第一单元 《从结绳计数说起》课件-2026-2027学年数学北师大版四年级上册

该小学数学课件围绕“认识更大的数”，从古人石子、结绳、刻痕计数入手，通过模拟活动发现早期方法弊端，过渡到印度-阿拉伯数字及自然数的学习，构建从历史到现代的知识支架。 其亮点在于以实践活动（如分组模拟计数）培养抽象能力与创新意识，通过问题链引导推理意识，结合生活情境（如结绳表示数）发展应用意识。学生能在体验中理解知识，教师可借助清晰流程提升教学效率。

第一单元 认识更大的数 数学北师大版四年级上册 从 从 结绳计数 结绳计数 说起 说起 学习目标 经历石子、结绳、刻痕等古代计数方式的探究过程，了解计数方法的演变历史。 1 理解自然数的含义，掌握自然数的排列、大小、数量等核心特征。 2 能运用自然数的特点，正确解决连续自然数求和的实际问题。 3 情境导入 同学们，我们现在用0到9就能轻松表示很多数。在还没有发明数字的远古时代，古人是怎么记录数量呢？ 今天这节课，我们一起穿越时空，探寻计数的发展历程，认识神奇的自然数。 活动一 古人的“计数小妙招”大揭秘 你知道古人是怎么计数的吗？读一读，说一说。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式计数。 一颗石子表示 一只兔子 在绳上打一个结 表示一只小羊 石子计数 结绳计数 刻痕计数 在木棒、骨头上刻一道痕迹来表示一件事物 活动一 古人的“计数小妙招”大揭秘 今天我们就来当一回“原始部落计数员”，亲手用这三种方法数一数。 石子组：用小石子，记录“部落今天打到了25只猎物” 结绳组：用绳子和彩笔，记录“部落有28个族人” 刻痕组：用牙签在橡皮泥上刻痕，记录“今天采了30颗野果” 1. 时间5分钟 2. 结束后分享结果 4人一组互相合作，数一数 任务 活动一 古人的“计数小妙招”大揭秘 活动过程中，你遇到了什么麻烦？ 既然这些方法都有缺点，弊端就是计数数量少，那么古人会怎么解决？接下来我们看看他们发明的“计数符号”！ 活动一 古人的“计数小妙招”大揭秘 石子数到10个就堆不下，很容易弄混、弄丢。 刻痕计数刻太多痕看不清，刻到一半手都酸了。 结绳计数，打太多结分不清，绳子不够长。 后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 古埃及象形数字 活动一 古人的“计数小妙招”大揭秘 纵式 横式 中国算筹数码 玛雅数字 活动一 古人的“计数小妙招”大揭秘 那么，现在我们使用的数字是怎么来的呢？ 现在 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 活动一 古人的“计数小妙招”大揭秘 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度-阿拉伯数字。 活动二 认识自然数：从0开始的数字王国 0，1，2，3，···，这些数在数学上给它们起了一个统一的名字，你知道叫什么吗？ 表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12， ···都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 活动二 认识自然数：从0开始的数字王国 0 1 2 3 5 4 用数线上的点表示自然数，0，1，2，3，···，后面的数总比前面的数多1。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 活动二 认识自然数：从0开始的数字王国 关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 从右至左，数位从低到高排列，相同的数字在不同的数位上表示的意义不同。 自然数的计数方法是十进制记数法，个、十、百、千、…都是计数单位，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 活动三 根据自然数的特征解决问题 五个连续自然数的和是120，这五个数中最大的数是多少？最小的数是多少？ 同桌互相讨论 1. 讨论3分钟 2. 结束后分享结果 五个连续自然数的和是120，这五个数中最大的数是多少？最小的数是多少？ 中间数等于 120 ÷ 5 = 24 最大的数是 24 + 2 = 26； 最小的数是 24 - 2 = 22。 答：这五个数中最大的数是26，最小的数是22。 活动三 根据自然数的特征解决问题 已知条件：五个连续自然数的和是120。 相邻两个自然数之间相差1。五个连续自然数的和相当于中间数的5倍。 巩固练习 1. 你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其他的数表示出来吗？ 由274和405的表示方法可知，将绳子从上到下分成三部分。上部表示百位，中部表示十位，下部表示个位。表示的数中有几个百就在上部打几个结，有几个十就在中部打几个结，有几个一就在下部打几个结。如果哪一位上是0，这部分就空出来。 2. 十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有什么不同？连一连。 巩固练习 相同的数在不同数位上表示不同的意思。 5 5 5 9 2 个 十 千 十万 万 百 5个万 5个十万 5个百 3. 找规律，填一填。 (1)2002，3003，4004，________，________，7007，________，_________。 (2) 6060，6040，6020，________，________，5960，________，________。 5005 6006 8008 9009 6000 5980 5940 5920 每次增加1001 每次减少20 巩固练习 拓展演练 1. 远古时期人们通过结绳计数，如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，猎物的只数是 ( ) 。 18 右 左 14 4 2. 在8根绳子上打结来表示一个八位数，其中3根上是9个结，3根上是2个结，还有2根上没有结（每个结表示“1”，没有结表示“0”）。表示的这个数比一亿小得多，比二千万大一些，读起来一个零也没有，加上1末尾就是3个0。这个八位数是多少？ 拓展演练 加上1末尾就是3个 0，可知末尾三位为999。 比二千万大一些，比一亿小得多，可知千万位为2。 读起来一个0也不读，结合剩余数字2个2、2个 0，可知千位为2，百万位为2，十万位和万位为 0。 答：这个八位数是22002999。 课堂小结 通过今天的学习，谁能梳理一下，从远古时期到现代，计数方式经历了怎样的发展过程？ 1 结合今天的内容，说一说自然数的定义是什么？它又具备哪些核心特征？ 2 借助自然数的特征，我们解决了连续自然数求和的问题，你能总结一下这类问题的解题思路吗？ 3 从结绳计数说起 计数方法的发展过程 计数方法 的发展 远古时代：石子计数，结绳计数，刻痕计数 现在：印度-阿拉伯数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 自然数 的认识 表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 自然数 的特征 1．自然数是按从小到大的顺序排列的，从0开始，相邻两个数后面的数总比前面的数多1。 2．0是最小的自然数，没有最大的自然数 3．自然数采用十进制记数法，相邻两个计数单位之间的进率都是十 课堂小结 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《从结绳计数说起》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 了解古人石子、结绳、刻痕计数的方法，知道早期计数存在的弊端。 掌握自然数的定义与核心特征，清楚自然数的排列规律。 能借助自然数的特点，独立解决连续自然数求和类问题。 评价规则 课后实践 使用十进位值制记数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。人们在长期的实践中，根据需要逐渐形成了不同的进制，如被广泛用于电子计算机中的二进制，用于时间和角度的六十进制。 观察生活并查阅资料，再找出除十进制、二进制和六十进制外的其他2种进制。记录它们的应用场景与进位特点，简单分析这类进制在此场景使用的原因，整理好内容，下节课和同学交流分享。 生活中的进制大探秘 $