2 第三章 2.波速与波长、频率的关系（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 高中物理机械波同步练，聚焦波速与波长、频率关系，通过概念理解-公式应用-综合计算的分层设计，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解|波长、频率、波速的本质属性及决定因素|以选择形式考查周期与波源、波速与介质的关系，夯实物理观念| |公式应用|λ=vT/f的直接计算与波形分析|结合水波传播、绳波形成等情境，通过模型建构提升科学推理能力| |综合计算|多质点振动关系、振动方程与波传播的综合应用|设置含振动周期、传播距离的计算题，强化科学论证与问题解决能力|

第三章　机械波 2　波速与波长、频率的关系 基础过关练 题组一　对波长、频率和波速的理解 1.(2025四川达州月考)关于机械波,下列说法正确的是 (　　) A.周期T只取决于波源,而与v、λ无直接关系,波速v取决于介质的性质,与T、λ无直接关系 B.机械波的振幅与介质有关,与波源无关 C.机械波的传播速度与振源的振动速度总是相等 D.两个相邻的、振动过程中位移方向总是相同的质点间的距离是一个波长 2.(2025四川巴中诊断)如图所示,握住弹性绳的一端周期性上下抖动,在绳上激发了一列简谐横波,P、Q是绳上的两个质点。从图示时刻开始计时,下列说法正确的是 (　　) A.P点振动的周期可能比Q点振动的周期小 B.经过一个周期,质点P将运动至质点Q处 C.加快抖动,波的频率增大,传播速度不变 D.加快抖动,波的频率增大,传播速度增大 3.同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某时刻的波形曲线如图所示,以下说法正确的是　 (　　) A.声波在水中波长较大,b是水中声波的波形曲线 B.水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线 C.声波在空气中波长较大,b是空气中声波的波形曲线 D.空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线 题组二　波长、波速和频率的关系 4.(2025八省联考陕山青宁卷)某同学在漂浮于湖中的木筏上休息,看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5 m,当某波峰经过木筏时开始计数,此后经20 s恰好有12个波峰通过木筏,则该水波 (　　) A.波长约为1.5 m　　　　　　B.周期约为3.3 s C.频率约为1.7 Hz　　　　　　D.波速约为1.8 m/s 5.(2025四川成都期中)如图所示是某绳波形成过程的示意图,图中相邻编号的质点间距离为2 cm。已知t=0时,质点1开始向上运动;t=0.4 s时,质点1到达上方最大位移处,质点5开始向上运动。则　 (　　) A.这列波的传播速度为0.5 m/s B.t=1.2 s时,质点12加速度方向向上 C.t=0.8 s时,振动传到质点9 D.t=1.6 s时,质点16正在向下运动 6.(2025四川泸县第五中学月考)杜甫在《曲江》中写道:“穿花蛱蝶深深见,点水蜻蜓款款飞。”平静水面上,“蜻蜓点水”时在S处形成一列水波向四周传播(可视为简谐横波),A、B、C三点与S的平衡位置在同一条直线上。图示时刻,A在波谷,与水平面的高度差为H,B、C在不同的波峰上。已知该波的波速为v,A、B在水平方向的距离为a,则 (　　) A.A点振动频率为 B.到达第一个波峰的时刻,C比A滞后 C.从图示时刻起,经过时间,B、C的平衡位置之间的距离增大 D.从图示时刻开始计时,A点的振动方程是y=H sin 7.(2025山东泰安期中)浅层水波可视作简谐横波(图1)。如图2所示,A、B为沿波源向外的一条直线上相距d=0.15 m的两点,已知波源的振动周期为0.2 s,A点运动到最高点时,B点在平衡位置。则下列判断正确的是 (　　) 　 A.水波的波长最大为0.2 m B.若B向上运动,则水波的最大速度为3 m/s C.若B向下运动,则水波的最小速度为1 m/s D.质点B刚振动时,速度向右 8.(2024四川内江第六中学月考)如图甲所示,一弹性轻绳水平放置,a、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点a从t=0时刻开始在竖直面内做简谐运动,其位移随时间变化的关系如图乙所示,形成的简谐横波同时沿该直线向ab和ac方向传播,在t1=1.5 s时刻质点b第一次到达正向最大位移处,a、b两质点平衡位置间的距离L1=0.9 m,a、c两质点平衡位置间的距离L2=0.6 m,则下列说法正确的是 (　　) 　 A.质点b的振动周期为4 s B.该波的波长为0.6 m C.波速大小为0.75 m/s D.0~2 s内质点c通过的路程为12 m 9.(2025广东广州第十六中学质量检测)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O间的距离为35 cm,此距离介于1倍波长与2倍波长之间,已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置,求: (1)P、Q之间的距离; (2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。 10.(2023四川内江六中入学考试)如图所示,一个不计重力的弹性绳水平放置,O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从t=0时刻开始在竖直面内做简谐运动,其振动方程为y=20 sin 5πt(cm),形成的简谐横波在该弹性绳上同时沿Ob和Oc方向传播,在t1=0.5 s时,质点b恰好第一次到达正向最大位移处,O、b两质点平衡位置间的距离L1=0.8 m,O、c两质点平衡位置间的距离L2=0.6 m。求: (1)此横波的波长和波速; (2)0~1.0 s时间内质点c运动的总路程。 答案与分层梯度式解析 第三章　机械波 2　波速与波长、频率的关系 基础过关练 1.AD 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 1.AD　对于机械波,周期T(或频率f)只取决于波源,而与v、λ无直接关系,波速v取决于介质本身的性质,与T、λ无直接关系,A正确;机械波的振幅与介质无关,与波源有关,B错误;机械波的传播速度取决于介质本身的性质,与振源的振动速度无关,C错误;根据波的特点可知,两个相邻的、振动过程中位移方向总是相同的质点(点拨:同相质点)间的距离是一个波长,D正确。 2.C　机械波传播过程中,各个质点都在振源的作用下做受迫振动,则各个质点振动的周期都相等,A错误;质点只能在自己的平衡位置附近振动,而不随波迁移,B错误;加快抖动,振源的振动频率增大,则波的频率增大,但传播速度由介质决定,介质不变,则传播速度不变,C正确,D错误。 3.A　同一音叉发出的声波,波源相同,频率f、周期T相同,B、D错误;由于声波在水中传播的速度比在空气中大,根据波长λ=vT可知,声波在水中的波长较大,由波形曲线可知b比a的波长长,故b是水中声波的波形曲线,a是空气中声波的波形曲线,A正确,C错误。 规律总结　频率看振源,波速看介质,波长看公式λ=vT。 4.D　 模型建构　构建水波传播模型,如图所示: 由题意可知相邻波峰与波谷之间水平距离约为1.5 m,根据相邻波峰与波谷之间的水平距离等于半个波长(破题关键),可知该水波的波长约为λ=3 m,A错误;20 s内有12个波峰通过木筏(点拨:某波峰经过木筏时开始计数,此时应记作0),可知12T=20 s,解得该水波的周期T= s≈1.7 s,频率f==0.6 Hz,波速v==1.8 m/s,D正确,B、C错误。  5.C　 模型建构　 t=0时,质点1开始向上运动,t=0.4 s时,质点1到达上方最大位移处,质点5开始向上运动,即经过0.4 s质点1振动了,振动传播到质点5(破题关键),则这列波的传播速度为v== m/s=0.2 m/s,振动周期为T=4t=1.6 s,波长为λ=vT=0.2×1.6 m=0.32 m,A错误;t=1.2 s时,波的传播距离为x=vt=0.2×1.2 m=0.24 m=24 cm,振动传到质点13,则质点12正在向上运动,其加速度方向向下,B错误;t=0.8 s时,振动传到质点9,C正确;t=1.6 s时,振动传到质点17,则质点16正在向上运动,D错误。  6.D　由题图可知,该波的波长为λ=2a,则A点的振动周期为T==,振动频率为f==,A错误;由题图可知S、A两点平衡位置间的距离为l1=1.5λ,S、C两点平衡位置间的距离为l2=3λ,则到达第一个波峰的时刻,C比A滞后t=1.5T=,B错误;B、C只能在其平衡位置附近上下振动,不会随波迁移,故两点平衡位置间的距离不变,C错误;质点的振动圆频率为ω==,从图示时刻开始计时,A点的振动方程是y=H sin ,D正确。 7.B　A点运动到最高点时,B点在平衡位置,B点可能位于B1、B2、B3、…如图所示,要使波长最大,则A、B平衡位置之间的距离为(λ为波长),可得波长最大为0.6 m,故A错误;若B点向上运动,即下一时刻B点处于平衡位置上方,则A、B平衡位置间的距离d=λ(n=0,1,2,…),λ=(n=0,1,2,…),n=0时λ最大,为0.6 m,水波传播的最大速度为v== m/s=3 m/s,B正确;根据题意无法计算最小波速,C错误;该波为横波,传播方向与振动方向垂直,质点在其平衡位置附近上下振动,质点B的速度不会向右,D错误。 8.C　由题图乙可知,振源a的振动周期T=0.4 s,则质点b的振动周期为0.4 s,A错误;设该波的波长为λ,波速为v,从t=0时刻质点a开始振动到t=1.5 s时刻质点b第一次到达正向最大位移处,有t1=T+,解得波速v=0.75 m/s,则该波的波长为λ=vT=0.75×0.4 m=0.3 m,B错误,C正确;波传播到质点c所用时间为t2==0.8 s,质点c振动时间为t3=2 s-0.8 s=1.2 s,则0~2 s内质点c振动了==3个周期,通过的路程为x=3×4A=3×4×0.1 m=1.2 m,D错误。 9.答案　(1)133 cm　(2)125 cm 解析　(1)当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置,且O、P两点间的距离介于1倍波长和2倍波长之间,则OP=35 cm=λ 则λ=28 cm 波速v==28 cm/s 经过t'=5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置,则vt'=PQ+λ 解得PQ=28×5 cm-7 cm=133 cm。 (2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动时间为t1=t'+T=T 波源由平衡位置开始运动,每经过T,波源运动的路程为A,故t1时间内,波源运动的路程为 s=25A=125 cm。 10.答案　(1)0.8 m　2 m/s　(2)1.4 m 解析　(1)由质点O做简谐运动的振动方程y=20 sin 5πt(cm),可知此横波的周期T== s=0.4 s 设质点O振动形成的机械波的波长为λ,波速为v,t1=0.5 s时质点b恰好第一次到达正向最大位移处,有t1=+ 可得波速v=2 m/s 根据λ=vT,可得波长为λ=2×0.4 m=0.8 m。 (2)设波由O点传播到质点c所用的时间为t2,t2之前质点c处于静止状态,则t2== s=0.3 s 质点c在0~1.0 s内振动的时间为t=1.0 s-0.3 s=0.7 s=T 质点c通过的路程s=×4A=×4×20 cm=1.4 m。 7 学科网（北京）股份有限公司 $