第5单元 4 探索三角形面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学讲解课件（北师大版·新教材）

该小学数学课件聚焦“三角形的面积”，核心内容为公式推导与应用。课堂导入先回顾三角形高的画法及特征复习旧知，再以流动红旗面积计算为情境，引导从数方格过渡到转化法，关联平行四边形面积推导经验，搭建新旧知识衔接支架。 其亮点是通过小组合作将两个相同三角形拼成平行四边形推导公式，发展空间观念与推理意识。结合流动红旗、鱼池等实例，用S=ah÷2表达关系，培养应用意识与符号意识。当堂检测强调对应底高及除以2，助学生巩固运算能力，教师可借结构化流程提升教学效率。

五 多边形的面积 4 探索三角形面积 经历三角形面积猜想与验证的探究活动，掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。（重点） 2. 进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 （难点） 学习目标 画出下面三角形的三条高。 回顾复习 底 高 底 高 底 高 回想一下，三角形的高一共有几条？怎样画三角形的高？ 三角形一共有三条高。 回顾复习 从顶点向对应底边（或底边延长线）画垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高。 这节课我们来学习如何求三角形的面积。 如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。(教材P66) 探索新知 画方格，数一数…… 如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。(教材P66) 探索新知 可以借助平行四边形的面积…… 探索新知 数方格的方法比较麻烦，且不准确。 探索新知 28 cm 25 cm 能把三角形转化为学过的图形吗？ 想一想，说一说：怎样探究三角形面积的计算方法？ 可以像推导平行四边形的面积公式那样，推导出三角形的面积公式，借助公式求面积。 探索新知 探索新知 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。(教材P66) 底 高 底 高 底 高 可以分成两个 三角形。 平行四边形对边相等，两个三角形底相等…… 探索新知 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。(教材P66) 底 高 两个一样的三角形可以拼成平行四边形…… 探索新知 三角形的面积= 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成： 底×高÷2 S=ah÷2 探索新知 你能求出这面 流动红旗的面 积吗？ 三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2） 28 cm 25 cm 探索新知 下面的方法你能看懂吗？与同伴交流。(教材P68) 底 高 底 高 长 宽 请你说一说：三角形的面积计算公式是什么？ 三角形的面积=底×高÷2，用字母 表示为S=ah÷2。 探索新知 探索新知 计算下面图形的面积，你发现了什么？(教材P67) 每个平行四边形的底都是4 cm，高都是5 cm，面积…… 每个三角形的底都是3 cm,高都是5 cm，面积…… 探索新知 如右图，三角形的面积是54 cm²，底是12 cm。这个底对应的高是多少厘米?(教材P67) 根据三角形的面积公式…… 三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底 54×2÷12=108÷12 =9（cm） 12 cm 答：这个底对应的高是9 cm。 1.我是小法官。 当堂检测 （1）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （　　） √ （2）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。 (　　) ✕ 当堂检测 两个完全相同的直角三角形一定可以拼成一个长方形。 当堂检测 2.计算下面图形的面积。 12 cm 9 cm 12×9÷2=54(cm²) 3 cm 4 cm 2.4 cm 3×4÷2=6(cm²) 当堂检测 计算三角形面积时，要注意以下两点： ①对应的底和高相乘； ②底乘高后不要忘记除以2。 当堂检测 3.已知一个三角形的鱼池（如下图），它的面积是多少平方米？ 40×50÷2=1000（平方米） 答：它的面积是1000平方米。 当堂检测 4.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角形图案。长方形的长是3.5米, 宽是1.2米,求三角形图案的面积。 1.2×3.5÷2=2.1(平方米) 答：三角形图案的面积 是2.1平方米。 当堂检测 根据三角形面积的推导过程可发现，长方形木板的面积是三角形图案的两倍，求解即可。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 26 通过本节课的学习，我们掌握了三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。 课堂小结 三角形的面积=底×高÷2 用字母表示为：S=ah÷2 三角形的面积公式 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 29 $