7 第三章 专题强化练3 振动和波的综合问题（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 振动和波综合问题专项训练，通过图像分析与定量计算结合，系统提炼同侧法、波速公式等解题技巧，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|3道（含双选）|同侧法判断波传播方向、干涉路程差分析、衍射条件应用|振动图像与波形图互推，波速周期波长关系| |非选择题|1道综合题|振动方程建立、质点路程计算|波的传播与质点振动关联，多过程运动分析|

专题强化练3　振动和波的综合问题 一、选择题 1.(多选题)(2025四川成都期中)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t1=2 s时的波形图,图乙是平衡位置位于x=2 m处的质点P的振动图像,下列说法正确的是 (　　) 　 A.波速为2.5 m/s B.波沿x轴正方向传播 C.质点P在2~8 s时间内随波向前运动的路程为12 m D.平衡位置位于x=3 m处的质点Q在t2=8 s时的位移为 cm 2.(多选题)(2023四川绵阳南山中学月考)如图所示,图甲为一列简谐波在t=3.0 s时刻的图像,Q为x=4 m处的质点,图乙为P质点的振动图像,则下列说法正确的是 (　　) 　 A.此波沿x轴负方向传播 B.t=8.0 s时,P点位移为2 cm C.若障碍物的尺寸为11 m,则该波不能发生明显衍射现象 D.该波能与另一列频率为4 Hz的简谐波发生干涉现象 3.(2025四川成都第七中学月考)如图甲所示,在x轴上的S1和S2两个波源分别位于(-0.2 m,0)和(1.2 m,0)处,振动方向与xOy平面垂直并向周围空间(介质分布均匀)传播,波速为v=2 m/s。t=0时刻两波源同时开始振动,S1、S2的振动图像分别如图乙、丙所示。M为xOy平面内一点,Δr=MS2-MS1。下列说法正确的是 (　　) 　 A.(0.2 m,0)处的质点开始振动时方向沿z轴负方向 B.两列波相遇后,(0.6 m,0)处质点振动减弱 C.两列波相遇后,(0.5 m,0)处质点振动加强 D.若Δr=0.2 m,从两列波在M点相遇开始计时,M点振动方程为z=0.4 sin (10πt+π) m 二、非选择题 4.(2024江苏扬州中学月考)一列横波上相距6 m的两个质点a和b的振动图像如图所示,且质点a比质点b先振动,已知波长λ>6 m。 (1)求波的速度v; (2)若以0.2 s末为计时起点,写出b点的振动方程; (3)设P点距离b点2 m,且在a、b之间,则从t=0时刻开始,P点经过2 s通过的路程是多少? 答案与分层梯度式解析 专题强化练3　振动和波的综合问题 1.BD　由题图可知,波长λ=8 m,周期T=4 s,则波速为v==2 m/s,A错误;根据题图乙知,在t=2 s时,质点P在平衡位置向上振动,再根据题图甲,由“同侧法”知波沿x轴正方向传播,B正确;质点P只会在平衡位置附近上下振动,不会随波向前运动,C错误;平衡位置位于x=3 m处的质点Q与质点P相距Δx=3 m-2 m=λ,从t1=2 s时开始,再经过T=0.5 s,质点Q运动到平衡位置,再到t2=8 s还要经过5.5 s=1T+T,根据题图知,波的振幅为5 cm,故质点Q在t2=8 s时的位移为y=5 cm× sin = cm,故D正确。 2.AB　根据题图乙可知t=3.0 s时P质点向y轴正方向振动,由题图甲结合“同侧法”可知波沿x轴负方向传播,故A正确;由题图可知,简谐横波的周期为T=4 s,波长为λ=12 m,则波速为v== m/s=3 m/s,从t=3.0 s到t=8.0 s,Δt=T,则t=8.0 s时,P振动到正向最大位移处,位移为2 cm,故B正确;波发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或者与波长相差不大,故C错误;该波的频率为f== Hz,故该波与另一列频率为4 Hz的简谐波不能发生干涉现象,D错误。 3.D　(0.2 m,0)处的质点离波源S1更近,故该质点先按波源S1的振动形式振动,波源S1开始振动时沿z轴正方向,故该质点开始振动时也是沿z轴正方向,A错误。两列波的振动周期、波速均相等,则波长也相等,波长为λ=vT=2×0.2 m=0.4 m;由于两列波的起振方向相反,(0.6 m,0)处的质点到两波源的波程差为0.2 m,为半波长的奇数倍,故为振动加强点;(0.5 m,0)处的质点到两波源的波程差为0,为波长的整数倍,故为振动减弱点,B、C错误。若Δr=0.2 m,为半波长的奇数倍,则M为振动加强点,振幅为A=2×20 cm=40 cm,圆频率ω== rad/s=10π rad/s,根据题意可得,波源S1的振动先传到M点,振动半周期后波源S2的振动传到M点,因此结合题图分析可知起振方向沿z轴负方向,则M点振动方程为z=0.4 sin (10πt+π) m,D正确。 4.答案　(1)20 m/s　(2)xb=4 sincm (3)26 cm 解析　(1)质点a比质点b先振动,波从a向b传播,则有nλ+λ=6 m(n=0,1,2,…),因λ>6 m,则n=0,λ=24 m,由v=,得v= m/s=20 m/s。 (2)若从t=0开始计时,b点的振动方程为 xb=A sin t 从0.2 s末开始计时,其振动方程为 xb=A sin (t+0.2 s) 因A=4 cm,T=1.2 s,代入方程得 xb=4 sin cm。 (3)a点振动方程为xa=4 cos t cm 设P点比a点晚振动的时间为t1,t1= s=0.2 s 则xP=4 cos (t-0.2 s) cm=4 cos cm 当t=0时,xP=2 cm 当t=2 s时,xP=-4 cm sP=4×4 cm+10 cm=26 cm。 7 学科网（北京）股份有限公司 $