3.1 倒数的认识（课件）--2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“倒数的认识”，核心知识点包括倒数的意义、求法及1和0的倒数特性。课堂导入通过计算乘积为1的算式引导学生观察规律，从具体实例到抽象概念，搭建学习支架帮助理解倒数本质。 其亮点在于注重数学眼光培养，通过数形结合（如长方形面积为1判断倒数）发展抽象能力，强调数学思维，通过推理归纳倒数性质（如真分数倒数大于1）提升推理意识，设置思维拓展题（如比较分数大小）培养应用意识。学生能深化理解并提升解决问题能力，教师可借助系统资源提高教学效率。

授课教师： . 班 级： 6年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学六年级上册教学课件 第3单元 分数除法 3.第1课时 倒数的认识 2026年8月14日 人教版数学六年级上册 第1课时 倒数的认识 课时练习题 知识要点：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数。1的倒数是1，0没有倒数。求真分数、假分数的倒数，交换分子、分母的位置；求整数的倒数，先把整数看作分母是1的分数，再交换位置。 一、填空题（每空2分，共28分） 1. 乘积是（ ）的两个数（ ）倒数。 2. $$\frac{4}{7}$$的倒数是（ ），（ ）的倒数是$$\frac{5}{3}$$。 3. （ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。 4. 6的倒数是（ ），$$\frac{1}{9}$$的倒数是（ ）。 5. $$（\quad）\times \frac{3}{8}=1$$，$$12\times（\quad）=1$$。 6. 真分数的倒数一定（ ）1，大于1的假分数的倒数一定（ ）1。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 互为倒数的两个数乘积一定是1。（ ） 2. 因为$$\frac{2}{3}\times\frac{3}{2}=1$$，所以$$\frac{2}{3}$$是倒数。（ ） 3. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 4. 任意一个分数都有倒数。（ ） 5. 整数的倒数都是真分数。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面两个数互为倒数的是（ ） A. $$\frac{2}{5}$$和$$\frac{5}{2}$$　　B. $$\frac{1}{4}$$和$$\frac{1}{4}$$　　C. 0.2和2 2. 最小的合数的倒数是（ ） A. $$\frac{1}{2}$$　　B. $$\frac{1}{4}$$　　C. 4 3. 下列说法正确的是（ ） A. 0有倒数　　B. 倒数是相互的　　C. 得数为1就是互为倒数 4. 如果一个数的倒数等于它本身，这个数是（ ） A. 0　　B. 1　　C. 2 5. 真分数的倒数一定是（ ） A. 真分数　　B. 假分数　　C. 0 四、写出下面各数的倒数（每题2分，共24分） $$\frac{3}{5}$$　　 $$\frac{9}{4}$$　　 7　　 $$\frac{1}{10}$$ $$\frac{6}{7}$$　　 $$\frac{12}{5}$$　　 1　　 13 五、列式计算（每题6分，共12分） 1. $$\frac{7}{9}$$与它的倒数的积是多少？ 2. 一个数是$$\frac{2}{3}$$，它的倒数与$$6$$的乘积是多少？ 六、思维拓展（11分） 已知m、n互为倒数，求$$m\times n+2026$$的值。 参考答案 一、填空题 1. 1、互为 2. $$\frac{7}{4}$$、$$\frac{3}{5}$$ 3. 1、0 4. $$\frac{1}{6}$$、9 5. $$\frac{8}{3}$$、$$\frac{1}{12}$$ 6. 大于、小于 二、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 三、选择题 1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 四、写倒数 $$\frac{5}{3}$$、$$\frac{4}{9}$$、$$\frac{1}{7}$$、10、$$\frac{7}{6}$$、$$\frac{5}{12}$$、1、$$\frac{1}{13}$$ 五、列式计算 1. 互为倒数的两个数乘积为1，答：积是1。 2. $$\frac{3}{2}\times6=9$$，答：乘积是9。 六、思维拓展 解：m、n互为倒数，则$$m\times n=1$$，$$1+2026=2027$$。答：式子的值是2027。 课堂导入 先计算，再观察，看看有什么规律。 = = = 1 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 探究新知 先计算，再观察，看看有什么规律。 = = = 1 1 = 1 1 乘积都是 1 。 相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。 两个数的乘积都是1。 相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 3 先计算，再观察，看看有什么规律。 = = = 1 1 = 1 1 像上面这样，乘积是1的两个数互为倒数。 和互为倒数, 就是指: 的倒数是, 的倒数是。 5和互为倒数, 就是指: 5的倒数是, 的倒数是5。 想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 1. 互为倒数的两个数乘积是1。 2. 互为倒数的两个分数分子、分母颠倒位置。 3. 互为倒数的两个数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。 先计算，再观察，看看有什么规律。 = = = 1 1 = 1 1 例如：和不能说是倒数或 是倒数。 知识点1 倒数的意义 1.填一填。 (1) ×(　　)＝(　　)×0.4＝6×(　　)＝2 ×(　　)＝1 【点拨】根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，用1除以这个数，即可求出它的倒数。 返回 考试考法 (2)乘积是1的两个数互为( 　　)。 (3)在(1)中， 的倒数是(　　)；(　　)和0.4互为倒数；(　　)的倒数是2 。 (4)(　　)没有倒数，(　　)的倒数是它本身。 返回 倒数 0 1 返回 考试考法 2.选一选。 (1)下面的说法中，正确的是(　　)。 A.因为 ＝1，所以 和 都是倒数 B.真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于 1 C.因为a和b互为倒数，所以ab＝1 D.因为 ×12× ＝1，所以它们互为倒数 C 返回 考试考法 【点拨】倒数是互相依存的，一个数不能称之为倒数，A说法错误；真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，B说法错误；互为倒数的两个数的乘积为1，C说法正确；乘积是1的两个数互为倒数，而非乘积是1的三个数互为倒数，D说法错误。 返回 考试考法 (2) 如图，直线上a、b、c、d四个数，其中互为倒数的是(　　)。   A.a和b B.a和c C.b和d D.b和c B 【点拨】根据题图可知，a＝ ，b＝ ，c＝2，d＝3， 与2互为倒数，即互为倒数的是a和c。 返回 返回 考试考法 1 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找到一个数的倒数的？ 6 1 0 交换这个数的分子、分母的位置。 分子、分母交换位置 6 = 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 所以，的。 所以，6的。 所以，的。 11 6 1 0 的。 6的。 的。 看两个数的乘积是不是1。 × = 1 6 × = 1 × = 1 1 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找到一个数的倒数的？ 12 1的倒数是多少？0有倒数吗？0.2呢？和同学交流一下你的想法。 1×1=1，1的倒数是1。 0乘任何数都得0，不等于1，0没有倒数。 1 的倒数是它本身，0 没有倒数。 0.2×5 = 1 0.2的倒数是5。 0.2 = 分子、分母交换位置 0.2的倒数是5。 = 5 求小数的倒数的方法： 先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 1的倒数是多少？0有倒数吗？0.2呢？和同学交流一下你的想法。 试一试：怎样求带分数的倒数？ 先把带分数化成假分数，再交换分子、分母位置。 15 想一想：一个数与它的倒数的大小有什么关系？ 解题要点：求一个真分数或假分数的倒数，就是把分子和分母交换位置。 考试考法 知识点2 求一个数的倒数的方法 3. 求一个数的倒数。 所以 的倒数是(　　)，2.5的倒数是(　　)，1 和(　　)互为倒数。 6 7 5 2 2 5 8 5 5 8 5和2 8和5 返回 考试考法 【点拨】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，所以求一个真分数或假分数的倒数，把分子和分母交换位置即可；如果是小数或带分数，可以先把小数化成最简分数，带分数化成假分数，再把分子和分母交换位置即可。 返回 返回 考试考法 4.写出下面各数的倒数。 10(　　) 1.5(　　) 0.75(　　) (　　) 1 (　　) 1(　　) 返回 1 【点拨】根据求倒数的方法写出各数的倒数即可。 返回 考试考法 提升点1 通过图形再认识倒数 5. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图(　　)中的a和b互为倒数。 A. B. C. D. A 考试考法 【点拨】乘积为1的两个数互为倒数，根据题图判断a、b乘积是否为1即可。 返回 考试考法 提升点2 运用倒数的意义比大小 6.已知a、b、c、d均不等于0，a× ＝b× ＝c×1 ＝d×2，请将a、b、c、d按从小到大的顺序排列是( 　　)。 返回 d＜c＜a＜b 【点拨】假设a× ＝b× ＝c×1 ＝d×2＝1，那么a和 互为倒数，a＝ ；b和 互为倒数，b＝ ；c和1 互为倒数，c＝ ；d和2互为倒数，d＝ ，所以d＜c＜a＜b。 考试考法 提升点3 运用倒数的意义解题 7.一个自然数与它的倒数的和是4.25，这个自然数是多少？ 返回 因为4.25＝4 ＝4＋ ，所以，这个自然数是4。 考试考法 8. 两个质数的倒数和是 ，这两个质数分别是多少？ 返回 【点拨】由题可知倒数和的分母是两个质数的积，分子是两个质数的和，所以把35分解质因数是35＝5×7，而5＋7＝12，所以这两个质数分别是5和7。 这两个质数分别是5和7。 考试考法 9.运用倒数的知识，比较 和 的大小。 返回 因为 的倒数是 ＝10 ， 的倒数是 ＝ 10 ，10 ＞ 10 ，也就是 ＞ ，所以 ＜ 。 思维拓展练 返回 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $