第5单元 第6课时 乘法分配律（1）-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学讲解课件（北师大版·新教材）

该小学数学课件聚焦乘法分配律，通过回顾加法与乘法交换律、结合律，以“是否有更复杂运算律”设问导入，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以瓷砖问题等现实情境引导学生观察数量关系，培养抽象能力与几何直观（数学眼光），通过对比算式归纳规律发展推理意识（数学思维），用字母表示规律并解决实际问题强化模型意识（数学语言）。采用情境探究法，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

五 运算律 6 乘法分配律（1） 经历乘法分配率的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。（重点） 能够运用乘法分配律对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样性，发展数感。（难点） 学习目标 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 a+b=b+a （a×b）×c=a×（b×c） （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a 回顾复习 我们学习了有关加法的运算律和有关乘法的运算律，那么还有更加复杂的运算律么？ 这节课我们学习既有加法又有乘法的运算律—乘法分配律 回顾复习 探索新知 贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。(教材P72) ②白色瓷砖有3行，蓝色瓷砖有5行，一共有8行，每行10块。 (3+5)×10 =8×10 =80(块) 探索新知 要贴的瓷砖颜色有两种，根据颜色来计算。 ①白色瓷砖有3行，每行10块，蓝色瓷砖有5行，每行10块。 3×10+5×10 =30+50 =80(块) 要贴的瓷砖颜色有两种，根据颜色来计算。 探索新知 ④左面墙有4列,正面墙有6列,一共10列,每列8块。 (4+6) × 8 =10×8 =80(块) 探索新知 还可以从瓷砖位置来计算。 ③左面墙上的瓷砖有4列，每列8块，正面墙上的瓷砖有6列，每列8块。 4×8+6×8 =32+48 =80(块) 还可以从瓷砖位置来计算。 探索新知 想一想，说一说：为什么（3+5）×10和（4+6）×8的结果一样呢？ 它们都是10×8，一个把8拆分为3+5，一个把10拆分为4+6。 探索新知 3×10＋5×10 （3＋5）×10 ＝30＋50 ＝80 ＝8×10 ＝80 4×8＋6×8 （4＋6）×8 ＝32＋48 ＝80 ＝10×8 ＝80 3×10＋5×10 （3＋5）×10 ＝ 4×8＋6×8 （4＋6）×8 ＝ 我发现3×10+5×10 等于(3+5)×10。 我发现4×8+6×8等于 (4+6)×8。 3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8 探索新知 观察下面的两组算式，你有什么发现？能照样子再写一组吗?(教材P72) 这两组式子等号两边有什么相同点和不同点？ ＝ 3×10＋5×10 （3＋5）×10 ＝ 4×8＋6×8 （4＋6）×8 相同点：等号两边都是乘法与加法的混合运算。 第一组算式两边都有3、5、10，第二组算式两边都有4、6、8 探索新知 观察下面的两组算式，你有什么发现？能照样子再写一组吗?(教材P72) ＝ 4×8＋6×8 （4＋6）×8 不同点：左边有一个10、8，右边有两个10、8。 不同点：左边有括号，先加后乘；右边没有括号，先乘再加。运算顺序不同。 ＝ 3×10＋5×10 （3＋5）×10 探索新知 这两组式子等号两边有什么相同点和不同点？ 观察下面的两组算式，你有什么发现？能照样子再写一组吗?(教材P72) 我用画图的方法。 7╳9 6╳9 ＋ 7＋6 ╳9 （　　） ＝ 探索新知 请结合你写的算式解释你的发现。(教材P72) 7×9＋6×9 7个9 6个9 一共13个9 也就是（7＋6）×9 7×9＋6×9 （7＋6）×9 = 探索新知 请结合你写的算式解释你的发现。(教材P72) 我列表计算。 探索新知 请结合你写的算式解释你的发现。(教材P72) × 20 4 25 500 100 20×25 ×25 ＝ (20+4) +4×25 想一想，说一说：等号两边的式子各表示什么？ 左边是两个加数的和与一个数相乘的积。 探索新知 右边是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。 乘法分配律： ＝ 3×10＋5×10 （3＋5）×10 ＝ 4×8＋6×8 （4＋6）×8 a b c (a+b)×c=a×c+b×c 探索新知 用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。(教材P73) 随堂小练 1.学校要给合唱队的28名男生买服装。(教材P74练一练第1题) (1)下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他们是怎么想的。 随堂小练 淘气先算出一套上衣和裤子要多少钱，然后算28套上衣和裤子要多少钱。　　 笑笑先分别算出28件上衣和28件裤子的价格，再算上衣和裤子一共要多少钱。 随堂小练 1.学校要给合唱队的28名男生买服装。(教材P74练一练第1题) (2)请你算算买服装要花多少元。 (46+54)×28 =100×28 =2800(元) 答：买服装要花2800元。 2.结合图与同伴说一说等式3×6＋4×3＝(6＋4)×3为什么成立。(教材P74练一练第2题) 随堂小练 算式3×6＋4×3和算式（6＋4）×3都是计算蓝色和黄色组合长方形中小正方形的个数，所以等式成立。　　 3×6＋4×3 （6＋4）×3 3.某超市运进大米和面粉各 37 袋，一共运进多少千克？ 当堂检测 小惠列式：55×37+45×37 小琦列式：（55+45）×37 小惠先算______________________， 再算__________________________。 小琦先算______________________， 再算__________________________。 一共运进__________________千克。 大米和面粉各运进多少千克 一共运进多少千克 运进1袋大米和1袋面粉共多少千克 一共运进多少千克 3700 4.填一填。 随堂小练 (23+6)×15= × + × . 44 × 13+56 × 13=( + ) × 13 8 ×(13+12)= × + × . 36 × 19+36 × 16=36 ×( + ) 42 × 99+42=42 ×( + ) (a+b) × c= × + × . 23 15 6 15 44 56 13 12 19 16 99 1 a c b c 8 8 42×1 5.你会用简便方法计算下面各题吗？ 32+32×99 =32×（1+99） =32×100 =3200 87×101 =87×（100+1） =87×100+87 =8700+87 =8787 随堂小练 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 27 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把这两个积相加，结果不变。 用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c 通过本节课的学习，我们学习了乘法分配律。 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 30 $