第2单元 3 探索三角形三边关系-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学讲解课件（北师大版·新教材）

该小学数学课件围绕“三角形三边关系”展开，核心知识点为尺规作三角形及“三角形任意两边之和大于第三边”。课堂导入通过回顾“两点之间线段最短”和长方形正方形边关系，自然引出三角形三边关系的探究，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以动手操作为核心，通过尺规作图（如作等边三角形、等腰三角形）和小棒实验，引导学生观察、推理，发展几何直观与推理意识。例如，学生在尝试用不同线段作三角形时发现三边长度限制，进而总结出三边关系。小结清晰梳理作图步骤与结论，帮助学生构建知识体系，教师使用能有效提升学生操作与思维能力。

二 三角形的再认识 3 探索三角形三边关系 1.根据给定线段或已知三角形，用尺规作出相应三角形。（重点） 2.经历用尺规作图探索三角形三边关系的过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。（难点） 3.结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。 学习目标 从学校到图书馆，走直线路径比绕路经过商场更近。这其中蕴含的数学道理是（ ）。 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C. 从直线外一点到直线的所有线段中，垂 直线段最短 回顾复习 B 长方形和正方形各边之间有什么关系？ 长方形和正方形相邻的两条边互相垂直 正方形的四条边都相等 回顾复习 长方形的对边相等 三角形的三边有什么关系呢？ 探索新知 探索新知 探索新知 请你用尺规作出下面这个等边三角形。(教材P26) 探索新知 你能用圆规找到第三个顶点吗？作一作，说一说。(教材P26) 探索新知 根据给定的线段a，b，用尺规作等腰三角形。(教材P27) a b 以线段a为底，b为腰…… 探索新知 根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。(教材P24) a b 以线段b为底，a为腰，作不出三角形。 看来，不是有三条线段就能作出 三角形…… 先作和一条边长相等的线段，就得到了三角形的一条边和两个顶点。 尺规作三角形的方法： 探索新知 再将圆规两脚之间的距离调成另外两条边的长度，针尖分别扎在第一条线段的两个端点处，画弧。 第三个顶点就是两弧的交点。 探索新知 怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗?试一试。(教材P27试一试例1) 线段c太短了， 画不成。 线段c太长了， 也画不成。 探索新知 怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗?试一试。(教材P27试一试例1) 画成了！我发现线段c不能太长，也不能太短，真奇妙！ 探索新知 想一想，能围成三角形的三条线段的长度之间有什么关系？(教材P27试一试例2) 我知道两点之间线段最短，所以…… 画几个三角形，量一量，算一算。 我用不同长度的 小棒试一试…… 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形的三边关系： 探索新知 3+5>6 3+6>5 5+6>3 随堂小练 1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） √ √ 随堂小练 2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米） 3 3 4 等腰三角形 随堂小练 2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米） 钝角三角形 3 6 4 随堂小练 3.淘气想用尺规作出下面的三角形，你能接着帮他画完吗?(教材P28练一练第2题) 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 尺规作三角形的方法：先作和一条边长相等的线段，就得到了三角形的一条边和两个顶点。再将圆规两脚之间的距离调成另外两条边的长度，针尖分别扎在第一条线段的两个端点处，画弧。第三个顶点就是两弧的交点。 三角形任意两边之和大于第三边。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $