第28讲 实验7：验证机械能守恒定律（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦“验证机械能守恒定律”实验专题，覆盖实验原理、操作规范、数据处理、误差分析及创新设计等核心考点，按教材原型实验到创新方案的逻辑层次构建知识框架，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生系统掌握实验要点，突破纸带分析、图像验证等难点。 教案突出科学探究与创新思维培养，如设计气垫导轨系统验证机械能守恒实验，引导学生通过遮光条速度计算、多组数据图像分析提升科学论证能力。设置基础例析、变式拓展、真题溯源三级训练，配合误差分析策略指导，高效提升学生实验综合应用能力，为教师精准把控复习节奏提供实用教学资源。

第28讲 实验7：验证机械能守恒定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 知识点2 基本实验方法 考向1 实验原理与操作 重 考向2 数据处理与分析 重 考点二 实验创新设计 知识点1 实验创新设计 考向1 实验器材创新 重 考向2 实验方案创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证机械能守恒定律 —— —— —— 考情分析 题型与考向：以选择题、实验填空小题为核心考查形式，命题常依托打点计时器纸带分析的基础实验场景，围绕纸带数据处理、瞬时速度计算、下落高度测量、阻力带来的系统误差、操作规范、图像验证法等核心要点设题，结合动能与重力势能变化的定量计算，关联功能关系、摩擦力做功损耗能量、能量守恒相关力学主干知识综合设问，属于力学实验模块经典高频考点，侧重检验考生处理实验纸带数据、辨析实验误差来源、定量推导机械能守恒表达式、结合实际运动分析能量损耗的综合实操与逻辑分析能力。 情境与立意： 1.生活实践类：体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用。 2.学习探究类：变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题。 复习目标 1.掌握验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理方法。 2.学会在创新实验中探究机械能守恒定律。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 知●识●解●构 1.实验目的：验证机械能守恒定律。 2.实验原理（如图所示） 通过实验，求出做自由落体运动重物的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 3.实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。 4.实验步骤 （1）安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 （2）打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条）。 （3）选纸带 分两种情况说明： ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh=mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离小于且接近2 mm的纸带（电源频率为50 Hz）。 ②用m-m=mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。 5.实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 知识点2 基本实验方法 知●识●解●构 1.误差分析 （1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 （2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk=m必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 2.注意事项 （1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 （2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 （3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 （4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度应用vn=来计算，不能用vn=或vn=gt来计算。 3.验证方案 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和m，如果在实验误差允许的范围内mghn和m相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 （1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 （2）算出m-m的值。 （3）在实验误差允许的范围内，若mghAB=m-m，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 【重】 例1 （2026·北京朝阳）用图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．接通电源前让重物尽量靠近打点计时器 B．实验时，先释放重物再接通电源 C．安装打点计时器时，让两限位孔的中心在同一竖直线上 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是________（填选项前的字母）。 A．交流电源 B．秒表 C．天平（含砝码） D．刻度尺 (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。设重物的质量为m，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为________，动能增加量为________。 【答案】(1)AC (2)AD (3) 【解析】（1）A．为获得更多的实验数据点，接通电源前让重物尽量靠近打点计时器，A正确； B．实验时，先接通电源，待打点稳定后再释放重物，B错误； C．为减小重物下落时，纸带受到的摩擦阻力，安装打点计时器时，要让两限位孔的中心在同一竖直线上，C正确。故选AC。 （2）A．电磁打点计时器需要低压交流电源，A正确； B．打点计时器本身可通过打点记录时间，不需要额外的秒表，B错误； C．验证机械能守恒时，关系式中质量可约去，不需要测量质量，故不需要天平，C错误； D．实验需要测量纸带上点到点的距离，必须用到刻度尺，D正确。故选AD。 （3）[1]根据重力势能公式，得从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 [2]根据匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度，有 得动能增加量 【变式训练1·变考法】（2026·北京四中）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为。 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是____________； A．直流电源 B．交流电源 C．天平（含砝码） D．刻度尺 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B．使用天平测量重锤的质量 C．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 D．测量纸带上某些点间的距离 E.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是____________（选填步骤前的字母）； (3)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，点间的距离为，点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为，设重锤质量为，根据这些条件计算重锤从释放到下落距离时的重力势能减少量____________，动能增加量____________； (4)某同学利用图2中纸带，先分别测量出从点到、、、、、点的距离（其中、点为点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出、、、、各点时重锤下落的速度和，绘制图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距和斜率。若不计一切阻力影响，此时绘制的图线的纵轴截距和斜率与、的关系最可能的是____________。 A．， B．， C．， D．， (5)某同学想用图4所示的装置验证机械能守恒定律。光滑的斜面倾角为，他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个物块A和B，它们的质量相等，用手托住A，A静止，B也静止在斜面底端。当绳刚好被拉紧时，释放A。他想仅利用刻度尺验证A落地前瞬间两物块的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。 【答案】(1)BD (2)BC (3) (4)A (5)A释放位置距离地面的高度，A落地后B沿斜面上滑的最大距离 满足关系式 【解析】（1）AB．打点计时器需要交流电源供电，故A错误，B正确； C．验证机械能守恒时，等式中质量可约去，不需要天平，C错误； D．需要用刻度尺测量纸带上点的间距，D正确。故选BD。 （2）B步骤：不需要测量重锤质量，是不必要的； C步骤：实验操作应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该步骤操作错误。故选BC。 （3）[1]重锤从到下落高度为，因此重力势能减少量 [2] 点瞬时速度等于段的平均速度（到总时间为） 因此动能增加量 （4） 若不计一切阻力影响， 实际实验存在阻力，，重锤下落加速度 图中斜率代表加速度的2倍大小，所以。 理想无阻力的截距 ，实际截距 距离相等，无阻力时，到达速度较大，则有，所以 ；故选A。 （5） 设、质量均为，下落过程中，总重力势能减少量 总动能增加量 机械能守恒则，即 落地后，以速度沿斜面继续上滑，由机械能守恒 可得 联立得，即 【变式训练2·变角度】（2026·北京延庆）某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__________。 A．动能变化量与重力势能变化量 B．速度变化量与重力势能变化量 C．动能变化量与高度变化量 (2)已准备的器材有：电火花打点计时器（带纸带）、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必须选用的器材是__________。 A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、刻度尺 C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、刻度尺 (3)由于空气阻力的影响，多数实验结果应显示为__________（选填“大于”或“小于”）；为减小空气阻力的影响，应选用__________重物进行实验（选填“钢制”或“木质”）。 (4)按照正确的操作得到图所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为__________，动能的增加量为__________。 (5)利用本实验的实验器材，不能完成的实验是__________（填选项前字母）。 A．研究自由落体运动规律 B．探究加速度与物体质量大小的关系 C．研究匀变速直线运动的规律 D．测量重力加速度的大小 (6)换用两个质量分别为m1、m2的重物进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘图像如图所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析图线斜率的意义并比较两重物质量的大小关系。 【答案】(1)A (2)D (3)大于 钢制 (4) (5)B (6)图线斜率为， 【解析】（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量。故选A。 （2）电火花打点计时器需要连接交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平测重物的质量。故选D。 （3）[1]由于空气阻力的影响，减少的重力势能有一部分转化为内能，多数实验结果应显示为大于； [2]为减小空气阻力的影响，应选用钢制（密度大）重物进行实验。 （4）[1]从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为 [2]打B点时，重物的速度为 则从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量为 （5）ACD．利用纸带可以研究自由落体运动、匀变速直线运动规律，也可以通过测量重力加速度，故A、C、D均可完成，故ACD不满足题意要求； B．探究加速度与物体质量的关系需要控制力不变、改变质量多次实验，本实验器材无法完成该实验，故B满足题意要求。故选B。 （6）设纸带与重物所受阻力大小为，根据动能定理可得 整理可得 可知图线斜率为 由题图可知，则有 可得 考向2 数据处理与分析 【重】 例2（2026·北京丰台·二模）(1)某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 ①除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是( ) A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） ②实验时，由静止释放重锤，得到如图乙所示的一条纸带，其中O为打点计时器打下的第一个点，由此可知纸带________（填“左”或“右”）端连接重锤；在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知打点计时器打点的周期为T，重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足________，则重锤在上述过程中机械能守恒。 (2)某同学发现利用如图丙所示的装置也可以完成“验证机械能守恒定律”的实验，其操作步骤如下： ①在铁架台的O点固定一个力传感器，将一根长为L且不可伸长的细线一端与力传感器相连，另一端系一个质量为m的小球； ②将小球向右拉至某一高度由静止释放（细线一直保持紧绷状态，小球始终在竖直平面内运动）； ③记录释放点小球球心与最低点小球球心的高度差h以及小球在运动过程中力传感器示数的最大值F；. ④改变h，重复②③步骤，绘制F与h的图像。 该同学理论分析认为，如果小球运动的过程中机械能守恒，F-h图线应如图丁中的虚线所示，其与纵轴的交点坐标为（0，b）。已知重力加速度为g，则b=________。若空气阻力对小球运动的影响不可忽略，实验得到的图线（实线）与理论图线（虚线）之间的关系可能正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】(1) AB 左 (2) mg D 【解析】（1）[1] A．打点计时器需要接交流电源，故A正确； B．需要刻度尺来测量点与点间距，故B正确； C．通过单个物体验证机械能守恒时，公式两侧质量可消掉，不需要测量质量，故C错误。 故选AB。 [2]重锤下落做加速运动，纸带上打出的点间距应越来越大，靠近重锤的点先打出，所以纸带左端连接重锤。 [3] 从打O点到打B点的过程中，重力势能的变化量 在B点的瞬时速度 动能的变化量 机械能守恒定律得 联立得 （2）[1] 传感器示数最大时，小球位于最低点，此时重力与拉力的合力充当向心力，列式得 从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得 联立得 对比一次函数解析式 可得截距 [2] 若空气阻力对小球运动的影响不可忽略，则空气阻力做负功，机械能减少，重力势能的减少量大于动能的增加量，即 又 联立得 即实际值小于理论值。 又空气阻力做负功与位移正相关，即与正相关，所以随着增大，误差也增大。故选D。 【变式训练1·变考法】（2026·北京首师大附中）某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 (1)如下操作中没有必要或者操作不当的步骤是______。 A．用天平测出重锤的质量 B．先释放纸带，后接通电源 C．测量选取点迹到起点之间的距离 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 (2)在实验操作中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______填选项下字母。 A． B． C． D． (3)实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量______，动能增加量______。在误差允许的范围内，如果，则可验证机械能守恒。 (4)某同学的做法是以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出图像，如图所示。 ①计算图线的斜率______（保留三位有效数字；） ②在误差允许范围内，该图线______（A、能；B、不能）说明实验过程机械能守恒。 (5)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于该误差下列说法正确的是______。 A．该误差属于偶然误差；可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 (6)某同学利用图所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______，将该物理量用 x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。 (7)某同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。请写出： ①所需测量物理量之间应满足的关系式不需要推导过程； ②说明关系式中每个字母的含义。 【答案】(1)AB (2)B (3) (4)19.3 A (5)D (6)遮光条初始位置到光电门的距离 (7)①所需测量物理量之间应满足的关系式为；②释放时b球距地面的高度和a球上升的最高点距地面的高度 【解析】（1）A．验证机械能守恒定律的表达式为 两边质量可以约掉，所以不需要测量重锤的质量，故A错误； B．正确的操作是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，如果先释放纸带后接通电源，纸带开头部分的点迹会不清晰，不利于数据采集，故B错误； C．测量选取点迹到起点之间的距离是为了得到下落高度，故C正确； D．实验目的就是验证减少的重力势能是否等于增加的动能，故D正确。故选AB。 （2）AC．打点计时器必须使用交流电源，故A错误，C错误； B．手捏住纸带上方，让重物自然下垂，纸带竖直，符合实验要求，故B正确； D．手握住重物，纸带没有保持竖直，释放后可能会晃动，影响打点效果，故D错误。故选B。 （3）[1]从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量 [2] B点的瞬时速度为 动能变化量为 （4）[1]根据图像可知斜率 [2]验证机械能守恒定律的表达式为 化简得 可得图像理论上斜率为 实验测得的斜率接近这个值，在误差允许范围内，说明运动过程中机械能守恒。故选A。 （5）重力势能减少量大于动能增加量的原因是存在空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，这属于系统误差，不是偶然误差。系统误差需要改进实验方法或减小阻力影响来减小，而多次测量取平均只能减小偶然误差。故选D。 （6）[1]还需要测量的物理量是滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离。 [2]遮光条经过光电门时的速度为 根据机械能守恒，满足的关系式为 （7）①设a球质量为m，则b球质量为3m，释放时b球距地面高度为，a球上升的最高点距地面高度为 以地面为0势能面，释放时a球的重力势能为0，两球的动能为0，系统的机械能 b球落地前瞬间，b下降，a上升，两球速度大小为v，此时系统机械能 由机械能守恒得 解得 b落地后，a球以速度v竖直上抛，上升高度 a球上升的最高点距地面高度 【变式训练2·变角度】（2026·北京一六一中学·模拟）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)以下三种测量速度的方案中，合理的是__________。 A．测量下落高度h，通过 算出瞬时速度v B．测量下落时间t，通过v=gt算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v (2)按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为___________，动能的增加量为___________。 (3)完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以___________为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒___________。 【答案】(1)C (2) mghB (3)或 设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有 整理得或 图线为不过原点的一条直线，斜率大小为（或），可验证机械能守恒。 【解析】（1）AB．不可以用和 计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB错误； C．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故C正确。故选C。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为； [2]根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为 从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为 （3）略。 考点二 实验创新设计 知识点1 实验创新设计 知●识●解●构 1.物体运动形式创新 利用数据采集器研究动能和重力势能转化所遵循的规律 转换测量物理量：改变θ角，通过细线拉力最大值和最小值的关系图像验证机械能守恒定律。 、，若机械能守恒，则有，从而得到。 2.研究对象创新 用定滑轮验证系统机械能守恒 以、组成的系统为研究对象，验证系统机械能守恒 3.实验器材的创新 研究弹性势能与动能变化量之间的关系 压缩弹簧，释放后弹力作用于滑块，研究弹性势能变化量和动能变化量之间的关系 考●向●破●译 考向1 实验器材创新 【重】 例1 （2026·北京理工附中）某实验小组的同学采用如图所示的实验装置验证“机械能守恒定律”。实验前，将气垫导轨调至水平，用天平称出托盘和砝码的总质量m，测出挡光条的宽度为d，并将滑块移到图示位置，测出挡光条到光电门的距离为l。释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。 (1)为验证机械能守恒定律，该组同学还需要测量的物理量是________（写出物理量的名称及符号）。若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系式是________。 (2)测出（1）需要的物理量以后，多次改变光电门的位置，但每次都让滑块自同一点开始滑动，测量出相应的l与t的多组值。还可以通过什么方式验证机械能守恒定律？简要写出相应的验证方法_______。 【答案】(1) 滑块的质量M (2)根据 整理得 测量出相应的l与t的多组值，可以做出图像，是过原点的直线，斜率为，则验证了机械能守恒。 【解析】（1）[1]在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，系统的重力势能减少了 遮光条通过光电门的速率为 为验证机械能守恒定律，还需要测量滑块的质量M； [2]根据机械能守恒定律得 解得 若要符合机械能守恒定律的结论，以上测量的物理量应该满足的关系为 （2）略。 【变式训练1·变角度】某实验小组用图甲装置验证系统机械能守恒定律。测得滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为d。重力加速度大小为g，请回答下列问题： （1）注意事项： 本实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）实验步骤： ①按图甲安装实验装置，调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放； ②测出滑块释放时，遮光条中心到光电门中心的距离L及遮光条通过光电门的遮光时间t； ③仅改变距离L，重复步骤②，测得多组L和t的数据。 （3）数据处理： ①某次实验测得遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度______（用d、表示）； ②根据测得的多组L和t的数据，以L为纵坐标、以______（选填“t”“”“”或“”）为横坐标作图，如图乙所示，若图线斜率______（用M、m、g、d表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】不需要 【解析】（1）[1]本实验中要研究钩码和滑块系统的机械能守恒，则不需要保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）①[2]滑块通过光电门的瞬时速度； ②[3]若钩码和滑块系统的机械能守恒，则满足 其中 可得 可知以L为纵坐标、以为横坐标作图； [4]若图线斜率，则可验证系统机械能守恒。 【变式训练2·变情境】某班同学分成两组来进行“验证机械能守恒定律”的实验。甲组同学采用让重锤自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示；乙组同学采用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，实验装置如图乙所示。 (1)实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是_____（选填选项前的字母）； A．甲组中对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．甲组测量纸带上某点的速度时，可用公式计算 C．乙组实验前将气垫导轨调水平 D．乙组实验时用天平测量钩码、遮光条和滑块的质量 (2)若甲组中重物的质量为m，由图丙中纸带数据计算出打B点时重物的速度为，相邻两点之间的时间为T；则从打起始点O到打点B的过程中，重物的重力势能减少量_____（用m、g、表示），动能的增加量_____（用m、T、、表示）。若在实验误差允许范围内，则可认为该过程机械能守恒； (3)乙组实验时，测出光电门1、2间的距离l，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间，则系统机械能守恒成立的表达式是_____（选填选项前的字母）。 A． B． 【答案】(1)B (2) (3)B 【解析】（1）A．为了减小空气阻力的影响，甲组中对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验，故A正确； B．公式是在不计阻力的前提下得到的结论，本身满足机械能守恒定律，因此甲组测量纸带上某点的速度时，不能用公式计算，故B错误； C．乙组实验前将气垫导轨调水平，是为了消除导轨对滑块摩擦力的影响，保证实验的准确性，故C正确； D．根据需要验证的机械能守恒的表达式，乙组实验时用天平测量钩码、遮光条和滑块的质量，故D正确。 本题选择错误的选项，故选B。 （2）[1]从打起始点O到打点B的过程中，重力势能的减小量 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下B点时的瞬时速度，动能的增加量 （3）滑块通过光电门2的瞬时速度，通过光电门1的瞬时速度，钩码和滑块组成系统重力势能的减小量，动能的增加量，若机械能守恒满足，代入数据化简得；故选B。 考向2 实验方案创新 例2（2026·北京二十中）某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为远远小于。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为___________； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式___________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为___________表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）物块通过光电门时的速度为 （2）若系统机械能守恒，则满足 可得 （3）根据 可得 则当时速度有最大值 【变式训练1·变载体】某实验小组用图甲装置验证机械能守恒定律，两质量均为M的重物P、Q经轻绳跨过轻质定滑轮连接，初始静止。 （1）实验中为了方便在P上方增减砝码，且不干扰轻绳运动，应选图乙中编号为__________的砝码。 A．有中心孔无侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．无中心孔也无侧边缝 （2）在P上方放入砝码，调整环形座位置，保证P下落高度h不变，将P由静止释放，下落高度h时光电门（图中未画出）测出P的速度v，砝码被环形座挡住，P、Q经缓冲器停下。保持P、Q质量不变，更换不同质量m的砝码重复实验，测得多组v、m数据。 （3）忽略一切阻力，若系统满足下列关系式中的__________，则验证了机械能守恒定律。 A． B． C． （4）在P从静止开始加速下落的过程中，绳子的拉力大小__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】B C 小于 【解析】（1）[1]为了方便在P上方增减砝码，且不干扰轻绳运动，砝码需要有中心孔能套在P上，还需要有侧边缝方便增减。故选B。 （3）[2]系统中P、Q质量均为M，砝码质量为m，P下落高度h，系统重力势能减少量为；系统动能增加量为，若机械能守恒，则有；故选C。 （4）[3]P从静止开始加速下落，对P和砝码整体分析，根据牛顿第二定律 可知 所以绳子拉力T小于 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·江西·高考）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3)守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 【解析】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 2．（2025·甘肃·高考）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2) 50 12 【解析】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·河北·高考）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻________（填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 【答案】(1)断开 (2)丙 0.4 【解析】（1）①[1]用欧姆表测量热敏电阻的阻值时应该让热敏电阻与电源断开，即开关S应该断开； ②[2]由题意可知要串联的热敏电阻的阻值应该随温度的增加而快速增加，从而抑制电路中电流的增加，由图可知热敏电阻R1在温度65℃左右电阻异常变化较大，则为防止用电器用电器故障引起电流异常增加，可串联一个热敏电阻与R1具有相同温度特性的热敏电阻； （2）①[1]要验证的关系为 可得 则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行； ②[2]滑块经过光电门的速度为 4．（2025·江苏·高考）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5)不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【解析】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 5．（2025·河南·高考）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3)通过 18.6 (4) 5.1 【解析】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 6．（2025·湖北·高考）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【解析】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 7．（2024·浙江·高考）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3)不能 B 【解析】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第28讲 实验7：验证机械能守恒定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 知识点2 基本实验方法 考向1 实验原理与操作 重 考向2 数据处理与分析 重 考点二 实验创新设计 知识点1 实验创新设计 考向1 实验器材创新 重 考向2 实验方案创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证机械能守恒定律 —— —— —— 考情分析 题型与考向：以选择题、实验填空小题为核心考查形式，命题常依托打点计时器纸带分析的基础实验场景，围绕纸带数据处理、瞬时速度计算、下落高度测量、阻力带来的系统误差、操作规范、图像验证法等核心要点设题，结合动能与重力势能变化的定量计算，关联功能关系、摩擦力做功损耗能量、能量守恒相关力学主干知识综合设问，属于力学实验模块经典高频考点，侧重检验考生处理实验纸带数据、辨析实验误差来源、定量推导机械能守恒表达式、结合实际运动分析能量损耗的综合实操与逻辑分析能力。 情境与立意： 1.生活实践类：体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用。 2.学习探究类：变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题。 复习目标 1.掌握验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理方法。 2.学会在创新实验中探究机械能守恒定律。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 知●识●解●构 1.实验目的：验证机械能守恒定律。 2.实验原理（如图所示） 通过实验，求出做自由落体运动重物的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 3.实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。 4.实验步骤 （1）安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 （2）打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条）。 （3）选纸带 分两种情况说明： ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh=mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离小于且接近2 mm的纸带（电源频率为50 Hz）。 ②用m-m=mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。 5.实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 知识点2 基本实验方法 知●识●解●构 1.误差分析 （1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 （2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk=m必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 2.注意事项 （1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 （2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 （3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 （4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度应用vn=来计算，不能用vn=或vn=gt来计算。 3.验证方案 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和m，如果在实验误差允许的范围内mghn和m相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 （1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 （2）算出m-m的值。 （3）在实验误差允许的范围内，若mghAB=m-m，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 【重】 例1 （2026·北京朝阳）用图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．接通电源前让重物尽量靠近打点计时器 B．实验时，先释放重物再接通电源 C．安装打点计时器时，让两限位孔的中心在同一竖直线上 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是________（填选项前的字母）。 A．交流电源 B．秒表 C．天平（含砝码） D．刻度尺 (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。设重物的质量为m，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为________，动能增加量为________。 【变式训练1·变考法】（2026·北京四中）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为。 (1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是____________； A．直流电源 B．交流电源 C．天平（含砝码） D．刻度尺 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B．使用天平测量重锤的质量 C．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 D．测量纸带上某些点间的距离 E.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是____________（选填步骤前的字母）； (3)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，点间的距离为，点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为，设重锤质量为，根据这些条件计算重锤从释放到下落距离时的重力势能减少量____________，动能增加量____________； (4)某同学利用图2中纸带，先分别测量出从点到、、、、、点的距离（其中、点为点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出、、、、各点时重锤下落的速度和，绘制图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距和斜率。若不计一切阻力影响，此时绘制的图线的纵轴截距和斜率与、的关系最可能的是____________。 A．， B．， C．， D．， (5)某同学想用图4所示的装置验证机械能守恒定律。光滑的斜面倾角为，他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个物块A和B，它们的质量相等，用手托住A，A静止，B也静止在斜面底端。当绳刚好被拉紧时，释放A。他想仅利用刻度尺验证A落地前瞬间两物块的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。 【变式训练2·变角度】（2026·北京延庆）某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__________。 A．动能变化量与重力势能变化量 B．速度变化量与重力势能变化量 C．动能变化量与高度变化量 (2)已准备的器材有：电火花打点计时器（带纸带）、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必须选用的器材是__________。 A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、刻度尺 C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、刻度尺 (3)由于空气阻力的影响，多数实验结果应显示为__________（选填“大于”或“小于”）；为减小空气阻力的影响，应选用__________重物进行实验（选填“钢制”或“木质”）。 (4)按照正确的操作得到图所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为__________，动能的增加量为__________。 (5)利用本实验的实验器材，不能完成的实验是__________（填选项前字母）。 A．研究自由落体运动规律 B．探究加速度与物体质量大小的关系 C．研究匀变速直线运动的规律 D．测量重力加速度的大小 (6)换用两个质量分别为m1、m2的重物进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘图像如图所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析图线斜率的意义并比较两重物质量的大小关系。 考向2 数据处理与分析 【重】 例2（2026·北京丰台·二模）(1)某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 ①除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是( ) A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） ②实验时，由静止释放重锤，得到如图乙所示的一条纸带，其中O为打点计时器打下的第一个点，由此可知纸带________（填“左”或“右”）端连接重锤；在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知打点计时器打点的周期为T，重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足________，则重锤在上述过程中机械能守恒。 (2)某同学发现利用如图丙所示的装置也可以完成“验证机械能守恒定律”的实验，其操作步骤如下： ①在铁架台的O点固定一个力传感器，将一根长为L且不可伸长的细线一端与力传感器相连，另一端系一个质量为m的小球； ②将小球向右拉至某一高度由静止释放（细线一直保持紧绷状态，小球始终在竖直平面内运动）； ③记录释放点小球球心与最低点小球球心的高度差h以及小球在运动过程中力传感器示数的最大值F；. ④改变h，重复②③步骤，绘制F与h的图像。 该同学理论分析认为，如果小球运动的过程中机械能守恒，F-h图线应如图丁中的虚线所示，其与纵轴的交点坐标为（0，b）。已知重力加速度为g，则b=________。若空气阻力对小球运动的影响不可忽略，实验得到的图线（实线）与理论图线（虚线）之间的关系可能正确的是( ) A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（2026·北京首师大附中）某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 (1)如下操作中没有必要或者操作不当的步骤是______。 A．用天平测出重锤的质量 B．先释放纸带，后接通电源 C．测量选取点迹到起点之间的距离 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 (2)在实验操作中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______填选项下字母。 A． B． C． D． (3)实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量______，动能增加量______。在误差允许的范围内，如果，则可验证机械能守恒。 (4)某同学的做法是以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出图像，如图所示。 ①计算图线的斜率______（保留三位有效数字；） ②在误差允许范围内，该图线______（A、能；B、不能）说明实验过程机械能守恒。 (5)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于该误差下列说法正确的是______。 A．该误差属于偶然误差；可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 (6)某同学利用图所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______，将该物理量用 x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。 (7)某同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。请写出： ①所需测量物理量之间应满足的关系式不需要推导过程； ②说明关系式中每个字母的含义。 【变式训练2·变角度】（2026·北京一六一中学·模拟）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)以下三种测量速度的方案中，合理的是__________。 A．测量下落高度h，通过 算出瞬时速度v B．测量下落时间t，通过v=gt算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v (2)按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为___________，动能的增加量为___________。 (3)完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以___________为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒___________。 考点二 实验创新设计 知识点1 实验创新设计 知●识●解●构 1.物体运动形式创新 利用数据采集器研究动能和重力势能转化所遵循的规律 转换测量物理量：改变θ角，通过细线拉力最大值和最小值的关系图像验证机械能守恒定律。 、，若机械能守恒，则有，从而得到。 2.研究对象创新 用定滑轮验证系统机械能守恒 以、组成的系统为研究对象，验证系统机械能守恒 3.实验器材的创新 研究弹性势能与动能变化量之间的关系 压缩弹簧，释放后弹力作用于滑块，研究弹性势能变化量和动能变化量之间的关系 考●向●破●译 考向1 实验器材创新 【重】 例1 （2026·北京理工附中）某实验小组的同学采用如图所示的实验装置验证“机械能守恒定律”。实验前，将气垫导轨调至水平，用天平称出托盘和砝码的总质量m，测出挡光条的宽度为d，并将滑块移到图示位置，测出挡光条到光电门的距离为l。释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。 (1)为验证机械能守恒定律，该组同学还需要测量的物理量是________（写出物理量的名称及符号）。若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系式是________。 (2)测出（1）需要的物理量以后，多次改变光电门的位置，但每次都让滑块自同一点开始滑动，测量出相应的l与t的多组值。还可以通过什么方式验证机械能守恒定律？简要写出相应的验证方法_______。 【变式训练1·变角度】某实验小组用图甲装置验证系统机械能守恒定律。测得滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为d。重力加速度大小为g，请回答下列问题： （1）注意事项： 本实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）实验步骤： ①按图甲安装实验装置，调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放； ②测出滑块释放时，遮光条中心到光电门中心的距离L及遮光条通过光电门的遮光时间t； ③仅改变距离L，重复步骤②，测得多组L和t的数据。 （3）数据处理： ①某次实验测得遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度______（用d、表示）； ②根据测得的多组L和t的数据，以L为纵坐标、以______（选填“t”“”“”或“”）为横坐标作图，如图乙所示，若图线斜率______（用M、m、g、d表示），则可验证系统机械能守恒。 【变式训练2·变情境】某班同学分成两组来进行“验证机械能守恒定律”的实验。甲组同学采用让重锤自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示；乙组同学采用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，实验装置如图乙所示。 (1)实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是_____（选填选项前的字母）； A．甲组中对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．甲组测量纸带上某点的速度时，可用公式计算 C．乙组实验前将气垫导轨调水平 D．乙组实验时用天平测量钩码、遮光条和滑块的质量 (2)若甲组中重物的质量为m，由图丙中纸带数据计算出打B点时重物的速度为，相邻两点之间的时间为T；则从打起始点O到打点B的过程中，重物的重力势能减少量_____（用m、g、表示），动能的增加量_____（用m、T、、表示）。若在实验误差允许范围内，则可认为该过程机械能守恒； (3)乙组实验时，测出光电门1、2间的距离l，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间，则系统机械能守恒成立的表达式是_____（选填选项前的字母）。 A． B． 考向2 实验方案创新 例2（2026·北京二十中）某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为远远小于。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为___________； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式___________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为___________表示）。 【变式训练1·变载体】某实验小组用图甲装置验证机械能守恒定律，两质量均为M的重物P、Q经轻绳跨过轻质定滑轮连接，初始静止。 （1）实验中为了方便在P上方增减砝码，且不干扰轻绳运动，应选图乙中编号为__________的砝码。 A．有中心孔无侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．无中心孔也无侧边缝 （2）在P上方放入砝码，调整环形座位置，保证P下落高度h不变，将P由静止释放，下落高度h时光电门（图中未画出）测出P的速度v，砝码被环形座挡住，P、Q经缓冲器停下。保持P、Q质量不变，更换不同质量m的砝码重复实验，测得多组v、m数据。 （3）忽略一切阻力，若系统满足下列关系式中的__________，则验证了机械能守恒定律。 A． B． C． （4）在P从静止开始加速下落的过程中，绳子的拉力大小__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·江西·高考）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 2．（2025·甘肃·高考）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·河北·高考）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻________（填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 4．（2025·江苏·高考）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 5．（2025·河南·高考）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 6．（2025·湖北·高考）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 7．（2024·浙江·高考）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $