3.2 探索三角形相似的条件 第1课时教学课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“两角分别相等判定三角形相似”，课堂导入通过温故相似多边形定义，类比全等三角形判定方法，引导学生思考简化条件，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于“观察—猜想—验证—归纳”探究过程，小组合作作图测量培养几何直观与推理意识，分层作业结合生活实例提升应用意识。小结梳理知识与思想方法，助学生构建网络，教师使用可高效落实核心素养。

第三章 图形的相似 2. 探索三角形相似的条件 第1课时 利用两个角相等判定三角形相似 授课教师：XX老师 授课班级：九年级(X)班 北师大新版数学九年级上册 1.7.2013 同学们好！今天我们继续学习第三章《图形的相似》。在上一节课中，我们了解了相似多边形的概念。那么，对于最简单的多边形——三角形，我们该如何判定它们是否相似呢？这节课，我们将一起探索三角形相似的条件，重点学习如何利用两个角相等来判定两个三角形相似。 ‹#› 课程目录 01. 章节导入 02. 教学目标 03. 新知探究 04. 例题解析 05. 随堂练习 06. 课后小结 07. 课后巩固 1.7.2013 本节课我们将按照这七个环节来进行。首先，我们会通过复习旧知识来引入今天的主题；然后明确本节课的学习目标；接着，我们将通过动手操作来探究三角形相似的条件，并得出重要的判定定理；之后，我们会通过例题和练习来巩固所学知识；最后进行课堂小结和布置课后作业。希望大家能跟上节奏，积极思考，踊跃参与。 ‹#› 02教学目标 目标1： 经历探索三角形相似条件的过程，掌握并能运用“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理，解决简单的证明与计算问题。 （重点） 目标2： 通过观察、猜想、测量、验证等活动，培养合情推理与演绎推理能力；体会类比、转化的数学思想，提升几何直观素养。 （重点） 目标3： 在合作探究中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣与自信心；感受几何证明的严谨性，培养勇于探索、合作交流的良好习惯。 （难点） 学习建议：结合画图与测量直观验证判定定理，多尝试用几何语言规范书写推理过程；类比全等三角形判定思路理解相似条件，在小组合作中交流不同的证明方法，加深对定理的理解。 1.7.2013 在开始今天的学习之前，我们先明确一下本节课的目标。知识与技能方面，我们要掌握“两角分别相等的两个三角形相似”这个判定定理。过程与方法方面，我们将通过一系列活动，培养大家的推理能力和数学思想。情感态度方面，希望大家能在合作中感受到学习的乐趣。 ‹#› 思考：我们还记得什么是相似多边形吗？判定两个多边形相似需要哪些关键条件？ 小结：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫相似多边形。这两个条件是判定相似的核心依据，缺一不可。 探究要点 01 定义重温：相似多边形的本质 两个多边形若要相似，必须满足“角相等、边成比例”这两个核心条件。这不仅是定义，更是我们判断图形是否相似的根本标准。 02 关键特征：双重条件缺一不可 只满足对应角相等（如正方形与长方形），或只满足对应边成比例（如正方形与菱形），都不能判定为相似多边形，必须二者兼具。 03 思考延伸：三角形的特殊判定 三角形作为最简单的多边形，判定其相似是否需要同时验证所有角和边的条件？是否存在更简便的判定方法？这是我们接下来要探究的重点。 01 章节导入：温故知新 1.7.2013 在学习新知识之前，我们先来回顾一下相似多边形的定义。大家还记得吗？两个多边形相似，需要满足两个条件：一是所有的对应角都相等，二是所有的对应边都成比例。这两个条件缺一不可。那么，对于三角形这种特殊的多边形，是不是也需要满足这么多条件呢？ ‹#› 01 章节导入 聚焦三角形相似判定 相似三角形的定义要素 根据相似多边形定义，两三角形相似需满足：三角分别相等（∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C'）且三边成比例（），共涉及六个几何元素的严格匹配。 若完全按照定义进行判定，需要逐一验证三个角的度数和三条边的比例关系，操作步骤繁琐，在几何证明与计算中效率较低，也增加了解题难度。 核心追问：判定两个三角形相似，是否必须验证全部六个条件？能否像全等三角形（SSS/SAS/ASA）那样，通过更少的关键条件快速判定？ 1.7.2013 大家看，如果用相似多边形的定义来判定两个三角形相似，我们需要验证三个角分别相等，三条边成比例，总共六个条件。这听起来是不是有点繁琐？我们不禁会想，有没有更简单的方法呢？能不能像判定三角形全等那样，只需要几个条件就能确定它们相似呢？ ‹#› 01 章节导入：类比思考 我们能从全等三角形的判定中得到启发吗？ 回顾：全等三角形的简便判定法则 判定两个三角形全等，无需验证全部6个条件，只需关键的几组元素对应相等：SSS (边边边)、SAS (边角边)、ASA (角边角)、AAS (角角边)。这些方法极大简化了判定过程！ 01 类比猜想：从“全等”到“相似” 既然判定三角形全等有简便方法，那么判定三角形相似，是否也能通过“边”或“角”的特定关系来简化？我们是否也可以通过几组关键的条件，而非全部的角相等和边成比例，来快速判断两个三角形相似？ 02 本节课的探索起点 今天我们将从最直观的“角”的关系入手探索：如果两个三角形的对应角都相等，它们是否一定相似？如果只有一组角对应相等呢？带着这些问题，我们一起开启三角形相似判定的探索之旅！ 1.7.2013 大家回忆一下，我们在判定三角形全等的时候，是不是也不需要验证所有条件？我们有SSS、SAS、ASA、AAS这些简便的判定方法。那么，我们能不能类比这个思路，找到判定三角形相似的简便方法呢？今天，我们就从“角”的角度开始探索。 ‹#› 思考交流：最少需要几个角相等？ 今天，我们从“角”的角度开启三角形相似的探索之旅。角是决定三角形形状的核心要素，那么究竟需要几个角对应相等，才能判定两个三角形相似呢？带着这个问题，我们一起深入分析。 核心问题 1：只有一个角相等，三角形一定相似吗？ 03 新知探究：探究一 1.7.2013 我们的探究就从角开始。大家思考一下这两个问题：第一，如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？第二，如果有两个角分别相等，它们又是否相似呢？接下来，我们就通过动手操作来寻找答案。 ‹#› 03 新知探究：探究一 只有一个角相等，能保证相似吗？ 🤔 核心思考：如果两个三角形只有一个角对应相等，它们一定相似吗？ 👀 直观观察：请想象屏幕中的两个三角形：它们都含有一个57°的内角，但一个是锐角三角形，另一个是钝角三角形。尽管有一个角相等，但整体形状差异明显。 探究结论： “仅有一个角对应相等”不是判定三角形相似的充分条件。要判定相似，需要更多的角或边的条件支持。 不一定！如图：△ABC与△中∠A=∠=57°，但对应边不成比例，所以△ABC与△不相似。 1.7.2013 我们先来看第一个问题：只有一个角相等，能保证两个三角形相似吗？大家看屏幕上的这两个三角形，它们都有一个30度的角，但一个是直角三角形，另一个是钝角三角形，它们的形状显然不一样。这说明了什么呢？这说明仅仅有一个角相等，是无法判定两个三角形相似的，这为我们后续探索“两角分别相等的两个三角形相似”这一判定定理做了铺垫。 ‹#› 03 新知探究：探究一结论 一个角相等，不足以判定相似 观察与结论：单角相等的局限性 观察发现：两个三角形虽各含一个57°角，但边长比例不同则形状迥异。由此可得结论：仅一组角分别相等的两个三角形，不一定相似，单角相等无法作为判定依据。 思考与追问：判定的关键条件 既然“一个角相等”的条件不够充分，那么究竟需要满足几个角分别相等，才能确定两个三角形相似呢？这正是我们接下来要深入探究的核心问题，也将引出相似三角形的第一个判定定理，让我们继续探索！ 1.7.2013 通过刚才的观察，我们可以得出结论：只有一个角相等的两个三角形，不一定相似。这说明，只知道一个角相等是不够的。那么，我们增加一个条件，如果有两个角分别相等，情况又会怎样呢？ ‹#› 03 新知探究：探究二 核心问题：两角分别相等的三角形相似吗？ 我们知道三角形内角和为180°，若两个三角形有两个角分别对应相等，那么第三个角也必然相等。此时，它们的对应边是否成比例？这两个三角形是否属于相似三角形呢？ 步骤1：提出猜想与逻辑分析 猜想：两角分别相等的两个三角形相似。因为两角相等则三角均对应相等，三角形的形状由角决定，因此它们的形状应该完全相同，仅大小可能不同。 1.7.2013 现在我们来探究第二个问题：如果两个三角形有两个角分别相等，它们是否相似？光靠猜想是不够的，接下来，我们将通过一个动手操作的活动来亲自验证。 ‹#› 03 新知探究：探究二 核心问题：两角分别相等的三角形相似吗？ 我们知道三角形内角和为180°，若两个三角形有两个角分别对应相等，那么第三个角也必然相等。此时，它们的对应边是否成比例？这两个三角形是否属于相似三角形呢？ 步骤2：动手操作与实验验证 活动：① 绘制△ABC和△A'B'C'，使∠A=∠A'，∠B=∠B'；② 测量三组对应边的长度；③ 计算对应边的比值，观察是否成比例，以此验证猜想是否成立。 1.7.2013 现在我们来探究第二个问题：如果两个三角形有两个角分别相等，它们是否相似？光靠猜想是不够的，接下来，我们将通过一个动手操作的活动来亲自验证。 ‹#› 与同伴合作，两个人分别画ABC和A'B'C'，使得∠A和∠A'都等于∠α，∠B和∠B'都等∠β，此时，∠C与∠C'相等吗? 三边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗? 改变∠α，∠β的大小，再试一试，并与同伴进行交流。 03 新知探究：探究二 有两个角相等，能保证相似吗？ 1.7.2013 我们的探究就从角开始。大家思考一下这两个问题：第一，如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？第二，如果有两个角分别相等，它们又是否相似呢？接下来，我们就通过动手操作来寻找答案。 ‹#› 核心问题 2：有两个角分别相等，三角形是否相似？ 一定相似！因为三角形内角和为180°，若两个角分别相等，则第三个角必然也相等。此时三角形的形状完全确定，对应边成比例，满足相似三角形的定义。 03 新知探究：探究二 有两个角相等，能保证相似吗？ 1.7.2013 我们的探究就从角开始。大家思考一下这两个问题：第一，如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？第二，如果有两个角分别相等，它们又是否相似呢？接下来，我们就通过动手操作来寻找答案。 ‹#› 03新知探究 合作探究：再次验证 课堂动手操作任务 01 商定角度：两人为一小组，共同设定两个内角的度数（例如∠α = 60°，∠β = 45°），确保两人采用相同的角度参数。 02 分别作图：甲同学绘制△ABC，使∠A、∠B分别等于设定的角度；乙同学同步绘制△A'B'C'，使∠A'、∠B'与设定角度一致，作图时保留痕迹。 03 观察对比：完成作图后，将两个三角形重叠或并列放置，观察它们的形状是否完全相同，思考角度与三角形形状之间的关联。 1.7.2013 请同学们拿出纸和笔，和你的同桌一起完成这个任务。首先，你们可以任意设定两个角的度数，比如一个60度，一个45度。然后，一个人画一个三角形，使它的两个内角分别是这两个度数；另一个人也画一个同样条件的三角形。 ‹#› 03新知探究 新知探究：比较与发现 探究任务：观察△ABC 与 △A'B'C' 1.比较角：用量角器测量两个三角形的对应角（∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'），记录度数并判断是否相等。 2.比较边：用刻度尺测量三边长，计算对应边的比值（如、），观察比值是否为定值。 💡 动手操作小贴士 测量角度时，注意量角器中心与角的顶点重合； 测量边长保留一位小数，减少误差； 计算比值时，确保边的对应关系准确。 📏 角度测量结果 ∠A=60°，∠A'=60°（相等）；∠B=45°，∠B'=45°（相等）； ∠C=75°，∠C'=75°（相等）→对应角全部相等 🔍 边长比值发现 计算得： = k（定值）； 结论：两个三角形的对应边成比例。 1.7.2013 画好之后，请大家仔细观察你们画的两个三角形。首先，用量角器量一量第三个角的度数，看看它们是否相等。然后，用尺子量一量三条边的长度，计算一下对应边的比值，看看这些比值是否相等。大家可以把数据记录在屏幕上的表格里。 ‹#› 03 新知探究 新知探究：分享与交流 小组汇报：你们的发现是什么？ ① 角的特征：对应角相等（∠C = ∠C'），这是三角形内角和为180°的必然结果； ② 边的特征：对应边成比例，即，体现了图形的缩放规律。 深度思考：规律背后的原理 思考：为何第三个角一定相等？因为三角形内角和恒定为180°，若已知两个角对应相等，第三个角可通过“180°减去已知两角之和”推导得出，即 180° - ∠A - ∠B = ∠C。 核心总结：对应角相等且对应边成比例，是相似三角形的核心判定依据，也是我们后续学习相似多边形的基础。 1.7.2013 好了，相信大家都有了自己的发现。谁愿意来分享一下你们小组的结果？大家会发现，第三个角的度数也是相等的，这其实是因为三角形的内角和是180度。更重要的是，大家会发现，这两个三角形的对应边是成比例的。这两个特征——对应角相等、对应边成比例，正是我们判定相似三角形的关键依据。 ‹#› 03 新知探究：验证普遍性 换一组角度，结论还成立吗？ 我们初步探索了两角分别相等的两个三角形的关系，那么如果更换一组不同的角度数值，比如一个直角和一个锐角的组合，这样的规律是否依然适用？让我们通过动手操作来验证！ 步骤1：设定新角度，动手作图 改变∠α和∠β的大小，例如设定∠α = 90°，∠β = 30°。按照之前的作图步骤，重新画出两个三角形，仔细标记顶点，并确保角度绘制准确。 步骤2：测量对比，验证规律 用量角器测量两个三角形的∠C与∠C'，观察是否相等；再用刻度尺测量三组对应边的长度，计算并对比它们的比值，看看是否依然保持一致，验证结论的普遍性。 1.7.2013 为了验证我们的发现是否具有普遍性，我们再来换一组角度试试。比如，一个90度，一个30度。请大家再次动手画一画，量一量，看看结论是否依然成立。 ‹#› 03 新知探究：归纳总结 从特殊到一般的归纳推理 实验发现：两角相等的三角形特征 通过多次实验验证可得：① 若两个三角形有两个角分别相等，则它们的第三个角也必然相等；② 这两个三角形的对应边成比例，对应角完全一致。 核心结论：相似三角形判定定理 两个角分别相等的两个三角形是相似的！这是相似三角形判定的核心依据之一，它揭示了仅通过角的相等关系即可判定三角形相似，无需额外的边长数值条件，是解决几何相似问题的重要基础。 1.7.2013 通过多次实验，我们可以从特殊情况归纳出一般规律。我们发现，只要两个三角形有两个角分别相等，它们的第三个角也一定相等，而且它们的对应边是成比例的。这就证明了我们的猜想：两个角分别相等的两个三角形是相似的！ ‹#› 03 新知探究：判定定理1 三角形相似的判定定理1 判定定理的文字语言表述 定理内容：两角分别相等的两个三角形相似。（简称为“AA判定法”，是相似判定中最基础的依据） 01 定理核心要点解析 • 关键条件：只需两组角分别对应相等，无需考虑边的长度；• 推导逻辑：三角形内角和为180°，若两组角相等，则第三组角必然相等。 02 规范几何语言书写 在△ABC与△A'B'C'中，∵ ∠A = ∠A'，∠B = ∠B'， ∴ △ABC ∽ △A'B'C'（两角分别相等的两个三角形相似）。 1.7.2013 这就是我们今天学习的核心内容——三角形相似的判定定理1。请大家跟我一起读一遍：两角分别相等的两个三角形相似。这个定理非常重要，是我们证明三角形相似最常用的方法，大家在书写证明过程时，一定要注意几何语言的规范性，先写明条件，再得出结论，并标注判定依据。 ‹#› 03 新知探究：定理解读 如何理解和使用这个判定定理？ 相似判定定理的三大核心关键点 01 充要条件：“两角分别相等”是判定三角形相似的充分必要条件，满足则相似，相似必满足。 02 对应书写：书写相似三角形时，必须将对应顶点按顺序书写，这是推导性质与计算的前提。 03 核心作用：它是证明三角形相似最基础、最常用的方法，是几何推理的核心工具。 定理的应用价值与意义 这一判定定理是相似三角形知识体系的基石，不仅能快速判定相似关系，更为后续利用相似性质求边长、角度，以及解决复杂的几何综合题提供了根本依据。掌握它，就掌握了打开相似几何问题的关键钥匙。 1.7.2013 我们来解读一下这个定理。首先，“两角分别相等”是判定两个三角形相似的充分必要条件，也就是说，只要满足这个条件，它们就相似；反之，如果它们相似，那么一定有两个角分别相等。其次，书写时的“对应”非常重要，这是后续利用相似性质解题的基础。最后，这个定理是我们证明三角形相似最基本、最重要的工具。 ‹#› 04例题解析 例1.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC。 已知 AB = 7，AD = 5，DE = 10，请求出 BC 的长度。 1.7.2013 学习了定理，我们就要学会应用。来看这道例题。题目告诉我们，在三角形ABC中，DE平行于BC，还给了我们一些线段的长度，让我们求BC的长。大家思考一下，如何利用我们刚学的定理来解决这个问题？ ‹#› 04 例题解析：思路分析 如何将已知条件与判定定理建立联系？ 在几何证明中，寻找条件与结论的逻辑链是解题核心。已知关键条件为 DE ∥ BC，如何利用平行线的性质，结合相似三角形的判定定理，搭建从已知条件到待证结论的推理桥梁？ 步骤1：锁定关键几何条件 关键条件：DE ∥ BC 是本题的核心线索。平行线不仅是位置关系的描述，更是角的数量关系转化的“转换器”，是连接已知边与未知相似结论的关键逻辑纽带。 步骤2：挖掘平行线的角关系 由 DE ∥ BC 可得：∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB（同位角相等）。这为后续利用“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理，提供了最核心的角相等条件。 1.7.2013 解决几何问题的关键是找到已知条件和所求问题之间的联系。这道题的关键条件是DE平行于BC。大家回忆一下平行线的性质，由这个条件我们能得到哪些角相等呢？ ‹#› 04 例题解析：完整解题过程 解：∵ DE ∥ BC， ∴ ∠ADE = ∠B，∠AED = ∠C（两直线平行，同位角相等）。 ∴ △ADE ∽ △ABC（两角分别相等的两个三角形相似）。 ∴ = （相似三角形对应边成比例）。 ∵ AB=7，AD=5，DE=10，代入比例式得： = ，交叉相乘化简得：5·BC = 70， 解得 BC = 14。 答：BC的长为14。 1.7.2013 这是这道题完整的解题步骤。大家在解题时，一定要注意书写规范，每一步都要有依据，这样才能保证解题的准确性和逻辑性。 ‹#› 05随堂练习 1. 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ 分析：直角三角形隐含一个公共的直角（90°），题目又给出一组锐角相等，因此两三角形满足“两角分别相等”。 判定：依据相似三角形判定定理——“两角分别相等的两个三角形相似”。 结论：这两个直角三角形相似。 1.7.2013 学完了例题，我们来做几道练习题巩固一下。第一题，有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？请大家思考并选择答案。 ‹#› 05随堂练习 2. 顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ 分析： 1. 设顶角为∠A = ∠A' = α； 2. 由等腰三角形性质得：底角 = ； 3. 因此两三角形的底角分别对应相等； 4. 满足“两角分别相等”的判定条件。 判定：两角分别相等的两个三角形相似（AA判定）。 结论：这两个等腰三角形相似。 1.7.2013 第二题，顶角相等的两个等腰三角形是否相似？请大家继续思考。 ‹#› 05 随堂练习： 3. 如图，在ΔABC中，点D在边AB上，点E在AC的延长线上，添加一个条件能判定ΔADE∼ΔACB的是 。 4. 如图，∠1=∠2，则下列各式中，添加一个条件说明△ABC∼△ADE的是 。 ∠B=∠E（答案不唯一） ∠B=∠D（答案不唯一） 1.7.2013 这道题的答案是相似。因为等腰三角形的两个底角相等，而且底角的度数等于（180°减去顶角）除以2。既然两个三角形的顶角相等，那么它们的底角也必然相等。这样，两个三角形就有两个角分别相等了，根据三角形相似的“两角分别相等”判定定理，所以它们相似。 ‹#› 06 课堂小结：知识梳理 相似三角形判定梳理 01. 核心定理 两角分别相等的两个三角形相似。这是判定三角形相似最基础、最核心的依据，是后续判定的逻辑起点。 02. 知识基础 建立在相似多边形定义、平行线性质及三角形内角和定理之上，是对已有几何知识的整合与深度应用。 03. 核心应用 用于证明线段成比例关系，也可结合比例性质计算未知线段长度，是几何证明与计算的重要工具。 04. 思想方法 体现转化思想与数形结合思想，将角的等量关系转化为边的比例关系，实现形与数的相互转化。 理清判定定理的逻辑脉络，掌握从定理到应用的完整路径，为后续学习相似三角形奠定坚实基础。 1.7.2013 好了，我们来总结一下本节课的内容。我们学习了判定三角形相似的第一个定理：两角分别相等的两个三角形相似。这个定理的学习，建立在我们之前所学的相似多边形定义、平行线性质和三角形内角和的基础上。它的主要应用是证明线段成比例和计算线段的长度。 ‹#› 06 课堂小结：方法总结 核心提炼：思想、方法与技巧的深度回顾 01 数学思想：类比迁移 运用类比思想，从“全等三角形”的判定与性质出发，迁移推导“相似三角形”的规律。理解从“全等”到“相似”是从特殊到一般的思维跨越，构建图形关系的知识网络，实现知识的正向迁移。 02 研究方法：科学探究 遵循“观察—猜想—验证—归纳”的科学路径：先观察图形特征提出相似猜想，再通过推理或测量验证，最后归纳出判定定理，培养严谨的逻辑推理与科学探究能力。 03 解题技巧：平行线构角 掌握“利用平行线找等角”的核心技巧：通过寻找或构造平行线，利用“同位角相等”“内错角相等”的性质，快速建立角的等量关系，为证明三角形相似搭建关键条件，简化几何推理过程。 总结：思想是解题的灵魂，方法是探究的基础，技巧是破题的关键，三者融合是学好相似图形的核心法宝！ 1.7.2013 除了知识本身，我们还要关注学习的方法。本节课我们运用了类比的数学思想，从全等三角形的判定类比到相似三角形的判定。我们还体验了“观察-猜想-验证-归纳”的科学研究方法。同时，我们掌握了一个重要的解题技巧，那就是利用平行线来寻找相等的角，从而证明三角形相似。 ‹#› 07课后巩固 分层作业设计——进阶式巩固与探索 01 基础作业 完成教材PXX页练习题第1、2题。通过基础计算与图形辨析，强化对“两角分别相等的两个三角形相似”判定定理的理解，熟练掌握定理在基础图形中的直接应用方法。 02 提升作业 思考：若两个三角形仅有一个角对应相等，能否判定相似？尝试绘制反例图形说明原因，并结合“三角形内角和”分析“两角分别相等”作为判定条件的必要性。 03 拓展作业 寻找生活中的相似三角形实例（如摄影、建筑、测量工具等），拍摄或手绘记录，并尝试用“两角分别相等”的判定定理分析其相似的依据，完成一份简短的观察小报告。 提示：基础作业请独立完成，重点巩固判定定理；提升作业可小组讨论交流，深化对定理条件的理解；拓展作业鼓励结合生活实际，感受数学的应用价值。 1.7.2013 接下来是课后作业环节，今天的作业依然分为三个层次来设计。首先是基础作业，需要大家完成教材对应页码的练习题1和2，这部分的目的非常明确，就是巩固我们今天新学的“两角分别相等的两个三角形相似”这个核心判定定理，通过基础的练习来熟悉定理的直接应用。然后是提升作业，这是一个思考题，大家要去探究如果只有一个角相等，能不能判定相似，通过举反例来加深对定理条件的理解。最后是拓展作业，希望大家走出课本，在生活中找找相似三角形的影子，并用今天的知识去解释它，真正体会数学和生活的联系。 ‹#› 07 课后巩固：变式题 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高。请找出图中所有相似的三角形，并结合相似三角形的判定定理说明理由。 1.7.2013 然后是一道变式题。这是一个经典的几何图形，大家可以尝试找出图中所有相似的三角形，并说明你的理由。这道题可以帮助大家更灵活地运用今天所学的定理。 ‹#› 谢谢指导！ THANKS 课后小任务：请同学们课后及时复习本节课核心知识点，完成练习册对应习题巩固基础，并尝试梳理解题思路框架。 1.7.2013 今天的课就到这里。感谢同学们的积极参与！请大家课后及时复习，完成作业。希望大家能真正掌握今天所学的知识。下课！ ‹#› $