第三单元 第2课时 数的大小比较（分层作业） 数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以“计数单位统一”为核心，通过“概念本质-基础应用-综合转化-实际问题”四层递进设计，强化数感与运算能力，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|比较本质与方法|概念填空直击核心，如“统一计数单位”原理| |基础巩固|整数/小数/分数单一比较|直接比较与单位转化，如计数单位个数计算| |能力提升|跨类型数比较与过程表达|要求说明比较思路，如通分/小数转化完整步骤| |思维训练|复杂情境综合应用|多步转化解决实际问题，如跑步计时/工程队修路比较|

第三单元 第2课时 数的大小比较 分层作业 1.比较整数、小数、分数大小的本质是：统一（ ），比较相同计数单位下（ ）的多少。 2.同分母分数比较大小，（ ）越大，分数值越大；异分母分数比较大小，要先（ ）统一分数单位再比较。 3.小数比较大小时，先比较（ ）部分，若这部分数字相同，再从（ ）位开始依次向后比较每一位数字。 1.数字56的计数单位是（ ），它包含（ ）个这样的计数单位；0.68的计数单位是（ ），它包含（ ）个这样的计数单位。 2.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 30590（ ）30950　　7.23（ ）6.99　　（ ） 3.把0.56改写成以0.001为计数单位的小数是（ ），它相当于（ ）个0.001；通分后分母为20，改写后的分数是（ ），包含（ ）个。 4.4.08万和0.5亿相比，（ ）更大；将4.08万转化为以“一”为单位是（ ），0.5亿转化为以“一”为单位是（ ）。 5.把、0.69、按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）。 6.两位小数0.92有（ ）个0.01，0.9改写为两位小数是（ ），有（ ）个0.01，因此0.92（ ）0.9。 7.比较每组数的大小，并简要说明比较思路。 （1）45210和44980　　（2）9.36和8.97　　（3）和 8.对于分数和，先通分统一分数单位，再比较大小，写出完整解题过程。 9.四名同学跑步计时成绩：甲5.26分钟、乙5.19分钟、丙5.3分钟、丁5.08分钟。跑步用时越短，速度越快，请将四人跑步速度从快到慢排序。 10.三个工程队合修同一条公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的0.42，丙队修了全长的。哪支队伍修的路程最长？写出完整转化、比较过程。 11.把0.72、、0.69、全部转化为以0.01为计数单位的计数单位个数形式，再将原数从小到大排列。 12.超市两款同款饮料，A款每瓶售价元，B款每瓶售价2.75元，哪款饮料单价更高？ 13.已知a=，b=0.834，c=，先将三个数统一转化为三位小数，再从大到小排列，并说明转化和比较的依据。 14.甲、乙、丙三人完成相同的作业，甲用时小时，乙用时0.58小时，丙用时小时。完成作业用时越少，效率越高，请判断谁的效率最高，写出完整比较步骤。 【知识加油站】 1.计数单位；计数单位 2.分子；通分 3.整数；十分 【基础巩固】 1. 1；56；0.01；68 2. ＜；＞；＜ 3. 0.560；560；；8 4. 0.5亿；40800；50000000 5. ；0.69； 6. 92；0.90；90；＞ 【能力提升】 7. （1）45210＞44980 思路：两个数都是五位数，万位数字相同，比较千位，5个千＞4个千，因此45210更大。 （2）9.36＞8.97 思路：小数比较先对比整数部分，9＞8，直接判定9.36更大。 （3）＜ 思路：同分母分数分数单位相同，含4个，含7个，单位个数越少，分数越小。 8. 8和5的最小公倍数是40，统一分母通分： ==，包含15个 ==，包含16个 15＜16，因此＜。 9. 统一化为两位小数：5.3=5.30 用时大小：5.08＜5.19＜5.26＜5.30 用时越短速度越快，速度排序：丁＞乙＞甲＞丙。 10. 统一转化为小数： =0.375，=0.4 数值对比：0.42＞0.4＞0.375，即0.42＞＞ 答：乙队修的路程最长。 11. 统一计数单位0.01，转化为对应单位个数： 0.72=72个0.01，=0.80=80个0.01 0.69=69个0.01，=0.75=75个0.01 单位个数排序：69＜72＜75＜80 原数从小到大排列：0.69＜0.72＜＜ 12. 将分数转化为小数：=2.75 2.75=2.75 答：两款饮料单价相等。 【思维训练】 13.统一转化为三位小数： a==5÷6≈0.833 b=0.834 c==7÷8=0.875 比较计数单位0.001的个数：875＞834＞833 从大到小排列：c＞b＞a 依据：数的大小比较本质是统一计数单位后，比较计数单位的个数。 14. 全部统一转化为小数： =7÷12≈0.583（小时） 乙用时：0.58（小时） =0.6（小时） 用时大小：0.58＜0.583＜0.6，即乙＜甲＜丙 规则：作业用时越少，效率越高 答：乙的作业效率最高。 学科网（北京）股份有限公司 $