3 第一章 3.静电场 电场强度和电场线（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（教科版）

**基本信息** 分层递进设计，基础层聚焦电场强度概念理解与基本公式应用，能力层深化场强叠加、复杂电场模型及实际情境问题，构建从单一到综合的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|电场强度定义及理解、点电荷场强公式、电场线性质、匀强电场基本应用|以选择题为主，聚焦基础考点（如E=F/q与E=kQ/r²辨析），通过典型题组（如点电荷电场叠加）强化物理观念| |能力提升练|复杂点电荷系场强叠加、非点电荷（圆环/半球面）电场、电场线综合应用、匀强电场平衡问题|含多选题与计算题，涉及对称法等科学思维，通过菱形电荷分布、半球面电场等情境提升模型建构与科学推理能力|

3　静电场　电场强度和电场线 基础过关练 题组一　　对电场及电场强度的理解 1.(2024四川遂宁射洪中学月考)关于电场和电场强度,下列说法正确的是(　　) A.电场看不见,摸不着,因此电场实际不存在 B.电荷间的相互作用是通过电场发生的 C.根据电场强度的定义式E=可知,E与F成正比,E与q成反比 D.由公式E=可知,放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大,则该点的电场强度越大 2.(2025江西抚州月考)有关电场的理解,下列说法正确的是(　　) A.由E=可知,电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比 B.只有当电场中存在检验电荷时,电荷周围才出现电场这种特殊的物质,才存在电场强度 C.电场强度是反映电场本身特性的物理量,与是否存在检验电荷无关 D.由公式E=k可知,在离带电体很近时,r接近零,电场强度接近无穷大 题组二　　点电荷的电场　电场强度的叠加 3.如图所示,在点电荷Q产生的电场中,虚线是以点电荷所在处为圆心的同心圆。下述关于虚线上A、B、C三点的场强EA、EB、EC的关系判断正确的是(　　) A.EA>EC B.EB<EC C.EA和EB方向相同 D.EB和EC方向相同 4.(2025广东江门广雅中学月考)如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q的检验电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则(　　) A.Q带负电 B.b、c两点的电场强度相同 C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D.将a处检验电荷的电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的2倍 5.如图所示,A、B和O为真空中同一直线上的三点,O点为AB的中点,A、B之间的距离为2d。若在A、B点分别放电荷量为+2Q、-Q(Q>0)的点电荷,已知静电力常量为k,则O点处的电场强度大小为(　　) A.　　　　B.　　　　 C.　　　　D. 6.(2024辽宁沈阳重点高中郊联体月考)如图所示,A、B、C三点是同一圆周上的三等分点,若在B、C两点放等量的正电荷,则A点的电场强度大小为E。若将C点的电荷改为与B点所放电荷的电荷量大小相等的负电荷,则A点的电场强度大小应为(　　) A.E　　　　B.2E C.E　　　　D.E 7.(2025河北邢台月考)在图甲所示的x轴上固定一个带负电的点电荷Q(图甲中未画出),A、B为x轴上的两点,在A、B两点分别放置不同的检验电荷,以x轴的正方向为电场力的正方向,放在A、B两点的检验电荷所带电荷量与其受到的电场力的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 　 A.A点的电场强度大小为3×103 N/C B.A点的电场强度大于B点的电场强度 C.点电荷Q在A、B之间 D.点电荷Q在B点右侧 题组三　　电场线　匀强电场 8.(2024四川遂宁蓬溪中学月考)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,如图为点电荷a、b所形成的电场的电场线分布,以下几种说法正确的是(　　) A.a、b为异种电荷,a的电荷量大于b的电荷量 B.a、b为异种电荷,a的电荷量小于b的电荷量 C.a、b为同种电荷,a的电荷量大于b的电荷量 D.a、b为异种电荷,a的电荷量等于b的电荷量 9.(2025福建龙岩高级中学月考)在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电场强度大小相等、方向相反的是(　　) 　 　 10.(2025四川泸州月考)如图所示,匀强电场场强的方向与水平方向成θ角,有一带电荷量为q、质量为m的小球,用长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,当小球静止时,细线恰沿水平方向,重力加速度为g。求: (1)小球的电性及匀强电场场强E的大小。 (2)细线受到的拉力大小。 能力提升练 题组一　　点电荷电场强度的叠加 1.(多选题)(2024四川仪陇马鞍中学月考)图中a、b是两个点电荷,它们的电荷量分别为Q1、Q2,MN是a、b连线的中垂线,P是中垂线上的一点。下列哪些情况能使P点场强方向指向MN的左侧(　　) A.a、b都是正电荷,且Q1<Q2 B.a是正电荷,b是负电荷,且|Q1|>|Q2| C.a是负电荷,b是正电荷,且|Q1|<|Q2| D.a、b都是负电荷,且|Q1|>|Q2| 2.(2025四川绵阳南山中学月考) 如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处点电荷的电荷量为-q外,其余各点处点电荷的电荷量均为+q,已知静电力常量为k,则圆心O处的场强(　　) A.大小为,方向沿AO方向 B.大小为,方向沿OA方向 C.大小为,方向沿AO方向 D.大小为,方向沿OA方向 3.(2024四川绵阳南山中学实验学校期中)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°。现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上,则(　　) A.d点电场强度的方向由d指向O B.O点电场强度的方向由d指向O C.d点的电场强度大于O点的电场强度 D.d点的电场强度小于O点的电场强度 题组二　　非点电荷电场强度的叠加 4.(2025福建龙岩开学考试)甲、乙、丙、丁四图中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。下列关于坐标原点O处电场强度的说法中正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 A.图甲与图丙场强相同 B.图乙与图丁场强相同 C.四图中,O处电场强度的大小关系为E乙>E丙>E甲>E丁 D.乙、丙两图中,O处电场强度的大小关系为E乙=E丙 5.(2025浙江绍兴上虞中学月考)如图所示,电荷均匀分布在半球面上,半球面上所有电荷在半球的球心O处产生的电场强度大小等于E。过球心O有一平面,该平面与半球底面之间的夹角为60°,将半球面分成两部分。则所分出的面积较小的部分球面上的电荷在球心O处产生的电场强度大小等于(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.(2024江苏徐州部分学校期初)如图所示,用粗细均匀的绝缘线制成半径为L的圆环,OG为圆环的半径,圆环上均匀地分布着负电荷,在圆环上G处取下足够短的电荷量为q的小段,将其沿OG连线向右移动2L的距离到H处,设圆环其他部分的电荷量与电荷分布保持不变,已知静电力常量为k,则圆心O处电场强度的大小为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 题组三　　电场线的应用 7.(2024四川宜宾叙州一中开学考试)某一区域的电场线分布如图所示,A、B、C是电场中的三个点,下列说法正确的是(　　) A.该电场线是由正电荷产生的 B.没有电场线的地方电场强度为零 C.A、B、C三点中B点电场强度最大 D.把一个检验电荷放到B点由静止释放,它将沿电场线加速运动 8.(2025广西玉林十一中月考)如图所示,两等量异种点电荷的连线沿水平方向,一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动,电子重力不计,则电子除受静电力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　) A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右 9.(2024四川眉山二模)电荷量为Q的场源点电荷形成的电场如图,一电荷量为q、质量为m的带电粒子只在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点,在A点的速度vA垂直于电场线,静电力常量为k,以下判断正确的是(　　) A.带电粒子带负电 B.运动过程中带电粒子的加速度减小 C.A点到场源电荷的距离大于 D.A点到场源电荷的距离小于 题组四　　匀强电场中物体的平衡问题 10.(2024江苏盐城期末)如图所示,有三根长度均为L的不可伸长的绝缘细线,其中两根细线的一端分别固定在天花板上的P、Q点,另一端分别拴有质量均为m的带电小球A和B,A带正电、电荷量大小为q,A、B之间用第三根细线连接。在水平向左的匀强电场中,A、B保持静止,悬线仍处于竖直方向,且A、B之间细线恰好伸直。烧断P、A之间的细线后,A、B小球达到新的平衡。重力加速度为g,静电力常量为k。求: (1)B小球的电性及电荷量大小qB; (2)匀强电场的电场强度E; (3)A、B小球达到新的平衡时,A、B间细线与竖直方向夹角的正切值。 答案与分层梯度式解析 3　静电场　电场强度和电场线 基础过关练 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 1.B　虽然电场看不见,摸不着,但电场实际存在,A错误;电荷间的相互作用是通过电场发生的,B正确;E=为电场强度的定义式,但E与F、q均无关,C错误;由电场强度的决定式E=可知,电场强度E与场源电荷的电荷量Q成正比,与r2成反比,与检验电荷无关,D错误。故选B。 2.C　由E=可知,电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力无关,由电场本身性质决定,A错误;电场由场源电荷激发,电场强度由电场本身性质决定,电场强度是反映电场本身特性的物理量,与检验电荷存在与否无关,B错误,C正确;在离带电体很近时,r接近零,带电体不能看成点电荷,公式E=k不适用,电场强度不是无穷大,D错误。 归纳总结　电场强度的计算公式 (1)场强的定义式E=,适用于一切电场; (2)点电荷的场强公式E=k,只适用于真空中点电荷的电场。 3.A　离点电荷Q越近的位置场强越大,即EA=EB>EC,选项A正确,B错误;A、C两点的场强方向相同,与B点的场强方向不同,选项C、D错误。 4.C　电荷量为-q的检验电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,故该位置电场强度的方向背离Q,Q带正电,A错误;由E=k得,b、c两点电场强度大小相等,方向不同,a、b两点的电场强度大小之比为4∶1,B错误,C正确;电场强度由电场本身决定,与检验电荷无关,将a处检验电荷的电荷量变为+2q,该处电场强度不变,D错误。 5.B　A、B两处电荷在O点产生的场强方向均向右,根据电场叠加原理有E=k+k=k,方向向右,故选项B正确。 方法技巧　电场强度合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则);对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。 6.D　如图,在B、C两点放等量的正电荷,设每个电荷在A点产生的场强大小为E0,则E=2E0 cos 30°。将C点的电荷改为与B点所放电荷的电荷量大小相等的负电荷,则A点的电场强度大小E'=2E0 cos 60°=E,故选D。 7.D　根据F=qE得q=F,即乙图的斜率表示电场强度的倒数,由乙图可得A、B图线的斜率分别为3×10-3 C/N=, C/N=,解得EA=×103 N/C,EB=3×103 N/C,可知A点的电场强度小于B点的电场强度,故A、B错误;由乙图可知,两检验电荷受到的电场力方向相同,都沿x轴正方向,故两检验电荷都为正电荷,点电荷Q在B点右侧,故C错误,D正确。故选D。 8.B　电场线从正电荷出发到负电荷终止,由题中图形可知一系列电场线在a、b之间,则a、b一定为异种电荷,由电场线左右不对称可知,两电荷是不等量的,又根据电场线的疏密可知b所带电荷量大,故选B。 9.C　电场线的切线方向表示电场强度的方向。A中,a、b两点的电场强度大小相等,方向分别沿a、b点切线向外;B中, a、b两点的电场强度大小相等,方向分别沿a、b点切线向右,所以两点电场强度大小相等,方向相同;C中, a、b两点的电场强度大小相等,a点电场强度方向竖直向上,b点电场强度方向竖直向下;D中, a点的电场强度和b点的电场强度方向分别沿a、b点切线斜向右下方。故选C。 10.答案　(1)正电　　(2) 解析　(1)小球的受力如图所示,可知小球所受静电力的方向与场强方向相同,小球带正电。 由图可得qE sin θ=mg,得E= (2)细线对小球的拉力FT= 根据牛顿第三定律可知细线受到的拉力大小为。 能力提升练 1.ACD 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 1.ACD　当a、b两点电荷均为正电荷时,若电荷量相等,则它们在P点的电场强度方向沿NM指向M,当Q1<Q2时,则b点电荷在P点的电场强度比a点电荷在P点的大,所以P点合电场强度方向偏左,故A项符合题意;当a是正电荷、b是负电荷时,b点电荷在P点的电场强度方向沿Pb指向b点,而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP指向P点,则P点合电场强度方向偏右,故B项不符合题意;当a是负电荷、b是正电荷时,b点电荷在P点的电场强度方向沿bP指向P点,而a点电荷在P点的电场强度方向沿Pa指向a点,则P点合电场强度方向偏左,与两点电荷电荷量大小无关,故C项符合题意;当a、b是负电荷时,b点电荷在P点的电场强度方向沿Pb指向b点,而a点电荷在P点的电场强度方向沿Pa指向a点,由于|Q1|>|Q2|,则P点合电场强度方向偏左,故D项符合题意。故选A、C、D。 2.D　 关键点拨　带电圆环在圆心处产生的电场强度为零,可推知圆上均匀分布的等量同种点电荷在圆心处产生的场强为零。 先假定在A点处同样放置电荷量为+q的点电荷,由对称性可知,O点的合场强为零,所以B、C、D、E处的点电荷在O点产生的合场强大小为E=k,方向沿OA方向;A处电荷量为-q的点电荷在O点产生的场强大小为E1=E=k,方向沿OA方向,则O点的合场强大小为E合=2E=,方向沿OA方向,A、B、C错误,D正确。 3.D　设菱形的边长为r,由电场的叠加原理可知,a、c两点处的点电荷在O点的合场强为0,则O点的电场强度等于b点处的点电荷在O点产生的电场强度,方向由O指向d,大小为EO=k=。由电场的叠加原理可知,a、c两点处的点电荷在d点的合场强方向由O指向d,b点处的点电荷在d点产生的电场强度方向由O指向d,则d点电场强度的方向由O指向d,大小为Ed=2k cos 60°+k=,可知d点的电场强度小于O点的电场强度。故选D。 4.D　设带电圆环在O点产生的场强大小为E,则甲图中原点O处电场强度大小为E,方向斜向左下方;根据对称性和场强叠加原理可知,乙图中坐标原点O处电场强度大小为E;丙图中原点O处电场强度大小为E,方向斜向左上方;丁图中坐标原点O处电场强度为0。综合以上分析,可知,图甲与图丙场强不同,甲、乙、丙、丁四图中O点处的电场强度的大小关系为=E甲>E丁,E乙=E丙,故选D。 5.C　把半球面 三等分,则每一部分在O点处产生的场强大小均相等,设为E',方向如图所示,依题意可知,半球面在O点的合场强为E,根据矢量合成法则,可得E=2E',所以E'=,故选C。 6.B　 图形剖析　 根据对称性可知,余下部分在O点产生的场强为EF=,方向水平向左;而H处的负电荷在O点产生的场强为EH==,方向水平向右,则O点处的合场强大小为E=EF-EH=-=,方向水平向左,B正确。 7.C　正电荷的电场为向外的辐向电场,电场线不可能是曲线,选项A错误;电场线的疏密程度表示电场的强弱,没有电场线的地方不代表电场强度为零,选项B错误;A、B、C三点中B点处电场线最密集,则B点电场强度最大,选项C正确;把一个检验电荷放到B点由静止释放,由于电场线不是直线,则它不会沿电场线加速运动,选项D错误。故选C。 8.B　等量异种点电荷电场分布如图所示。在两电荷连线的中垂线上的点场强方向水平向右,且O点 的场强最大,电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动时,受力平衡,因所受的静电力先变大后变小,方向水平向左,则所受的另一个力也是先变大后变小,方向水平向右。故选B。 9.D　电场力指向粒子运动轨迹凹侧,则粒子在电场中的受力方向如图所示,说明粒子带正电,A错误;根据电场线的疏密程度可知,B点处的电场强度较大,带电粒子在B点受到的电场力较大,加速度较大,故运动过程中带电粒子的加速度增大,B错误;电荷量为q、质量为m的带电粒子在电荷量为Q的场源点电荷形成的电场中运动,如果该粒子正好过A点且绕场源电荷做匀速圆周运动,则有k=m,解得r=,但是据题意可知,实际电场力大于刚好做圆周运动所需的向心力,因此A点到场源电荷的距离小于,C错误,D正确。 方法技巧　分析带电粒子在电场中曲线轨迹问题的要点 (1)若带电粒子只受电场力,则电场力指向曲线的内侧; (2)由于电场力是沿电场线的切线方向,可判断带电粒子所带电荷的正负,或电场线的方向等; (3)由电场线的疏密程度可确定电场力(电场强度)的大小关系,再根据牛顿第二定律F=ma可判断带电粒子加速度的大小关系。 10.答案　(1)带负电　q　(2)　(3) 解析　(1)烧断细线前,对A球受力分析,由于A球处于平衡状态,在水平方向受到向左的电场力和库仑力,库仑力与电场力等大反向,所以B球带负电。根据平衡条件有qE= 对B球,水平方向所受合力为零,则有qBE= 联立解得qB=q (2)对B球,水平方向所受合力为零,根据平衡条件有qBE= 则匀强电场的电场强度E= (3)烧断P、A间细线后,A、B再次平衡时的位置如图所示: 对A球受力分析,A球受重力、电场力、A、B间细线的拉力、库仑力,由平衡条件得重力和电场力的合力必定沿A、B间细线的方向,则有tan θ==。 7 学科网（北京）股份有限公司 $