3.3.1 盐类水解的原理 影响盐类水解的因素-（ppt同步课件）【学而思】2026-2027学年高二上学期化学选择性必修一（苏教版）

该高中化学课件聚焦盐类水解的原理及影响因素，通过生活实例如碳酸饮料中苯甲酸钠的水解、茶水pH的测定导入，衔接水的电离和弱电解质电离知识，搭建学习支架帮助学生构建水溶液离子反应的知识网络。 其亮点在于采用问题驱动的题组设计和实验探究，如通过不同酸根离子水解比较培养科学思维，结合CH₃COONa水解影响因素的实验提升科学探究能力。题组分层递进，解析注重原理应用，助力学生深化理解，教师可借此丰富教学资源，高效落实核心素养。

专题3 水溶液中的离子反应 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 第1课时　盐类水解的原理　影响盐类水解的因素 第三单元　盐类的水解 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　盐类水解的实质 1.学生运动后喜喝碳酸饮料,碳酸饮料时常添加苯甲酸钠(用NaA表示)用作饮料的防腐剂,已知25 ℃时, 苯甲酸(HA)的电离常数为Ka(HA)=6.25×10-6(不考虑其他成分的影响);老师批阅作业时喜喝茶,可提神醒 脑。下列说法错误的是     ( ) A.使用沸水泡茶,可加速茶叶中物质的溶解 B.苯甲酸钠水解的离子方程式可表示为A-+H2O  HA+OH- C.饮料中添加苯甲酸钠,促进了水的电离 D.沸水泡茶测得茶水的pH=6.6,则该茶水一定呈酸性 　D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　使用沸水泡茶,温度高,可加速茶叶中物质的溶解,A项正确;苯甲酸钠中苯甲酸根离子水解生 成苯甲酸和氢氧根离子,B项正确;苯甲酸钠为强碱弱酸盐,A-水解,促进水的电离,C项正确;沸水泡茶测 得茶水的pH=6.6,由于温度高于25 ℃,KW>1×10-14,则该茶水不一定呈酸性,D项错误。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2025湖南长沙期中]下列关于正盐溶液呈酸性或碱性的说法错误的是 ( ) A.正盐溶液呈酸性或碱性的原因是破坏了水的电离平衡 B.c(OH-)很小的盐溶液不可能呈碱性 C.在CH3COONa溶液中,n水(OH-)=n水(H+) D.水电离出的H+(或OH-)与盐中的弱酸根离子(或弱碱阳离子)结合,造成盐溶液呈碱(或酸)性 　B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　盐溶液呈酸性或碱性可能是由于盐发生了水解,促进水的电离,使溶液中的c(OH-)和c(H+)不相 等,导致溶液呈酸性或碱性;也可能是由于酸式盐或碱式盐在溶液中电离出的H+或OH-使溶液呈酸性或 碱性,而此类盐电离出的H+或OH-都会抑制水的电离,即盐溶液呈酸性或碱性的原因是破坏了水的电离 平衡,A正确。当溶液中的c(OH-)>c(H+)时,溶液呈碱性,与c(OH-)是不是很小无关,B错误。由水的电离方 程式:H2O  H++OH-得,在任何水溶液中均存在n水(OH-)=n水(H+),C正确。盐中的弱酸根离子结合水电 离出的H+,促进水的电离,使得溶液中的c(OH-)>c(H+),溶液呈碱性;盐中的弱碱阳离子结合水电离出的 OH-,促进水的电离,使得溶液中的c(H+)>c(OH-),溶液呈酸性,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　盐类水解的规律 3.[2026北京顺义牛栏山一中期中]相同温度下,三种一元酸HX、HY、HZ,对应的电离常数分别为6.2× 10-10、6.3×10-4、4.0×10-8。下列有关等浓度等体积的NaX、NaY、NaZ溶液的说法错误的是 ( ) A.pH由小到大的顺序是NaY溶液<NaZ溶液<NaX溶液 B.三种溶液中离子总数不相同 C.在X-、Y-、Z-中,Z-最易发生水解 D.三种溶液中X-、Y-、Z-的浓度大小顺序为c(X-)<c(Z-)<c(Y-) 　C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　由三种酸的电离常数可知,酸性:HY>HZ>HX,根据　“越弱越水解”可知,水解程度:X->Z-> Y-　 ,溶液的pH:NaY溶液<NaZ溶液<NaX溶液,A正确、C错误;三种溶液中c(Na+)相等,c(H+)不 同,根据电荷守恒可知,三种溶液中离子的总浓度均可表示为2［c(Na+)+c(H+)］,则离子总数不同,B正确; 水解程度越大,对应酸根离子的浓度就越小,则三种溶液中X-、Y-、Z-的浓度大小顺序为c(X-)<c(Z-)< c(Y-),D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2025河南新乡期中]常温下,关于0.1 mol/L氯化铵溶液的下列说法中,错误的是 ( ) A.加入适量的水,c(H+)减小,n(N )增大 B.该温度下,水的离子积常数KW=1.0×10-14 C.生活中,可用该溶液来除铁锈 D.该溶液中一定存在c(H+)+c(N )=c(OH-)+c(Cl-) 　A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　NH4Cl溶液中存在:N +H2O  NH3·H2O+H+,加入适量的水,水解平衡正向移动,n(N )减 小、n(H+)增大,但溶液体积增大,导致c(H+)减小,A错误;水的离子积是温度的函数,常温下,水的离子积常 数KW=1.0×10-14,B正确;由A项中分析可知,NH4Cl溶液水解显酸性,则生活中,可用该溶液来除铁锈,C正 确;根据电解质溶液中的电荷守恒可知,该溶液中一定存在:c(H+)+c(N )=c(OH-)+c(Cl-),D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　影响盐类水解的因素 5.[2026河北承德双滦实验中学期中]在一定条件下,Na2CO3溶液中存在水解平衡:C +H2O  HC + OH-。下列说法正确的是 ( ) A.稀释溶液,C 、HC 、OH-浓度均减小,平衡不移动 B.加入少量NaHCO3固体,平衡向正反应方向移动 C.升高温度, 减小 D.加入NaOH固体,溶液pH增大 　D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　“越稀越水解”,稀释溶液,平衡正向移动,但溶液体积变大,c(C )、c(HC )、c(OH-)均减 小,A项错误;加入少量NaHCO3固体,c(HC )增大,平衡向逆反应方向移动,B项错误;水解反应吸热,升高 温度,平衡正向移动,c(HC )增大,c(C )减小,则 增大,C项错误;加入NaOH固体,c(OH-)增大,溶 液pH增大,D项正确。 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2026山东烟台牟平第一中学双周测]下列有关电解质溶液的说法,错误的是 ( ) A.向Na2CO3溶液中通入NH3, 增大 B.将0.1 mol·L-1的K2C2O4溶液从25 ℃升温至35 ℃, 增大 C.向0.1 mol·L-1的HF溶液中滴加NaOH溶液至中性, =1 D.向0.1 mol·L-1的CH3COONa溶液中加入少量水, 不变 　A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　Na2CO3溶液中存在水解平衡:C +H2O  HC +OH-,通入NH3,c(OH-)增大,抑制水解, c(C )增大,c(HC )减小,所以 减小,A项错误;K2C2O4溶液中存在平衡:C2 +H2O  HC2 + OH-,温度升高,促进水解,c(C2 )减小,c(K+)不变, 增大,B项正确;向HF溶液中滴加NaOH溶液至中 性,c(H+)=c(OH-),由电荷守恒可知,所得溶液中一定存在c(Na+)=c(F-),所以 =1,C项正确;CH3COONa 溶液中存在平衡:CH3COO-+H2O  CH3COOH+OH-,加入少量水,促进CH3COO-水解,但温度不变,  = 不变,D项正确。 第1讲　描述运动的基本概念 方法点拨 　　盐类水解平衡是盐中“弱离子”与水反应形成的一种平衡,属于化学平衡的范畴,其移动也符合勒 夏特列原理,在分析时我们应紧密联系化学平衡的有关知识,用平衡理论解决问题。 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2026山东菏泽鄄城一中月考]向三份0.1 mol/L CH3COONa溶液中分别加入少量NH4NO3、Na2SO3、 FeCl3固体(忽略溶液体积变化),则CH3COO-浓度的变化依次为 ( ) A.减小、增大、减小　　　B.增大、减小、减小 C.减小、增大、增大　　　D.增大、减小、增大 　A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　CH3COONa溶液中存在水解平衡:CH3COO-+H2O  CH3COOH+OH-,加入的NH4NO3和FeCl3 因水解显酸性,使CH3COO-的水解平衡正向移动,则CH3COO-浓度减小;加入的Na2SO3水解显碱性,使 CH3COO-的水解平衡逆向移动,则CH3COO-浓度增大。 第1讲　描述运动的基本概念 能力提升练 第1课时　盐类水解的原理　影响盐类水解的因素 第三单元　盐类的水解 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　盐类水解规律及其影响因素 1.[2026海南琼海嘉积中学月考]25 ℃时,浓度均为0.1 mol·L-1的溶液,其pH如表所示。下列说法正确的 是 ( ) 序号 ① ② ③ ④ 溶液 NaCl溶液 CH3COONH4溶液 NaF溶液 NaHCO3溶液 pH 7.0 7.0 8.1 8.4 A.酸性强弱:H2CO3<HF B.①和②中溶质均未水解 C.离子的总浓度:①<③ D.④中:c(HC )+2c(C )+c(H2CO3)=0.1 mol·L-1 　A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　相同浓度时,pH:NaHCO3溶液>NaF溶液,水解程度:HC >F-　 ,根据“越弱越水解”知, 酸性:H2CO3<HF,A正确;①中溶质NaCl为强酸强碱盐,不水解,②中溶质CH3COONH4为弱酸弱碱盐, CH3COO-、N 都水解,B错误;根据电荷守恒知,①③中离子的总浓度均可表示为2［c(Na+)+c(H+)］, c(Na+)相等,①显中性,③显碱性,故①中c(H+)大于③中c(H+),离子的总浓度:①>③,C错误;根据C元素守恒 知④中:c(HC )+c(C )+c(H2CO3)=0.1 mol·L-1,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2025山东菏泽月考]下列说法正确的是 ( ) A.加热CH3COONa溶液,c(OH-)增大,pH增大 B.常温下pH相同的NH4Cl溶液和NaHSO3溶液中水的电离程度相同 C.加热或稀释CH3COONa溶液,其水解程度均增大 D.两种弱酸HA和HB,加水稀释相同倍数后,若pH(HA)<pH(HB),则K(HA)<K(HB) 　C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　加热CH3COONa溶液,水解平衡CH3COO-+H2O  CH3COOH+OH-正向移动,c(OH-)增大,同时 会增大水的电离程度,KW增大,若加热对水电离程度的影响大于对CH3COO-水解程度的影响,则pH减小, A错误;常温下NH4Cl溶液和NaHSO3溶液均呈酸性,N 水解促进水的电离,而　NaHSO3溶液中同时存 在HS 的电离和水解平衡,且其电离程度大于水解程度　 ,HS 的电离对水的电离起抑制作 用,故pH相同的NH4Cl溶液和NaHSO3溶液中水的电离程度不相同,B错误;根据“越稀越水解、越热越 水解”的规律知,加热或稀释CH3COONa溶液,其水解程度均增大,C正确;两种弱酸HA和HB的初始浓度 未知,无法比较酸性强弱,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 3.常温下,物质的量浓度相同的下列溶液:①(NH4)2SO4溶液、②NH4HSO4溶液、③(NH4)2CO3溶液、 ④NH4Cl溶液、⑤NH3·H2O溶液、⑥CH3COONH4溶液,按c(N )由小到大排列的顺序正确的是( ) A.⑥<⑤<④<③<②<① B.⑤<⑥<④<②<③<① C.③<②<⑥<⑤<④<① D.③<⑥<⑤<④<②<① 　B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　    1 mol NH4HSO4、1 mol NH4Cl、1 mol CH3COONH4在水溶液中均能电离出1 mol N ,但 NH4HSO4溶液中的H+抑制N 的水解,CH3COONH4溶液中CH3COO-的水解促进N 的水解,故c(N ): ⑥<④<②;1 mol (NH4)2SO4、1 mol (NH4)2CO3在溶液中均能电离出2 mol N ,但(NH4)2CO3溶液中C 的 水解促进N 的水解,故c(N ):③<①;NH3·H2O是弱电解质,只能微弱电离出少量的N ,故题述物质的量 浓度相同的几种溶液,NH3·H2O溶液中c(N )最小,则几种溶液中c(N )由小到大的排列顺序是⑤<⑥< ④<②<③<①,B正确。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2025山东名校联盟期中]次磷酸(H3PO2)、亚磷酸(H3PO3)、磷酸(H3PO4)是磷元素的常见含氧酸,常温 下,其逐级电离常数如下表所示。回答下列问题: 酸 H3PO2 H3PO3 H3PO4 电离 常数 Ka=8.0×10-2 Ka1=1.0×10-2 Ka2=2.5×10-7 Ka1=7.5×10-3 Ka2=6.0×10-8 Ka3=4.5×10-13 第1讲　描述运动的基本概念 (1)常温下,某浓度H3PO2溶液中H3PO2的平衡浓度为x mol·L-1,忽略水的电离,该溶液中H+浓度为_____ ____mol·L-1(用含x的代数式表示)。 (2)H3PO3与NaOH反应可以生成Na2HPO3或NaH2PO3。 ①经实验检测发现Na2HPO3溶液显碱性,其原因是____________________________(用离子方程式解 释)。 ②结合表格中数据判断0.1 mol·L-1的NaH2PO3溶液显______性(填“酸”“碱”或“中”),该溶液中含 磷微粒浓度的大小关系是_______________________________。 ③H3PO3可由PCl3水解得到,写出PCl3与足量NaOH溶液反应的离子方程式:____________________ _________。 (3)①常温下,pH=9的Na2HPO4溶液中,c平(H2P )+2c平(H3PO4)-c平(P )=_________________(填准确计     (10-5-10-9) mol·L-1     +2H2O     　PCl3+5OH-  HP +3Cl-     c(H2P )>c(HP )>c(H3PO3)     　酸     　HP +H2O   H2P +OH-          第1讲　描述运动的基本概念 算式); ②常温下,浓度均为0.1 mol·L-1的NaH2PO4溶液和Na2HPO3溶液中水的电离程度_________(填“前者 大”“后者大”或“相同”); ③向0.1 mol·L-1的Na2HPO3溶液中加入少量H3PO4溶液,反应的离子方程式为______________________ _________。 +H2P      　H3PO4+HP   H2P  　后者大     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)由题表数据可知,H3PO2是一元弱酸,常温下,若H3PO2溶液中H3PO2的平衡浓度为x mol·L-1,忽略 水的电离,有c(H2P )=c(H+),则Ka(H3PO2)= = =8.0×10-2,c(H+)=  mol·L-1。(2)① 由题表数据可知,H3PO3是二元弱酸,Na2HPO3为强碱弱酸盐,则Na2HPO3溶液显碱性是因为HP 水解产 生了OH-,离子方程式为HP +H2O  H2P +OH-。②0.1 mol·L-1的NaH2PO3溶液中H2P 的水解常数 Kh= = =1.0×10-12<Ka2(H3PO3)=2.5×10-7,说明H2P 的电离程度大于其水解程度,则 NaH2PO3溶液显酸性;因H2P 的水解和电离都是微弱的,则该溶液中含磷微粒浓度的大小关系是 c(H2P )>c(HP )>c(H3PO3)。③H3PO3可由PCl3水解得到,同时生成HCl,且H3PO3是二元弱酸,则PCl3与 足量NaOH溶液反应生成HP 、Cl-和H2O,对应离子方程式为PCl3+5OH-  HP +3Cl-+2H2O。(3) ①常温下,pH=9的Na2HPO4溶液中,c(H+)=10-9 mol·L-1,溶液中存在质子守恒:c平(H2P )+2c平(H3PO4)+c平(H+)= c平(P )+c平(OH-),则c平(H2P )+2c平(H3PO4)-c平(P )=c平(OH-)-c平(H+)=( -10-9) mol·L-1=(10-5-10-9) mol·L-1。 第1讲　描述运动的基本概念 ②H2P 的Kh= <6.0×10-8,即H2P 的电离程度大于其水解程度,对水的电离起抑制作用,Na2HPO3 溶液中HP 水解,对水的电离起促进作用,则Na2HPO3溶液中水的电离程度较大。③由题表中电离常数 可知酸性:H3PO3>H3PO4>H2P >H2P ,则向0.1 mol·L-1的Na2HPO3溶液中加入少量H3PO4溶液,反应的离子 方程式为H3PO4+HP   H2P +H2P 。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二    Kh与Ka的关系 5.[2026江苏淮安马坝高级中学月考]常温下,H2SO3的电离常数Ka1=1.4×10-2,Ka2=6.0×10-8。通过下列实 验探究NaHSO3、Na2SO3溶液的性质: 实验1:向0.1 mol·L-1 Na2SO3溶液中滴加几滴酚酞,加水稀释,溶液红色变浅。 实验2:向0.1 mol·L-1 Na2SO3溶液中逐滴滴加等体积、等浓度的盐酸,充分反应后,测得pH为5。 实验3:用NaOH溶液吸收SO2得到pH=9的Na2SO3溶液。 下列说法错误的是 ( ) A.常温下,NaHSO3的水解常数Kh= ×10-12 B.实验1随着水的不断加入,溶液中 逐渐变大 C.由实验2可得:KW>Ka1·Ka2 D.由实验3可得:Na2SO3溶液中 =60 　C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　常温下NaHSO3的水解常数Kh= = = ×10-12,A正确;Na2SO3溶液中, = ,稀 释溶液c(OH-)减小,Kh(S )不变,则 增大,B正确;由实验2可得NaHSO3溶液的pH为5,说明HS  的电离程度大于其水解程度,由Kh(HS )= <Ka2可得KW<Ka1·Ka2,C错误;　 = ,pH=9的 Na2SO3溶液中 = =60　 ,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 归纳总结 酸式盐溶液的酸碱性判断 (1)酸式酸根离子只电离不水解(如NaHSO4)的显酸性。 (2)酸式酸根离子的电离程度大于其水解程度(如NaHSO3、NaH2PO4)的显酸性。 (3)酸式酸根离子的水解程度大于其电离程度(如NaHCO3、NaHS)的显碱性。 第1讲　描述运动的基本概念 6.常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中,混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。 下列叙述错误的是 ( )   A.Kh(X2-)的数量级为10-9 B.线N表示pH与lg 的变化关系 C.KHX溶液中,c(H+)>c(OH-) D.当混合溶液呈中性时,c(K+)>c(HX-)>c(X2-)>c(OH-)=c(H+) 　D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　　H2X为二元弱酸,在溶液中分步电离,第一步电离大于第二步电离,电离常数Ka1(H2X)=  >Ka2(H2X)= ,则当pH相同时  > ,由题图可知,线N表示pH与lg 的变化关系,线M表示pH与lg 的变化关系,B项正确;当lg =0时,即 =1,溶液的 pH为5.4,电离常数Ka2(H2X)= =10-5.4,Kh(X2-)= = =10-8.6,数量级为10-9,A项正确;当 lg =0时,即 =1,溶液的pH为4.4,电离常数Ka1(H2X)= =10-4.4,则Kh(HX-)= = =10-9.6,HX-的水解程度小于电离程度,KHX溶液呈酸性,c(H+)>c(OH-),C项正确;由题图可知,当溶液 pH=5.4时,lg =0,则pH=7时,溶液中c(X2-)>c(HX-),D项错误。 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2026广东揭阳一中开学考](1)某小组探究外界因素对CH3COONa水解程度的影响。甲同学设计实验 方案如下(表中溶液浓度均为0.10 mol·L-1): 序 号 温度/℃ V(CH3COONa)/mL V(CH3COONH4)/mL V(H2O)/mL pH 1 25 40.0 0 0 A1 2 25 4.0 0 36.0 A2 3 25 20.0 10.0 a A3 4 40 40.0 0 0 A4 第1讲　描述运动的基本概念 ⅰ.实验______和______(填序号)探究加水稀释对CH3COONa水解程度的影响; ⅱ.实验1和3探究加入N 对CH3COONa水解程度的影响; ⅲ.实验1和4探究温度对CH3COONa水解程度的影响。 ①加水稀释CH3COONa溶液的过程中,下列各量变小的是_______(填字母)。 A.c(OH-)　　　B.c(H+)·c(OH-) C. 　　　D.  ②根据甲同学的实验方案,补充数据:a=______。 ③已知CH3COONa水解为吸热过程,甲同学预测A1<A4,但实验结果为A1>A4。实验结果与预测不一致的 原因是_________________________________________________________________________________ __________________________。 致c(H+)增大,pH减小     　温度升高,CH3COONa的水解程度增大,但水的离子积常数增大的程度更大,二者综合影响导 　0     　AC     　2     　1     第1讲　描述运动的基本概念 (2)小组通过测定不同温度下CH3COONa的水解常数Kh确定温度对CH3COONa水解程度的影响。 查阅资料:Kh= ,c0为CH3COONa溶液起始浓度。 试剂:CH3COONa溶液、0.100 0 mol·L-1盐酸、pH计。 实验:测定40 ℃下CH3COONa水解常数Kh,完成表格中序号7的实验。 序号 实验 记录的数据 5 取20.00 mL CH3COONa溶液,用0.100 0 mol·L-1盐酸滴定至终点,测CH3COONa溶液的浓度 消耗盐酸体积为V mL 6 测40 ℃纯水的pH b 7 　   c 测40 ℃时相同CH3COONa溶液的pH    第1讲　描述运动的基本概念 在50 ℃和60 ℃下重复上述实验。 数据处理:40 ℃下,Kh=_____________(用含V、b、c的式子表示,不用化简)。 实验结论:Kh(60 ℃)>Kh(50 ℃)>Kh(40 ℃),温度升高,促进CH3COONa水解。           第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)探究加水稀释对CH3COONa水解程度的影响,由表中数据可知是实验1和2。①加水稀释 CH3COONa溶液的过程中,c(OH-)减小,A符合题意;c(H+)·c(OH-)=KW,KW受温度影响,温度不变,KW不变,B不 符合题意;加水稀释促进CH3COO-水解平衡正向移动,醋酸分子的物质的量增大,醋酸根离子的物质的量 减小, = 减小,C符合题意; = =  ,Ka与温度有关,温度不变Ka不变,加水稀释c(CH3COO-)减小,故 增大,D不符合题 意。②根据甲同学的实验方案,要保证实验1和3中CH3COO-浓度均为0.10 mol·L-1,实验3中不能额外加 水,则a=0。③温度升高,CH3COONa的水解程度增大,水的电离程度也增大,但水的离子积常数增大的程 度较大,水解平衡正向移动的程度较小,二者综合影响导致c(H+)增大,pH减小。 (2)CH3COONa+HCl  CH3COOH+NaCl,n(CH3COONa)=n(HCl)=0.100 0V×10-3 mol,CH3COONa溶液起 始浓度c0= =  mol·L-1,40 ℃纯水的pH=b,即c(H+)=c(OH-)=10-b mol·L-1,水的离子积 第1讲　描述运动的基本概念 KW=c(H+)·c(OH-)=10-2b,根据水解常数Kh= 可知,要确定40 ℃时CH3COO-水解常数Kh,还需要测 定的值是40 ℃时该CH3COONa溶液的pH,根据题表可知此时pH=c,则c(OH-)= =  mol·L-1,所以 40 ℃时CH3COO-水解常数Kh= 。 第1讲　描述运动的基本概念 $