周周练07 15.1～15.2 图形的轴对称、画轴对称的图形（数学新教材人教版八年级上册）

**基本信息** 八年级上学期数学周测聚焦图形轴对称，通过选择（10题30分）、填空（6题18分）、解答（6题52分），融合文化情境与几何直观，考查对称性质及应用，培养空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称图形识别、对称性质、坐标对称|网格对称题（第3题）结合空间观念| |填空题|6/18|垂直平分线、面积计算|油纸伞文化情境（第11题）体现文化传承| |解答题|6/52|作图、证明、探究“三线合一”|第22题探究性问题发展创新意识|

2026-2027学年八年级上学期数学周周测07 15.1～15.2 图形的轴对称、画轴对称的图形 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】轴对称图形定义：沿一条直线折叠，直线两旁部分能完全重合。A、C、D 无对称轴，B 存在对称轴，是轴对称图形。 2.如图，与交于点，和关于直线对称，点，的对称点分别是点，下列不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】与关于直线对称： 对称图形全等，故，C 正确； 对称点连线被对称轴垂直平分，为对称点，因此，B 正确； 由全等得，，可证均为等腰三角形，内错角相等，，D 正确； 无条件能推出，A 不一定成立。 3.如图所示，是在的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与成轴对称且以格点为顶点的三角形共有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【详解】在网格中，分别以正方形竖中线、横中线、两条对角线为对称轴，可画出 5 个顶点均为格点、与轴对称的三角形。 4.一平面镜与水平面成角并被固定在水平桌面上，如图所示，一个小球以的速度沿桌面向点匀速滚去，则小球在平面镜中的像是平面镜所成的像与物体关于镜面对称(    ) A. 以的速度，竖直向下运动 B. 以的速度，竖直向上运动 C. 以的速度运动，且运动路线与地面成角 D. 以的速度，竖直向下运动 【答案】A  【详解】根据镜面对称的特征，可知小球在平面镜中的像是以的速度，竖直向下运动故选A． 5.如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端距离相等。 垂直平分；垂直平分。 周长。 6.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【详解】 解：点与点关于轴对称， ，， ，， 则． 故选C． 7.如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，，，平分，则点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【详解】如图，过点作轴于点． ，． 平分， ． 又， ， ，即，解得， ， 关于轴对称的点的坐标是故选C． 8.如图，与关于轴对称，若内任意一点的坐标是，则中的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【详解】因为与关于轴对称，所以点关于轴对称的点的坐标是． 9.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标为，则经过第次变换后点的对应点的坐标为． A. B. C. D. 【答案】B  【详解】点第次关于轴对称后在第二象限，点第次关于轴对称后在第三象限，点第次关于轴对称后在第四象限，点第次关于轴对称后在第一象限，即点回到原始位置， 每次对称为一个循环组依次循环． ， 经过第次变换后所得的点与第次变换的位置相同，在第三象限，坐标为故选B． 10.如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：是等边三角形其中正确的有(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】连接： ①：，垂直平分，又，故。 ， ，①正确； ②：四边形内角和，，得， ，又，为等边三角形，②正确； ③：在截取，，等边， 证，， ，③正确； ④：，角平分线上点到两边距离相等，， ， ， ，故面积相等，④正确； 综上①②③④全对。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.我国的油纸伞如图其制作工艺十分巧妙，可看作如图所示的轴对称图形，点，关于对称，当油纸伞完全撑开时，，且两条伞骨所成的角，则的度数为          ． 【答案】 【详解】关于对称，垂直平分；，故，四边形为菱形。 ，菱形对角互补，。 12.如图，是轴对称图形，且直线是的对称轴，，是线段上的任意两点若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 【答案】 【详解】是对称轴，左右两部分完全重合，阴影部分面积总和等于面积的一半。 。 13.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是          ． 【答案】 【详解】垂直平分，。 周长， 周长。 14.如图，点与点关于直线对称，则          ． 【答案】  【详解】 解：点与点关于直线对称， ，， ． 15.如图，在平面直角坐标系中，点，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为          ． 【答案】或 【详解】，在垂直平分线上，。 过作轴、轴，证，，即横、纵坐标相等，设。 分两种位置： 第一象限：，； 第三象限附近：，。 16.如图，在中，高恰好平分边，，是延长线上一点，是线段上一点，且，给出下列结论：；；是等边三角形；其中正确的结论为          填序号． 【答案】①②③④ 【详解】 ①：平分且，是垂直平分线，，正确； ②：连接，，， ，正确； ③：同第 10 题推导，，等边，正确； ④：在截取，，等边， 证，，，正确； 故①②③④全部正确。 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题每题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.10分 如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点作于点，且为线段的中点． 求证：． 若，，，求的长． 【答案】(1)证明:如图,连接AE, EF垂直平分AB, BE=AE, ADCE,且D是EC的中点, AD垂直平分EC, AC=AE, BE=AC. (2)BAC=,B=,AC=8, BC=2AC=16,C=-B=, ADCE, ADC=, DAC=-C=, CD=AC=4, BD=BC-CD=. 18.12分 在综合实践课上，针对等腰三角形的性质“三线合一”，老师布置了这样一道课后习题：三角形一边上任意“两线合一”，能否判断该三角形是等腰三角形 小明同学的探索过程如下： 如图，当垂直平分时，则                      填写依据，即是等腰三角形 如图，当于点，时， ， ． 在和中，            填简写依据． ，即是等腰三角形 如图，当，时，显然，图中不具备判定两个三角形全等的条件，小明灵机一动，想到了老师说过的可以通过作辅助线用“倍长中线法”或其他作辅助线的方法来判定请按照小明的思路判断是否是等腰三角形． 【答案】 (1)AB=AC;线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 (2)ASA  (3)ABC是等腰三角形. 理由如下:如图,延长AD至点E,使DE=AD,连接BE. 在ADC和EDB中, ADCEDB(SAS). E=2,AC=BE. 又1=2, 1=E, AB=BE=AC,即ABC是等腰三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测07 15.1～15.2 图形的轴对称、画轴对称的图形 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，与交于点，和关于直线对称，点，的对称点分别是点，下列不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，是在的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与成轴对称且以格点为顶点的三角形共有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.一平面镜与水平面成角并被固定在水平桌面上，如图所示，一个小球以的速度沿桌面向点匀速滚去，则小球在平面镜中的像是平面镜所成的像与物体关于镜面对称(    ) A. 以的速度，竖直向下运动 B. 以的速度，竖直向上运动 C. 以的速度运动，且运动路线与地面成角 D. 以的速度，竖直向下运动 5.如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，，，平分，则点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8.如图，与关于轴对称，若内任意一点的坐标是，则中的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标为，则经过第次变换后点的对应点的坐标为． A. B. C. D. 10.如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：是等边三角形其中正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.我国的油纸伞如图其制作工艺十分巧妙，可看作如图所示的轴对称图形，点，关于对称，当油纸伞完全撑开时，，且两条伞骨所成的角，则的度数为          ． 12.如图，是轴对称图形，且直线是的对称轴，，是线段上的任意两点若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 13.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是          ． 14.如图，点与点关于直线对称，则          ． 15.如图，在平面直角坐标系中，点，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为          ． 16.如图，在中，高恰好平分边，，是延长线上一点，是线段上一点，且，给出下列结论：；；是等边三角形；其中正确的结论为          填序号． 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分 在平面直角坐标系中的位置如图． 作出关于轴对称的图形； 将向右平移个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标； 观察和，它们是否关于某条直线对称？若是，请画出这条直线． 18.分 如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点作于点，且为线段的中点． 求证：． 若，，，求的长． 19.分 如图，内有一点，，分别是点关于，的对称点，分别交，于点，． 若，求的周长； 连接，，若，求的度数． 20.分 如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点关于直线的对称点是点，连接交于点，交于点，连接，，，，． 若，求的度数 若，则的周长为          ． 21.10分 如图，在中，，，垂足为点，且，求的度数小亮的解题过程如下 解：如图，在线段上取一点，使，连接． ，，垂直平分， 依据，依据． ，． 又，， ，， ，， ，． 依据           依据           ． 看完小亮的解题过程，小创提出了自己的想法：如图，延长到点，使，连接请根据小创的思路写出完整的解题步骤． 22.12分 在综合实践课上，针对等腰三角形的性质“三线合一”，老师布置了这样一道课后习题：三角形一边上任意“两线合一”，能否判断该三角形是等腰三角形 小明同学的探索过程如下： 如图，当垂直平分时，则                    填写依据，即是等腰三角形 如图，当于点，时， ， ． 在和中，            填简写依据． ，即是等腰三角形 如图，当，时，显然，图中不具备判定两个三角形全等的条件，小明灵机一动，想到了老师说过的可以通过作辅助线用“倍长中线法”或其他作辅助线的方法来判定请按照小明的思路判断是否是等腰三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测07 15.1～15.2 图形的轴对称、画轴对称的图形 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，与交于点，和关于直线对称，点，的对称点分别是点，下列不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，是在的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与成轴对称且以格点为顶点的三角形共有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.一平面镜与水平面成角并被固定在水平桌面上，如图所示，一个小球以的速度沿桌面向点匀速滚去，则小球在平面镜中的像是平面镜所成的像与物体关于镜面对称(    ) A. 以的速度，竖直向下运动 B. 以的速度，竖直向上运动 C. 以的速度运动，且运动路线与地面成角 D. 以的速度，竖直向下运动 5.如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，，，平分，则点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8.如图，与关于轴对称，若内任意一点的坐标是，则中的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标为，则经过第次变换后点的对应点的坐标为． A. B. C. D. 10.如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：是等边三角形其中正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.我国的油纸伞如图其制作工艺十分巧妙，可看作如图所示的轴对称图形，点，关于对称，当油纸伞完全撑开时，，且两条伞骨所成的角，则的度数为          ． 12.如图，是轴对称图形，且直线是的对称轴，，是线段上的任意两点若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 13.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是          ． 14.如图，点与点关于直线对称，则          ． 15.如图，在平面直角坐标系中，点，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为          ． 16.如图，在中，高恰好平分边，，是延长线上一点，是线段上一点，且，给出下列结论：；；是等边三角形；其中正确的结论为          填序号． 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题每题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.10分 如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点作于点，且为线段的中点． 求证：． 若，，，求的长． 18.12分 在综合实践课上，针对等腰三角形的性质“三线合一”，老师布置了这样一道课后习题：三角形一边上任意“两线合一”，能否判断该三角形是等腰三角形 小明同学的探索过程如下： 如图，当垂直平分时，则                      填写依据，即是等腰三角形 如图，当于点，时， ， ． 在和中，            填简写依据． ，即是等腰三角形 如图，当，时，显然，图中不具备判定两个三角形全等的条件，小明灵机一动，想到了老师说过的可以通过作辅助线用“倍长中线法”或其他作辅助线的方法来判定请按照小明的思路判断是否是等腰三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测07 15.1～15.2 图形的轴对称、画轴对称的图形 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】轴对称图形定义：沿一条直线折叠，直线两旁部分能完全重合。A、C、D 无对称轴，B 存在对称轴，是轴对称图形。 2.如图，与交于点，和关于直线对称，点，的对称点分别是点，下列不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】与关于直线对称： 对称图形全等，故，C 正确； 对称点连线被对称轴垂直平分，为对称点，因此，B 正确； 由全等得，，可证均为等腰三角形，内错角相等，，D 正确； 无条件能推出，A 不一定成立。 3.如图所示，是在的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与成轴对称且以格点为顶点的三角形共有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【详解】在网格中，分别以正方形竖中线、横中线、两条对角线为对称轴，可画出 5 个顶点均为格点、与轴对称的三角形。 4.一平面镜与水平面成角并被固定在水平桌面上，如图所示，一个小球以的速度沿桌面向点匀速滚去，则小球在平面镜中的像是平面镜所成的像与物体关于镜面对称(    ) A. 以的速度，竖直向下运动 B. 以的速度，竖直向上运动 C. 以的速度运动，且运动路线与地面成角 D. 以的速度，竖直向下运动 【答案】A  【详解】根据镜面对称的特征，可知小球在平面镜中的像是以的速度，竖直向下运动故选A． 5.如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端距离相等。 垂直平分；垂直平分。 周长。 6.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【详解】 解：点与点关于轴对称， ，， ，， 则． 故选C． 7.如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，，，平分，则点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【详解】如图，过点作轴于点． ，． 平分， ． 又， ， ，即，解得， ， 关于轴对称的点的坐标是故选C． 8.如图，与关于轴对称，若内任意一点的坐标是，则中的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【详解】因为与关于轴对称，所以点关于轴对称的点的坐标是． 9.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标为，则经过第次变换后点的对应点的坐标为． A. B. C. D. 【答案】B  【详解】点第次关于轴对称后在第二象限，点第次关于轴对称后在第三象限，点第次关于轴对称后在第四象限，点第次关于轴对称后在第一象限，即点回到原始位置， 每次对称为一个循环组依次循环． ， 经过第次变换后所得的点与第次变换的位置相同，在第三象限，坐标为故选B． 10.如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：是等边三角形其中正确的有(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】连接： ①：，垂直平分，又，故。 ， ，①正确； ②：四边形内角和，，得， ，又，为等边三角形，②正确； ③：在截取，，等边， 证，， ，③正确； ④：，角平分线上点到两边距离相等，， ， ， ，故面积相等，④正确； 综上①②③④全对。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.我国的油纸伞如图其制作工艺十分巧妙，可看作如图所示的轴对称图形，点，关于对称，当油纸伞完全撑开时，，且两条伞骨所成的角，则的度数为          ． 【答案】 【详解】关于对称，垂直平分；，故，四边形为菱形。 ，菱形对角互补，。 12.如图，是轴对称图形，且直线是的对称轴，，是线段上的任意两点若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 【答案】 【详解】是对称轴，左右两部分完全重合，阴影部分面积总和等于面积的一半。 。 13.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是          ． 【答案】 【详解】垂直平分，。 周长， 周长。 14.如图，点与点关于直线对称，则          ． 【答案】  【详解】 解：点与点关于直线对称， ，， ． 15.如图，在平面直角坐标系中，点，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为          ． 【答案】或 【详解】，在垂直平分线上，。 过作轴、轴，证，，即横、纵坐标相等，设。 分两种位置： 第一象限：，； 第三象限附近：，。 16.如图，在中，高恰好平分边，，是延长线上一点，是线段上一点，且，给出下列结论：；；是等边三角形；其中正确的结论为          填序号． 【答案】①②③④ 【详解】 ①：平分且，是垂直平分线，，正确； ②：连接，，， ，正确； ③：同第 10 题推导，，等边，正确； ④：在截取，，等边， 证，，，正确； 故①②③④全部正确。 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分 在平面直角坐标系中的位置如图． 作出关于轴对称的图形； 将向右平移个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标； 观察和，它们是否关于某条直线对称？若是，请画出这条直线． 【详解】 (1)解：△A1B1C1如图所示；  (2)△A2B2C2如图所示，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；  (3)△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x＝3对称，如图所示．   18.分 如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点作于点，且为线段的中点． 求证：． 若，，，求的长． 【答案】(1)证明:如图,连接AE, EF垂直平分AB, BE=AE, ADCE,且D是EC的中点, AD垂直平分EC, AC=AE, BE=AC. (2)BAC=,B=,AC=8, BC=2AC=16,C=-B=, ADCE, ADC=, DAC=-C=, CD=AC=4, BD=BC-CD=. 19.分 如图，内有一点，，分别是点关于，的对称点，分别交，于点，． 若，求的周长； 连接，，若，求的度数． 【答案】 (1) 解： ∵点P1与点P关于OA对称， ∴P1M＝PM． ∵点P2与点P关于OB对称， ∴P2N＝PN． ∴△PMN的周长＝PM+PN+MN＝P1M+P2N+MN＝P1P2＝5；  (2)连接OP． ∵点P1与点P关于OA对称， ∴∠P1OA＝∠POA． ∵点P2与点P关于OB对称， ∴∠P2OB＝∠POB． ∴∠P1OP2＝∠P1OA+∠POA+∠POB+∠P2OB＝2(∠POA+∠POB)＝2∠AOB＝2×50°＝100°．  20.分 如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点关于直线的对称点是点，连接交于点，交于点，连接，，，，． 若，求的度数 若，则的周长为          ． 【答案】 (1) 【解】 点C和点P关于OA对称, AOC=AOP. 点P关于OB的对称点是点D, BOD=BOP. AOB=, COD=AOC+AOP+BOP+BOD=2(AOP+BOP)=2AOB=2. (2)4  21.10分 如图，在中，，，垂足为点，且，求的度数小亮的解题过程如下 解：如图，在线段上取一点，使，连接． ，，垂直平分， 依据，依据． ，． 又，， ，， ，， ，． 依据           依据           ． 看完小亮的解题过程，小创提出了自己的想法：如图，延长到点，使，连接请根据小创的思路写出完整的解题步骤． 【答案】 (1) 解:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 ; 等边对等角 (2)如题图3,延长DB到点E,使BE=AB, 连接AE,则E=EAB. AB+BD=DC, BE+BD=DC, 即ED=CD. 又ADBC, AD垂直平分EC, AE=AC, E=C, E=EAB=C. E+EAB+BAC+C=,BAC=, 3C+=, C=. 22.12分 在综合实践课上，针对等腰三角形的性质“三线合一”，老师布置了这样一道课后习题：三角形一边上任意“两线合一”，能否判断该三角形是等腰三角形 小明同学的探索过程如下： 如图，当垂直平分时，则                    填写依据，即是等腰三角形 如图，当于点，时， ， ． 在和中，            填简写依据． ，即是等腰三角形 如图，当，时，显然，图中不具备判定两个三角形全等的条件，小明灵机一动，想到了老师说过的可以通过作辅助线用“倍长中线法”或其他作辅助线的方法来判定请按照小明的思路判断是否是等腰三角形． 【答案】 (1)AB=AC;线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 (2)ASA  (3)ABC是等腰三角形. 理由如下:如图,延长AD至点E,使DE=AD,连接BE. 在ADC和EDB中, ADCEDB(SAS). E=2,AC=BE. 又1=2, 1=E, AB=BE=AC,即ABC是等腰三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $