角的度量（二）（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 分层清晰，从概念巩固到生活应用再到综合探究，梯度合理，适配新授课知识内化与能力提升，培养量感、空间观念和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|量角器原理、使用方法、三角板角度|填空、判断巩固概念，如量角器分180份每份1°| |应用层|量角画角操作、错误分析、实际问题|量画实践结合说理题，如小马虎量角错误辨析| |拓展层|生活估测、三角板拼角|联系生活情境（书本夹角）和拼角挑战，发展创新意识|

第二单元 第6课时 角的度量（二） 分层练习 （1）量角器是把半圆平均分成（　　　）份，每份所对的角是（　　　）。 （2）用量角器量角时，先把角的（　　　）和量角器的（　　　）重合，再把（　　　　　）与角的一条边重合，然后看另一条边所对的刻度。 （3）画一个 60° 的角，先画一条（　 　　），使量角器的（　　　）和射线的端点重合，零刻度线与（　　　）重合，再在 60° 刻度线的地方点一个点，最后连接端点和这个点。 （4）一副三角板中，一个三角板的三个角分别是（　　　）°、（　　　）°、（　　　）°。 一、小法官断案。（对的打“√”，错的打“×”） （1）量角时，角的一条边对着内圈 0°，另一边就要读内圈刻度。（　　） （2）用一副三角板可以画出 105° 的角。（　　） （3）量角器最大只能量 180° 的角，所以周角不能用量角器画。（　　） （4）画角时，先点的点是角的顶点，后点的点决定另一条边的方向。（　　） 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （1）用量角器量一个角，一条边对准外圈 0°，另一条边对准外圈 120°，这个角是（　　）。 A. 60° B. 120° C. 无法确定 （2）下面各角中，（　　）不能用一副三角板直接画出。 A. 75° B. 105° C. 85° （3）量角时，如果角的一条边对准内圈 0°，另一条边应该读（　　）。 A. 内圈刻度 B. 外圈刻度 C. 都可以 三、量一量、画一画。 （1）用量角器量出下面各角的度数，写在括号里。 （2）用量角器分别画出 40°、110°、145° 的角。 四、数学说理。 小马虎量∠1时，把角的一条边对准了内圈 0°，另一条边却读了外圈刻度，结果说是 130°。实际∠1是多少度？为什么？ 五、解决问题。 科学研究发现，当椅子靠背与椅面夹角约为 100° 时，人坐着最省力。请你用量角器画出这个大约 100° 的角，并标出它是什么角。 六、实践探究（估一估量一量）。 观察下面生活中常见的角，先估一估，再想一想可以用什么方法验证。 （1）打开的书本，两页之间的角大约是（ ）度。 （2）笔记本电脑屏幕打开成约 120° 时，屏幕和键盘面形成的是（ ）角。 （3）跳水运动员入水时，身体与水面尽量保持约 180°，这是（ ）角。 七、智慧挑战（三角板拼角）。 一副三角板有 30°、45°、60°、90° 四种角。不用量角器，你能用它们拼出 15°、75°、105°、135°的角吗？ （1） 请任选两个度数，写出你的拼法。 （2）你还能拼出哪些新的度数？至少再写出一个。 知识提炼 （1）180；1°。思路点拨：量角器是把半圆平均分成 180 份。 （2）顶点；中心点；零刻度线。思路点拨：这是量角器的正确使用方法。 （3）射线；中心点；射线。思路点拨：画角时先画一条射线作为角的一条边，再按量角器的中心点和零刻度线定位。 （4）30；60；90（或 45；45；90）。思路点拨：一副三角板有两种，一种是 30°、60°、90°，另一种是 45°、45°、90°。 一、小法官断案。 （1）√。思路点拨：零刻度线在内圈就读内圈刻度，在外圈就读外圈刻度。 （2）√。思路点拨：60° + 45° = 105°，可以用一副三角板拼出。 （3）×。思路点拨：量角器最大能量 180°，但画周角可以先画平角再画平角，或借助圆规等工具，不是绝对不能画。 （4）√。思路点拨：画角时先确定顶点（射线的端点），后一个点决定另一条射线的方向。 二、选一选。 （1）B。思路点拨：零刻度线在外圈 0°，就读外圈刻度 120°。 （2）C。思路点拨：75°=45°+30°，105°=60°+45°，85° 不能用三角板直接拼出。 （3）A。思路点拨：零刻度线对准内圈 0°，就读内圈刻度。 三、量一量、画一画。 （1）55°，120°，80°。思路点拨：按“中心对顶点，零线对一边”量出度数。 （2）略。思路点拨：先画一条射线，让量角器中心与端点、零刻度线与射线重合，找到 40°、110°、145° 的刻度点，连线画射线。 四、数学说理。 实际∠1是 50°。思路点拨：一条边对准内圈 0°，应读内圈刻度。外圈 130° 对应内圈 50°（180°-130°=50°）。 五、解决问题。 略（画出约 100° 的角）。100° 大于 90° 小于 180°，是钝角。思路点拨：用量角器按步骤画出，并判断 100° 在钝角范围内。 六、实践探究。 （1）约 180°（平角），若书本打开成一条直线。思路点拨：两页成一条直线时近似平角。 （2）120° 大于 90° 小于 180°，是钝角。思路点拨：用直角、平角作参照判断。 （3）约 180°，是平角。思路点拨：身体与水面成一条直线，近似平角。 七、智慧挑战。 （1）拼法示例： 15° = 45° - 30°； 75° = 45° + 30°； 105° = 60° + 45°； 135° = 90° + 45°。 （2）新的度数示例：150° = 90° + 60°，180° = 90° + 90°；30°、45°、60°、90° 等可直接画。 思路点拨：用三角板上的角相加或相减，可以得到更多度数的角。 学科网（北京）股份有限公司 $