第四单元 第 2 课时 小数点向右移动（讲义）2026-2027学年五年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦“小数点向右移动规律”核心知识点，系统梳理移动一位、两位、三位对应扩大10倍、100倍、1000倍的规律，补位规则及正逆向应用，承接小数乘整数基础，为后续小数乘除法、单位换算提供学习支架。 资料以核心素养为主线，通过数位表分析培养推理意识，模型思想构建通用规律，分层练习与易错预警提升运算能力。课中辅助教师精准教学，课后助力学生查漏补缺，强化应用意识，如单位换算实例让知识落地生活。

第 2 课时 小数点向右移动 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：小数点向右移动的规律探究（基础必考） 3 考点二：规律的正向应用与补位规则（核心必考） 5 考点三：规律的逆向应用（提升层级） 7 考点四：生活场景中的实际应用（拓展应用） 7 第三部分 高频易错预警与避坑指南 9 易错点 1：移动位数与扩大倍数对应错误，记反规律 9 易错点 2：移动位数不足时，忘记补 0，或者补 0 位置错误 9 易错点 3：整数的小数点移动错误，忘记补 0 9 易错点 4：逆向应用时，移动方向搞反 9 易错点 5：对 “扩大到原来的几倍” 和 “扩大几倍” 概念混淆 10 易错点 6：小数末尾的 0 去掉后，小数点移动错误 10 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 11 一、基础夯实达标练（6 题） 11 二、能力拓展提升练（4 题） 12 三、思维拓展培优练（2 题） 13 四、数学活动拓展 13 第五部分 习题精准解析与知识点睛 14 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版五年级上册第四单元《小数乘法和除法（一）》的核心规律课，严格对标 2024 版苏教版新教材内容，承接第 1 课时小数乘整数的计算基础，从 “小数乘整数的算法” 进阶到 “小数扩大的规律探究”，是小数乘除法体系的核心规律奠基课。核心掌握小数点向右移动一位 / 两位 / 三位对应的小数扩大规律、×10/×100/×1000 与小数点移动的对应关系、移动位数不足时的补 0 规则、规律的正向与逆向应用、生活场景中的实际应用五大核心内容。全课时建立 “情境引入→操作探究→规律建构→补位完善→应用拓展” 的完整学习路径，围绕运算能力、推理意识、模型意识、应用意识四条《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心素养主线，是后续小数乘小数、小数除法、单位换算的核心基础，在单元知识体系中起到承上启下的关键作用。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 规律探究 小数点向右移动一位、两位、三位，小数扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍的规律推导 数位表分析法、转化推导法 规律推导逻辑模糊，移动位数与扩大倍数对应错误 规律核心对应 小数点向右移动 n 位，相当于小数 ×10ⁿ，扩大到原来的 10ⁿ倍 对应关系法、模型建构法 移动一位对应 ×100，倍数与位数对应错误 补位规则 小数位数不足时，用 0 补足移动位数的规范方法 补 0 规则法、数位对齐法 移动位数不够时，忘记补 0，补 0 位置错误 正向应用 直接应用规律计算小数 ×10/100/1000 的口算、笔算 规律应用法、口算技巧法 计算时小数点位置点错，补 0 遗漏 逆向应用 已知扩大后的数，求原数的逆运算，对应小数点向左移动 逆运算推理法、还原法 逆向应用时移动方向搞反，倍数关系用错 实际应用 结合长度、质量、人民币单位换算，生活场景的规律应用 场景建模法、单位换算法 单位进率与移动位数对应错误，单位换算失误 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 数位表分析法 规律探究、算理理解题 绘制数位顺序表→标注原数数字位置→移动小数点→对比数位变化→推导规律 数位表里看移动，数字位置定变化，右移数位变大 规律应用法 正向计算题 看乘数是 10/100/1000→确定小数点右移位数→移动小数点→位数不够补 0 乘 10 右移一位，乘 100 右移两位，乘 1000 右移三位，位数不够 0 来补 补位法 位数不足的移动题 确定需要移动的位数→现有小数位数不足→在小数末尾补 0→再移动小数点 位数不够不用慌，末尾补 0 来凑数，移动位数要够数 逆运算还原法 逆向求原题 确定扩大倍数→确定小数点右移位数→已知数小数点左移对应位数→得到原数 扩大之后求原数，小数点要往左移，几位对应几倍，位数要对齐 单位换算法 实际应用题 确定两个单位的进率→判断高级单位转低级单位→乘进率，小数点右移对应位数 大单位转小单位，乘进率右移，进率几位移几位 三、课时数学思想与素养提升 1. 转化思想：小数扩大规律向整数乘法的转化 核心要义：将小数乘 10、100、1000 的运算，通过小数点移动规律，转化为整数乘法的运算，把小数的扩大问题转化为整数的倍数问题，化繁为简、化未知为已知，是本课时最核心的数学思想，也是上一课时转化思想的延续与深化。 典型范式：计算，无需复杂计算，直接将 0.36 的小数点向右移动两位，得到 36，相当于，把小数乘法转化为整数的简单运算，极大简化了计算过程。 2. 数形结合思想：数位表直观辅助规律理解 核心要义：通过数位顺序表、方格图、计数器等直观图形，将抽象的小数点移动规律转化为具象的数位变化，用图形直观展示 “小数点移动→数字位置变化→小数大小变化” 的全过程，降低抽象规律的认知难度，是数形结合思想在运算规律教学中的典型应用。 典型范式：在数位顺序表中，标注 0.36 的数字位置，小数点向右移动一位后，3 从十分位移到个位，6 从百分位移到十分位，数位扩大 10 倍，直观对应小数扩大 10 倍，规律一目了然。 3. 模型思想：小数点移动的通用规律模型 核心要义：提炼小数点向右移动的通用规律模型：小数点向右移动 n 位，小数就扩大到原来的 10ⁿ倍，相当于原数 ×10ⁿ，用统一的模型解决所有小数扩大的问题，实现 “一个规律解决一类问题”，是模型思想在数学规律教学中的核心体现。 典型范式：不管是一位小数、两位小数还是三位小数，只要是乘 10、100、1000，都遵循 “小数点右移对应位数” 的统一模型，普适性强，无需逐个推导计算。 4. 应用思想：规律知识的生活落地 核心要义：将小数点移动规律，应用于长度、质量、人民币等单位换算，以及购物、测量等生活场景，体会数学规律在解决实际问题中的实用价值，培养用数学规律解决生活问题的应用意识。 典型范式：1.2 米 =？厘米，米和厘米的进率是 100，高级单位转低级单位乘 100，小数点向右移动两位，得到 120 厘米，数学规律直接服务于单位换算的实际需求。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：小数点向右移动的规律探究（基础必考） 典型例题 1（基础层级）—— 规律推导与数位分析 题目：以 0.36 为例，探究小数点向右移动一位、两位后，小数的大小变化，总结规律。 思路点拨： ① 第一步观察数位变化：原数 0.36，小数点向右移动一位后，变成 3.6，数字 3 从十分位移到了个位，数字 6 从百分位移到了十分位，每个数字的数位都扩大了 10 倍； ② 第二步计算大小变化：，说明 3.6 是 0.36 的 10 倍，即小数点向右移动一位，小数扩大到原来的 10 倍，相当于； ③ 第三步推导两位移动的规律：小数点向右移动两位后，变成 36，，说明 36 是 0.36 的 100 倍，即小数点向右移动两位，小数扩大到原来的 100 倍，相当于； ④ 第四步归纳通用规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原来的 10 倍（×10）；向右移动两位，扩大到原来的 100 倍（×100）；向右移动三位，扩大到原来的 1000 倍（×1000）…… 以此类推； ⑤ 第五步验证规律：再举一个例子，0.05 小数点右移一位变成 0.5，，符合规律，验证成立。 【答案】 规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的 10 倍，相当于原数 ×10；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的 100 倍，相当于原数 ×100；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的 1000 倍，相当于原数 ×1000。 【知识点睛】规律探究的核心要点： 1. 本质逻辑：小数点移动的本质是数字数位的变化，每个数字的数位扩大 10 倍，整个小数就扩大 10 倍，移动 n 位，数位扩大 10ⁿ倍，小数就扩大 10ⁿ倍； 2. 对应关系：移动位数和扩大倍数是一一对应的，1 位对应 10 倍，2 位对应 100 倍，3 位对应 1000 倍，不能混淆； 3. 转化关联：这个规律是小数乘整数的简便算法，就是 a 的小数点右移一位，无需再用竖式计算，简化运算； 4. 易错提醒：是 “扩大到原来的 10 倍”，不是 “扩大 10 倍”，二者有本质区别，扩大到原来的 10 倍是原数 ×10，扩大 10 倍是原数 + 原数 ×10 = 原数 ×11，必须规范表述。 典型例题 2（基础层级）—— 整数的小数点移动规律 题目：探究整数 5 的小数点向右移动一位、两位后的变化，总结整数的小数点移动规则。 思路点拨： ① 第一步明确整数的小数点位置：整数 5 的小数点在个位的右下角，通常省略不写，写作 5.； ② 第二步移动一位：小数点向右移动一位，从个位右下角移到十位右下角，数字 5 从个位移到十位，变成 50，，扩大到原来的 10 倍； ③ 第三步移动两位：小数点向右移动两位，变成 500，，扩大到原来的 100 倍； ④ 第四步总结整数移动规则：整数的小数点向右移动，需要在整数末尾补 0，移动一位补 1 个 0，移动两位补 2 个 0，以此类推，和小数的规律完全一致。 【答案】整数 5 的小数点在个位右下角，向右移动一位后是 50，扩大到原来的 10 倍；向右移动两位后是 500，扩大到原来的 100 倍。 规则：整数的小数点向右移动，移动几位就在末尾补几个 0，与小数的移动规律一致。 【知识点睛】整数小数点移动的核心要点： 1. 小数点位置：整数的小数点在个位右下角，省略不写，移动时要先明确小数点的位置； 2. 补 0 规则：整数的小数点向右移动，直接在末尾补 0 即可，移动几位补几个 0，本质和小数补 0 规则一致； 3. 规律通用：整数和小数的小数点向右移动规律完全统一，移动 n 位，扩大到原来的 10ⁿ倍，无需区分整数和小数。 考点二：规律的正向应用与补位规则（核心必考） 典型例题 3（核心层级）—— 基础口算应用 题目：直接写出得数： （1） （2） （3） （4） 思路点拨： ① 第（1）题：×10，小数点向右移动 1 位，0.7 的小数点右移一位，变成 7； ② 第（2）题：×100，小数点向右移动 2 位，0.25 的小数点右移两位，变成 25； ③ 第（3）题：×1000，小数点向右移动 3 位，0.008 的小数点右移三位，变成 8； ④ 第（4）题：×100，小数点向右移动 2 位，3.6 的小数点右移两位，位数不够，补 1 个 0，变成 360。 【答案】 （1）7；（2）25；（3）8；（4）360 【知识点睛】正向应用的核心要点： 1. 步骤规范：先看乘数是 10、100 还是 1000，确定小数点右移的位数，再移动小数点，最后检查位数是否正确； 2. 补位规则：移动小数点时，小数位数不够的，在小数的末尾用 0 补足，缺几位补几个 0，这是最容易出错的地方； 3. 口算技巧：×10 末尾添 1 个 0，×100 末尾添 2 个 0，×1000 末尾添 3 个 0，对于小数，先看小数位数，不够的补 0，再移动小数点； 4. 结果验证：计算后可以用除法验算，比如，和原式一致，计算正确。 典型例题 4（核心层级）—— 补位规则专项应用 题目：计算下面各题，重点注意补位： （1） （2） （3） 思路点拨： ① 第（1）题：×100，需要小数点右移 2 位，0.4 是一位小数，位数不够，先在末尾补 1 个 0，变成 0.40，再把小数点右移两位，变成 40； ② 第（2）题：×1000，小数点右移 3 位，0.09 是两位小数，补 1 个 0 变成 0.090，再右移三位，变成 90； ③ 第（3）题：×1000，小数点右移 3 位，5.2 是一位小数，补 2 个 0 变成 5.200，再右移三位，变成 5200。 【答案】 （1）40；（2）90；（3）5200 【知识点睛】补位规则的核心要点： 1. 补位时机：先补 0，再移动小数点，不能先移动再补 0，否则会出错； 2. 补位数量：需要移动的位数 - 现有小数位数 = 需要补的 0 的个数，比如移动 2 位，现有 1 位小数，补 1 个 0； 3. 补位位置：0 必须补在小数的末尾，不能补在中间，否则会改变小数的大小； 4. 整数补位：整数的补位直接在末尾补 0，移动几位补几个 0，和小数补位逻辑一致。 考点三：规律的逆向应用（提升层级） 典型例题 5（提升层级）—— 逆运算求原数 题目：一个数乘 100 后得到的数是 4.5，这个数原来是多少？ 思路点拨： ① 第一步分析逆运算：乘 100 相当于小数点向右移动两位，求原数就是把 4.5 还原，需要把小数点向左移动两位，也就是除以 100； ② 第二步移动小数点：4.5 的小数点向左移动两位，位数不够，在 4 的前面补 1 个 0，变成 0.045； ③ 第三步验证：，和题目中的结果一致，计算正确。 【答案】 这个数原来是 0.045。 【知识点睛】逆向应用的核心要点： 1. 逆运算逻辑：乘法的逆运算是除法，×10 的逆运算就是 ÷10，对应小数点向左移动一位；×100 的逆运算是 ÷100，对应小数点向左移动两位，以此类推； 2. 移动方向：正向是右移，逆向是左移，方向不能搞反，这是逆向应用的核心易错点； 3. 补位规则：左移时位数不够，在数的左边补 0，缺几位补几个 0，和右移的补位位置不同； 4. 验证必做：逆向计算后，一定要用正向运算验证，确保结果正确。 考点四：生活场景中的实际应用（拓展应用） 典型例题 6（拓展层级）—— 单位换算实际应用 题目：妈妈买了 1.25 千克的苹果，每千克苹果的价格是 10 元，妈妈需要付多少钱？ 思路点拨： ① 第一步分析数量关系：总价 = 单价 × 数量，单价是 10 元，数量是 1.25 千克，列式为； ② 第二步应用规律计算：×10，小数点向右移动一位，1.25 的小数点右移一位，变成 12.5； ③ 第三步写答语：妈妈需要付 12.5 元。 【答案】 （元） 答：妈妈需要付 12.5 元。 【知识点睛】实际应用的核心要点： 1. 场景匹配：生活中常见的人民币、长度、质量单位换算，都可以用小数点移动规律快速计算，无需复杂竖式； 2. 单位进率对应：1 米 = 100 厘米，米换算成厘米，乘 100，小数点右移两位；1 千克 = 1000 克，千克换算成克，乘 1000，小数点右移三位，进率和移动位数一一对应； 3. 步骤规范：先根据数量关系列式，再应用规律计算，最后写答语，步骤完整； 4. 结合实际：计算结果要符合生活常识，比如人民币通常保留两位小数，本题结果是一位小数，也符合实际。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：移动位数与扩大倍数对应错误，记反规律 错误范式：认为小数点向右移动一位，小数扩大到原来的 100 倍，移动两位扩大 10 倍，规律完全记反。 成因剖析：对规律的推导过程理解不清，死记硬背导致位数和倍数对应错误，没有理解数位变化和倍数的关系。 避坑方案：结合数位表理解规律，记住 “移动 1 位，数位变 1 位，扩大 10 倍；移动 2 位，数位变 2 位，扩大 100 倍”，位数和倍数的 0 的个数一致，1 位对应 1 个 0（10），2 位对应 2 个 0（100），通过对应关系记忆，避免记反。 易错点 2：移动位数不足时，忘记补 0，或者补 0 位置错误 错误范式：计算，小数点右移两位，直接写成 5，忘记补 0，结果错误；或者把 0 补在小数点前面，变成 00.5，完全错误。 成因剖析：对补位规则理解不清，不知道补 0 的时机和位置，没有掌握 “先补 0，再移动” 的规范步骤。 避坑方案：严格遵循补位规则：先看需要移动几位，再看现有小数位数，不够的话在小数末尾补 0，补够位数后，再移动小数点。比如，需要移动 2 位，现有 1 位小数，先在末尾补 1 个 0 变成 0.50，再右移两位变成 50，步骤清晰，避免出错。 易错点 3：整数的小数点移动错误，忘记补 0 错误范式：计算，小数点右移两位，写成 6.00，结果错误，没有在末尾补 0。 成因剖析：对整数的小数点位置理解不清，不知道整数的小数点在个位右下角，移动时需要在末尾补 0，而不是在小数点后面补 0。 避坑方案：牢记整数的小数点在个位右下角，向右移动时，直接在整数末尾补 0，移动几位补几个 0。比如，移动两位，在 6 末尾补 2 个 0，变成 600，简单直接，避免错误。 易错点 4：逆向应用时，移动方向搞反 错误范式：一个数乘 10 后是 8.2，求原数，把小数点向右移动一位，变成 82，结果完全错误。 成因剖析：对逆运算的逻辑理解不清，不知道乘法的逆运算是除法，正向右移，逆向应该左移，方向搞反。 避坑方案：牢记 “正向乘右移，逆向除左移”，求原数就是逆运算，乘 10 的逆运算就是除以 10，小数点向左移动一位。计算前先判断是正向还是逆向，再确定移动方向，避免搞反。 易错点 5：对 “扩大到原来的几倍” 和 “扩大几倍” 概念混淆 错误范式：认为小数点向右移动一位，小数扩大 10 倍，就是原数 ×11，导致理解错误。 成因剖析：对数学术语的规范表述理解不清，混淆了 “扩大到原来的 n 倍” 和 “扩大 n 倍” 的区别。 避坑方案：牢记规范表述：“扩大到原来的 10 倍”= 原数 ×10，“扩大 10 倍”= 原数 + 原数 ×10 = 原数 ×11。本课时的规律是 “扩大到原来的 10 倍”，对应 ×10，必须严格按照教材的规范表述理解，避免概念混淆。 易错点 6：小数末尾的 0 去掉后，小数点移动错误 错误范式：计算，先去掉末尾的 0 变成 0.2，再小数点右移一位变成 2，虽然结果正确，但步骤错误，遇到位数不够的情况就会出错。 成因剖析：对计算步骤的顺序理解错误，应该先移动小数点，再去掉末尾的 0，而不是先去 0 再移动。 避坑方案：严格遵循计算顺序：先按规律移动小数点，再根据小数的性质去掉末尾的 0，步骤顺序不能乱。先移动再去 0，能避免补位错误，确保计算的准确性。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的（ ）倍，相当于原数 ×（ ）。 （2）小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的（ ）倍，相当于原数 ×（ ）。 （3）0.48 的小数点向右移动一位是（ ），向右移动两位是（ ）。 （4）0.06×1000，小数点向（ ）移动（ ）位，结果是（ ）。 （5）一个数乘 100 后是 3.7，这个数原来是（ ）。 2. 判断： （1）小数点向右移动三位，小数扩大到原来的 1000 倍。（ ） （2）0.5×100=5。（ ） （3）整数的小数点向右移动，直接在末尾补 0 即可。（ ） （4）一个数乘 10，就是把这个数的小数点向左移动一位。（ ） （5）0.009 的小数点向右移动两位，结果是 0.9。（ ） 3. 选择： （1）下面计算正确的是（ ）。 A. 0.3×100=30 B. 0.05×10=5 C. 2.6×1000=260 （2）一个数的小数点向右移动两位后是 80，这个数原来是（ ）。 A. 0.8 B. 0.08 C. 8 （3）0.07 的小数点向右移动（ ）位后是 70。 A. 2 B. 3 C. 4 （4）下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 3.5×10 B. 3.5×100 C. 3.5×1000 4. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 5. 列竖式计算下面各题，并用小数点移动规律验算： （1） （2） （3） 6. 一块长方形的木板，长是 0.8 米，宽是 0.5 米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？（用小数点移动规律计算） 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）把 0.003 的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数是（ ）。 A. 0.03 B. 0.3 C. 3 （2）一个数的小数点向右移动一位后，比原数大 27，原数是（ ）。 A. 3 B. 30 C. 2.7 8. 根据，直接写出下面各题的结果： （1） （2） （3） 9. 100 千克稻谷可以碾米 75 千克，1 千克稻谷可以碾米多少千克？1000 千克稻谷可以碾米多少千克？ 10. 小明在计算一道小数乘法题时，把一个乘数 10 看成了 100，得到的积是 3.6，正确的积应该是多少？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数的 3 倍还多 12，原数是多少？ 12. 甲、乙两个数的和是 12.1，甲数的小数点向右移动一位等于乙数，甲数是多少？乙数是多少？ 四、数学活动拓展 实践活动：生活中的小数点移动大调查 活动任务： 1. 调查生活中 3 个需要用到小数点移动规律的场景，比如单位换算、商品计价、长度测量等； 2. 记录场景中的相关数据，比如商品的单价、长度、质量等，用小数点移动规律解决相关问题； 3. 示例：调查妈妈的身高是 1.62 米，换算成厘米是多少？用小数点移动规律计算，1.62×100=162 厘米； 4. 再调查 2 个同学的身高，换算成厘米，对比数据，发现规律； 5. 和同学分享你的调查结果，说一说小数点移动规律在生活中的应用，体会数学知识的实用价值。 要求：通过真实的生活调查，巩固小数点移动规律的应用，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识和实践能力。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】（1）10；10 （2）100；100 （3）4.8；48 （4）右；3；60 （5）0.037 思路点拨： ① 小数点右移一位，扩大 10 倍，对应 ×10；右移两位，扩大 100 倍，对应 ×100，核心规律； ② 0.48 右移一位，变成 4.8，右移两位变成 48； ③ 0.06×1000，小数点右移 3 位，变成 60； ④ 乘 100 逆运算，小数点左移两位，3.7 变成 0.037。 【知识点睛】本题考查小数点移动的核心规律、正向与逆向应用，是本课时最基础的知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ 思路点拨： ① 右移三位扩大 1000 倍，正确； ② ，不是 5，错误； ③ 整数右移在末尾补 0，正确； ④ 乘 10 是右移一位，不是左移，错误； ⑤ 小数点右移两位是 0.9，正确。 【知识点睛】概念辨析题，准确掌握移动规律、补位规则。 3. 【答案】（1）A （2）A （3）B （4）C 思路点拨： ① 0.3×100=30，正确，选 A； ② 右移两位后是 80，原数是 80÷100=0.8，选 A； ③ 0.07 变成 70，需要右移 3 位，选 B； ④ 乘的数越大，结果越大，1000 最大，选 C。 【知识点睛】基础选择题，考查规律应用、逆运算、移动位数判断，是基础必考题。 4. 【答案】（1）9 （2）12 （3）5 （4）480 （5）706 （6）500 思路点拨： 根据小数点移动规律，直接口算，注意补位，比如 4.8×100，右移两位，补 1 个 0，变成 480。 【知识点睛】口算练习，熟练掌握规律的快速应用，提升口算速度和准确率。 5. 【答案】 （1） （2） （3） 竖式过程略，用小数点移动规律验算，结果一致。 思路点拨： 先按小数乘整数的竖式计算，再用小数点移动规律验算，巩固两种方法的关联，确保计算正确。 【知识点睛】竖式计算与规律验算的结合，深化对小数乘整数和小数点移动规律关系的理解。 6. 【答案】 面积：（平方米） 单位换算：（平方分米） 答：面积是 0.4 平方米，合 40 平方分米。 思路点拨： 先算长方形面积，再进行单位换算，平方米和平方分米的进率是 100，高级单位转低级单位，乘 100，小数点右移两位。 【知识点睛】单位换算的实际应用，结合面积计算，巩固小数点移动规律在单位换算中的应用。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）B （2）A 思路点拨： ① 0.003 右移三位是 3，再左移两位是 0.3，选 B； ② 右移一位后是原数的 10 倍，比原数大 9 倍，27÷9=3，原数是 3，选 A。 【知识点睛】小数点连续移动与差倍问题的综合应用，培养逻辑推理能力，深化对规律的理解。 8. 【答案】（1）18 （2）1.8 （3）1.8 思路点拨： 根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的十分之一，积也缩小到原来的十分之一，结合小数点移动规律，直接写出结果。 【知识点睛】积的变化规律与小数点移动的结合，深化对乘法中规律的理解，提升知识迁移能力。 9. 【答案】 1 千克稻谷碾米量：（千克） 1000 千克稻谷碾米量：（千克） 答：1 千克稻谷碾米 0.75 千克，1000 千克稻谷碾米 750 千克。 思路点拨： 先算单位面积的碾米量，再用小数点移动规律算 1000 千克的碾米量，步骤完整，逻辑清晰。 【知识点睛】归一问题与小数点移动规律的综合应用，培养解决实际问题的能力，巩固规律的应用。 10. 【答案】 答：正确的积应该是 0.36。 思路点拨： 先根据错误的乘数和积，求出不变的另一个乘数，再用正确的乘数计算积，逆运算逻辑清晰。 【知识点睛】错中求解问题，培养逆向推理能力，深化对乘除互逆关系和小数点移动规律的理解。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 解：设原数为，小数点右移一位后得到的数是。 根据题意列方程： 答：原数是（约 1.71）。 思路点拨： ① 小数点右移一位，得到的数是原数的 10 倍； ② 根据 “得到的数比原数的 3 倍还多 12” 的等量关系列方程； ③ 解方程求出原数。 【知识点睛】小数点移动规律与方程的结合应用，通过设未知数将文字等量关系转化为算式，培养代数思维与逻辑推理能力。 12. 【答案】 甲数的小数点向右移动一位等于乙数，说明乙数是甲数的 10 倍， 答：甲数是 1.1，乙数是 11。 思路点拨： ① 甲数小数点右移一位等于乙数，说明乙数 = 甲数 ×10，是和倍问题； ② 两数和是 12.1，对应甲数的 11 倍，用和倍公式求出甲数，再求乙数。 【知识点睛】和倍问题与小数点移动规律的综合应用，培养逻辑推理能力，深化对规律的理解。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 场景调查：选择 3 个生活场景，比如身高换算、商品计价、体重换算，记录相关数据； 2. 数据计算：比如身高 1.62 米，换算成厘米，乘 100，小数点右移两位，得到 162 厘米；体重 35.5 千克，换算成克，乘 1000，小数点右移三位，得到 35500 克； 3. 同学对比：调查 2 个同学的身高，换算成厘米，对比数据，发现身高越高，厘米数越大，对应小数点移动的位数不变； 4. 分享交流：和同学分享调查的场景、计算过程和发现，交流小数点移动规律在生活中的应用； 5. 总结提升：总结小数点移动规律的应用场景，巩固规律的理解，体会数学与生活的紧密联系。 【知识点睛】通过真实的生活调查实践活动，能巩固小数点移动规律的应用，体会数学知识的实用价值，提升应用意识、实践能力和合作交流能力，落实综合实践课的育人价值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $