5 第一章 5.电势 电势差（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（教科版）

**基本信息** 高中物理新授课同步练，聚焦电势、电势差、等势面，通过基础与提升分层设计，构建“概念辨析-规律应用-综合建模”的知识巩固路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|电势（场强与电势关系）、电势差（计算与比较）、等势面（基本性质）|以单一知识点题组呈现，如电场线疏密判断场强（题1）、电势差公式应用（题3），适配新授课基础概念巩固| |能力提升练|电场线与等势面综合（轨迹分析）、等势面与能量（动能定理）、复杂场中运动（含重力）|综合多知识点，如结合v-t图像分析电场力做功（题4）、等量异种电荷等势面与电势能（题10），培养科学推理与模型建构能力|

5　电势　电势差 基础过关练 题组一　　电势 1.(2024四川绵阳南山中学实验学校月考)如图为一静电除尘装置内部某一区域内的电场线分布。a、b、c是同一条电场线上的三个点,其电场强度大小分别 为Ea、Eb、Ec,电势分别为φa、φb、φc,下列判断正确的是(　　) A.Ea>Eb　φa>φb　　　　 B.Ea<Eb　φa<φb C.Eb=Ec　φb=φc　　　　 D.Eb>Ec　φb<φc 2.(2025四川成都盐道街中学月考)如图所示,电荷量为q的两个正点电荷分别放置于正方体的顶点A、C,正方体的边长为a,静电力常量为k,则下列说法正确的是(　　) A.顶点B和D的电场强度相同 B.顶点B和D'的电势相等 C.顶点B的电场强度大小为 D.顶点B'的电场强度大小为 3.如果把电荷量q=+1.0×10-8 C的电荷从无穷远处移到电场中的A点, 需要克服电场力做功 W=1.2×10-4 J, 取无穷远处的电势为零, 那么A点的电势为(　　) A.2.1×104 V　　　　B.1.2×105 V C.2.0×104 V　　　　D.1.2×104 V 4.(2025浙江杭州期中)如图甲所示,A、B是一条电场线上的两点,若在某点释放一初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图乙所示,则(　　) A.电场力FA>FB B.电场强度EA=EB C.电势φA<φB D.电子的电势能EpA<EpB 题组二　　电势差 5.下列说法正确的是　(　　) A.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关 B.电势差是标量,没有正值、负值之分 C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以两点的电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关 D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA 6.(2025黑龙江大庆中学月考)在某电场中有A、B、C三点,A、B两点间的电势差UAB=60 V,B、C两点间的电势差UBC=-50 V,则A、B、C三点电势高低关系是(　　) A.φA>φB>φC　　　　B.φA<φC<φB C.φA>φC>φB　　　　D.φC>φB>φA 7.把电荷量q=-3×10-6C的点电荷从A点移到B点,电场力做功为6×10-4 J。把同样的点电荷从B点移到C点,克服电场力做功3×10-4 J,则电场中A、B、C三点的电势大小关系为(　　) A.φB>φC>φA　　　　B.φA>φC>φB C.φC>φA>φB　　　　D.φB>φA>φC 8.(2025四川绵阳盐亭中学月考)如图所示,匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,∠ABC=∠CAB=30°,BC=2 m,已知电场线平行于三角形ABC所在的平面,一个电荷 量为q=-2×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中,电势能增加了1.2×10-5 J,由B移到C的过程中静电力做功6×10-6 J,下列说法正确的是(　　) A.B、C两点间的电势差UBC=3 V B.A点的电势低于B点的电势 C.负点电荷由C点移到A点的过程中,电势能增加 D.A点的电势高于C点的电势 题组三　　等势面 9.电场中等势面如图所示,下列关于该电场的描述正确的是(　　) A.A点的电场强度比C点的小 B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C.电荷沿等势面从A移动到B的过程中,电场力始终不做功 D.正电荷由A移动到C,电场力做负功 10.(2025江苏联考)如图所示,在AC连线上AM=MO=ON=NC,两个等量异种点电荷分别固定在M点与N点,连线BO与AC垂直,则(　　) A.A、O两处电势相同 B.A、C两处场强大小相等,方向不同 C.将电子从B点移动到O点,电场力做负功 D.将电子从C点移到O点,电场力做的总功为正 11.(2025河南开封月考)如图为某一电场的电场线和等势面,A、B为电场中两点,下列关于A、B两点说法错误的是(　　) A.正电荷在A点的电势能比在B点的小 B.负电荷从A点运动到B点,电势能增加 C.A点的电场强度更大 D.B点的电势更高 12.(2024河北沧衡八校联盟期中)如图所示,在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带负电的小球,虚线是 金属平板上方电场的等势面(相邻等势面间的电势差都相等),M点和N点分别位于图中相邻等势面上。下列说法正确的是(　　) A.M点的电势高于N点的电势 B.M点的电势低于N点的电势 C.M点的电场强度大于N点的电场强度 D.M点的电场强度等于N点的电场强度 13.(2024四川宜宾一中期中)一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示,图中A、B两点 的电场强度分别是EA、EB,电势分别是φA、φB,负电荷q在A、B两点的电势能分别是EpA、EpB,下列判断正确的是(　　) A.EA>EB,φA>φB,EpA<EpB B.EA>EB,φA<φB,EpA<EpB C.EA<EB,φA>φB,EpA>EpB D.EA<EB,φA<φB,EpA>EpB 能力提升练 题组一　　电场线、等势面的综合应用 1.(2025浙江杭州期中)避雷针上方有雷雨云时,避雷针附近的电场线分布如图所示,图中中央的竖直黑线AB代表避雷针,CD为水平地面。M、N是电场中两个点,下列说法正确的是(　　) A.M点的场强比N点的场强大 B.M点的电势比N点的电势低 C.检验电荷从M点沿直线移动到N点,电场力做功最少 D.CD的电势为零,其表面附近的所有电场线都与地面垂直 2.(2024河北定州二中开学考试)如图所示,以点电荷-Q为球心画出两个球面1和2,半径分别为R1和R2,a点位于球面1上,b点位于球面2上。下列说法正确的是(　　) A.a点电势高于b点电势 B.a、b两点场强之比为∶ C.穿过球面1的电场线总条数比穿过球面2的多 D.将带正电的点电荷q从a点移动到b点电势能减小 3.(多选题)(2025广东江门棠下中学月考)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图,一电子在电场中仅受电场力的作用,实线描绘出了其运动轨迹,虚线表示等势线,各等势线关于y轴对称,a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60 eV,各等势线的电势高低已标注在图中,则(　　) A.a、d两点的电场强度相同 B.电子从a到b运动时,电场力做正功 C.电子从c到d运动时,电势能减小 D.电子在经过等势线d点时的动能为60 eV 4.(2024陕西咸阳武功期中)在点电荷Q的电场中,一个α粒子He)通过时的轨迹如图中实线所示,a、b为两个等势面,则下列判断中正确的是(　　) A.Q可能为正电荷,也可能为负电荷 B.运动中粒子总是克服电场力做功 C.α粒子经过两等势面的动能关系为Eka>Ekb D.α粒子在两等势面上的电势能关系为Epa>Epb 题组二　　利用等势面求解能量问题 5.(2024四川成都期中)如图所示,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷仅在静电力的作用下运动,经a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当该电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为(　　) A.22 eV　　　　B.20 eV　　　　C.18 eV　　　　D.16 eV 6.(多选题)(2025福建龙岩开学考试)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一点电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R点在等势面b上,据此可知(　　) A.三个等势面中,c的电势最低 B.点电荷在P点的电势能比在Q点的大 C.点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b D.点电荷在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 题组三　　动能定理在电场中的应用 7.(2024四川绵阳开学考试)如图,圆心为O的圆处于足够大的匀强电场中,电场方向与圆平面平行,ab和cd为该圆直径。在a点有一粒子源,在平行于圆周面内沿各个方向发射初动能为Ek、电荷量为q(q>0)的粒子。在对比经过圆周上各点的粒子后,发现从d点离开的粒子动能最大,而从b点离开的粒子的动能为3Ek,不计粒子重力,则下列说法正确的是(　　) A.该匀强电场的场强方向与ad平行 B.粒子在a点的电势能高于在c点的电势能 C.从c点离开的粒子的动能为0.5Ek D.a、d间的电势差为 8.(2025上海建平中学月考)用检验电荷可以探测电场中场强和电势的分布情况。如图甲所示,两个被固定的点电荷Q1、Q2连线的延长线上有a、b两点,Q1带正电。检验电荷带电荷量为+q,仅受电场力作用,t=0时刻从b点沿着ba方向运动,t0时刻到达a点,其v-t图像如图乙所示,根据图像分析,下列判断正确的是(　　) 　 A.Q1、Q2带等量异种电荷 B.沿ba连线电势先减小后增大 C.场强为零的点在b点和a点之间 D.a点的电势比b点的低 9.(2025四川成都石室中学月考)如图,固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d,电荷量分别为+Q和-Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,q远小于Q),现将小球从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球向下运动到与C点距离为d的O点时,速度为v。已知MN与AB之间的距离也为d。静电力常量为k,重力加速度为g。求: (1)C、O间的电势差UCO。 (2)小球经过与点电荷B等高的D点时速度的大小。 答案与分层梯度式解析 5　电势　电势差 基础过关练 1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A 13.A 1.D　电场线的疏密反映了场强的大小,电场线越密集,场强越大,电场线越稀疏,场强越小,由题图可知Ea>Eb>Ec;根据沿着电场线电势逐渐降低结合题图可知φa<φb<φc。故选D。 2.C　根据等量同种点电荷的电场分布特点可知,顶点B和D的电场强度大小相等,方向相反,故A错误;顶点B到两个正点电荷的距离都为a,顶点D'到两个正点电荷的距离都为a,故顶点B的电势比顶点D'的电势高,故B错误;根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理可知顶点B的电场强度大小为EB=,顶点B'的电场强度大小为EB'=2cos 30°=,故C正确,D错误。 3.D　因无穷远处的电势φ∞=0,则电荷在无穷远处的电势能Ep∞=qφ∞=0,由W∞A=Ep∞-EpA得EpA=Ep∞-W∞A=0-(-1.2×10-4) J=1.2×10-4 J,由φA=解得φA=1.2×104 V,选D。 方法技巧　应用电势定义式φ=计算时,φ、Ep、q都代入正、负号,注意各物理量正、负号的意义。 4.C　图形剖析　 由图乙可知,电子由A到B加速度逐渐增大,则电场力F=Eq=ma变大,即FA<FB,场强变大,即EA<EB,A、B错误;电子由A到B速度变大,动能变大,电场力做正功,电势能减小,即EpA>EpB,电子在高电势点的电势能小,则电势φA<φB,C正确,D错误。 5.C　电势是相对的,是相对于零电势点而言的,而电势差是绝对的,与零电势点的选取无关,只与两点位置有关,选项A错误,C正确;电势差是标量,但有正负之分,UAB=φA-φB=-UBA,选项B、D错误。 6.C　因为UAB=φA-φB=60 V>0,所以φA>φB,又由UBC=φB-φC=-50 V<0,所以φB<φC,又由UAC=UAB+UBC=60 V+(-50 V)=10 V>0,φA>φC,故φA>φC>φB,C正确。 7.A　根据电场力做功与电势差的关系可得UAB===-200 V=φA-φB,UBC===100 V=φB-φC,可知A点的电势比B点的电势低200 V,C点的电势比B点的电势低100 V,则A点的电势比C点的电势低100 V,故φB>φC>φA,选A。 方法技巧　公式UAB=中三个量均有正负,计算时可代入正负号,且W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。 8.D　B、C两点间的电势差为UBC== V=-3 V,故A错误;负点电荷由A点移到B点的过程中,电势能增加,则电场力做负功,所以A、B两点的电势差为UAB== V=6 V=φA-φB,即A点的电势高于B点的电势,故B错误;由于UAC=UAB+UBC=6 V+(-3) V=3 V,即A点的电势高于C点的电势,所以负点电荷由C点移到A点的过程中,电势能减小,故C错误,D正确。 9.C　题图为等差等势面,A点处的等势面比C点处的等势面密集,则A点的电场强度比C点的大,故A错误;负电荷在高电势处的电势能小,在低电势处的电势能大,故B错误;沿着等势面移动点电荷,电势能不变,电场力不做功,故C正确;由A到C,正电荷沿电场力方向运动,电场力做正功,故D错误。 10.D　根据等量异种电荷的等势面的特点可知,O点电势为零,O点左侧电势均为正值,O点右侧电势均为负值,故A点电势为正,O点电势为零,故A点电势高于O点电势,故A错误;根据等量异种电荷的电场线分布可知,A、C两处场强大小相等,方向相同,故B错误;B、O两点电势均为零,将电子从B点移动到O点,电场力不做功,故C错误;将电子从C点移到O点,从低电势向高电势运动,电势能减小,电场力做的总功为正,故D正确。 11.B　根据题图电场线的疏密程度可知,A点的电场强度更大,故C正确;根据沿电场线方向电势降低,可知B点的电势高于A点的电势,故D正确;根据Ep=qφ及φA<φB,可知正电荷在A点的电势能比在B点的小,故A正确;负电荷从A点运动到B点,电场力做功WAB=-qUAB>0,可知电场力做正功,所以电势能减少,故B错误。本题选错误的,故选B。 12.A　由于负电荷周围越靠近负电荷的点电势越低,所以M点的电势高于N点的电势,A正确,B错误;等差等势面越密的地方,电场线越密,电场强度越大,所以M点的电场强度小于N点的电场强度,选项C、D错误。 13.A　由电场线疏密表示电场强度大小可知,EA>EB;将B点沿等势面平移至与A点在同一条电场线上,由沿着电场线方向电势逐渐降低可知φA>φB,负电荷在电势较低处电势能大,则EpA<EpB,A正确。 能力提升练 1.D 2.B 3.BD 4.C 5.B 6.BC 7.D 8.C 1.D　电场线越密集处场强越大,可知M点的场强比N点的场强小,A错误;沿电场线方向电势降低,可知M点的电势比N点的电势高,B错误;电场力做功与路径无关,则在检验电荷从M点到N点的多条路径中,电场力做功相同,C错误;CD的电势为零,是等势面,电场线与等势面垂直,可知CD表面附近的电场线都和地面垂直,D正确。 方法技巧　(1)已知等势面的情况时,可作等势面的垂线来确定电场线,并结合“电势降低”的方向确定电场线方向。 　　(2)已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。 2.B　点电荷-Q的电场线由无穷远处指向点电荷,且沿电场线方向电势降低,则a点电势低于b点电势,故A错误;根据点电荷产生的场强公式E=可知,a、b两点场强之比为=,故B正确;由于电场线终止于负电荷,所以穿过任何一个球面的电场线总条数相同,故C错误;将带正电的点电荷q从a点移动到b点,电势升高,电势能增加,故D错误。 3.BD　各等势线关于y轴对称,疏密相同,所以电场线疏密也相同,场强大小相等,根据等势线与电场线垂直,可知a、d两点的电场强度方向不同,故A错误;根据等势线与电场线垂直知,电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力,速度方向沿轨迹的切线方向,故电子从a运动到b过程中,电场力做正功,故B正确;根据负电荷在电势低处电势能大,可知电子从c运动到d过程中,电势能增大,故C错误;a、d两点的电势相等,故从a到d电场力不做功,所以电子在经过等势线d点时的动能为60 eV,故D正确。 4.C　 图形剖析　 根据轨迹可以知道,α粒子受到的库仑力为斥力,由于α粒子带正电,所以Q带正电,A错误。因为Q带正电,从b到a电场力对α粒子做正功,B错误。因为从b到a电场力对α粒子做正功,动能增大,电势能减小,所以Eka>Ekb,Epa<Epb,C正确,D错误。 5.B　由于正点电荷仅在静电力的作用下运动,经a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV,动能减小了21 eV,由于相邻的等势面之间的电势差相等,可知点电荷在相邻两等势面间运动时电场力做功相等,动能变化相等,则该点电荷在等势面3时的动能为Ek3=12 eV,由于等势面3的电势是0,点电荷在等势面3的电势能是0,所以该点电荷的电势能与动能之和为E=Ek3+Ep3=12 eV+0=12 eV,点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,由于正点电荷仅在静电力的作用下运动,点电荷在电场中某点的电势能与动能之和不变,可得Ek+(-8 eV)=E=12 eV,则该点电荷电势能为-8 eV时,动能为Ek=12 eV+8 eV=20 eV,故选B。 6.BC　由于没有给出点电荷的电性,因此无法判断三个等势面的电势高低,A错误;若点电荷从P向Q运动,根据运动轨迹的弯曲方向可知,受力向下,电场力做正功,电势能减小,若点电荷从Q向P运动,同理,因此点电荷在P点的电势能比在Q点的大,B正确;由于等势面与电场线垂直,而点电荷受力的方向与电场线平行,因此点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b,C正确;在整个运动过程中,只有电场力做功,动能和电势能之和保持不变,D错误。 7.D　根据题中从d点离开的粒子动能最大,可知ab、ac、ad中ad在电场线方向的投影最长,根据几何关系可知该匀强电场的场强方向与cd平行,故A错误;过a点作cd的垂线,设垂足为e,如图所示, 可知a、e两点电势相等,根据沿着电场线方向电势降低,可知c点电势高于e点电势,则c点电势高于a点电势,根据Ep=qφ可知粒子在a点的电势能低于在c点的电势能,故B错误;从a到b,根据动能定理有qE·2R cos 60°=3Ek-Ek,从a到c,根据动能定理有-qER cos 60°=Ekc-Ek,联立解得Ekc=0,故C错误;同理,从a到d,根据动能定理得qE(R+R cos 60°)=Ekd-Ek=qUad,解得Uad=,故D正确。 8.C　v-t图像的斜率表示加速度,由题图乙可知a、b两点间某处加速度为零,在该点检验电荷受到的电场力为零,则场强为零的点在a点和b点之间,根据点电荷电场强度公式E=可知,Q1、Q2所带电荷量不相等,Q2带负电,故A错误,C正确;检验电荷从b点向a点运动过程中,电场力先做负功,后做正功,电势能先增大后减小,则沿ba连线电势先增大后减小,故B错误;检验电荷从b点到a点,根据动能定理有qUba=m-m<0,则Uba=φb-φa<0,可得φb<φa,故D错误。 9.答案　(1)　(2)v 解析　(1)从C到O过程中根据动能定理有mgd+qUCO=mv2 解得UCO= (2)小球在从C到O和从O到D两个过程中,静电力做功相同,则根据动能定理有 2qUCO+mg×2d=mv'2 解得v'=v 7 学科网（北京）股份有限公司 $