯实运算能力| |能力提升|括号对运算顺序影响、情境列式|结合实际情境（如王老师买书问题）培养推理意识| |思维训练|复杂问题解决|生活化问题（如买排球优惠、存款问题）发展模型意识与应用能力|

第三单元 第2课时 四则运算（2） 1. 常用的括号除了小括号之外，还有中括号，记作：［ ］。在一个既有小括号，又有中括号的算式里，要先算（ ），再算（ ）的； 2. 把三个算式合成一个。先看（ ），再根据（ ），把算式串联起来； 3. “？处填几？”问题。根据（ ）来思考。 1．计算下面各题。 30×17－800÷16     （69＋18）×（550÷11）     576÷[18×（96÷24）] 2．把，，合并成一个综合算式是（    ）。 A． B． C． D．（60＋140） 3．下列算式中，运算顺序是“加→乘→除”的是（    ）。 A．125÷（5＋12×3） B．（8＋80）×25÷4 C．40×3＋50÷2 D．200×[（28＋72）÷25] 4．计算[150－（48＋2）]÷2时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 5．把算式，要想先算加法，再算减法，最后算乘法，应将算式改成( )。 6．按要求给算式添上括号。 先除再减最后乘：1200÷40－15×2 先减再乘最后除：1200÷40－15×2 7．下面算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．400÷（24÷3）－15 B．528÷[（48＋40）÷4] C．128＋[（320÷16）×15] D．39×（51＋36）÷3 8．王老师用360元购买了12本《小王子》，还剩72元，小明列式为“72÷[（360－72）÷12]”，他要解决的问题是（    ）。 A．《小王子》每本多少钱 B．剩下的钱还能买多少本《小王子》 C．买12本《小王子》一共多少钱 D．360元一共能买多少本《小王子》 9．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？写出一种计算方法：( )。 10．在括号里填上合适的数，使等式成立。 ( )×25＋180＝330        700－4×( )＝400 11．社区计划开展交通安全宣传活动，准备了960份宣传资料发放给居民们。下面是三组志愿者团队的人数情况，如果只让第三组志愿者团队完成所有的发放任务，那么平均每人要发放( )份宣传资料。 12．鲜果批发市场运来苹果13箱，梨9箱；运来橘子的箱数是苹果和梨总箱数的3倍；运来桃子132箱。运来桃子的箱数是橘子的几倍？（请列综合算式解答） 13．园园在计算[324－（38＋25）×4]÷36时，漏看了中括号，最后又把算得的结果的个位数和十位数写反了。园园算得的结果与实际结果相差多少？ 14．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？ 15．希望小学要买60个排球，现在有甲、乙两个商店可以选择，两个商店的价格都是每个排球35元，但两个商店的优惠方式不同，甲店：每买5个排球送1个，乙店：每个排球优惠五元，若只能在一个商店购买，为了节约费用。希望小学应该到哪一个商店购买呢？ 16．张叔叔去银行取款，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩225元，张叔叔原有存款多少元？ 【知识加油站】 1. 小括号里的，中括号里； 2. 算式的计算顺序，四则运算法则； 3. 加减法的关系与乘除法的关系。 【基础巩固】 1．460；4350；8 【分析】先同时计算两边的乘法和除法，再算减法； 有小括号，先同时计算两边的小括号的加法和除法，再算括号外乘法； 先小括号、再中括号，最后算括号外除法。 【详解】 2．C 【分析】先把“13×8”中的8转化为“200÷25”，即13×（200÷25），再把括号中的“200”转化为“60＋140”并加上括号，即13×[（60＋140）÷25]，据此解答。 【详解】分析可知，把，，合并成一个综合算式是。 故答案为：C 3．B 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，有小括号的先计算括号里面的，有乘除又有加减的，先计算乘除再计算加减，据此判断出每个算式的运算顺序，从而得出是加到乘再到除的算式，据此解答。 【详解】A．运算顺序为乘法到加法再到除法； B．运算顺序为加法到乘法再到除法； C．运算顺序为先算乘法再算除法最后算加法； D．先算中括号里面的小括号的加法，再算除法，最后算乘法。 所以运算顺序是“加→乘→除”的是：（8＋80）×25÷4。 故答案为：B 4． 加 减 除 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【详解】计算[150－（48＋2）]÷2时，先算加法，再算减法，最后算除法。 5．［768－（31＋16）］×7 【分析】768－31＋16×7要想先算加法，应该给31＋16添上小括号，要想再算减法，最后算乘法，应给768－（31＋16）添上中括号，算式就变为了［768－（31＋16）］×7。 【详解】根据分析应将算式改成［768－（31＋16）］×7 ［768－（31＋16）］×7 ＝［768－47］×7 ＝721×7 ＝5047 即算式768－31＋16×7，要想先算加法，再算减法，最后算乘法，应将算式改成［768－（31＋16）］×7。 6．（1200÷40－15）×2 ； 1200÷[（40－15）×2] 【分析】根据四则运算顺序是先算乘除后算加减，有括号先算括号里的内容。先算除法，再算减法，最后算乘法 先算除法，再算减法，为了让这两步按照顺序先计算，需要给除法和减法部分加上括号。因为括号内的运算先于括号外的乘法运算。于是算式变为（1200÷40－15）×2。   先算减法，再算乘法，最后算除法：先给减法加上小括号（40－15）。然后要再算乘法，最后算除法，为了让乘法在减法之后先计算，需要把减法和乘法部分整体用中括号括起来。因为中括号内的运算先于中括号外的除法运算。 这样算式就变为1200÷[（40－15）×2]。 【详解】由分析知，第一个为：（1200÷40－15）×2 第二个为：1200÷[（40－15）×2] 【能力提升】 7．C 【分析】先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的；括号里外都要先乘除后加减，据此分析每个选项。 【详解】A．400÷（24÷3）－15，去掉括号前先计算小括号里的除法24÷3，再计算小括号外的除法，最后计算减法；去掉括号后变为400÷24÷3－15，先算除法400÷24，再算除法，最后算减法，运算顺序改变； B．528÷[（48＋40）÷4]，去掉括号前先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；去掉括号后变为528÷48＋40÷4，先算除法，再算加法，运算顺序改变； C．128＋[（320÷16）×15]，去掉括号前先算小括号里的除法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法；去掉括号后变为128＋320÷16×15，先算除法，再算乘法，最后算加法，运算顺序不变； D．39×（51＋36）÷3，去掉括号前先算小括号里的加法，再算乘法，最后算除法；去掉括号后变为39×51＋36÷3，先算乘法和除法，再算加法，运算顺序改变。 所以，去掉括号后运算顺序不变的是128＋[（320÷16）×15]。 8．B 【分析】观察算式72÷[（360－72）÷12]，360－72计算的是买12本《小王子》一共花了多少钱；再用花的钱除以12，计算出的是《小王子》每本多少钱；最后用剩下的钱72除以《小王子》每本的钱数，计算出的就是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 【详解】根据分析可知，72÷[（360－72）÷12]他要解决的问题是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 9． 【分析】用所给的数，通过四则运算，得到24。 【详解】4张扑克牌上的点数，分别是2，3，4，6，思考什么算式可以得到24，可以通过乘法比如2×12，3×8，4×6……，都可以得到24，也可以通过加法减法，比如16＋8，28－4……，也可以得到24； 下一步通过运算，4个数怎么组合成想要的乘法算式如6－3＝3，2×4＝8，3×8＝24，用综合算式写就可以得到24。 写一种计算方法可以为：。（答案不唯一） 10． 6 75 【分析】（1）根据和－加数＝另一个加数，用330－180求出（  ）×25的积；根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用求出的数除以25，求出括号里的数。 （2）根据减数＝被减数－差，用700－400求出4×（  ）的积；根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用求出的数除以4，求出括号里的数。 【详解】（1）（330－180）÷25 ＝150÷25 ＝6 即6×25＋180＝330   （2）（700－400）÷4 ＝300÷4 ＝75 即700－4×75＝400 11．32 【分析】观察图可知，第一组有18人，第二组比第一组少8人，用18减去8，求出第二组的人数；第三组的人数是第二组人数的3倍，用第二组的人数乘3，求出第三组的人数；最后用960除以第三组的人数。 【详解】960÷[（18－8）×3] ＝960÷[10×3] ＝960÷30 ＝32（份） 【思维训练】 12．2倍 【分析】要求运来桃子的箱数是橘子的几倍，需要用桃子的箱数除以橘子的箱数。已知桃子有箱，橘子的箱数未知，但已知橘子的箱数是苹果和梨总箱数的倍。因此，解题思路是先求出苹果和梨的总箱数，再求出橘子的箱数，最后用桃子的箱数除以橘子的箱数。列综合算式时，需要注意运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，所以要使用小括号和中括号来改变运算顺序。 【详解】 答：运来桃子的箱数是橘子的倍。 13．369 【分析】先明确正确运算顺序，有括号先算括号里的，再算乘除，最后算加减，先计算实际结果，再按错误运算顺序计算错误结果并调整数位，最后将两个数相减即可得到结果。 【详解】实际结果： 算出的结果： 互换后为371 相差的结果： 答：园园算得的结果与实际结果相差369。 14．1470个 【分析】已知松鼠的和（总数）是108只，又由题目“每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓”，可确定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8（只）；（两数之和＋两数之差）÷2＝较大的数，随后可用和差倍的公式把大松鼠的只数求出，再用减法求出小松鼠的只数；用大松鼠的只数乘15个计算出大松鼠分到的草莓个数，用小松鼠的只数乘12个计算出小松鼠分到的草莓个数，最后将两个结果相加，计算出草莓的总个数；据此解答。 【详解】大松鼠只数： [108＋（24÷3）]÷2 ＝[108＋8]÷2 ＝116÷2 ＝58（只） 小松鼠只数：108－58＝50（只） 草莓总数： 15×58＋12×50 ＝870＋600 ＝1470（个） 答：这群松鼠一共有1470个草莓。 【点睛】本题关键先求出大、小松鼠的只数，以及掌握和差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。 15．甲商店 【分析】根据题意，甲店：每买5个排球送1个，即买6个排球付5个的钱即可；乙店：每个排球优惠五元，即每个排球（35－5）元；据此分别计算出在甲、乙两个店买60个排球需要的钱数，再比较即可解题。 【详解】35×5×[60÷（5＋1）] ＝35×5×[60÷6] ＝35×5×10 ＝1750（元） 60×（35－5） ＝60×30 ＝1800（元） 1800＞1750 答：希望小学应该到甲商店购买。 【点睛】正确理解“每买5个排球送1个、每个排球优惠五元”的意义，是解答此题的关键。 16．1010元 【分析】第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩225元，也就是第一次取出钱后余下钱数的一半是225＋20元，第一次取出钱后余下钱数是（225＋20）×2元。因为第一次取出存款金额的一半还多15元，则存款金额的一半是（225＋20）×2＋15元，存款金额是[（225＋20）×2＋15]×2元。 【详解】[（225＋20）×2＋15]×2 ＝[245×2＋15]×2 ＝[490＋15]×2 ＝505×2 ＝1010（元） 答：张叔叔原有存款1010元。 【点睛】解决类似问题时，也可借助线段图，将整个线段看作整体（原来），能够快速区分出最后剩余部分与整体（原来）的关系，通过倒推的方式，层层递进，进而求得整体（原来）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $