3 探索内角和的奥秘（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕“多边形内角和的探索”展开，先通过等腰三角形角度计算、不同类型三角形内角和回顾，搭建从已知三角形内角和到未知四边形内角和的学习支架，引导学生逐步深入探究。 其亮点在于以操作活动为核心，通过测量、撕拼内角、分割图形等方式，渗透转化思想，培养学生几何直观与推理意识。随堂小练辨析错误方法，课堂小结提炼“转化为三角形求内角和”的通用方法，助力学生形成模型意识，提升探究能力，也为教师提供层次分明的教学路径。

三角形的再认识 3 探索内角和的奥秘 1. 经历多边形内角和的探索过程，知道四边形、五边形……的内角和。 (重点) 2. 结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。 (难点) 3. 经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。 学习目标 回顾复习 小明在折纸鹤时，发现翅膀部分形成一个等腰三角形，如果其中 一个底角是36°,那么顶角是(108 )°;如果顶角是36°,那 么每个底角是( 72 )°。 直角三角形、锐角三角形、钝角三角 形的内角和分别是多少度? 四边形的内角和是多少度呢?五边形，六边形呢? 钝角三角形的内角和是180° 直角三角形的内角和是180° 锐角三角形的内角和是180° 回顾复习 生活中有各种各样的四边形，它们的内角和是多少度呢? 安 Ph 探索新知 阅读理解(教材P27) · 我们探索了三角 形内角和，四边 形内角和呢? 这些四边形形状 不同，内角和是 否一样呢? 先准备一些四边形， 像研究三角形内角和 一样，量出每一个内 角的度数…… 或者把四个内角撕下 来，拼在一起…… 探索新知 制订计划(教材P27) · 可以从长方形、 殊的四边形开 始。 三角形内角和是 180°,可以把四 边形变成三角形。 正方形这些特 安 Ph 解决问题(教材P28) · 探索新知 问 题 材P28) 长方形四个内角都 是90°, 内角和是 360° 解 决 探索新知 解决问题(教材P28) · 测量一下四 个内角…… 110 ° 70°+110°+70°+110°=360° 解决问题(教材P28) · 2 我把四个内角撕 下来，拼成了一 个周角。 3 2 4 3 内角和是360° 探索新知 安 Ph 我把四边形分成 了两个三角形。 180°+180°=360° 解决问题(教材P28) · 探索新知 回顾反思(教材P28) 根据三角形内角和是 180°,可以把要研究 的图形转化为三角形。 研究三角形内 角和的方法给 了我启发。 五边形、六边…… 它们的内角和分别是 多少度呢? 探索新知 四边形内角和： 四边形内角和是360°。 A. 算出3个三角形的内角和 B. 算出5个三角形的内角和，再减去360° C. 算出2个四边形的内角和 随堂小练 1.下面是三种探索五边形内角和的方法，错误的是 ( C )。 随堂小练 2.如图，有一个六边形，从A点开始将图形切割成数 个三角形，求出这个六边形的内角和是多少? 180° ×4=720° 答：这个六边形的内角和是720°。 随堂小练 3.探究五边形的内角和时，下图分别是小明、小玲、 小利三名同学的方法，小明使用的方法用算式表示为 180°×4-180°,图 ( B ) 是小明的方法。 A. B. C. 随堂小练 4.算出∠D的度数。 360°-40°-115°-90°=115° B 课堂小结 学习完本节课，你有什么收获? 四边形内角和是360°。 求多边形的内角和时，可以用转化成三角形，再求内 角和。 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获? 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 $