第46讲 实验11：测量金属丝的电阻率（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦“测量金属丝的电阻率”实验专题，涵盖实验原理、仪器操作、数据处理、误差分析及创新拓展等核心考点，按命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源的逻辑架构系统梳理知识，通过考点拆解、方法归纳、真题演练的教学环节，帮助学生构建实验问题的解决框架。 讲义突出实验创新与科学探究，如设计等效替代法测电阻、图像法处理数据等教学活动，培养学生模型建构和科学推理能力。设置基础例题与变式训练分层突破，配合真题溯源感知考向，能有效提升学生实验综合能力，为教师把控复习节奏提供精准指导。

第46讲 实验11：测量金属丝的电阻率 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 考向1 实验原理与操作 重 知识点2 基本实验方法 考向2 数据处理及误差分析 重 考点二 实验创新与拓展 知识点1 实验创新与拓展 考向1 实验器材创新 考向2 实验设计创新 考向3 实验目的创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量金属丝的电阻率 —— —— —— 考情分析 题型与考向：高考对本实验常设置为实验综合大题或是选择题，难度中等，一般借助实物接线图、实验器材作为题干背景，考查电阻定律原理辨析、刻度尺与螺旋测微器读数、电路器材选取、滑动变阻器接法选择、实物连线、电阻率运算、偶然误差和系统误差成因分析以及改进实验方案等相关考点。 情境与立意： 1.生活实践类：家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等。 2.学习探究类：电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量等。 复习目标 1.熟悉导体电阻率的测量的基本原理及注意事项。 2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 知●识●解●构 1．实验目的 （1）掌握螺旋测微器的原理及读数方法． （2）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． （3）会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率． 2．实验原理（如图所示） 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 3．实验器材 被测金属丝，直流电源（4 V），电流表（0～0.6 A），电压表（0～3 V），滑动变阻器（0～50 Ω），开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 4．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． （6）将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ 和S＝ 中，计算出金属丝的电阻率． 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例1 (2026·北京海淀区)某实验小组利用下列器材测量某种金属丝的电阻率，金属丝的阻值约为9Ω。 除了导线和开关外，还有以下器材可供选择： A．电源电动势，内阻不计 B．电压表V（量程，内阻约） C．电流表A（量程，内阻约） D．滑动变阻器（最大阻值，额定电流） E．滑动变阻器（最大阻值200Ω，额定电流1.25A） (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用________。（选填选项前的字母） (2)请根据图1补充完成图2中实物间的连线________。 (3)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图3所示，其读数为________mm。 (4)该小组测得金属丝接入电路的有效长度L、直径D、电阻，由此得出金属丝的电阻率________。（用L、D和表示） (5)该小组又设计了如图所示的另一种实验方案测量该金属丝的电阻率。 该小组按规范操作完成了实验器材的连接。在测量过程中，先闭合开关S0，再将S与1端相连，电压表读数记为U1；然后将S与2端相连，电压表读数记为U2。改变滑动变阻器的阻值，重复上述实验步骤记录多组电压值，作出图像，如图所示。已知图线的斜率为k，金属丝接入电路的有效长度为L、直径为D，定值电阻的阻值为R0。不考虑电压表内阻的影响，可求得金属丝的电阻率ρ=________。（用L、D、R0和k表示） 【变式训练1·变考法】(2025·北京海淀区·一模)某实验小组用图1所示电路测量一段粗细均匀、阻值约为5Ω的金属丝的电阻率。 (1)实验室有电源（电动势E为3.0V，内阻约为1Ω）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω） B．电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω） C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ） E．滑动变阻器（0～5Ω，额定电流2A） F．滑动变阻器（0～1kΩ，额定电流0.5A） 为了比较准确地测量金属丝的电阻阻值，实验中电流表应选___，滑动变阻器应选___。（选填器材前的字母） (2)图2所示为测量R2的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图1电路图补充完成图2中实物间的连线___。 (3)该小组同学正确连接电路，改变滑动变阻器的滑片位置，测量得到多组电压U和电流I，并在图3坐标系中标出。 a．请在图3中画出U-I图线___。 b．已通过U-I图线得到了Rx。为准确测量待测金属丝的电阻率，请写出还需要测量的物理量及对应的测量方法___。 (4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照图1和图4的电路图正确连接电路。按操作规范，将滑动变阻器滑片从一端滑向另一端，探究电压表示数U与滑片移动距离x 间的关系，分别得到图线甲和乙。已知滑动变阻器电阻丝的总长度为L，下列反映U-x关系的示意图中可能正确的是 。 A． B． C． 【变式训练2·变角度】（2026·北京大兴）某同学在实验室测量一段圆柱形导电材料的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其直径，如图所示，读数是________mm。 (2)已知圆柱形导电材料的电阻约为6Ω，除待测材料外，实验室备有的实验器材如下： A．电源（电动势，内阻很小） B．电压表（0~3V，内阻约15kΩ） C．电压表（0~15V，内阻约75kΩ） D．电流表（0~0.6A，内阻） E.电流表（0~3A，内阻约0.1Ω） F.滑动变阻器R（0~30Ω） G.开关、导线若干 为了调节方便，测量准确，实验中电压表应选________，电流表应选________。（均填写各器材前的字母代号） (3)为了使圆柱形导电材料的两端电压能明显变化且线性较好，并使测量结果尽可能准确，应选用如图所示的________电路进行实验。 (4)根据电路图测得多组电压表和电流表的示数U、I，作图像，得到图像的斜率为k，若实验所用导电材料的长为L，横截面直径为D，则得到圆柱形导电材料的电阻率________（用k、L、D表示）。 (5)实验中发现电压表损坏，他又找到另外一个内阻为的毫安表mA和定值电阻替代电压表完成了实验。实验中毫安表mA和电流表的示数分别为和I，改变滑片位置测得多组、I数据，他作出了图像为一条直线，测得该直线的斜率为k。则圆柱形导电材料的电阻率的表达式为________（用k、L、D、、表示）。 知识点2 基本实验方法 知●识●解●构 1．数据处理 （1）在求Rx的平均值时可用两种方法 ①用Rx＝ 分别算出各次的数值，再取平均值。 ②用U­I图线的斜率求出。 （2）计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx ＝。 2．注意事项 （1）先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量。 （2）电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 （3）电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 3．误差分析 （1）测量电阻时采用外接法，电压表分流产生误差。 （2）长度和直径的测量误差。 考●向●破●译 考向2 数据处理及误差分析 例2 （2025·北京东城·一模）某学习小组设计实验测量某合金丝的电阻率，他们进入实验室，找到如下器材： A．一节干电池（电动势为） B．毫安表A（量程为，内阻） C．定值电阻 D．电阻箱 E.刻度尺、螺旋测微器、接线夹、开关、导线 (1)该组同学用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则合金丝直径______mm。 (2)基于以上器材，为了测量该合金丝的电阻率，设计了如图2所示的实验电路图，将电阻箱阻值调到。某次测量时，电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流______A (3)改变接入电路的合金丝的长度，记录多组流经电源的电流的倒数和的数值，绘出如图3所示的图线。已知图线的斜率为，则金属丝的电阻率______（用含、、的表达式表示）。 (4)有两种金属直导线，横截面积均为，长度分别为、，电阻率分别为、，且。现将它们串联在一稳恒直流电路中，如图4所示。已知导线中稳恒电场的基本性质与静电场相同。请通过推导比较两金属导线中沿导线方向的稳恒电场和的大小关系______；小明猜想与的大小关系是两导线接触面处有“净余电荷”所致。请根据这个猜想判断“净余电荷”的电性______。 【变式训练1·变思维】（2026·北京市第八十中学）某同学通过实验测量阻值约为5Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为3.0V，内阻不计），电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ），开关和导线若干，以及下列器材： A、电流表（量程0~3A，内阻约0.025Ω） B、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω） C、滑动变阻器（0~5Ω，3A） D、滑动变阻器（0~1000Ω，0.5A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用______；（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接______点（选填“M”或“N”）。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在______（选填“左端”或“右端”）； (3)测得金属丝的直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式______。仅考虑电表内阻引起的误差，电阻率的测量值______真实值（选填“大于”或“小于”）； (4)材料的电阻率随温度t变化的规律为，其中是材料在0℃时的电阻率，α为电阻温度系数，在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。不同材料的α可能为正数也可能为负数。 该同学设想利用两种材料制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。若在0℃时，A材料的电阻率为，电阻温度系数为，B材料的电阻率为，电阻温度系数为，用A、B两种材料制成横截面积为S，长度分别为L1和L2的导线，将两段导线串联成一个导体，S、L1、L2均不随温度变化。当L1、L2满足__________关系时，导体的电阻在0℃附近不随温度变化，若使该导体的电阻等于R，则L1、L2与R的关系式为R=__________。 【变式训练2·变考法】(2026·北京人大附中)某同学在实验室做“测量金属丝的电阻率”实验。 (1)他先用多用电表对该电阻进行了初步测量。他用电阻挡进行测量，指针位置如图1所示，则该电阻的阻值约为__________。 (2)然后用螺旋测微器测量金属丝直径，如图2所示，测量值__________mm。 (3)为测量金属丝的电阻，实验中提供的器材有开关、若干导线及下列器材： A．电源（） B．电压表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值约为） 为使金属丝的电压能从零开始增大，并使测量结果尽量准确，上面器材中电流表应选用__________（填器材前的字母）。测量电路选用下图中的__________。 (4)测得金属丝的直径为、长度为、阻值为，则电阻率__________。 考点二 实验创新与拓展 知识点1 实验创新与拓展 知●识●解●构 1.实验目的变更 探究导体电阻与其影响因素的定量关系，测量导体长度、横截面积、直径等。 2.实验方案创新 （1）应用等效替代法、半偏法、多用电表法、电桥法、双电流表法、双电压表法等测量电阻。 （2）可以多次改变金属丝接入电路的长度l，记录数据并绘制与l有关的图像，根据图像直接计算电阻率，进一步减小误差。 3.实验器材创新 （1）实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝，测总长度，然后求出直径。 （2）把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 （3）实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可巧妙应用电表的改装原理。 考●向●破●译 考向1 实验器材创新 例1 常温状态下NaCl溶液的导电性能与其浓度有关。某兴趣小组设计了如图1所示的装置来测量NaCl溶液的浓度（单位：mol/L），图中两竖直正对的电极板间距为1.0m，当测量槽中装满溶液时，两电极板与溶液的接触面积均为所用其他实验器材有：电流表（量程0~6mA，内阻），电压表（量程有0~3V和0~15V两挡，内阻未知），两节干电池，滑动变阻器，开关和导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将图1中的连线补充完整。 (2)某次测量时，在纯净水中添加一定量的NaCl，待完全溶解后，用其将测量槽倒满，再闭合开关，稳定时电压表和电流表示数分别为U、I。则该NaCl溶液接入电路的电阻R=___________。（用U、I、RA表示） (3)该小组同学查阅了常温状态下部分NaCl溶液浓度与其对应的电阻率ρ的数据，并标在如图2所示的坐标图中，请在该坐标图中画出NaCl溶液浓度与其电阻率的关系曲线。 (4)若某次实验中，测得电压表和电流表的示数分别为2.8V、2.9mA，则该次实验所用NaCl溶液的浓度为___________mol/L（结果保留1位小数）。 【变式训练1·变思维】某实验小组设计了如图甲所示的实验电路测量金属丝的电阻率和电源的电动势，实验器材有：待测电源、阻值为的定值电阻、电压表、总阻值为且粗细均匀的金属丝制成的一个半圆形变阻器、可指示滑片转过角度的刻度盘、螺旋测微器、开关、导线若干。回答下列问题 (1)该小组利用螺旋测微器测量半圆形变阻器金属丝的直径，如图乙所示，则读数为_______mm。 (2)若弧形半圆的半径为（如图甲），则金属丝的电阻率_______（用R、d、L表示）。 (3)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵轴，为横轴，作出图像如图丙所示，若已知，，则电源的电动势为_______。（计算结果保留两位有效数字） (4)若实验中电源电动势的测量值始终偏小，则引起误差的原因可能是_______。 考向2 实验设计创新 例2要测量一段金属丝的电阻率，已测得金属丝的直径为d，要测量金属丝电阻，小王同学设计了如图甲所示的实验电路。用刻度尺测得金属丝接入电路的长度为L。 (1)闭合开关前，小王同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹c移到a端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，若指针指在图乙所示的位置，这时电路中的电流I0=_______A；记录这时电阻箱接入电路的电阻为R1； (2)将金属夹移到b端，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录这时电阻箱接入电路的电阻R2；求得该金属丝的电阻Rx=_______（用R1、R2表示）；根据求得的和已知的物理量，求得金属丝的电阻率=_______（用R1、R2、d、L表示）； (3)小吴同学也用图甲装置测量该金属的电阻率，闭合开关前，小吴同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹c移到a端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，记录电流表的示数I，电阻箱的电阻R0；多次调节金属夹c的位置，每次调节后，记录a、c间的金属丝的长度x，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记录电阻箱的电阻R，根据测得的多组R、x作R-x图像，得到图像的斜率为k，则求得金属丝的电阻率=_______（用k、d表示）。测量结果偶然误差较小的是_______（填“小王”或“小吴”）同学测得的电阻率。 【变式训练1·变角度】电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长的金属丝（估测电阻约），测量此金属丝的电阻率。实验室提供的器材有： A．电流表（量程为，内阻为） B．电流表（量程为，内阻约为） C．电压表（量程为，内阻为） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（最大阻值为） G.电源（电动势为，内阻约为） H.开关一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干 (1)该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为__________，电表2为__________。定值电阻为__________。（均填写器材前的字母序号） (2)实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数匝，用刻度尺测得总长度（如图乙所示），然后将长的金属丝接到测量电路中，经过多次测量，得到如图丙所示的图像（其中为电表1的读数，为电表2的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率_______（结果保留两位有效数字）。 (3)关于本实验的误差分析，下列说法正确的是__________（填正确答案标号）。 A．绕线法测金属丝的直径，读数产生的误差属于系统误差 B．测量金属丝电阻的电路接法不会产生系统误差 C．采用图像法求金属丝电阻，能减小系统误差 【变式训练2·变角度】某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数___________。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字）。 （3）根据公式___________（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、、表示）。 考向3 实验目的创新 例3某实验小组想要测量一段金属丝的电阻率和一电源的内阻，设计了如图甲所示的电路。电路图中电源的电动势，定值电阻的阻值，电流表内阻非常小，可视为理想电表。 (1)先用螺旋测微器测量金属丝的直径d，测量结果如图乙，则金属丝的直径________mm。 (2)某同学连接完电路后，闭合开关，电流表有示数，却发现无论如何调节滑片P的位置，电流表示数不发生改变，则电路中出现的故障可能是____________。 (3)排除故障后，调节滑片P的位置改变金属丝接入电路的阻值进行多次实验，测得多组金属丝接入电路的长度L和电流表示数I。处理数据后获得的图像如图丙所示，则金属丝的电阻率________，电源的内阻________（结果均保留一位有效数字）。 (4)如果考虑到电流表内阻的影响，从系统误差的角度分析电阻率的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖北·高考）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 2．（2025·贵州·高考）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势，内阻不计）； 毫安表（内阻约，量程）； 电压表V（内阻约几百欧，量程）； 滑动变阻器（阻值）； 刻度尺；开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a）在答题卡上完成图（b）中的实物图连线______。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到________端（填“A”或“B”）。 （3）移动滑动触头P到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合S，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复步骤（3），得到多组条件下不同对应的，如下表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是________。 /cm 3.00 4.00 6.00 10.00 14.00 U/V 0.13 0.18 0.26 0.4 0.57 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率，纵轴截距。计算出该铅笔芯单位长度的电阻为________，电压表的内阻为________。（结果均保留至整数） 3．（2025·四川·高考）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 4．（2024·江西·高考）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 5．（2024·山东·高考）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第46讲 实验11：测量金属丝的电阻率 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 考向1 实验原理与操作 重 知识点2 基本实验方法 考向2 数据处理及误差分析 重 考点二 实验创新与拓展 知识点1 实验创新与拓展 考向1 实验器材创新 考向2 实验设计创新 考向3 实验目的创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量金属丝的电阻率 —— —— —— 考情分析 题型与考向：高考对本实验常设置为实验综合大题或是选择题，难度中等，一般借助实物接线图、实验器材作为题干背景，考查电阻定律原理辨析、刻度尺与螺旋测微器读数、电路器材选取、滑动变阻器接法选择、实物连线、电阻率运算、偶然误差和系统误差成因分析以及改进实验方案等相关考点。 情境与立意： 1.生活实践类：家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等。 2.学习探究类：电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量等。 复习目标 1.熟悉导体电阻率的测量的基本原理及注意事项。 2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 知●识●解●构 1．实验目的 （1）掌握螺旋测微器的原理及读数方法． （2）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． （3）会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率． 2．实验原理（如图所示） 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 3．实验器材 被测金属丝，直流电源（4 V），电流表（0～0.6 A），电压表（0～3 V），滑动变阻器（0～50 Ω），开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 4．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． （6）将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ 和S＝ 中，计算出金属丝的电阻率． 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例1 (2026·北京海淀区)某实验小组利用下列器材测量某种金属丝的电阻率，金属丝的阻值约为9Ω。 除了导线和开关外，还有以下器材可供选择： A．电源电动势，内阻不计 B．电压表V（量程，内阻约） C．电流表A（量程，内阻约） D．滑动变阻器（最大阻值，额定电流） E．滑动变阻器（最大阻值200Ω，额定电流1.25A） (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用________。（选填选项前的字母） (2)请根据图1补充完成图2中实物间的连线________。 (3)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图3所示，其读数为________mm。 (4)该小组测得金属丝接入电路的有效长度L、直径D、电阻，由此得出金属丝的电阻率________。（用L、D和表示） (5)该小组又设计了如图所示的另一种实验方案测量该金属丝的电阻率。 该小组按规范操作完成了实验器材的连接。在测量过程中，先闭合开关S0，再将S与1端相连，电压表读数记为U1；然后将S与2端相连，电压表读数记为U2。改变滑动变阻器的阻值，重复上述实验步骤记录多组电压值，作出图像，如图所示。已知图线的斜率为k，金属丝接入电路的有效长度为L、直径为D，定值电阻的阻值为R0。不考虑电压表内阻的影响，可求得金属丝的电阻率ρ=________。（用L、D、R0和k表示） 【答案】(1)D (2) (3)0.730/0.731/0.729 (4) (5) 【解析】（1）金属丝电阻约为9Ω，同时电路为分压式，为了电路方便调节，滑动变阻器应选用D。 （2）根据电路图连接实物图，实物图如下 （3）根据螺旋测微器测量原理，其读数 （4）根据电阻定律公式可知 又 联立解得 （5）根据串联电路特点 化简得 图线的斜率为k，则 联立，解得 【变式训练1·变考法】(2025·北京海淀区·一模)某实验小组用图1所示电路测量一段粗细均匀、阻值约为5Ω的金属丝的电阻率。 (1)实验室有电源（电动势E为3.0V，内阻约为1Ω）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω） B．电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω） C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ） E．滑动变阻器（0～5Ω，额定电流2A） F．滑动变阻器（0～1kΩ，额定电流0.5A） 为了比较准确地测量金属丝的电阻阻值，实验中电流表应选___，滑动变阻器应选___。（选填器材前的字母） (2)图2所示为测量R2的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图1电路图补充完成图2中实物间的连线___。 (3)该小组同学正确连接电路，改变滑动变阻器的滑片位置，测量得到多组电压U和电流I，并在图3坐标系中标出。 a．请在图3中画出U-I图线___。 b．已通过U-I图线得到了Rx。为准确测量待测金属丝的电阻率，请写出还需要测量的物理量及对应的测量方法___。 (4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照图1和图4的电路图正确连接电路。按操作规范，将滑动变阻器滑片从一端滑向另一端，探究电压表示数U与滑片移动距离x 间的关系，分别得到图线甲和乙。已知滑动变阻器电阻丝的总长度为L，下列反映U-x关系的示意图中可能正确的是 。 A． B． C． 【答案】(1)A E (2) (3) 用螺旋测微器测量金属丝的直径d，用毫米刻度尺测量金属丝接入电路中的长度L。 (4)C 【解析】（1）[1]根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中的最大电流 因此电流表应选择A； [2]滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器应选择E； （2）根据电路图，实物连接情况如下 （3）[1]描点作图，舍弃个别相差较远的点，如图所示 [2]根据电阻定律可得 为了测量金属丝的电阻率，根据图像可得的阻值后，还需要用螺旋测微器测量金属丝的直径d，毫米刻度尺测量金属丝接入电路中的长度L。 （4）图1中，滑动变阻器的滑片移动距离时，滑片位于最左端，电压表的示数为零；图4中，滑动变阻器的滑片移动距离时，滑动变阻器的滑片位于最右端，电压表的示数最小值为 图1中，滑动变阻器的滑片位移最右端时，滑片移动的距离为，电压表的示数为最大值 图4中，滑动变阻器的滑片位移最左端时，滑片移动的距离，电压表的示数为最大值 由于，所以，即图线甲的最大值小于图线乙的最大值；图4中滑动变阻器滑片移动的距离时，滑动变阻器接入电路中的有效长度，设电阻丝的横截面积为S，则电压表的示数为 其中 随着x的增大，逐渐减小，根据均值不等式可知，当，减小到最大，此后减小得幅度逐渐增大，电压表示数增大得越快，综合分析可知C正确。故选C。 【变式训练2·变角度】（2026·北京大兴）某同学在实验室测量一段圆柱形导电材料的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其直径，如图所示，读数是________mm。 (2)已知圆柱形导电材料的电阻约为6Ω，除待测材料外，实验室备有的实验器材如下： A．电源（电动势，内阻很小） B．电压表（0~3V，内阻约15kΩ） C．电压表（0~15V，内阻约75kΩ） D．电流表（0~0.6A，内阻） E.电流表（0~3A，内阻约0.1Ω） F.滑动变阻器R（0~30Ω） G.开关、导线若干 为了调节方便，测量准确，实验中电压表应选________，电流表应选________。（均填写各器材前的字母代号） (3)为了使圆柱形导电材料的两端电压能明显变化且线性较好，并使测量结果尽可能准确，应选用如图所示的________电路进行实验。 (4)根据电路图测得多组电压表和电流表的示数U、I，作图像，得到图像的斜率为k，若实验所用导电材料的长为L，横截面直径为D，则得到圆柱形导电材料的电阻率________（用k、L、D表示）。 (5)实验中发现电压表损坏，他又找到另外一个内阻为的毫安表mA和定值电阻替代电压表完成了实验。实验中毫安表mA和电流表的示数分别为和I，改变滑片位置测得多组、I数据，他作出了图像为一条直线，测得该直线的斜率为k。则圆柱形导电材料的电阻率的表达式为________（用k、L、D、、表示）。 【答案】(1)4.700 (2)B D (3)丁 (4) (5) 【解析】（1）由图可知，螺旋测微器读数为 （2）[1]依题意电源电动势为4.0V，故电压表选B； [2]电路中电流最大值约为 可知电流表选D。 （3）要求电压“明显变化且线性较好”，且滑动变阻器的最大阻值比待测电阻阻值大，因此滑动变阻器应采用限流式接法。又因为选取的电流表内阻已知，为避免系统误差，故电流表采用内接法，因此丁图符合题意。 （4）根据题意有 可知图像斜率为 又因为 联立解得 （5）根据题意有 整理得 可知图像斜率为 又因为 联立解得电阻率 知识点2 基本实验方法 知●识●解●构 1．数据处理 （1）在求Rx的平均值时可用两种方法 ①用Rx＝ 分别算出各次的数值，再取平均值。 ②用U­I图线的斜率求出。 （2）计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx ＝。 2．注意事项 （1）先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量。 （2）电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 （3）电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 3．误差分析 （1）测量电阻时采用外接法，电压表分流产生误差。 （2）长度和直径的测量误差。 考●向●破●译 考向2 数据处理及误差分析 例2 （2025·北京东城·一模）某学习小组设计实验测量某合金丝的电阻率，他们进入实验室，找到如下器材： A．一节干电池（电动势为） B．毫安表A（量程为，内阻） C．定值电阻 D．电阻箱 E.刻度尺、螺旋测微器、接线夹、开关、导线 (1)该组同学用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则合金丝直径______mm。 (2)基于以上器材，为了测量该合金丝的电阻率，设计了如图2所示的实验电路图，将电阻箱阻值调到。某次测量时，电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流______A (3)改变接入电路的合金丝的长度，记录多组流经电源的电流的倒数和的数值，绘出如图3所示的图线。已知图线的斜率为，则金属丝的电阻率______（用含、、的表达式表示）。 (4)有两种金属直导线，横截面积均为，长度分别为、，电阻率分别为、，且。现将它们串联在一稳恒直流电路中，如图4所示。已知导线中稳恒电场的基本性质与静电场相同。请通过推导比较两金属导线中沿导线方向的稳恒电场和的大小关系______；小明猜想与的大小关系是两导线接触面处有“净余电荷”所致。请根据这个猜想判断“净余电荷”的电性______。 【答案】(1)0.630 (2)0.1505 (3) (4) 负 【解析】（1）螺旋测微器的读数为 （2）电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流 代入数据可得 （3）设电路中除了电阻丝电阻外，其他电阻阻值之和为，根据闭合电路欧姆定律 整理变形可得 可知图像斜率 解得 （4）[1]设回路中经过两导线的电流大小为，则根据，， 联立可得 同理得 所以 [2]导线中的稳恒电场是由电路中稳定分布的电荷叠加产生的，已知导线中的稳恒电场沿导线方向，又因为，必然在界面处积累负的“净余电荷”。 【变式训练1·变思维】（2026·北京市第八十中学）某同学通过实验测量阻值约为5Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为3.0V，内阻不计），电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ），开关和导线若干，以及下列器材： A、电流表（量程0~3A，内阻约0.025Ω） B、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω） C、滑动变阻器（0~5Ω，3A） D、滑动变阻器（0~1000Ω，0.5A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用______；（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接______点（选填“M”或“N”）。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在______（选填“左端”或“右端”）； (3)测得金属丝的直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式______。仅考虑电表内阻引起的误差，电阻率的测量值______真实值（选填“大于”或“小于”）； (4)材料的电阻率随温度t变化的规律为，其中是材料在0℃时的电阻率，α为电阻温度系数，在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。不同材料的α可能为正数也可能为负数。 该同学设想利用两种材料制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。若在0℃时，A材料的电阻率为，电阻温度系数为，B材料的电阻率为，电阻温度系数为，用A、B两种材料制成横截面积为S，长度分别为L1和L2的导线，将两段导线串联成一个导体，S、L1、L2均不随温度变化。当L1、L2满足__________关系时，导体的电阻在0℃附近不随温度变化，若使该导体的电阻等于R，则L1、L2与R的关系式为R=__________。 【答案】(1)B C (2) 左端 (3) 小于 (4) 【解析】（1）[1]电路最大电流约为 故电流表应选择B； [2]滑动变阻器采用分压式接法，应选阻值小的电阻，故为方便实验操作滑动变阻器应选择C。 （2）[1] 由题意可知 则 故电流表应选择外接法，即电压表应连接点； [2] 滑动变阻器采用分压式接法，为保护电路闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在左端。 （3）[1] 由电阻定律得 解得 [2] 电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值，则电阻率的测量值小于真实值。 （4）[1]由电阻定律得， 在时， 导体的电阻在附近不随温度变化，则 整理得 [2]由电阻定律和串联电路的性质可知，该导体的电阻阻值 【变式训练2·变考法】(2026·北京人大附中)某同学在实验室做“测量金属丝的电阻率”实验。 (1)他先用多用电表对该电阻进行了初步测量。他用电阻挡进行测量，指针位置如图1所示，则该电阻的阻值约为__________。 (2)然后用螺旋测微器测量金属丝直径，如图2所示，测量值__________mm。 (3)为测量金属丝的电阻，实验中提供的器材有开关、若干导线及下列器材： A．电源（） B．电压表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值约为） 为使金属丝的电压能从零开始增大，并使测量结果尽量准确，上面器材中电流表应选用__________（填器材前的字母）。测量电路选用下图中的__________。 (4)测得金属丝的直径为、长度为、阻值为，则电阻率__________。 【答案】(1)/ (2)// (3)C 甲 (4) 【解析】（1）电阻读数示数倍率 由图1，示数在5刻度位置，因此电阻约 （2）固定刻度一小格为，可动刻度每格为 由图2，固定刻度露出一小格，可动刻度为格。 因此螺旋测微器读数 故金属丝直径 （3）[1]电源电压，金属丝电阻约，最大电流 因此电流表应选量程为的C [2]要求电压从零开始增大，滑动变阻器须采用分压接法。 电流表内阻约，电压表内阻约 ，，则 因此应采用电流表外接法。 故选择图甲。 （4）由电阻定律，横截面积 解得 考点二 实验创新与拓展 知识点1 实验创新与拓展 知●识●解●构 1.实验目的变更 探究导体电阻与其影响因素的定量关系，测量导体长度、横截面积、直径等。 2.实验方案创新 （1）应用等效替代法、半偏法、多用电表法、电桥法、双电流表法、双电压表法等测量电阻。 （2）可以多次改变金属丝接入电路的长度l，记录数据并绘制与l有关的图像，根据图像直接计算电阻率，进一步减小误差。 3.实验器材创新 （1）实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝，测总长度，然后求出直径。 （2）把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 （3）实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可巧妙应用电表的改装原理。 考●向●破●译 考向1 实验器材创新 例1 常温状态下NaCl溶液的导电性能与其浓度有关。某兴趣小组设计了如图1所示的装置来测量NaCl溶液的浓度（单位：mol/L），图中两竖直正对的电极板间距为1.0m，当测量槽中装满溶液时，两电极板与溶液的接触面积均为所用其他实验器材有：电流表（量程0~6mA，内阻），电压表（量程有0~3V和0~15V两挡，内阻未知），两节干电池，滑动变阻器，开关和导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将图1中的连线补充完整。 (2)某次测量时，在纯净水中添加一定量的NaCl，待完全溶解后，用其将测量槽倒满，再闭合开关，稳定时电压表和电流表示数分别为U、I。则该NaCl溶液接入电路的电阻R=___________。（用U、I、RA表示） (3)该小组同学查阅了常温状态下部分NaCl溶液浓度与其对应的电阻率ρ的数据，并标在如图2所示的坐标图中，请在该坐标图中画出NaCl溶液浓度与其电阻率的关系曲线。 (4)若某次实验中，测得电压表和电流表的示数分别为2.8V、2.9mA，则该次实验所用NaCl溶液的浓度为___________mol/L（结果保留1位小数）。 【答案】(1) (2) (3) (4)0.3/0.4/0.5 【解析】（1）因电流表的内阻已知，故用电流表的内接法，电路图如下 （2）由部分电路的欧姆定律 解得 （3） （4）测得电压表和电流表的示数分别为2.8V、2.9mA，代入得 由电阻定律 得 对照图2得NaCl溶液的浓度约为0.4mol/L 【变式训练1·变思维】某实验小组设计了如图甲所示的实验电路测量金属丝的电阻率和电源的电动势，实验器材有：待测电源、阻值为的定值电阻、电压表、总阻值为且粗细均匀的金属丝制成的一个半圆形变阻器、可指示滑片转过角度的刻度盘、螺旋测微器、开关、导线若干。回答下列问题 (1)该小组利用螺旋测微器测量半圆形变阻器金属丝的直径，如图乙所示，则读数为_______mm。 (2)若弧形半圆的半径为（如图甲），则金属丝的电阻率_______（用R、d、L表示）。 (3)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵轴，为横轴，作出图像如图丙所示，若已知，，则电源的电动势为_______。（计算结果保留两位有效数字） (4)若实验中电源电动势的测量值始终偏小，则引起误差的原因可能是_______。 【答案】(1)0.700 (2) (3)4.0V (4)电压表分流 【解析】（1）由图乙可知，读数为 （2）根据 因为 联立解得 （3）电路中，变阻器接入电阻 根据闭合电路欧姆定律有 整理得 可知图像斜率为 图丙可知 联立解得E=4V （4）电动势测量值偏小，说明图像的斜率计算偏小，根本原因是电压表的分流作用（因为电压表并非理想电表，会分流一部分电流）。 考向2 实验设计创新 例2要测量一段金属丝的电阻率，已测得金属丝的直径为d，要测量金属丝电阻，小王同学设计了如图甲所示的实验电路。用刻度尺测得金属丝接入电路的长度为L。 (1)闭合开关前，小王同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹c移到a端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，若指针指在图乙所示的位置，这时电路中的电流I0=_______A；记录这时电阻箱接入电路的电阻为R1； (2)将金属夹移到b端，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录这时电阻箱接入电路的电阻R2；求得该金属丝的电阻Rx=_______（用R1、R2表示）；根据求得的和已知的物理量，求得金属丝的电阻率=_______（用R1、R2、d、L表示）； (3)小吴同学也用图甲装置测量该金属的电阻率，闭合开关前，小吴同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹c移到a端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，记录电流表的示数I，电阻箱的电阻R0；多次调节金属夹c的位置，每次调节后，记录a、c间的金属丝的长度x，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记录电阻箱的电阻R，根据测得的多组R、x作R-x图像，得到图像的斜率为k，则求得金属丝的电阻率=_______（用k、d表示）。测量结果偶然误差较小的是_______（填“小王”或“小吴”）同学测得的电阻率。 【答案】(1)0.42 (2) (3) 小吴 【解析】（1）示数为 （2）[1] 金属夹从a端移到b端,电路中的电流没变，则外电路的总电阻相同，即，则金属丝的电阻 [2]根据电阻定律有 联立解得 （3）[1]根据题意知 解得 根据题意有 解得 [2]由于小王同学根据测得的两组数据求得电阻，偶然误差较大；小吴同学根据测得的多组数据采用图像法处理数据，可以减小偶然误差，因此小吴同学测得的结果误差较小。 【变式训练1·变角度】电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长的金属丝（估测电阻约），测量此金属丝的电阻率。实验室提供的器材有： A．电流表（量程为，内阻为） B．电流表（量程为，内阻约为） C．电压表（量程为，内阻为） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（最大阻值为） G.电源（电动势为，内阻约为） H.开关一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干 (1)该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为__________，电表2为__________。定值电阻为__________。（均填写器材前的字母序号） (2)实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数匝，用刻度尺测得总长度（如图乙所示），然后将长的金属丝接到测量电路中，经过多次测量，得到如图丙所示的图像（其中为电表1的读数，为电表2的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率_______（结果保留两位有效数字）。 (3)关于本实验的误差分析，下列说法正确的是__________（填正确答案标号）。 A．绕线法测金属丝的直径，读数产生的误差属于系统误差 B．测量金属丝电阻的电路接法不会产生系统误差 C．采用图像法求金属丝电阻，能减小系统误差 【答案】(1)B A D (2) (3)B 【解析】（1）[1][2]由于电源的电动势为1.5V，电压表的量程为15V，量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量金属丝和定值电阻两端的电压，只能用电流表来测定电压，电流表的内阻是确定的，可以用来测定电压，故电表2选用A，电表1选用B； [3]电表2的电压在之内，根据欧姆定律可知，则待测金属丝和定值电阻的总阻值应在左右，可知定值电阻选用D。 （2）由题意可知L＝1.0m，导线的横截面积 其中 联立解得 根据电路图，可得 解得 结合图丙，可知图像的斜率为 解得金属丝的电阻 根据电阻定律有 代入数据，解得 （3）A．绕线法测金属丝的直径，读数产生的误差属于偶然误差，故A错误； B．测量金属丝电阻的电路接法，计算电阻的电压和电流都是准确值，所以不会引起金属丝电阻率测量值的偏差，故B正确； C．采用图像法求金属丝电阻，可以减小偶然误差，但不能减小系统误差，故C错误。故选B。 【变式训练2·变角度】某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数___________。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字）。 （3）根据公式___________（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、、表示）。 【答案】 2.60 1.30 小于 【解析】（2）[1]电压表的读数2.60V。 [2]金属丝的电阻 （3）[3]根据公式， 可得 （4）[4]在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，可知Ix偏大，根据，会导致的测量值小于真实值。 （5）[5]当灵敏电流计示数为零时，Rx两端电势差等于干电池电动势E，则R1两端电压为U-E，由串联电流相等规律 整理得 考向3 实验目的创新 例3某实验小组想要测量一段金属丝的电阻率和一电源的内阻，设计了如图甲所示的电路。电路图中电源的电动势，定值电阻的阻值，电流表内阻非常小，可视为理想电表。 (1)先用螺旋测微器测量金属丝的直径d，测量结果如图乙，则金属丝的直径________mm。 (2)某同学连接完电路后，闭合开关，电流表有示数，却发现无论如何调节滑片P的位置，电流表示数不发生改变，则电路中出现的故障可能是____________。 (3)排除故障后，调节滑片P的位置改变金属丝接入电路的阻值进行多次实验，测得多组金属丝接入电路的长度L和电流表示数I。处理数据后获得的图像如图丙所示，则金属丝的电阻率________，电源的内阻________（结果均保留一位有效数字）。 (4)如果考虑到电流表内阻的影响，从系统误差的角度分析电阻率的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】(1)0.150 (2)金属丝短路 (3) 2 (4)等于 【解析】（1）金属丝的直径 （2）无论如何调节滑片P的位置，电流表示数均不发生改变，说明电路的电阻始终保持不变，电路中出现的故障可能是金属丝短路。 （3）[1][2]由闭合电路欧姆定律有 整理可得 可得图像斜率 纵截距 联立解得， （4）如果考虑到电流表内阻的影响，则由闭合电路欧姆定律有 整理可得 可得图像斜率 电阻率的表达式仍为 结合前面的分析可知，电源内阻、电流表内阻均不影响电阻率的测量，电阻率的测量值等于真实值。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖北·高考）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【解析】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 2．（2025·贵州·高考）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势，内阻不计）； 毫安表（内阻约，量程）； 电压表V（内阻约几百欧，量程）； 滑动变阻器（阻值）； 刻度尺；开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a）在答题卡上完成图（b）中的实物图连线______。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到________端（填“A”或“B”）。 （3）移动滑动触头P到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合S，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复步骤（3），得到多组条件下不同对应的，如下表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是________。 /cm 3.00 4.00 6.00 10.00 14.00 U/V 0.13 0.18 0.26 0.4 0.57 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率，纵轴截距。计算出该铅笔芯单位长度的电阻为________，电压表的内阻为________。（结果均保留至整数） 【答案】 B 0.4 87 333 【解析】（1）[1]根据电路图描绘实物图如下 （2）[2]滑动变阻器限流式连接，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到B端使回路电阻最大。 （4）[3]表格中电压表的读数均为保留两位小数，电压有误的数据是0.4V，应为0.40V。 （5）[4][5]设该铅笔芯单位长度的电阻为，根据电路图可知 整理得 已知， 计算得 3．（2025·四川·高考）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2)a 左 (3) (4)CD 【解析】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。故选CD。 4．（2024·江西·高考）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 【答案】 高 0.46 【解析】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 5．（2024·山东·高考）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 【答案】(1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于 【解析】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为 （2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； （3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 （4）根据电阻定律 可得 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $