第46讲 实验11：测量金属丝的电阻率（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以教材原型实验为基础，通过系统方法提炼与创新拓展构建“原理-操作-误差-创新”完整体系，强化科学探究与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|2知识点|伏安法（外接）、图像法求电阻、误差分析（直径/电表内阻）|原型实验→数据处理→误差控制→创新拓展| |基础演练|10题|器材选择、电路纠错、故障分析|从基本操作到数据处理，夯实实验规范| |创新演练|5题|等效替代法、双电表法、图像斜率应用|原型方法迁移至非传统测量场景| |真题演练|5题|多变量控制、实际问题建模|对接高考命题趋势，强化科学推理能力|

第46讲 实验11：测量金属丝的电阻率（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 教材原型实验 1 知识点2 实验创新与拓展 2 模拟·基础演练 4 题型01 教材原型实验 4 题型02 创新拓展实验 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 教材原型实验 1.实验目的 （1）熟悉导体电阻率的测量的基本原理。 （2）掌握伏安法测电阻的原理及有关问题。 2.实验思路 如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ==___________。 3.实验器材 被测金属电阻丝、螺旋测微器（或游标卡尺）、毫米刻度尺、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 4.进行实验 （1）测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。 （2）电路连接：按照电路图连好电路。 （3）测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），反复测量三次，求出平均值l。 （4）求金属丝的电阻R：闭合开关前，把滑动变阻器的滑片移到正确的一端（分压式接法使闭合开关时金属丝两端的电压为零，限流式接法使闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值最大），检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝的电阻R。 （5）拆除实验电路，整理好实验器材。 5.数据分析 （1）在求R的平均值时可用两种方法 ①用R=分别算出各次的阻值，再取平均值。 ②用U⁃I图线的___________求出阻值。 （2）计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ==___________。 6.误差分析 （1）金属电阻丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 （2）采用伏安法测量金属电阻丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 （3）金属电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 （4）由于金属电阻丝通电后发热升温，会使金属电阻丝的电阻率变大。 7.注意事项 （1）本实验中被测金属电阻丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表___________法。 （2）测量被测金属电阻丝的有效长度，是指测量待测电阻丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测电阻丝长度，测量时应将电阻丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 （3）测金属电阻丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 （4）在用伏安法测电阻时，通过待测电阻丝的电流I不宜过大（电流表用0~0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属电阻丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中明显增大。 （5）若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。 知识点2 实验创新与拓展 1.实验目的变更 探究导体电阻与其影响因素的定量关系，测量导体长度、横截面积、直径等。 2.实验方案创新 （1）应用等效替代法、半偏法、多用电表法、电桥法、双电流表法、双电压表法等测量电阻。 （2）可以多次改变金属丝接入电路的长度l，记录数据并绘制与l有关的图像，根据图像直接计算电阻率，进一步减小误差。 3.实验器材创新 （1）实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝，测总长度，然后求出直径。 （2）把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 （3）实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可巧妙应用电表的改装原理。 模拟·基础演练 考查重点：测量金属丝的电阻率…… ⏳题型01 教材原型实验 1．(2026·北京第五中学)在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)如图所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度________mm。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻（阻值约为），实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表（量程0~0.6A，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 滑动变阻器（）； 电源（电动势为3.0V内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选________，电压表应选________。 (3)根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验？________。 (4)若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为，直径为，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率________。（用题目所给字母表示） (5)本实验在测量电阻时，由电压表或电流表的内阻引起的误差属于系统误差。将电压表或电流表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表内阻所引起的系统误差。本实验电阻丝阻值的测量值为。若已知电压表的内阻为，电流表的内阻为，那么消除该系统误差后，电阻丝阻值的真实阻值应该为________（的表达式可以选用、、表示）。 2．（(2026·北京第八十中学)采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。 (1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在_______（填“M”或“N”）端。 (2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为_______（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_______。 (3)如图所示是某同学连接的实验实物图，A、B灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查。 测试点 电压表示数 a、b 有示数 b、c 有示数 c、d 无示数 d、f 有示数 ①闭合开关，使用多用电表的直流电压挡进行检查，选择开关置于10V挡。该同学测试结果如表所示，在测试c、d间直流电压时，结果如上表格所示，根据测试结果，可判断电路中一定存在的故障是_______。 A．灯A短路 B．灯B短路 C．cd段断路 D．df段断路 ②将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如下表所示，那么检查出的故障是_______ 测试点 指针偏转情况 c、d d、e e、f A．灯A断路 B．灯B短路 C．灯A、B都断路 D．d、e间导线断路 3．(2026·北京第二十中学)通过实验测量金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，可得金属丝直径的测量值___________。 (2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻（阻值约为）。实验中除开关、若干导线之外还提供了下列器材： 器材（代号） 规格 电压表 量程，内阻约 电压表 量程，内阻约 电流表 量程，内阻约 电流表 量程，内阻约 滑动变阻器 总阻值约20 Ω 滑动变阻器 总阻值约500 Ω 电源 电动势约为3.0 V 从以上器材中选择合适的器材进行测量，电压表应选___________，电流表应选___________，滑动变阻器应选___________（填器材代号）。 (3)若通过测量获得，金属丝的长度、直径，电阻，由此可计算得出金属丝的电阻率___________。 (4)考虑电表内阻的影响，金属丝的电阻比其实际值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 4．(2026·北京育才学校)某学习小组用电阻约为5 Ω的金属丝做“测量金属丝的电阻率”实验。 (1)除电源（电动势3.0 V，内阻不计）、电压表（量程，内阻约）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材： A．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.1 Ω） B．电流表（量程0~3.0 A，内阻约0.02 Ω） C．滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A） D．滑动变阻器（最大阻值，额定电流0.5 A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________（选填实验器材前对应的字母）。 (2)测量金属丝电阻的电路如图甲所示，某同学按电路图连接器材，如图乙所示。其中________，（选填“①”“②”或“③”）连线是错误的。 (3)该同学正确地完成了实验操作，在坐标系中标出了测量数据的坐标点，如图所示。请你在图中描绘出图线________，根据图线计算该金属丝的电阻值________（结果保留两位有效数字） (4)用图所示的电路测量的阻值，该测量值比实际值偏________（选填“大”或“小”），造成这一系统误差的原因是________。 5．（2026·北京朝阳·二模）某同学利用如图所示的电路，测量一根直径为d的金属丝的电阻率。该同学通过改变弹簧接线夹Q的位置改变导线接入电路的长度L，同时记录L及相应的电压表读数U和电流表读数I。电压表可视为理想电表，导线电阻可忽略。多次重复实验，作出如图所示的图像，根据图像得到直线的斜率为k则该金属材料的电阻率为________。该图线不过原点O，其可能的原因是________（填选项前的字母）。 A．电流表内阻不能忽略 B．弹簧接线夹Q的电阻不能忽略 6．(2026·北京第八十中学·二模)某同学在相关实验手册中，看到如下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验得到下表中的数据。 电压U/V 0.10 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.70 2.00 电流I/A 0.02 0.08 0.12 0.19 0.25 0.31 0.34 0.40 (1)已知：滑动变阻器的最大阻值为15Ω；电源电动势3V，内阻约0.5Ω；待测电阻阻值约为5Ω。由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的________（选填“甲”或“乙”）。 (2)请对下图电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻的电流随滑动变阻器a、P之间的电阻的变化而变化，下列反映关系的示意图中可能正确的是______（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响．请将正确选项的字母填在横线上） A． B． C． D． (3)雯雯同学在按照下图所示的电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器（0-50Ω）、（0-200Ω）分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值。在下图中U随变化的图像可能正确的是___________。（图线中实线表示接入时的情况，虚线表示接入时的情况） A． B． C． D． (4)琦琦为“测量某金属丝的电阻率”设计了一个实验，电路如右图所示（其中，电源内阻不计）。R 为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度 L，实验中记录了几组不同长度 L 对应的电流 I。他准备利用图像法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。则琦琦同学应该作出________的关系图线为一条直线；在本实验中，电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果______影响（选填“有”或“无”）。 7．（2026·北京昌平·一模）某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。 (1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量时螺旋测微器的示数如图1所示，其读数为___________mm。 (2)用电流表（内阻约为）和电压表（内阻约为）测量金属丝的电阻（阻值约为），要求尽量减小实验误差，应该选择的部分测量电路是图2中的___________（填“甲”或“乙”），若用图2中的甲电路测量金属丝电阻，不考虑偶然误差，测量值与真实值相比较将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”），误差主要是由___________（填“电流表”或“电压表”）的内阻引起的。 (3)某同学用图3所示的电路测量金属丝的电阻率。实验步骤如下： ①将滑动触头P调节至某位置，测量P到金属丝端之间的距离； ②闭合开关S，调节电阻箱的阻值，使电流表示数，读出相应的电压表示数，断开开关S； ③改变P的位置，重复步骤①、②，测量多组和，作出图像如图4所示，得到直线的斜率。 写出测量金属丝电阻率的表达式___________（用k、d、I表示）；根据图像计算出该金属丝的电阻率___________（取图1所示示数；取3；结果保留两位有效数字）。 8．（2026·北京房山·一模）某同学通过实验测量粗细均匀，电阻值约为的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为，内阻不计），电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），开关和导线若干，以及下列器材： A、滑动变阻器（，） B、滑动变阻器（，） 为了调节方便，滑动变阻器应选用______。（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接______点（选填“M”或“N”）。 (3)若测得金属丝直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式______。仅考虑电表内阻影响，电阻率的测量值______真实值（选填“>”或“<”）。 (4)请根据实验要求，用笔画线代替导线，在图中将实验电路连接完整。 9．（2025·北京三十五中·三模）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。 (1)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量是采用图1中的______图（选填“甲”或“乙”）。 (2)如图2所示是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据（2）中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使滑动变阻器的滑片P置于变阻器的左端时，在闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。在图中根据已标出的坐标点，描绘U-I图线（本步骤在试卷上完成，不占分数），根据图线可得到金属丝的阻值=______Ω（保留两位有效数字）。 (4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照（1）中图甲和图乙的电路图正确连接电路和规范操作。将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，探究电压表示数U与滑片P移动距离x间的关系，滑动变阻器电阻丝的总长度为L。请在图4中定性画出图甲和图乙电路对应的U-x关系图像，并分别用甲和乙标出。 10．（2025·北京朝阳·二模）在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)下列说法正确的是______。 A．用刻度尺多次测量金属丝的全长，算出其平均值 B．用螺旋测微器在金属丝上某一位置测量得出其直径 C．实验中尽可能保持金属丝的温度不变 (2)若待测金属丝电阻较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是______。 A． B． C． D． (3)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出图像，图线的斜率为k，金属丝的有效长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为______。 (4)某同学利用金属丝和内阻为的灵敏电流计G设计了一个多量程电流表。如图1所示，G两端并联长为L的金属丝，调节滑动变阻器使G满偏，毫安表示数为I，改变L，重复上述步骤，始终保证G满偏，获得多组I、L数据，作出图像如图2所示，均为已知量。 ①若想将灵敏电流计改装为量程为的电流表，则接入金属丝的长度为______； ②若给定金属丝的横截面积为S，则可由题目中信息得到金属丝的电阻率为______。 ⏳题型02 创新拓展实验 11．（2026·北京朝阳·一模）某小组测量一段金属丝的电阻率。 (1)先用多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，表针位置如图1所示，可知金属丝的电阻__________Ω； (2)再用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材除电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A）、开关及导线若干外，下列器材中电流表应选用__________，电压表应选用__________。（填写选项前的字母） A．电流表（0~0.6A，内阻约10Ω） B．电流表（0~1mA，内阻约20Ω） C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ） D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ） (3)该小组完成上述实验后，对一种导电硅胶条的电阻率感兴趣，他们取两条材质完全相同的导电胶条，规格如下： 导电胶条A：长350mm、宽10mm、厚4mm 导电胶条B：长350mm、宽40mm、厚4mm a．该小组首先用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右。选用（2）中合适的器材，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，请在图2中用笔代替导线完成电路器材连接__________。 b．该小组在导电胶条两端安装小圆柱电极并接入电路，如图3所示。测量两电极间的距离作为有效长度L，测量胶条宽度和厚度以二者乘积作为横截面积S。通过计算发现，胶条B的电阻率测量值比胶条A的电阻率测量值要大些，多次测量结果均如此。请从恒定电场与静电场的相似性出发，建构合适的模型解释其原因__________。 12．某研究性学习小组利用图1所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率及干电池的电动势和内阻，使用的器材如下： 干电池一节（电动势未知，内阻未知） 电压表（内阻约） 电流表（内阻为） 定值电阻， 粗细均匀的金属丝 开关一个，导线若干，金属夹两个，刻度尺，螺旋测微器 实验步骤如下： ①将金属丝拉直固定，用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径； ②按图1连接电路，将金属夹固定在金属丝右端，在金属丝上夹上金属夹； ③测量之间金属丝的长度； ④闭合开关，记录电流表和电压表的示数、； ⑤改变金属夹的位置，进行多次实验，记录每一次的和、； ⑥以为纵轴，为横轴，作出图像如图2所示；以为纵轴，为横轴，作出图像如图3所示。 根据以上实验步骤，回答下列问题： (1)某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图4所示，则金属丝直径为__________。 (2)若图2中图像的斜率为，则金属丝的电阻率为__________（结果用、表示）。若实验中电压表是由灵敏电流计G（量程，内阻）改装而成，需串联__________的电阻。 (3)由图3可知，电源的电动势为，内阻为__________（结果保留2位有效数字）。 (4)不考虑偶然误差，电源内阻的测量值__________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，判断的理由是____________________________________________________________。 13．某实验小组在实验室利用两个电流表测量一根导电绳（阻值为Rx）的电阻率，如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端可以移动，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中，已知定值电阻的阻值为R0。 （1）在安装实验器材前利用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径D=________cm。 （2）将滑动变阻器的滑片移到最左边，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片位置，使电流表有合适的示数，记下此时接入电路中导电绳的长度L，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。通过移动金属夹B的位置，得出多组导电绳的长度Lx，电流表A1、A2的示数分别为I1x、I2x。 （3）根据测量的数据作出图像如图丁所示，则导电绳的电阻率ρ=________（用D、R0、a、b、c表示）；不考虑偶然误差，则该小组测量导电绳的电阻率________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （4）根据实验的测量数据还可以测出电流表A1的内阻RA1=________。（用R0、b表示） 14．细电阻丝、表面涂有绝缘膜（厚度不计），已知电阻丝材料的电阻率为，物理小组同学设计实验测定电阻丝材料的电阻率。 (1)如图（a），分别用细电阻丝、在半径较大的圆柱形玻璃棒上紧密缠绕相同匝数制作电阻和，测得、的螺旋长度分别为和。则电阻丝与的横截面积之比为______； (2)按图（b）连接好电路，在闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到______（选填“左端”或“右端”）； (3)闭合开关，调节滑动变阻器，读出、表的示数分别为、。微调滑动变阻器阻值，得到多组测量数据。根据测量数据作出图像，如图（c）所示，测得图线斜率为，则待测电阻丝材料的电阻率______（用、、、表示）。 (4)小组同学为了判断电压表内阻对实验误差的影响，设计了如图（d）所示电路，在电路中加了一个灵敏电流计。闭合开关，灵敏电流计中有从向的微小电流，说明测量结果相对于真实值______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 15．学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1 V。 (1)用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm； (2)粗测该电阻的阻值为250 Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池电动势约为6.5 V（内阻不计）、滑动变阻器最大阻值为200 Ω、定值电阻、保护电阻。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入_________、圆圈②位置应接入________（均选填器材前的字母序号）； A．电流表（量程为100 mA，内阻） B．电流表（量程为5 mA，内阻） C．电压表（量程为3 V，内阻） (3)实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测该电阻的阻值____________（用题中已知所测物理量符号表示）。研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 重难·创新演练 设题创新：结合方案创新(T1、T3、T4、T5);结合生活科技(T2) 1．▶新角度◀某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约1m）、螺旋测微器、学生电源E（电动势0.4V，内阻未知）、米尺（量程0~100cm）、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）、电流表（量程0~30mA，内阻较小）、开关S1、S2、导线若干； (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品的横截面直径，读数如图3所示，其示数为_________mm。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱_________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于_________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取π=3.14，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有_________（多选）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为0~99.99Ω的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 (5)为进一步“研究影响导体电阻的因素”，利用图4所示的实验装置，a、b、c、d是四段不同的金属导体。在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同。用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。理由是_________。 2．▶新情景◀电磁阀是汽车防抱死制动系统（ABS）中的重要部件。电磁阀包括由线圈、铁芯组成的电磁铁和阀芯（衔铁），当线圈中通有电流时，电磁铁产生磁场并吸引阀芯。实验小组设计图甲的电路并用下列器材测量某款电磁阀中线圈的电阻率，并探究电磁阀的工作原理。 A．直流电源（电动势，内阻不计） B．电流表（量程，内阻） C．电压表（量程，内阻约为几千欧） D．滑动变阻器（阻值调节范围为） E．开关、单刀双掷开关、导线若干 请完成下列实验操作和计算。 (1)电路连接。 ①请根据图甲在图乙中完成正确连线。______ ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到__________（选填“最左端”或“最右端”）。 电磁阀线圈电阻率测量。 (2)①为使测量更加准确，单刀双掷开关应拨到__________（选填“”或“”）处。 ②闭合开关，调节滑动变阻器，记录电流表示数和电压表示数。 ③测得线圈接入电路的金属丝总长度为，直径为，线圈电阻率的表达式__________（用题目所给字母表示）。 ④改变滑片的位置，记录多组数据。通过计算，得到线圈电阻率的平均值。 (3)进一步探究电磁阀的工作原理。 查阅资料可知：当阀芯靠近电磁铁磁极时，两者之间的空隙很小，空隙中的磁感应强度为。当其他条件不变时，可认为电磁铁对阀芯的吸引力与成正比。 为探究空隙中磁感应强度的大小与电磁铁线圈中电流的关系，进行如下实验： ①如图甲，将阀芯靠近电磁铁磁极，用不可伸长的轻杆将阀芯与固定模块相连，固定模块中的力传感器可测量轻杆上拉力大小。现使电磁铁通电，阀芯在和的作用下保持静止。 ②调节滑动变阻器滑片的位置，测量并记录多组电流表示数和力传感器示数。 ③用图像法处理实验数据，得到图丙所示图像 ④分析图丙可知，在误差允许的范围内，其他条件不变时，空隙中磁感应强度的大小与电磁铁线圈中电流所满足的关系是_____________。 3．▶新角度◀某研究性学习小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率 (1)先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该金属丝的阻值，下列操作正确的是_________（填正确答案标号）。 A．换用“×1 k”挡，直接测量 B．换用“×1k”挡，重新欧姆调零后测量 C．换用“×10”挡，直接测量 D．换用“×10”挡，重新欧姆调零后测量 (2)用螺旋测微器测得其外径d如图甲所示，则d=________mm；用游标卡尺测得其有效长度L如图乙所示，则L=________cm。 (3)小组设计了如图丙所示电路精确测量该金属丝的电阻Rx，调节电阻箱的阻值为R0，电表指针偏转明显。然后多次调节滑动变阻器R，记录电流表A1（内阻为r1）的示数I1，电流表 A2（内阻未知）的示数I2，做出I₂-I1图像的斜率为k，若忽略偶然误差，则Rx的测量值________（填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。 (4)该金属丝的电阻率ρ=________（用k、r1、R0、d、L表示）。 4．▶新角度◀某学习小组用两种方法来测量一根长度为L且粗细均匀的电阻丝的电阻率。 (1)实验前，用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，结果如图1所示，则该电阻丝的直径d=___________mm。 (2)方法一：用多用电表粗略测量该电阻丝的电阻值。选择“×1”挡位，进行欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如图2所示，则该电阻丝的电阻值R=___________Ω，该电阻丝的电阻率ρ=___________（用R、L、d表示）。 (3)方法二：如图3所示，将该电阻丝自然拉直且两端a、b固定，用带有金属夹A、B的导线接入如图4所示的电路中（对应为 ）。实验时，先将金属夹A、B均置于a端，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数为I0，并记录相应的电压表示数。然后保持金属夹A的位置不动，将金属夹B从a端向b端移动到不同位置，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数始终为I0，多次记录电流表示数为I0时电阻丝接入电路的长度及相应的电压表示数U，并绘制出U-l图像如图5所示。据此可知，该电阻丝的电阻率ρ=________(用d、I0、U0、U1、l1表示）。 5．▶新思维◀某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度L，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值，记录电压表的示数U，从而得到多组L、U的数据，作出图像，如图乙所示。 (1)实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用____（选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 (2)若合金丝的总阻值约为5Ω，为方便操作，滑动变阻器应选用____（选填“”或“”）Ω。 (3)某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数___V。 (4)已知合金丝的横截面积为S，图乙中直线的斜率为k，横轴的截距为a，则该合金丝的电阻率___，电流表的内阻___。（结果均选用S、、k、a表示） 真题·实战演练 高频考点：测量金属丝的电阻率 1．（2026·湖北·高考）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 2．（2025·贵州·高考）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势，内阻不计）； 毫安表（内阻约，量程）； 电压表V（内阻约几百欧，量程）； 滑动变阻器（阻值）； 刻度尺；开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a）在答题卡上完成图（b）中的实物图连线______。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到________端（填“A”或“B”）。 （3）移动滑动触头P到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合S，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复步骤（3），得到多组条件下不同对应的，如下表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是________。 /cm 3.00 4.00 6.00 10.00 14.00 U/V 0.13 0.18 0.26 0.4 0.57 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率，纵轴截距。计算出该铅笔芯单位长度的电阻为________，电压表的内阻为________。（结果均保留至整数） 3．（2025·四川·高考）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 4．（2024·江西·高考）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 5．（2024·山东·高考）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第46讲 实验11：测量金属丝的电阻率（专项训练） 模拟·基础演练 1．(1)12.30 (2)A1 V1 (3)甲图 (4) (5) 2．(1)M (2)b 移动滑片时，电压表和电流表的示数为0 (3)D BD 3．(1)0.334/0.335/0.336 (2) (3) (4)偏小 4．(1)A C (2)① (3) 4.4 (4)偏小 电压表分流，电流表测得的电流大于通过金属丝的电流 5． B 6．(1)乙 (2)B (3)A (4) 无 7．(1)0.730 (2)甲 偏小 电压表 (3) 8．(1)A (2)M (3) < (4) 9．(1)甲 (2) (3)4.3~4.7 (4) 10．(1)C (2)B (3) (4) 11．(1)5 (2)A C (3) 因圆柱电极较小、胶条有一定宽度，两极间的恒定电场类似等量异种电荷间的静电场，两极间的电流流过的实际长度比胶条的长度大，实际横截面积比胶条的横截面积小，致使实验的测量值L均偏小、S均偏大，由可得测量值均偏大。因胶条B比胶条A宽度大，影响更大，所以 12．(1)0.612/0.613/0.614/0.615 (2) (3)1.2 (4)等于 因电流表内阻已知，表达式不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值 13．0.8500 等于 14．(1) (2)右端 (3) (4)偏小 15．(1)1.990 (2)C B (3) 偏大 重难·创新演练 1．(1)0.730 (2) 左 (3)或 (4)CD (5)每段导体两端的电压与它们的电阻成正比 2．(1) 最左端 (2)b /） (3)B的大小正比于I 3．(1)B (2)6.515/6.516/6.517 10.225 (3)等于 (4) 4．(1)0.895 (2)13.0 (3) 5．(1)×1 (2) (3)1.50/1.49/1.51 (4) 真题·实战演练 1．(1)0.500 (2) (3) (4)无 2． B 0.4 87 333 3．(1)0.500 (2)a 左 (3) (4)CD 4． 高 0.46 5．(1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第46讲 实验11：测量金属丝的电阻率（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 教材原型实验 1 知识点2 实验创新与拓展 2 模拟·基础演练 3 题型01 教材原型实验 3 题型02 创新拓展实验 18 重难·创新演练 25 真题·实战演练 32 巩固·知识解构 知识点1 教材原型实验 1.实验目的 （1）熟悉导体电阻率的测量的基本原理。 （2）掌握伏安法测电阻的原理及有关问题。 2.实验思路 如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ==。 3.实验器材 被测金属电阻丝、螺旋测微器（或游标卡尺）、毫米刻度尺、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 4.进行实验 （1）测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。 （2）电路连接：按照电路图连好电路。 （3）测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），反复测量三次，求出平均值l。 （4）求金属丝的电阻R：闭合开关前，把滑动变阻器的滑片移到正确的一端（分压式接法使闭合开关时金属丝两端的电压为零，限流式接法使闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值最大），检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝的电阻R。 （5）拆除实验电路，整理好实验器材。 5.数据分析 （1）在求R的平均值时可用两种方法 ①用R=分别算出各次的阻值，再取平均值。 ②用U⁃I图线的斜率求出阻值。 （2）计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ==。 6.误差分析 （1）金属电阻丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 （2）采用伏安法测量金属电阻丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 （3）金属电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 （4）由于金属电阻丝通电后发热升温，会使金属电阻丝的电阻率变大。 7.注意事项 （1）本实验中被测金属电阻丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 （2）测量被测金属电阻丝的有效长度，是指测量待测电阻丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测电阻丝长度，测量时应将电阻丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 （3）测金属电阻丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 （4）在用伏安法测电阻时，通过待测电阻丝的电流I不宜过大（电流表用0~0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属电阻丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中明显增大。 （5）若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。 知识点2 实验创新与拓展 1.实验目的变更 探究导体电阻与其影响因素的定量关系，测量导体长度、横截面积、直径等。 2.实验方案创新 （1）应用等效替代法、半偏法、多用电表法、电桥法、双电流表法、双电压表法等测量电阻。 （2）可以多次改变金属丝接入电路的长度l，记录数据并绘制与l有关的图像，根据图像直接计算电阻率，进一步减小误差。 3.实验器材创新 （1）实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝，测总长度，然后求出直径。 （2）把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 （3）实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可巧妙应用电表的改装原理。 模拟·基础演练 考查重点：测量金属丝的电阻率…… ⏳题型01 教材原型实验 1．(2026·北京第五中学)在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)如图所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度________mm。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻（阻值约为），实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表（量程0~0.6A，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 滑动变阻器（）； 电源（电动势为3.0V内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选________，电压表应选________。 (3)根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验？________。 (4)若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为，直径为，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率________。（用题目所给字母表示） (5)本实验在测量电阻时，由电压表或电流表的内阻引起的误差属于系统误差。将电压表或电流表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表内阻所引起的系统误差。本实验电阻丝阻值的测量值为。若已知电压表的内阻为，电流表的内阻为，那么消除该系统误差后，电阻丝阻值的真实阻值应该为________（的表达式可以选用、、表示）。 【答案】(1)12.30 (2)A1 V1 (3)甲图 (4) (5) 【解析】（1）游标卡尺的精确度为0.05mm，金属丝的长度为 （2）[1][2]电源E电动势为3.0V，故电压表应选V1，流过待测电阻的最大电流约为 故电流表应选A1。 （3）金属丝的电阻阻值约为，满足 故电流表应采取外接法，故选甲图。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有 联立解得 （5）金属丝的测量值为 考虑到电压表分流造成的影响，金属丝的真实值为 联立可得 2．（(2026·北京第八十中学)采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。 (1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在_______（填“M”或“N”）端。 (2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为_______（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_______。 (3)如图所示是某同学连接的实验实物图，A、B灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查。 测试点 电压表示数 a、b 有示数 b、c 有示数 c、d 无示数 d、f 有示数 ①闭合开关，使用多用电表的直流电压挡进行检查，选择开关置于10V挡。该同学测试结果如表所示，在测试c、d间直流电压时，结果如上表格所示，根据测试结果，可判断电路中一定存在的故障是_______。 A．灯A短路 B．灯B短路 C．cd段断路 D．df段断路 ②将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如下表所示，那么检查出的故障是_______ 测试点 指针偏转情况 c、d d、e e、f A．灯A断路 B．灯B短路 C．灯A、B都断路 D．d、e间导线断路 【答案】(1)M (2)b 移动滑片时，电压表和电流表的示数为0 (3)D BD 【解析】（1）实验时，闭合开关S前，测量电路的电压为零，即滑动变阻器的滑片P应处在M端。 （2）[1]由于滑动变阻器采用分压式接法，所以b导线应接滑动变阻器的下接线柱，即导线b连接错误； [2]导线b接错，移动滑片时，电压表和电流表的示数为0。 （3）[1]AB．若仅灯A短路或灯B短路，不会造成A、B灯都不亮，故AB错误； C．电压表接d、f时有示数，则cd间无断路，故C错误； D．若df段断路，则与测试结果相符，故D正确。 故选D。 [2]AC．c、d间电阻为零，则灯A短路，故AC错误； B．e、f间电阻为零，则灯B短路，故B正确； D．d、e间存在大电阻，表明d、e间导线断路，故D正确。故选BD。 3．(2026·北京第二十中学)通过实验测量金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，可得金属丝直径的测量值___________。 (2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻（阻值约为）。实验中除开关、若干导线之外还提供了下列器材： 器材（代号） 规格 电压表 量程，内阻约 电压表 量程，内阻约 电流表 量程，内阻约 电流表 量程，内阻约 滑动变阻器 总阻值约20 Ω 滑动变阻器 总阻值约500 Ω 电源 电动势约为3.0 V 从以上器材中选择合适的器材进行测量，电压表应选___________，电流表应选___________，滑动变阻器应选___________（填器材代号）。 (3)若通过测量获得，金属丝的长度、直径，电阻，由此可计算得出金属丝的电阻率___________。 (4)考虑电表内阻的影响，金属丝的电阻比其实际值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)0.334/0.335/0.336 (2) (3) (4)偏小 【解析】（1）[1] 螺旋测微器固定刻度未超过刻线，固定刻度读数为，可动刻度读数约为 金属丝直径 （2）[2][3][4] 电源电动势为，电压表选量程的；待测电阻约为，电路中最大电流约=，电流表选量程的；为便于调节，滑动变阻器选总阻值较小的 （3）[5] 由电阻定律有 金属丝横截面积 整理得= （4）[6] 图2中电压表与金属丝并联，电流表测得的是通过金属丝和电压表的总电流，测得电阻 实际电阻 所以，测量值偏小。 4．(2026·北京育才学校)某学习小组用电阻约为5 Ω的金属丝做“测量金属丝的电阻率”实验。 (1)除电源（电动势3.0 V，内阻不计）、电压表（量程，内阻约）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材： A．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.1 Ω） B．电流表（量程0~3.0 A，内阻约0.02 Ω） C．滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A） D．滑动变阻器（最大阻值，额定电流0.5 A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________（选填实验器材前对应的字母）。 (2)测量金属丝电阻的电路如图甲所示，某同学按电路图连接器材，如图乙所示。其中________，（选填“①”“②”或“③”）连线是错误的。 (3)该同学正确地完成了实验操作，在坐标系中标出了测量数据的坐标点，如图所示。请你在图中描绘出图线________，根据图线计算该金属丝的电阻值________（结果保留两位有效数字） (4)用图所示的电路测量的阻值，该测量值比实际值偏________（选填“大”或“小”），造成这一系统误差的原因是________。 【答案】(1)A C (2)① (3) 4.4 (4)偏小 电压表分流，电流表测得的电流大于通过金属丝的电流 【解析】（1）[1]电源电动势，金属丝电阻，则电路中最大电流约为： 所以电流表应选A（0~0.6A），量程合适且误差更小。 [2]滑动变阻器：分压式接法时小阻值变阻器调节更平滑，为调节方便，优先选阻值较小的，故选C（10Ω）。 （2）图甲中，滑动变阻器采用分压式接法，图乙中电流应从电源正极流出，经过开关后接入滑动变阻器的下接线柱，再由上接线柱分压输出。乙图中①连线是错误的，其连接在滑动变阻器的一端应连接在滑动变阻器的下柱上。 （3）[1]绘制U-I图线：用直尺过大部分点画一条直线，舍去偏离较大的点，使点均匀分布在直线两侧，并延长至原点附近。 [2]计算电阻：，取直线上两点计算斜率。取时， 则（合理范围：均正确） （4）[1]图甲中电流表采用外接法，电压表测量的是两端的真实电压，但电流表测量的是与电压表的总电流（）。 根据，分母偏大，故测量值比真实值偏小。 [2]误差原因：电压表的分流作用，导致电流表读数大于流过金属丝的真实电流。 5．（2026·北京朝阳·二模）某同学利用如图所示的电路，测量一根直径为d的金属丝的电阻率。该同学通过改变弹簧接线夹Q的位置改变导线接入电路的长度L，同时记录L及相应的电压表读数U和电流表读数I。电压表可视为理想电表，导线电阻可忽略。多次重复实验，作出如图所示的图像，根据图像得到直线的斜率为k则该金属材料的电阻率为________。该图线不过原点O，其可能的原因是________（填选项前的字母）。 A．电流表内阻不能忽略 B．弹簧接线夹Q的电阻不能忽略 【答案】 B 【解析】[1]根据电阻定律 其中，金属丝的横截面积 由欧姆定律，，因此 题目中给出的图像的斜率为，对比上式可知 解得电阻率 [2]图像不过原点，说明当接入长度时，，即电路中存在额外的电阻被测量。 A．电流表内阻不能忽略时， 此时图像截距为，但该电路中电压表测的是金属丝两端的电压，电流表的内阻不会被计入，因此A错误。 B．弹簧接线夹的电阻不能忽略时，电压表测量的电压包含了接线夹的电阻，即 此时当时，，图像不过原点，因此B正确。故选B。 6．(2026·北京第八十中学·二模)某同学在相关实验手册中，看到如下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验得到下表中的数据。 电压U/V 0.10 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.70 2.00 电流I/A 0.02 0.08 0.12 0.19 0.25 0.31 0.34 0.40 (1)已知：滑动变阻器的最大阻值为15Ω；电源电动势3V，内阻约0.5Ω；待测电阻阻值约为5Ω。由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的________（选填“甲”或“乙”）。 (2)请对下图电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻的电流随滑动变阻器a、P之间的电阻的变化而变化，下列反映关系的示意图中可能正确的是______（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响．请将正确选项的字母填在横线上） A． B． C． D． (3)雯雯同学在按照下图所示的电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器（0-50Ω）、（0-200Ω）分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值。在下图中U随变化的图像可能正确的是___________。（图线中实线表示接入时的情况，虚线表示接入时的情况） A． B． C． D． (4)琦琦为“测量某金属丝的电阻率”设计了一个实验，电路如右图所示（其中，电源内阻不计）。R 为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度 L，实验中记录了几组不同长度 L 对应的电流 I。他准备利用图像法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。则琦琦同学应该作出________的关系图线为一条直线；在本实验中，电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果______影响（选填“有”或“无”）。 【答案】(1)乙 (2)B (3)A (4) 无 【解析】（1）若采用甲图，Rx的电压的最小值约为 若采用乙图，Rx的电压可以从0开始变化。表中的数据U的最小值是0.10V，所以一定是采用了乙图。 （2）电阻Rx与电阻RaP并联，再与电阻RPb串联，结合可知总电阻 电阻Rx电流 所以反映Ix-RaP关系的示意图中可能正确的是B。 （3）根据欧姆定律，则待测电阻两端的电压 式子中的E、R、r、Rx均为定值，故关系为非线性关系；由上述表达式可知，对相同的值，当R越大时U越小。 故选A。 （4）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 得 作出图像，斜率为 解得 故电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响。 7．（2026·北京昌平·一模）某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。 (1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量时螺旋测微器的示数如图1所示，其读数为___________mm。 (2)用电流表（内阻约为）和电压表（内阻约为）测量金属丝的电阻（阻值约为），要求尽量减小实验误差，应该选择的部分测量电路是图2中的___________（填“甲”或“乙”），若用图2中的甲电路测量金属丝电阻，不考虑偶然误差，测量值与真实值相比较将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”），误差主要是由___________（填“电流表”或“电压表”）的内阻引起的。 (3)某同学用图3所示的电路测量金属丝的电阻率。实验步骤如下： ①将滑动触头P调节至某位置，测量P到金属丝端之间的距离； ②闭合开关S，调节电阻箱的阻值，使电流表示数，读出相应的电压表示数，断开开关S； ③改变P的位置，重复步骤①、②，测量多组和，作出图像如图4所示，得到直线的斜率。 写出测量金属丝电阻率的表达式___________（用k、d、I表示）；根据图像计算出该金属丝的电阻率___________（取图1所示示数；取3；结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.730 (2)甲 偏小 电压表 (3) 【解析】（1）图1可知直径 （2）[1]由题中数据发现，可知电流表应采用外接法，故选甲。 [2][3]若用图2中的甲电路测量金属丝电阻，电压表测量真实电压，电流表测量值为金属丝电流和电压表电流，电流的测量值偏大，根据可知电阻的测量值偏小，误差来源为电压表的分流作用。 （3）[1]根据 可知图像斜率为 解得 [2]根据图4可知斜率 题意可知I=0.40A，联立解得 8．（2026·北京房山·一模）某同学通过实验测量粗细均匀，电阻值约为的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为，内阻不计），电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），开关和导线若干，以及下列器材： A、滑动变阻器（，） B、滑动变阻器（，） 为了调节方便，滑动变阻器应选用______。（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接______点（选填“M”或“N”）。 (3)若测得金属丝直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式______。仅考虑电表内阻影响，电阻率的测量值______真实值（选填“>”或“<”）。 (4)请根据实验要求，用笔画线代替导线，在图中将实验电路连接完整。 【答案】(1)A (2)M (3) < (4) 【解析】（1）由电路图可知滑动变阻器采用分压式接法，且由于待测金属丝的电阻较小，为了方便调节，应选最大值较小的滑动变阻器，故滑动变阻器选A。 （2）由于待测金属丝的电阻约为，远小于电压表的内阻，为了减小误差，电流表应采用外接法，故电压表应连接M； （3）[1]根据电阻公式 其中 代入可得 [2]根据欧姆定律 可得 由于该电路采用电流表外接法，电压表有分流作用，导致电流表的测量值大于流经金属丝的真实电流，可知测量值将小于真实值。 （4）根据以上分析可知，电压表右接线柱与电阻右接线柱相接，电流表右接线柱与滑动变阻器右上侧接线柱相接。 9．（2025·北京三十五中·三模）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。 (1)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量是采用图1中的______图（选填“甲”或“乙”）。 (2)如图2所示是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据（2）中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使滑动变阻器的滑片P置于变阻器的左端时，在闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。在图中根据已标出的坐标点，描绘U-I图线（本步骤在试卷上完成，不占分数），根据图线可得到金属丝的阻值=______Ω（保留两位有效数字）。 (4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照（1）中图甲和图乙的电路图正确连接电路和规范操作。将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，探究电压表示数U与滑片P移动距离x间的关系，滑动变阻器电阻丝的总长度为L。请在图4中定性画出图甲和图乙电路对应的U-x关系图像，并分别用甲和乙标出。 【答案】(1)甲 (2) (3)4.3~4.7 (4) 【解析】（1）由题中表格数据可知，待测金属丝电阻大约为 若选择乙图，则电路中的最小电流为 可知乙图电路中的最小电流大于表格中的最小电流，故不能选乙图；甲图为分压式电路，若选甲图，待测金属丝流过的电流可以从零开始，故选甲图。 （2）实物连接如图所示 （3）U-I图线如图所示 根据U-I图线可得金属丝的电阻为 （4）图甲中时，滑片位于滑动变阻器最左端，电压表示数为零，则有 图乙中时，滑片位于滑动变阻器最右端，电压表示最小，则有 图甲中时，滑片位于滑动变阻器最右端，电压表示数最大，则有 图乙中时，滑片位于滑动变阻器最左端，电压表示数最大，则有 由于，所以，即图线甲的最大值小于图线乙的最大值。 图乙中，滑片移动距离为时，滑动变阻器接入电路中的有效长度为 设金属丝的横截面积为S，则电压表的示数为 综合分析可知随着x的增大，电压表示数增大得越快。图甲中当x很小时，干路中的电阻较大，滑动端移动一个小距离时引起的电压变化量较小，当x接近L时，干路电阻较小，滑动端移动一个小距离时引起的电压变化量较大，即随着x的增大，电压表示数增大得越快。故图像为 10．（2025·北京朝阳·二模）在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)下列说法正确的是______。 A．用刻度尺多次测量金属丝的全长，算出其平均值 B．用螺旋测微器在金属丝上某一位置测量得出其直径 C．实验中尽可能保持金属丝的温度不变 (2)若待测金属丝电阻较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是______。 A． B． C． D． (3)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出图像，图线的斜率为k，金属丝的有效长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为______。 (4)某同学利用金属丝和内阻为的灵敏电流计G设计了一个多量程电流表。如图1所示，G两端并联长为L的金属丝，调节滑动变阻器使G满偏，毫安表示数为I，改变L，重复上述步骤，始终保证G满偏，获得多组I、L数据，作出图像如图2所示，均为已知量。 ①若想将灵敏电流计改装为量程为的电流表，则接入金属丝的长度为______； ②若给定金属丝的横截面积为S，则可由题目中信息得到金属丝的电阻率为______。 【答案】(1)C (2)B (3) (4) 【解析】（1）A. 用刻度尺多次测量金属丝接入电路部分的全长，算出其平均值，故A错误； B. 用螺旋测微器在金属丝上至少三个部位测量直径，计算平均值，故B错误； C. 实验中尽可能保持金属丝的温度不变，以保证金属丝的电阻不变，故C正确。故选C。 （2）待测金属丝电阻较小，可知电压表的分流很小，电流表应采用外接法；为使金属丝两端的电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法。故选B。 （3）根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 联立可得金属丝电阻率的表达式为 （4）[1]由图可知当接入金属丝的长度为L1时，毫安表的示数为2I0，电流计此时满偏且为I0，流过金属丝的电流也为I0，根据欧姆定律可知，此时接入电路的金属丝的阻值与电流计的阻值相等且为，灵敏电流计改装为量程为的电流表，则电流计此时满偏为I0，通过金属丝的电流为2I0，根据欧姆定律可知金属丝接入电路的阻值将会减小一半，即金属丝接入电路的长度也会减小一半，即。 [2]由上分析可知金属丝接入电路的长度为时阻值为，根据欧姆定律，有 可得金属丝的电阻率为。 ⏳题型02 创新拓展实验 11．（2026·北京朝阳·一模）某小组测量一段金属丝的电阻率。 (1)先用多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，表针位置如图1所示，可知金属丝的电阻__________Ω； (2)再用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材除电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A）、开关及导线若干外，下列器材中电流表应选用__________，电压表应选用__________。（填写选项前的字母） A．电流表（0~0.6A，内阻约10Ω） B．电流表（0~1mA，内阻约20Ω） C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ） D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ） (3)该小组完成上述实验后，对一种导电硅胶条的电阻率感兴趣，他们取两条材质完全相同的导电胶条，规格如下： 导电胶条A：长350mm、宽10mm、厚4mm 导电胶条B：长350mm、宽40mm、厚4mm a．该小组首先用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右。选用（2）中合适的器材，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，请在图2中用笔代替导线完成电路器材连接__________。 b．该小组在导电胶条两端安装小圆柱电极并接入电路，如图3所示。测量两电极间的距离作为有效长度L，测量胶条宽度和厚度以二者乘积作为横截面积S。通过计算发现，胶条B的电阻率测量值比胶条A的电阻率测量值要大些，多次测量结果均如此。请从恒定电场与静电场的相似性出发，建构合适的模型解释其原因__________。 【答案】(1)5 (2)A C (3) 因圆柱电极较小、胶条有一定宽度，两极间的恒定电场类似等量异种电荷间的静电场，两极间的电流流过的实际长度比胶条的长度大，实际横截面积比胶条的横截面积小，致使实验的测量值L均偏小、S均偏大，由可得测量值均偏大。因胶条B比胶条A宽度大，影响更大，所以 【解析】（1）多用电表“×1”挡粗测某金属丝的电阻，可知金属丝的电阻 （2）[1]根据待测金属丝的电阻（约为），现有电池组3V，可知电路中电流约0.6A左右，电流表应选用A。故选A。 [2]电动势3V，可知电压表应选用C。故选C。 （3）[1]用多用电表粗测两胶条电阻，阻值均为几千欧左右，根据可知导电硅胶条为大电阻，电流表内接，为尽可能准确测量导电胶条的电阻率，滑动变阻器为分压式接法，如图所示。 [2]因圆柱电极较小、胶条有一定宽度，两极间的恒定电场类似等量异种电荷间的静电场，两极间的电流流过的实际长度比胶条的长度大，实际横截面积比胶条的横截面积小，致使实验的测量值L均偏小、S均偏大，由可得测量值均偏大。因胶条B比胶条A宽度大，影响更大，所以 12．某研究性学习小组利用图1所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率及干电池的电动势和内阻，使用的器材如下： 干电池一节（电动势未知，内阻未知） 电压表（内阻约） 电流表（内阻为） 定值电阻， 粗细均匀的金属丝 开关一个，导线若干，金属夹两个，刻度尺，螺旋测微器 实验步骤如下： ①将金属丝拉直固定，用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径； ②按图1连接电路，将金属夹固定在金属丝右端，在金属丝上夹上金属夹； ③测量之间金属丝的长度； ④闭合开关，记录电流表和电压表的示数、； ⑤改变金属夹的位置，进行多次实验，记录每一次的和、； ⑥以为纵轴，为横轴，作出图像如图2所示；以为纵轴，为横轴，作出图像如图3所示。 根据以上实验步骤，回答下列问题： (1)某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图4所示，则金属丝直径为__________。 (2)若图2中图像的斜率为，则金属丝的电阻率为__________（结果用、表示）。若实验中电压表是由灵敏电流计G（量程，内阻）改装而成，需串联__________的电阻。 (3)由图3可知，电源的电动势为，内阻为__________（结果保留2位有效数字）。 (4)不考虑偶然误差，电源内阻的测量值__________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，判断的理由是____________________________________________________________。 【答案】(1)0.612/0.613/0.614/0.615 (2) (3)1.2 (4)等于 因电流表内阻已知，表达式不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值 【解析】（1）螺旋测微器固定刻度露出一小格为；可动刻度约格，每一个代表 因此螺旋测微器读数范围为到 即 （2）[1]图2中图像为过原点的直线，即为金属丝的电阻，斜率 由电阻定律，横截面积 解得 [2]灵敏电流计G（量程，内阻）改装成量程的电压表，需串联电阻 则 因此 （3）闭合电路欧姆定律 变形可得，因此图像图线斜率为 图3中图像延长线与纵轴交点，取点，可得斜率绝对值 代入，，解得 （4）[1][2]因电流表内阻已知，表达式不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值。 13．某实验小组在实验室利用两个电流表测量一根导电绳（阻值为Rx）的电阻率，如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端可以移动，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中，已知定值电阻的阻值为R0。 （1）在安装实验器材前利用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径D=________cm。 （2）将滑动变阻器的滑片移到最左边，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片位置，使电流表有合适的示数，记下此时接入电路中导电绳的长度L，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。通过移动金属夹B的位置，得出多组导电绳的长度Lx，电流表A1、A2的示数分别为I1x、I2x。 （3）根据测量的数据作出图像如图丁所示，则导电绳的电阻率ρ=________（用D、R0、a、b、c表示）；不考虑偶然误差，则该小组测量导电绳的电阻率________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （4）根据实验的测量数据还可以测出电流表A1的内阻RA1=________。（用R0、b表示） 【答案】0.8500 等于 【解析】（1）[1]螺旋测微器的读数。 （3）[2]由题图乙有 由电阻定律有 整理得 则在图像中，图线斜率 结合题图丁可得 [3]不考虑偶然误差，由可得出，本实验不存在系统误差，即测量值等于真实值。 （4）[4]由可得，在图像中，纵截距 解得。 14．细电阻丝、表面涂有绝缘膜（厚度不计），已知电阻丝材料的电阻率为，物理小组同学设计实验测定电阻丝材料的电阻率。 (1)如图（a），分别用细电阻丝、在半径较大的圆柱形玻璃棒上紧密缠绕相同匝数制作电阻和，测得、的螺旋长度分别为和。则电阻丝与的横截面积之比为______； (2)按图（b）连接好电路，在闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到______（选填“左端”或“右端”）； (3)闭合开关，调节滑动变阻器，读出、表的示数分别为、。微调滑动变阻器阻值，得到多组测量数据。根据测量数据作出图像，如图（c）所示，测得图线斜率为，则待测电阻丝材料的电阻率______（用、、、表示）。 (4)小组同学为了判断电压表内阻对实验误差的影响，设计了如图（d）所示电路，在电路中加了一个灵敏电流计。闭合开关，灵敏电流计中有从向的微小电流，说明测量结果相对于真实值______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】(1) (2)右端 (3) (4)偏小 【解析】（1）根据题意可得，， 与直径的平方成正比，故横截面积之比为 （2）闭合开关前，滑动变阻器要调到阻值最大，保护电路。图（b）中滑片在右端时，接入电路的电阻丝最长，阻值最大。 （3）串联电路电流相同， 所以 图像斜率 由电阻定律， 联立解得 （4）灵敏电流计中电流从，说明点电势比点高。这意味着的读数偏大（两端实际电压比测量值小），而读数偏小。计算时用的会偏大，代入公式，得到的会偏小。 15．学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1 V。 (1)用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm； (2)粗测该电阻的阻值为250 Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池电动势约为6.5 V（内阻不计）、滑动变阻器最大阻值为200 Ω、定值电阻、保护电阻。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入_________、圆圈②位置应接入________（均选填器材前的字母序号）； A．电流表（量程为100 mA，内阻） B．电流表（量程为5 mA，内阻） C．电压表（量程为3 V，内阻） (3)实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测该电阻的阻值____________（用题中已知所测物理量符号表示）。研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.990 (2)C B (3) 偏大 【解析】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为，则直径 （2）[1][2]圆圈②位置应接入B，即电流表A2，与定值电阻R1改装成伏特表，该伏特表的量程为 圆圈①位置接入C，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为 解得 电压表与待测电阻的总电压为4V，恰好等于改装后的伏特表的量程4V，两个电表能同时满偏。 （3）[1]①为电压表，读数为U，②为电流表，读数为I，根据欧姆定律得 解得 根据图像得 解得 [2]研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值Rx偏大，根据电阻定律 解得 测量值Rx偏大，电阻率的测量值偏大。 重难·创新演练 设题创新：结合方案创新(T1、T3、T4、T5);结合生活科技(T2) 1．▶新角度◀某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约1m）、螺旋测微器、学生电源E（电动势0.4V，内阻未知）、米尺（量程0~100cm）、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）、电流表（量程0~30mA，内阻较小）、开关S1、S2、导线若干； (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品的横截面直径，读数如图3所示，其示数为_________mm。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱_________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于_________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取π=3.14，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有_________（多选）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为0~99.99Ω的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 (5)为进一步“研究影响导体电阻的因素”，利用图4所示的实验装置，a、b、c、d是四段不同的金属导体。在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同。用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。理由是_________。 【答案】(1)0.730 (2) 左 (3)或 (4)CD (5)每段导体两端的电压与它们的电阻成正比 【解析】（1）该样品横截面直径0.5mm+0.01mm×23.0=0.730mm （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。故选CD。 （5）图中四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此用电压表分别测量、、、两端的电压，就能知道它们的电阻之比。 2．▶新情景◀电磁阀是汽车防抱死制动系统（ABS）中的重要部件。电磁阀包括由线圈、铁芯组成的电磁铁和阀芯（衔铁），当线圈中通有电流时，电磁铁产生磁场并吸引阀芯。实验小组设计图甲的电路并用下列器材测量某款电磁阀中线圈的电阻率，并探究电磁阀的工作原理。 A．直流电源（电动势，内阻不计） B．电流表（量程，内阻） C．电压表（量程，内阻约为几千欧） D．滑动变阻器（阻值调节范围为） E．开关、单刀双掷开关、导线若干 请完成下列实验操作和计算。 (1)电路连接。 ①请根据图甲在图乙中完成正确连线。______ ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到__________（选填“最左端”或“最右端”）。 电磁阀线圈电阻率测量。 (2)①为使测量更加准确，单刀双掷开关应拨到__________（选填“”或“”）处。 ②闭合开关，调节滑动变阻器，记录电流表示数和电压表示数。 ③测得线圈接入电路的金属丝总长度为，直径为，线圈电阻率的表达式__________（用题目所给字母表示）。 ④改变滑片的位置，记录多组数据。通过计算，得到线圈电阻率的平均值。 (3)进一步探究电磁阀的工作原理。 查阅资料可知：当阀芯靠近电磁铁磁极时，两者之间的空隙很小，空隙中的磁感应强度为。当其他条件不变时，可认为电磁铁对阀芯的吸引力与成正比。 为探究空隙中磁感应强度的大小与电磁铁线圈中电流的关系，进行如下实验： ①如图甲，将阀芯靠近电磁铁磁极，用不可伸长的轻杆将阀芯与固定模块相连，固定模块中的力传感器可测量轻杆上拉力大小。现使电磁铁通电，阀芯在和的作用下保持静止。 ②调节滑动变阻器滑片的位置，测量并记录多组电流表示数和力传感器示数。 ③用图像法处理实验数据，得到图丙所示图像 ④分析图丙可知，在误差允许的范围内，其他条件不变时，空隙中磁感应强度的大小与电磁铁线圈中电流所满足的关系是_____________。 【答案】(1) 最左端 (2)b /） (3)B的大小正比于I 【解析】（1）①[1]根据电路图可得实物连接图如图所示 ②[2]闭合开关S1前，为使电路中电流最小，应将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处，即最左端。 （2）①[1]因为电流表内阻已知，采用电流表内接法可减小测量误差，所以单刀双掷开关S2应拨到b处。 ③[2]电磁阀两端的电压 电磁阀中线圈的电阻 又， 联立可得或者 （3）因为F与B2成正比，阀芯静止时 由图像为过原点的直线，可知T与成正比，所以B2与成正比，即B与I成正比。 3．▶新角度◀某研究性学习小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率 (1)先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该金属丝的阻值，下列操作正确的是_________（填正确答案标号）。 A．换用“×1 k”挡，直接测量 B．换用“×1k”挡，重新欧姆调零后测量 C．换用“×10”挡，直接测量 D．换用“×10”挡，重新欧姆调零后测量 (2)用螺旋测微器测得其外径d如图甲所示，则d=________mm；用游标卡尺测得其有效长度L如图乙所示，则L=________cm。 (3)小组设计了如图丙所示电路精确测量该金属丝的电阻Rx，调节电阻箱的阻值为R0，电表指针偏转明显。然后多次调节滑动变阻器R，记录电流表A1（内阻为r1）的示数I1，电流表 A2（内阻未知）的示数I2，做出I₂-I1图像的斜率为k，若忽略偶然误差，则Rx的测量值________（填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。 (4)该金属丝的电阻率ρ=________（用k、r1、R0、d、L表示）。 【答案】(1)B (2)6.515/6.516/6.517 10.225 (3)等于 (4) 【解析】（1）选用“×100”挡，欧姆调零后测量阻值，发现指针偏转角度过小，说明该电阻的阻值较大，应更换“”挡，重新欧姆调零后测量。 故选B。 （2）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以图甲读数为 [2]游标卡尺的最小分度值为0.05mm，图乙读数为 （3）根据欧姆定律可得 整理得 则图像的斜率 可得，若忽略偶然误差，则的测量值等于真实值。 （4）由（3）可得 可得 4．▶新角度◀某学习小组用两种方法来测量一根长度为L且粗细均匀的电阻丝的电阻率。 (1)实验前，用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，结果如图1所示，则该电阻丝的直径d=___________mm。 (2)方法一：用多用电表粗略测量该电阻丝的电阻值。选择“×1”挡位，进行欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如图2所示，则该电阻丝的电阻值R=___________Ω，该电阻丝的电阻率ρ=___________（用R、L、d表示）。 (3)方法二：如图3所示，将该电阻丝自然拉直且两端a、b固定，用带有金属夹A、B的导线接入如图4所示的电路中（对应为 ）。实验时，先将金属夹A、B均置于a端，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数为I0，并记录相应的电压表示数。然后保持金属夹A的位置不动，将金属夹B从a端向b端移动到不同位置，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数始终为I0，多次记录电流表示数为I0时电阻丝接入电路的长度及相应的电压表示数U，并绘制出U-l图像如图5所示。据此可知，该电阻丝的电阻率ρ=________(用d、I0、U0、U1、l1表示）。 【答案】(1)0.895 (2)13.0 (3) 【解析】（1）由图1可得，该电阻丝的直径 （2）[1]欧姆表选择×1挡位，由图2可得电阻 [2]电阻丝横截面积 根据电阻定律 解得电阻率 （3）保持电流恒为，设电路中除接入电阻丝外其余部分的总电阻为，由欧姆定律得 代入 整理可得 因此图像的斜率为 解得电阻率 5．▶新思维◀某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度L，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值，记录电压表的示数U，从而得到多组L、U的数据，作出图像，如图乙所示。 (1)实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用____（选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 (2)若合金丝的总阻值约为5Ω，为方便操作，滑动变阻器应选用____（选填“”或“”）Ω。 (3)某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数___V。 (4)已知合金丝的横截面积为S，图乙中直线的斜率为k，横轴的截距为a，则该合金丝的电阻率___，电流表的内阻___。（结果均选用S、、k、a表示） 【答案】(1)×1 (2) (3)1.50/1.49/1.51 (4) 【解析】（1）欧姆表指针偏角过大，说明被测合金丝阻值较小，需要换用更小倍率的挡位，因此选挡。 （2）合金丝总阻值仅约，选用小阻值滑动变阻器更便于调节，操作更方便。 （3）量程的电压表分度值为，则示数 （4）[1]根据电路规律，电流恒为​时，电压满足 其中接入合金丝电阻 代入整理得 对比图像，斜率 解得 [2]横轴截距是时的值，时， 解得 真题·实战演练 高频考点：测量金属丝的电阻率 1．（2026·湖北·高考）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【解析】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 2．（2025·贵州·高考）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势，内阻不计）； 毫安表（内阻约，量程）； 电压表V（内阻约几百欧，量程）； 滑动变阻器（阻值）； 刻度尺；开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a）在答题卡上完成图（b）中的实物图连线______。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到________端（填“A”或“B”）。 （3）移动滑动触头P到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合S，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复步骤（3），得到多组条件下不同对应的，如下表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是________。 /cm 3.00 4.00 6.00 10.00 14.00 U/V 0.13 0.18 0.26 0.4 0.57 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率，纵轴截距。计算出该铅笔芯单位长度的电阻为________，电压表的内阻为________。（结果均保留至整数） 【答案】 B 0.4 87 333 【解析】（1）[1]根据电路图描绘实物图如下 （2）[2]滑动变阻器限流式连接，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到B端使回路电阻最大。 （4）[3]表格中电压表的读数均为保留两位小数，电压有误的数据是0.4V，应为0.40V。 （5）[4][5]设该铅笔芯单位长度的电阻为，根据电路图可知 整理得 已知， 计算得 3．（2025·四川·高考）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2)a 左 (3) (4)CD 【解析】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。故选CD。 4．（2024·江西·高考）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 【答案】 高 0.46 【解析】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 5．（2024·山东·高考）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 【答案】(1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于 【解析】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为 （2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； （3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 （4）根据电阻定律 可得 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $