高考选择填空压轴题专练-2027届高考数学一轮复习

高考选择填空压轴题专练（培优解析版） 第一组 1．已知实数x，y满足，则以下结论错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由得， 所以，所以，故A正确； ，，所以，故B正确； ∵，故C正确： 由选项A，得.则；另一方面，，则，所以不成立，故D错误. 故选：D. 2．（多选）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D．若，则角的最大值为 【答案】ACD 【详解】对于A，因为是锐角三角形，所以，所以， 所以，所以，同理可得， 所以，故A正确； 对于B，因为是锐角三角形，所以， 所以， 所以，又，， 所以，故B错误； 对于C，因为是锐角三角形，所以， 所以，所以， 所以， 又，所以，， 所以，故C正确； 对于D，因为，当且仅当时等号成立， 所以的最小值为，又，所以角的最大值为，故D正确． 故选：ACD． 3．已知，且，记随机变量为中的最小值，则________． 【答案】 【详解】因为，且， 所以方程的所有解： ，共个； ，共个； ，共个； ，共个； ，共个； ，共个； ，共个； 共种情况. 随机变量为中的最小值，所以可能取值为， ， ， ， ， ， . 第二组 4．已知圆锥的顶点为，底面圆心为，，，分别为圆锥的母线，，，则三棱锥体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，，故母线， 又，故，故为底面圆直径； 对三角形，设边上的高为，则其面积， 当且仅当为弧的中点时取得最大值； 故三棱锥体积. 5．（多选）已知为坐标原点，是抛物线的焦点，点，在上且位于轴的两侧，，则（    ） A． B．直线经过点 C． D．与面积之和的最小值是3 【答案】ABD 【详解】对于A，显然直线不垂直于y轴，设直线方程为， 由，消去得， 得到，，得， 而，，可得， 由，得，解得或， 而，即，因此，，故A正确； 对于B，此时直线恒过点，故B正确； 对于C，由模长公式得， 同理可得， 则 ， 由基本不等式得， 当且仅当时取等，此时，得到， 可得，故C错误， 对于D，不妨设，而， 则 ， 当且仅当时取等号，故D正确. 6．已知椭圆的左、右焦点分别是和，下顶点为点，直线交椭圆于点，的内切圆与相切于点，若，则椭圆的离心率为________． 【答案】/【详解】 设的内切圆与相切于点， 由切线长定理可得， 又，则，即， 由椭圆的定义可得， 即，所以，又，即，所以， 则， 在中，由余弦定理可得， 在中，由余弦定理可得 化简可得，即，即， 所以. 故答案为： 第三组 7．如图，有一个触屏感应灯，该灯共有9个灯区，每个灯区都处于“点亮”或“熄灭”状态，触按其中一个灯区，将导致该灯区及相邻（上、下或左、右相邻）的灯区改变状态.假设起初所有灯区均处于“点亮”状态，若从中随机先后按下两个不同灯区，则B，I灯区最终仍处于“点亮”状态的不同按法种数为（    ） A B C D E F G H I A．18 B．20 C．24 D．36 【答案】B【详解】与B相邻的灯区为；与相邻的灯区为， 故将9个灯区分为三类：第一类灯区，第二类灯区，第三类灯区． 若要使得灯区最终仍处于“点亮”状态，则需在同类灯区中随机先后按两个不同灯区． ①若先后按下的是两个灯区，则灯区最终仍处于“点亮”状态，共有种按法； ②若先后按下的是灯区中的两个，则灯区最终仍处于“点亮”状态，共有种按法； ③若先后按下的是灯区中的两个，则灯区最终仍处于“点亮”状态，共有种按法． 故灯区最终仍处于“点亮”状态的不同按法种数为． 8．（多选）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，成等比数列，，，成等差数列，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD【详解】由，，成等比数列得，， 由，，成等差数列得，， 因为， 所以， 所以，由正弦定理得，，故A正确； 则， 代入得，，所以，故C正确； 将代入， 设，则（负值舍去）， 则，显然，所以，故B错误； 所以， 又，所以，故D正确． 9．已知数列满足，，则__________. 【答案】5 【详解】由，用分别替换，得，， 联立，解得，所以，联立,得. 由，，得，所以， 又因为时，代入，得，所以，故， 故答案为：5. 第四组 10．已知圆台，上底面直径为，下底面直径为，当时，直线与圆台底面所成夹角为，则该圆台的侧面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设上底面和下底面的半径分别为，则,, 点在底面的射影点为，有面 ， 则，且，   则，即圆台的高为，则圆台的母线长， 则侧面积 . 11．（多选）已知函数，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的有（     ） A．当时， B．函数图象的对称轴为 C．函数的最小正周期为 D．若函数的最大值为1，则 【答案】ABD 【详解】由题知 ， 对于A选项， ，所以A正确； 对于B选项，将代入，则， 这是函数的对称轴需要满足的条件，所以B正确； 对于C选项， ， 所以最小正周期为，所以C错误； 对于D选项， ， 所以该函数的最大值为 ，解得，所以D正确. 12．已知函数，若函数有三个不同的零点，则的取值范围是______． 【答案】 【详解】由得，， 问题转化为直线与函数的图象有三个交点， 画出与的图象如下图所示， 由图象可得，的取值范围是．故答案为：． 第五组 13．将函数的零点从小到大排列构成数列，则的前8项和为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， 令，则或， 所以或， 将的零点从小到大排列：， 所以数列的前8项和为. 14．（多选）已知定义在R上的函数和满足：是偶函数，则（   ） A．的图象关于点对称 B．4为的周期 C．的图象关于直线对称 D． 【答案】BC 【详解】已知，消去得， 可知关于中心对称，也可得关于中心对称， 因为，所以关于中心对称，所以A错误； 因为是偶函数，所以，解得，换元的，再换元得，得， 根据复合函数求导得，所以4为的周期，所以B正确， 因为关于中心对称，所以， 根据复合函数求导得，所以的图象关于直线对称，所以C正确； 因为，令，得，即， 因为，所以，以此类推， 则，所以D错误. 故选：BC. 15．已知抛物线：，按如下方法依次构造点列：设点，过抛物线上点作斜率为4的直线与抛物线交于另一点，为关于轴的对称点.记的坐标为，数列的前项和为，则______. 【答案】 【详解】设直线：，因为与关于轴对称，所以 由在直线上得:， 又点，在抛物线上， 所以 得（常数），所以数列是等差数列. 又，所以，所以，所以， 故 第六组 16．已知函数的定义域为，函数是奇函数，函数的图象关于直线对称，则下列说法中错误的是（     ） A．是偶函数 B．的图象关于直线对称 C．关于对称 D．的一个周期是8 【答案】D 【详解】对于A，由是奇函数，得， 则，因此为偶函数，A正确； 对于B，由，即，得的图象关于直线对称，B正确； 对于C，由的图象关于直线对称，得， 则，即，因此的图象关于对称， C正确； 对于D，由，得，又， 则，即，因此， 函数的一个周期是16，若的一个周期为8，则恒有，无条件说明恒成立，D错误. 故选：D 17．（多选）已知函数的定义域为，若，且，则（     ） A． B．无最小值 C． D．的图象关于点中心对称 【答案】BCD 【详解】对于A，令，得，解得，故A错误； 对于B，令，则，且，即可知函数无最小值， 故B正确； 对于C，由B知，， 所以，， 则 ，故C正确； 对于D，令，则原式化为， 令，所以，即， 所以，所以函数的图象关于点中心对称，故D正确. 故选：BCD. 18．在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，现将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；…；第次得到数列，记，则________. 【答案】 【详解】依题意，， ， 因此，即，而， 则数列是以为首项，3为公比的等比数列，， 所以. 第七组 19.已知实数满足，若一定存在，使得成立，则的最小值为（ ） A．501 B．1012 C． D． 【答案】B 【详解】已知.即. 令,则，当时，递增;时,递减. 又.结合图象知的最大值为. 即中的最大元素为2，故. 故选：B.  20．（多选）设，，且，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最小值为8 C．的最小值为 D．无最小值 【答案】ABC 【详解】对于A，由可得， ， 因为，当且仅当且时等号成立， 即，所以的最小值为，A正确； 对于B，由可得，即，， 令，则，在时单调递增，最小值为， 当且仅当时取等号，B正确； 对于C，， 令，则，在时单调递增，最小值为， 即，当且仅当时取等号，C正确； 对于D，由可得，， 当且仅当时取等号，即有最小值2，D错误. 21．如图所示，在长方体中，，以为棱作半平面分别和棱相交于点，二面角的平面角为.在三棱柱和四棱柱中分别放入半径为的球，在的变化过程中，的最大值为 . 【答案】 【详解】如图所示，这两个球在长方体左侧面上的投影分别为球的两个大圆，且都与直线相切， 设，由，得，同理，得， 由已知可得.令，则， 记，则，由得. 当时单调递增，当时单调递减， 所以，经检验，当时，的最大值为. 故答案为：. 第八组 22.已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令，则， 在上单调递增，，即，，又，，即；令，则， 令，则，在上单调递减， ，在上单调递减，，即，； 综上所述：.故选：C. 23．（多选）定义在上的函数，对都有，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．数列单调递减 C． D．数列的前n项和为，则 【答案】ACD 【详解】由函数方程可得，又， 可推出，可得，对任意正整数数成立. 对于选项:正确. 对于选项:递增，故单调递减错误. 对于选项:是凸函数，满足，正确. 对于选项:前项和，正确. 24．对于两个空间向量与，我们定义它们之间的曼哈顿距离为.如图，在棱长为1的正方体中，若点P在底面内（含边界）运动，且，则的取值范围是 . 【答案】【详解】由题可建立如图所示空间直角坐标系， 则，设，则， 所以，即，令， 所以 ，而， 所以，则， 所以的取值范围是. 故答案为： 第九组 25．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由， 由， ． 故选：C 26．（多选）的内角，，的对边分别为，，，已知，则（    ） A． B． C．若，则 D．若，且为钝角，则 【答案】ABD 【详解】选项A：因为， 所以由三角恒等式可得， 即，所以由正弦定理可得，故选项A正确； 选项B：由余弦定理可得， 由A可知，代入可得，当且仅当时等号成立，因为，所以，故选项B正确； 选项C：由余弦定理可得， 由A可知，所以，由正弦定理可得， 所以，故选项C错误；选项D：由A可知， 因为，所以，因为，所以． 因为为钝角，所以，即，因为，所以，故选项D正确. 27．已知，过函数与函数的公共点作的切线，若存在一条经过原点，则 ． 【答案】1 【详解】设与的一个交点坐标为，且过作的切线过原点， 则，即，， ，则，所以过上一点的切线为， 由该切线过原点及得，，所以，解得， 因为，所以，又，所以， 则，故答案为：1． 第十组 28.已知，若函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知，其定义域为，则， 令，即，则，解得． 当或时，，，单调递减； 当时，，，单调递增． 所以在处取得极小值，也是最小值，． 令，则， 函数恰有个不同的零点， 即方程(e不是方程的根)有两个不同的实数根，， 且其中一个根为，另一个根． 则，解得 .实数的取值范围是．故选：A． 29．（多选）在中，已知，则下列说法正确的是（     ） A． B．的外接圆的半径为 C．若的面积为，则的周长为 D．若边上的中线长为，点在上，为的角平分线，则 【答案】BCD【详解】由题意知，结合， 得， 化简得，因为，所以，所以， 又，所以，A错误； ，即的外接圆的半径为，B正确； ，即，解得， 在中由余弦定理可得：，， 因为 ，所以，则的周长为，C正确； 设边上中点为D，则，因为， 两边同时平方可得，化简得， 与余弦定理联立可得，，两式联立得， 由得，即， 解得，D正确. 30．已知，曲线与相邻的三个交点恰为一个直角三角形的三个顶点，则 ． 【答案】 【详解】设三个交点分别为. 因为， 整理得，即 ， 令，解得， 令，得到，， ， 代入中得到，， ，， 因此三个交点为. 由勾股定理可得，代入得， 化简，解得.故答案为： 第十一组 31.设函数，若，则的最小值为（     ） A． B． C． D．1 【答案】C 【详解】解法一：由题意可知：的定义域为， 令解得；令解得； 若，当时，可知， 此时，不合题意；若，当时，可知， 此时，不合题意； 若，当时，可知，此时； 当时，可知，此时； 可知若，符合题意； 若，当时，可知， 此时，不合题意； 综上所述：，即， 则，当且仅当时，等号成立， 所以的最小值为； 解法二：由题意可知：的定义域为， 令解得；令解得； 则当时，，故，所以； 时，，故，所以； 故， 则， 当且仅当时，等号成立， 所以的最小值为. 故选：C. 32．（多选）设函数，则（     ） A．当时，有三个零点 B．当时，是的极大值点 C．存在a，b，使得为曲线的对称轴 D．存在a，使得点为曲线的对称中心 【答案】AD【详解】A选项，，由于， 故时，故在上单调递增， 时，，单调递减， 则在处取到极大值，在处取到极小值， 由，，则， 根据零点存在定理在上有一个零点， 又，，则， 则在上各有一个零点，于是时，有三个零点，A选项正确； B选项，，时，，单调递减， 时，单调递增， 此时在处取到极小值，B选项错误； C选项，假设存在这样的，使得为的对称轴， 即存在这样的使得， 即， 根据二项式定理，等式右边展开式含有的项为， 于是等式左右两边的系数都不相等，原等式不可能恒成立， 于是不存在这样的，使得为的对称轴，C选项错误； D选项， 方法一：利用对称中心的表达式化简 ，若存在这样的，使得为的对称中心， 则，事实上， ， 于是 即，解得，即存在使得是的对称中心，D选项正确. 方法二：直接利用拐点结论 任何三次函数都有对称中心，对称中心的横坐标是二阶导数的零点， ，，， 由，于是该三次函数的对称中心为， 由题意也是对称中心，故， 即存在使得是的对称中心，D选项正确. 故选：AD 【点睛】结论点睛：（1）的对称轴为；（2）关于对称；（3）任何三次函数都有对称中心，对称中心是三次函数的拐点，对称中心的横坐标是的解，即是三次函数的对称中心 33．在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有________种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是________． 【答案】 24 112 【详解】由题意知，选4个方格，每行和每列均恰有一个方格被选中， 则第一列有4个方格可选，第二列有3个方格可选， 第三列有2个方格可选，第四列有1个方格可选， 所以共有种选法； 每种选法可标记为，分别表示第一、二、三、四列的数字， 则所有的可能结果为： ， ， ， ， 所以选中的方格中，的4个数之和最大，为. 故答案为：24；112 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是确定第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选，利用列举法写出所有的可能结果. 第十二组 34．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D【详解】， 因为，则，则， 则.故选：D. 35．（多选）双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则（    ） A． B． C．C的离心率为 D．当时，四边形的面积为 【答案】ACD 【详解】不妨设渐近线为，在第一象限，在第三象限， 对于A，由双曲线的对称性可得为平行四边形，故， 故A正确； 对于B，方法一：因为在以为直径的圆上，故且， 设，则，故，故， 由A得，故即，故B错误； 方法二：因为，因为双曲线中，， 则，又因为以为直径的圆与的一条渐近线交于、，则， 则若过点往轴作垂线，垂足为，则，则点与重合，则轴，则，则为直角三角形，且，则， 方法三：在利用余弦定理知，， 即，则， 则为直角三角形，且，则，故B错误； 对于C，方法一：因为，故， 由B可知， 故即， 故离心率，故C正确； 方法二：因为，则，则，故C正确； 对于D，当时，由C可知，故， 故，故四边形为， 故D正确， 故选：ACD. 36．一个底面半径为，高为的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为____________． 【答案】 【详解】圆柱的底面半径为，设铁球的半径为r，且， 由圆柱与球的性质知， 即，， 故答案为：. 第十三组 37．已知是定义域为R的偶函数，，且当时，，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】，则，，即的周期为， 结合奇偶性，周期性，故， 在上满足，说明的对称轴为，则，解得， 又根据知，而， 则，于是， 即，解得 38．（多选）已知抛物线：，斜率为的直线经过点，等边三角形的顶点A在E上，顶点,均在上，下列结论正确的有（      ） A．E的准线方程为 B．若与E没有公共点，则 C．若与的唯一公共点为，则E的焦点在直线上 D．若，则面积的最小值为 【答案】ABD 【分析】A选项，根据抛物线方程得，进而得出准线方程；B选项，设直线为，和抛物线方程联立消去，令求解；C选项，先根据直线和抛物线相切，求出切点，假设过焦点，则得到，根据两直线的夹角的公式推出的正切值，从而判断；D选项，可将问题转化为抛物线上一点到直线的距离最小值来处理. 【详解】A选项，，则，故准线，A选项正确； B选项，设直线为，则，联立得到，， 直线和抛物线无交点，则，结合，解得，B选项正确； C选项，由联立方程，若与相交于唯一点，只可能是相切，则，解得， 此时，解得，进而得，则， 若过焦点（如图），由于，，而， 根据倾斜角的定义，，， 而，此时的正切值为， 即，这与为等边三角形矛盾，C选项错误； D选项，当，此时直线方程为， 设，则到的距离为， 即等边三角形的高的最小值为，此时面积，D选项正确. C选项方法二：求得，则，， 则， 则，抛物线E的焦点不在直线上，故C错误. D选项方法二：到的最小距离可转化为抛物线和平行的切线，求得两平行线的距离即可， 由于，设直线为，联立，得到， 由，此时直线为， 由平行线的距离公式可推出直线间距离为，其余同上. 39．已知球的体积为，A，B，C，D四点均在球O的球面上，为等边三角形，，则的面积为 ． 【答案】 【详解】由球的体积公式，，解得，设的外心为，连接， 由题意知为该三棱锥的高，所以该三棱锥的外接球的球心在上， 不妨设在线段上，连接， 设的边长为，由正弦定理可得，， 再设，由题知，， 解得（负值表示球心在线段的延长线上，实际情况如右图）， 所以， 由三角形面积公式，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $高考选择填空压轴题专练（培优原卷版) 第一组 1.已知实数x,y满足3=4,4=9，则以下结论错误的是() 1+1>2 A.xy2=3*B.x<y C.x y D.x+y>2xy 2.(多选)在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,则下列说法正确的是() A.sin A+sin B>cos A+cos B B.tan A.tan B<1 C.sin 4+sin B>1 D.若b=ac'则角B的最大值为3 3.已知a6,ceN N,且a+b+c=9,记随机变量X为a,bC。 D(X)= 中的最小值，则 试卷第1页，共3页 第二组 4.己知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,PA,PB,PC分别为圆锥的母线，PA⊥PB,OP=OA=1,则三 棱锥P-ABC体积的最大值为() √2 1 A.6 B.3 C.4 D.4 5.《多选)已知O为坐标原点，F是抛物线E:y=×的焦点，点1(：，），8(5，)在E上且位于"轴的两 侧， 0A.0B=2,则(） A,=-2 B.直线AB经过点 2,0) c.oA-o8≥10 D.△ABO与△AFO面积之和的最小值是3 .x2,y2 6.已知稀因C:。+尔引的左、右焦点分别是5和，下顶点为点A,直线仍交椭圆C于点B,△1B5的 FP 2 内切圆与BE相切于点P,若PB5,则椭圆的离心率为一 试卷第2页，共3页 P B F 第三组 7.如图，有一个触屏感应灯，该灯共有9个灯区，每个灯区都处于“点亮”或“熄灭”状态，触按其中一个 灯区，将导致该灯区及相邻（上、下或左、右相邻）的灯区改变状态假设起初所有灯区均处于“点亮”状态， 若从中随机先后按下两个不同灯区，则B,I灯区最终仍处于“点亮”状态的不同按法种数为() B D E F G H A.18 B.20 C.24 D.36 8.(多选)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b，,c成等比数列，sinC,sinA, s血(B-A刊成等差数列，则下列说法正确的是《） A.a=bcosA B.a=b C.C=z 2 D.sin'B=/5-1 2 试卷第3页，共3页 9.已知数列a满足4=1,0+r0,=2+1,则4+a 第四组 10.已知圆台 0,上底面直径4B为2，下底面直径CD为4，当4B1CD时，直线4C与圆台底面所成夹角 π 为4，则该圆台的侧面积为() A.3v5玩 B.3v6玩 C.6V57 D.6V6n 1,(多选)已知西数=cos2x,将的图象向左平移o0<<孕个单位长度得到函数g的图象， 则下列说法正确的有() A.当9=晋时，g的=-s5m2x B.函数g的图象的对称轴为5=受0(ke C.函数f-g的的最小正周期为元D.若函数+g的的最大值为1，则P-骨 试卷第4页，共3页 -x2-2x+1,x≤0 12,已知函数f)cgx>0,若函数g)=f()a有三个不同的零点，则。的取值范国是一 第五组 的零点从小到大排列构成数列{化}，则{x}的前8项和为() A.10元 B.14π C.16π D.18π 14.(多选)己知定义在R上的函数f(x)和g()满足：fx)+g()=2,f()-g(2-x)=2,g,是偶函数，则 () A.(x)的图象关于点L,4)对称 B.4为8(x)的周期 C.∫'(x)的图象关于直线x=1对称 D. &2)=2025 试卷第5页，共3页 15.已知抛物线C,广=16x,按如下方法依次构造点列4，(=l,23）:设点44)，过抛物线上点4作 斜率为4的直线与抛物线C交于另一点。A为8，关于轴的对称点记4环…伍少） Bn 分1 前n项和为Sn,则台S A An Bnri 第六组 16.己知函数f()的定义域为R,f(-)=0,函数y=f(x+3)是奇函数，函数y=(x+)f)的图象关于直线 x=-1 对称，则下列说法中错误的是() A.f(x+3)是偶函数 B.(x)的图象关于直线x=3对称 C.f(x)关于（-l,0)对称 D.f(x)的一个周期是8 1n.《多选)已知函数f()的定义域为R,若+y+)=/)+/)+2,且f(0)-1,则（) A.f()=-1 B.f(四无最小值 试卷第6页，共3页 21@=1425 D.()的图象关于点(-2，-5)中心对称 18.在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的 (n∈N) 数列，现将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2：第2次得到数列1,4,3,5,2；；第 ,X,X2,3,…X,2 次得到数列 2,记0，=1+++++x+2eN) 则9s 第七组 19.实数y满足M=-x小y=h,2≤x<号，若一定有在1eM,使得1≥2024成立，则2的最小值为《 ) 2024 2024 A.501 B.1012 C.e D.4-e 试卷第7页，共3页 20.(多选)设a>1,b>1,且ab=a+b,则下列说法正确的是() A.a+2b +2V2 的最小值为 B.a+b2 的最小值为8 C.va+ 的最小值为22 D.Va+6-无最小值 21.如图所示，在长方体 BCD-4CD中，D=MB=9,M=10,以4B为棱作半平面4BM分别和校 CC,DD相交T点M,H,二面角M-1B-C的平面角为“在三棱柱8CM-1DH和四枝柱 BMC B-AHD A 中分别放入半径为，5的球，在“的变化过程中，+5 H-- B 的最大值为 M 2- D 4 B 第八组 2已知a-,b-咖好c=h子则() 4 4 49 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 试卷第8页，共3页 23.（多选)定义在0，+四)上的图数因，对xyeQ+)都有+-2)，且01，则下列 说法正确的是() A.f(2)=2 B.数列(a}单调递减 c)f D.数列{f(n}的前n项和为Tn,则Tn=2”-1 24.对于两个空间向量8=(，)与5=(：，%，2），我们定义它1之间的曼哈领距离为 D(a,b)=-名Hy-⅓H名-如图，在棱长为1的正方体ABCD-4B,CD中，若点P在底面MBCD内 (含边界)运动，且D=2,则D(,D的取值范国是 第九组 试卷第9页，共3页 25.tan 0=3tan a,sin(@+a)= 3,则cos2(0-a)=() 7 c.9 1 D. 26.(多选)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知cos2A+cos2B=2cos2C,则() A.a2+b2=2c2 B. cefoj C= C.若6， sin sinB=V3 4 D考C手，且A为链角：则8-号 27.已知受<0<0，过高数=snr+p与函数g四=cosK+)的公共点作y=网的切线，若存在一条 经过原点，则/匠+)- 试卷第10页，共3页 第十组 28已知f()-,若函数g()=f(r+3d()-e'-2ae恰有3个不同的零点，则实数o的取值范围是 () A（0B.（00c(m日 D.(-o,-e) sinC +cosC=sinA,b=V万 29,(多选)在△ABC中，已知V3 sinB ,则下列说法正确的是() A.B 6 v21 B.△ABC的外接圆的半径为3 3v5 C.若△ABC的面积为2，则△ABC的周长为5+√7 V19 D若C边上的线长为Z,点M在AC上·B则为乙AC的角平分线：则M-6 试卷第11页，共3页 30.已知o>0,曲线y=sin0r与 sinπ 3x )相邻的三个交点恰为一个直角三角形的三个顶点，则0=一 第十一组 31.设函数f()=(x+a)h(x+b),若f()≥0，则a2+b的最小值为() 1 A.8 B.d c.2 D.1 32.《多适)设通数f=2r-3ar+刊，测() A.当a>1时，f(x有三个零点 B.当a<0时，x=0是f(x)的极大值点 C.存在a,b,使得x=b为曲线y=f(四的对称轴 D.存在a,使得点Lf0)为曲线y=四的对称中心 试卷第12页，共3页 33.在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有 种选法， 在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是 11 21 31 40 12 22 33 42 13 22 33 43 15 24 34 44 第十二组 π 34.已知0<a<π， sin a 2 5,则 4 √2 2 3v2 7N2 A.10 B.5 C.10 D.10 35.(多选)双曲线C:兰广 京京=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为R、乃，左、右顶点分别为4,4，以F5 为直径的圆与C的一条渐近线交于M,N两点，且ZN4M=6,则() A.∠AMA,=z 6 B.MA=2MA C,C的离心率为⑤ D.当a=2 NAMA 8V3 时，四边形 的面积为 试卷第13页，共3页 36.一个底面半径为4cm,高为Cm的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个半径相等的铁球，则 铁球半径的最大值为 cm B● A 第十三组 .R脚付定文限药R约得函，和+k-=0,里当号习.不付=F+a6.西 () A.a=-2,b=-3 B.a=-2,b=3 C.a=-4,b=-3 D.a=-4,b=3 38《多选)已知抛物线E:广=8r,斜率为>0的直线'经过点0，等边三角形48C的顶点A在： 上，项点B,C均在1上，下列结论正确的有() A.E的准线方程为x=-2 试卷第14页，共3页 B。若'与B没有公共点，则K>2 C.若I与E的唯一公共点为B,则E的焦点在直线AB上 5 D.若k=2,则△ABC面积的最小值为15 39.已知球的体积为 3m,4,B,C,D四点均在球O的球面上，△1BC为等边三角形， DA=DB=DC=V2,则△MBC 的面积为 试卷第15页，共3页