第一章 1.1 正数和负数&1.2.1 有理数的概念-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

详解详析 第一章有理数 或一5.因为点A先向左移动3个单位长度，再向右 移动1个单位长度到达点B的位置，所以当点B表 1.1正数和负数 示的数为5时，将点B先向左移动1个单位长度，再 1.A2.C3.B4.C5.收入支出 向右移动3个单位长度，得到的数为7；当点B表示 的数为一5时，将点B先向左移动1个单位长度，再 1.2有理数及其大小比较 向右移动3个单位长度，得到的数为一3.综上所述， 点A表示的数为7或-3. 1.2.1有理数的概念 1.2.3相反数 1.C2.C 3.D变式题4.5,0，+11,20，+11,2 1.D2.B变式题C3.C4.B 4.(答案不唯一)()-7(2)3(3) 2 5.解：1)02：②-号：③-4：④8.5：⑤5：0-5 (2)当+5前面有2026个负号时，化简后的结果是5. 1.2.2数轴 当一5前面有2025个负号时，化简后的结果是5. 1.C2.D3.D 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结 4.D 果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等 变式题一5或1【解析】如图，分两种情况讨论：①当 于它本身. 点A沿数轴向左移动3个单位长度时，点B表示的数 1.2.4绝对值 为一5；②当点A沿数轴向右移动3个单位长度时，点 1.A2.A3.A4.D5.B6.C B表示的数为1.综上所述，点B表示的数为一5或1. 6-54-32023一 7.-48.-39.(1)±20(2)±53 1 (3)8 5.D变式题3或-7 10.D 6.B【解析】因为点B表示的数是6，所以OB=6.因为 变式题(1)34(2)30(3)5【解析】(2)因为 OB=2OA,所以OA=3.由图可知，点A在原点的左 |a-2≥0，b-4≥0,1c-5≥0， 侧，所以点A表示的数是一3. 且1a-21+|b-4|+|c-51=0, 7.(1)9(2)4 所以a=2,b=4,c=5, 8.解：(1)原点O的位置如图所示。 所以a+2b+4c=2+2×4+4×5=30. (3)因为x一2|与|y-3|互为相反数，所以|x一2|+ |y一3|=0.又因为x一2|≥0，y一3|≥0，所以x一 (2)3 (3)①当点C在点B左侧时，点C表示的数是1；②当 2=0,y-3=0,即x=2,y=3,所以|x+y|=|2+3 =5. 点C在点B右侧时，点C表示的数是5. 综上所述，点C表示的数是1或5. 11.D12.A13.B 14.解：(1)因为+0.5|=0.5,1-0.151=0.15，|十0.1 9.解：(1)根据题意，画出数轴如图所示. =0.1,101=0,1-0.11=0.1,1-0.21=0.2, B村，，A村配送中心C村 二6-5-4-32-1012345 且00.10.15<0.2<0.5， (2)C村与A村之间的距离为2十2=4(km). 所以第3件、第4件和第5件零件的质量相对来讲好 (3)快递员一共骑行了2+4+8+2=16(km). 一些 10.解：(1)3 (2)优等品有3件，合格品有2件，次品有1件. (2)①-3 1.2.5有理数的大小比较 ②由题意，得A,B两点与折痕点的距离都为11÷2=1.A2.D3.B4.D 5.5.因为折痕点是表示1的点，A在B的左侧，所以借5.解：(1)原点所在的位置如图所示.4 助题中数轴可知，A,B两点表示的数分别是一4.5,6.5. 11.7或-3【解析】根据题意可知，点B表示的数为5 2)-(-32）=32-1-51=-5. 上册详解详析第一章 有理数 1.1正 已知识要点扫描 1.正数、负数的概念 正数：像2025,3 2,0.7,36%这样大于0 的数叫作正数.任何正数的前面都可以加上符 号“十”（读作“正”），但正数前面的符号“十”往 往省略不写. 1 负数：像-2025，-32，-0.7，-36%这 样在正数前面加上符号“一”（读作“负”）的数 叫作负数.负数都小于0，负数前面的符号“一” 不能省略 2.对于“0”的认识 0既不是正数，也不是负数.它是正数与负 数的分界点.0的意义不仅仅是表示“没有”，例 如：0℃是标准大气压下水结冰的温度，海拔 0m表示海平面的平均高度. 已经典例题剖析 【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是 负数？ +2026,-3.1,2,10.58,-9,+1,0, -45.6,+ 700,-7%,-17 【解1正数：+2026,10.58，+1，+0 负数：-3.1-9，-456，-7%，-1 【点拨】大于0的数是正数，正数前加上符 号“一”就是负数.0既不是正数，也不是负数. 【例2】玩转盘游戏时，如果按顺时针方向 转动6圈用“十6”来表示，那么“一10”表示 数和负数 【解】按逆时针方向转动10圈 【点拨】根据“按顺时针方向转动”与“按逆 时针方向转动”是一对具有相反意义的量，可 以用正数和负数分别表示解答即可 已基础对点训练 知识点① 正数、负数和0 1.（2025一2026丰城期中)下列四个数中，是负 数的是 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.下列四个数中，既不是正数，也不是负数的 是 () A.-2 B.-1 C.0 D.1 知识点② 相反意义的量 3.中国是最早使用正负数表示具有相反意义 的量的国家.若向北运动100m记作十100 m,则向南运动100m可记作 () A.100m B.-100m C.200m D.-200m 4.(教材变式)体育老师根据如图所示的实心 球质量参考规格去器材室挑选实心球，则下 列实心球质量符合标准的是 A.1.87kg B.1.96kg C.2.02kg D.2.11kg 转账一来自李*+100.00 12月8日22：22 西安地铁 -3.00 (2±0.03)kg 12月8日18：39 第4题图 第5题图 5.如图所示的是某人12月8日的部分线上账单， 其中+100.00表示的意义是 一3.00表示的意义是 .(填“支出” 或“收入”) 上册第一章 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 色知识要点扫描 色基础对点训练 1.有理数的有关概念 知识点① 有理数的概念 (1)整数：正整数、0、负整数统称为整数. 7 8 (2)分数：正分数、负分数统称为分数. 1.给出下列各数：一4101,35,0.101001… (3)有理数：能写成分数形式的数称为有 (相邻两个1之间0的个数逐次加1).有理 理数， 数的个数是 ( 说明：①整数可以看作分母为“1”的分数，但 A.2 B.3 C.4 D.5 我们所说的分数不包括分母为“1”的分数；②0.5 知识点② 有理数的分类 号0.3=了像0.5,0.3这种有限小教和无限 2.(2025一2026上饶余干检测)给出下列各数： 7 循环小数都可以化为分数，因此分数包括上述小 6,+1,6.7,3,0,22-5,25%.其中属于 数；③像0.101001…（相邻两个1之间0的个数 整数的有 ( 逐次加1)这样的无限不循环小数不是有理数， A.2个 B.3个 2.有理数的分类 C.4个 D.5个 (1)按性质分类： 3.给出下列各数：3，-7， 2 正整数 5.6,0,-8 正有理数 正分数 1 有理数零 15,g其中非正数有 负整数 A.1个 B.2个 负有理数 负分数 C.3个 D.4个 (2)按定义分类： 变式题非正数、非负数、非正整数和非负 正整数 整数都包括零 整数零 1 有理数 负整数 在-5,4.5，- 1000,十11,2中，非负数是 正分数 分数 ,非负整数是 负分数 已经典例题剖析 4.开放题分别写出一个符合下列条件的有 【例】下列说法错误的是 理数： A.一2是负有理数B.0不是整数 2 (1)是负数但不是整数： C.是正有理数 D.-0.25是负分数 (2)是整数但不是负数： 【答案】B 【点拨】整数包括正整数、零和负整数，故B (3)既不是整数也不是负数： 选项说法错误，符合题意. 七年级数学RJ版