第二～第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学分数乘除法单元综合卷，以全运会吉祥物、研学活动等真实情境为载体，通过基础计算与综合应用的分层设计，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题16分|分数乘除法意义、倒数、单位“1”|结合长度、质量等量感训练，如“15cm的3/5”| |解答题|7题29分|分数应用题、工程问题|创设全运会吉祥物等情境，考查模型意识，如“喜洋洋和乐融融数量问题”|

第二~第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共16分） 1．（3分）＋＋＝( )×( )＝( )。 2．（2分）的倒数是( )；1.75与( )互为倒数。 3．（4分）15cm的是( )cm，( )kg的是21kg；比48m多是( )cm，390t比( )t多。 4．（1分）水果店共有吨水果，卖了后，还剩( )吨。 5．（1分）学校有一批大米重吨，每周用去，能用( )周。 6．（1分）某校今年植树300棵，比去年植树的棵数多，去年植树多少棵？这题中的“单位1”是( )植树的棵数。 7．（1分）一个平行四边形的底是4.2cm，高是底的，这个平行四边形的面积是( )。 8．（2分）王婷的爸爸新买了一辆汽车，发现这辆车行驶4千米，用汽油升，平均每千米用汽油( )升，每升汽油可行驶( )千米。 9．（1分）某校六年级男生人数是女生的，后来又转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的，那么现在该年级共有( )人。 二、判断题（共10分） 10．（2分）8吨的的是1吨。( ) 11．（2分）分数的倒数一定比它本身小。( ) 12．（2分）1吨煤用去后，又运来吨，现在的煤还是1吨。( ) 13．（2分）虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( ) 14．（2分）已知×＝×（、均不为0），则＞。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分） 与（ ）互为倒数． A． B． C． D． 16．（2分）以下是四位同学关于算式“”的理解，想法正确的是（    ）。 聪聪：      明明： 安安：     康康： A．聪聪和安安 B．安安、康康和明明 C．聪聪、安安和康康 D．四个都对 17．（2分）关于下边的线段图，下列说法错误的是（    ）。 A．梨的质量是苹果的 B．苹果的质量是梨的 C．苹果的质量为 D．苹果的质量为 18．（2分）有30本连环画，故事书比连环画少，故事书有（    ）本。 A．36 B．30 C．25 D．180 19．（2分）两堆同样重的煤，甲堆用去它的，乙堆用去吨，则两堆煤剩下的质量相比，（    ）。 A．甲堆重 B．乙堆重 C．一样重 D．无法确定 20．（2分）修一条长20千米的路，3天修了这条路的，几天可以修完？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共29分） 21．（8分）直接写出得数。                                 22．（18分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                   23．（3分）看图列式计算。 五、作图题（共4分） 24．（4分）画一画，涂一涂。 六、解答题（共29分） 25．（4分）第十五届全国运动会的两只吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”分别以白色和粉红色中华白海豚为形象，寓意喜气洋洋、其乐融融。红海湾某商店一共购进了80只吉祥物，“喜洋洋”个数相当于“乐融融”的。“喜洋洋”和“乐融融”分别有多少个？ 26．（4分）妈妈给小天买了一套衣服共270元，其中裤子的价格是上衣价格的，裤子和上衣的价格各是多少元？ 27．（4分）某学校组织学生到刘启耀纪念馆开展研学活动，五年级去了150人，六年级去的人数比五年级多，六年级去了多少人？（先画线段图，再列式解答） 线段图： 列式计算： 28．（4分）六年级一班有男生22人，女生23人，全班学生占六年级学生总人数的，六年级有学生多少人？ 29．（4分）某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，喷洒公顷菜地需要多少千克农药？ 30．（4分）一件工作，甲单独做24天完成，乙单独做12天完成，现在甲、乙合作，几天可以完成？ 31．（5分）新华书城新到一批历史文献，每套售价650元，第一天卖出28套，是第二天卖出的，第三天卖的比第一天的多2套。第二天和第三天各卖出多少套？ 参考答案 1． 3 【分析】分数乘整数的意义：几个相同的分数相加的和是多少，由此解答即可。 【详解】＋＋＝×3＝ 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义和计算方法是解答的关键。 2． 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数可以把分数的分子和分母颠倒一下位置。 【详解】的倒数是； 1.75＝，1.75与互为倒数。 【点睛】1的倒数是1，0没有倒数。 3． 9 73.5 4862.5 240 【分析】求15cm的是多少cm，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 求多少kg的是21kg，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 求比48m多m是多少，用加法计算，再乘100将m换算成cm。 390t比多少t多，根据比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 【详解】15×＝9（cm） 21÷ ＝21× ＝73.5（kg） 48＋＝48.625（m） 48.625×100＝4862.5cm 390÷（1＋） ＝390÷ ＝390× ＝240（t） 15cm的是9cm，73.5 kg的是21kg；比48m多是4862.5cm，390t比240t多。 4． 【分析】根据题意可知，剩下1－，根据分数乘法的意义，用水果的总吨数乘剩下的水果质量占总质量的分率即可解答。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 5．16 【分析】根据题意，每周用去，即每周用去的是全部大米的。全部大米是单位“1”，能用几周，用1÷即可计算。 【详解】1÷＝1×16＝16（周） 因此，学校有一批大米重吨，每周用去，能用16周。 6．去年 【分析】确定单位“1”时，一般遵循“的”前“比”后的原则，即“的”字的前面或“比”字的后面。如甲是乙的几分之几，则乙是单位“1”，或甲比乙多几分之几，则乙是单位“1”。据此解答。 【详解】某校今年植树300棵，比去年植树的棵数多，“比”字后面是去年植树的棵数，所以这题中的单位“1”是去年植树的棵数。 7．5.88 【分析】先用4.2×求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可。 【详解】4.2××4.2 ＝1.4×4.2 ＝5.88（） 所以这个平行四边形的面积是5.88。 【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 8． 10 【分析】平均每千米用汽油的升数＝汽油的升数÷行驶的千米数，每升汽油可以行驶的千米数＝行驶的千米数÷汽油的升数，据此解答。 【详解】÷4＝（升） 4÷＝10（千米） 【点睛】题中所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致。 9．84 【分析】女生的加上2名等于转走3名后的女生的。根据等量关系列方程解方程可得女生人数，六年级一共人数即可求。 【详解】解：设原来女生有人，则 ＝85＋2－3 ＝87－3 （名） 答：现在该年级共有84人。 【点睛】明确男女生人数变化前后的关系是解决的关键。 10．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用8吨××，计算出结果即可。 【详解】8××＝1（吨） 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 11．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。 【详解】真分数的倒数大于它本身，因此，分数的倒数一定比它本身小。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。 12．√ 【分析】用1×求出用去的吨数，再与吨比较即可，如果用去的吨数和吨相等，则现在的煤还是1吨，据此判断即可。 【详解】1×＝（吨），所以现在的煤还是1吨； 故答案为：√。 【点睛】解答的关键是求出用去的吨数，再与运来的吨数做比较。 13．× 【分析】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。 然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。 【详解】÷5＝×＝ 5÷＝5×＝ ≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，比较已知的两个乘数即可。 【详解】＜，所以＞，所以原题说法正确。 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 15．D 16．C 【分析】根据的意义以及计算方法，逐一对4个人的方法进行分析，找出想法正确的同学即可。 【详解】聪聪：把2转化为分母是5的分数，同分母分数相除相当于分子相除，即可，聪聪的想法正确； 明明：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，，将小括号展开时，括号外为除数，需要变号，应为，则明明的想法不正确； 安安：在除法中，被除数2和除数同时乘5则商不变，即，则安安的想法正确； 康康：从图中可以看到，每一段的长度是m，总长度是2m，要求2m里面有几个m，就是求的结果，则康康的想法正确。 综上聪聪，安安和康康的想法是正确的。 故答案为：C 17．B 【分析】由图可知，将苹果的质量平均分成5份，梨的质量占其中的3份为240kg，由此即可判定。 【详解】A．苹果的质量为5份，梨的质量为其中的3份，将苹果的质量看作单位“1”，，即梨的质量是苹果的，这个说法正确； B．苹果的质量为5份，梨的质量为其中的3份，将梨的质量看作单位“1”，，即苹果的质量是梨的，原说法错误； C．已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决。将苹果的质量看作单位“1”，用梨的质量240kg除以对应分率即可求出苹果的质量，即苹果的质量为，这个说法正确； D．苹果的质量比梨的质量多2份，即将苹果的质量看作单位“1”，用梨的质量240kg除以对应分率即可求解出苹果的质量，即苹果的质量为，这个说法正确。 故答案为：B 18．C 【分析】说故事书比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，故事书本数就是连环画本数的，单位“1”已知，用乘法，即可求出故事书有多少本。 【详解】由题知连环画有30本，根据分析故事书本数是连环画本数的，则求故事书的本数为： （本） 故答案为：C 19．D 【分析】如果这两堆煤的质量都是1吨，1吨的就是吨，两堆煤用去的质量一样重，则剩下的质量也一样重；如果这两堆煤的质量都小于1吨，小于1吨的也小于吨，甲堆用去的质量轻，剩下的质量重；如果这两堆煤的质量都大于1吨，大于1吨的也大于吨，甲堆用去的质量重，剩下的质量轻。由于这两堆煤的质量不确定，因而剩下的质量也无法确定。 【详解】（1）设这两堆煤的质量都是1吨，1吨的就是吨，两堆煤用去的质量一样重，则剩下的质量也一样重； （2）若这两堆煤的质量都小于1吨，小于1吨的也小于吨，甲堆用去的质量轻，剩下的质量重； （3）若这两堆煤的质量都大于1吨，大于1吨的也大于吨，甲堆用去的质量重，剩下的质量轻。 因为这两堆煤的质量不确定，所以剩下的质量也无法确定。 故答案为：D。 【点睛】乙堆用去的吨，是一个确定的量，而甲堆用去的是一个不确定的量，只有当甲堆的质量确定才能确定，因此，在不知甲堆的质量的情况下，用去的质量、剩下的质量都无法比较。 20．D 【分析】整条路的长度看作单位“1”，先求出每天修几分之几，再用单位“1”÷每天修的即可；或者将总天数看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，进行列式；或者先求出每天修多少米，再用总长度÷每天修的长度进行列式。 【详解】A． 将总天数看作单位“1”，3天对应，可以求出总天数； B． ，整条路的长度看作单位“1”，先求出每天修几分之几，再用单位“1”÷每天修几分之几＝总天数； C． ；先求出每天修多少米，再用总长度÷每天修的长度＝总天数； D． ，先求出每天修多少米，用单位“1”除以每天修多少米没道理。 故答案为：D 【点睛】考查了工程问题、分数除法的应用，关键是确定单位“1”，理解工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。 21．；；21；；    ；；40； 【解析】略 22．；；320；        ；64； 【分析】解答这道题需熟知，分数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，，乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将除以转化为乘，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将转化为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）先求出的积，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算括号前面的除法，最后算括号后面的除法。 （5）先将转化为，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 （6）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23．160千克 【分析】根据线段图可知，苹果的质量×（1＋）＝橘子的质量，据此解答即可。 【详解】（1＋）x＝200 解：x＝200 x÷＝200÷ x＝160； 24． 【分析】①先给图中的涂上左斜阴影，再把涂左斜阴影的部分平均分成3份，将其中2份涂上右斜阴影； ②先给图中的涂上左斜阴影，再把涂左斜阴影的部分平均分成2份，将其中1份涂上右斜阴影。 【详解】 ①先给图中的涂上左斜阴影：，再把涂左斜阴影的部分平均分成3份，将其中2份涂上右斜阴影：。 ②先给图中的涂上左斜阴影：，再把涂左斜阴影的部分平均分成2份，将其中1份涂上右斜阴影：。 25．“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 【分析】根据“喜洋洋”的数量是“乐融融”的，可知“乐融融”的数量看作是单位“1”。所以“喜洋洋”和“乐融融”的总数量是（1＋），根据“吉祥物的总数量两种吉祥物所占的分率”可以求出单位“1”，也就是“乐融融”的数量，再用“乐融融”的数量可以求出“喜洋洋”的数量。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝32（个） 32×＝48（个） 答：“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 26．裤子120元；上衣150元 【分析】根据题意，将上衣的价格看作单位“1”，把上衣的价格设为未知数，裤子的价格＝上衣的价格×，用含有字母的式子表示出裤子的价格，等量关系式：上衣的价格＋裤子的价格＝270元，据此列方程解答。 【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格为元。 150×＝120（元） 答：裤子的价格是120元，上衣的价格是150元。 27．；180人 【分析】先画一条线段，标出五年级人数，平均分成5份；再画一条线段，比五年级多一份，表示比五年级多的，标出六年级人数是“？”。 把五年级人数看作单位“1”，六年级人数是五年级的（1＋），求六年级人数，单位“1”已知，用五年级人数×（1＋）即可解答。 【详解】线段图略 150×（1＋） ＝150× ＝180（人） 答：六年级去了180人。 28．150人 【分析】六年级一班有男生22人，女生23人，共22＋23＝45人；全班学生占六年级学生总人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】22＋23＝45（人） 45÷＝45×＝150（人） 答：六年级有学生150人。 29．千克 【分析】用总公顷数乘喷洒1公顷需要的农药即可求出公顷菜地需要的农药。 【详解】×＝（千克） 答：喷洒公顷菜地需要千克农药。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答的关键。 30．8天 【分析】将这件工作的总量看作单位“1”，甲单独做24天完成，即甲每天的工作效率为，乙单独做12天完成，即乙每天的工作效率为，甲、乙合作后，每天的工作效率为（），用工作总量除以工作效率，即可求出需要几天可以完成。 【详解】甲、乙合作后，每天的工作效率： 需要的时间： （天） 答：甲、乙合作，需要8天可以完成。 31．第二天卖出36套；第三天卖出23套 【分析】根据题意可知，把第二天卖出的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用28÷即可求出第二天卖出的数量；再把第一天卖出的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用28×即可求出第一天的是多少，再加上2套即可求出第三天卖出的套数。 【详解】28÷ ＝28× ＝36（套） 28×＋2 ＝21＋2 ＝23（套） 答：第二天卖出36套；第三天卖出23套。 【点睛】主要考查了分数乘除法的混合应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 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