10.1.2 立方根-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

参考答案 同步训练 第10章数的开方 10.1平方根和立方根 1.平方根 第1课时平方根 1.D2.C3.D4.±9 5 5.(1)± 0 (2)±1.3(3)±7 (4)±102 6.C7.258.-29.2或-810.B11.±4 12,①x=±12(2x-7或x=-号 13.1a=1,m=49(②)x=±号【变式】9或81 第2课时算术平方根 1.A2.C3.(1)6(2)-0.84√65.2 6.(105 9 5 (2)0.127.38.(1)±7 (2)士2 9.25.27810.22.3611.(1)±3(2)6 12.B13.B14.1115.±5 16.解：将u=16m,s=2.25, 代入v=4√/u5, 得v=4×√/16×2.25=4×√/36=4×6=24(km/h). 又因为24km/h<30km/h, 所以肇事汽车不存在违规行驶， 2.立方根 1A2.B3.c4.®05.10.62号 6B75&(②号 (3)1 9.1)z= 5 7 (2)x=6 10.(1)15.63(2)9.146(3)-0.67311.④ 12.±213.B14.C15.C16.±817.-1 18√219.-2 20.(1)第二个正方体纸盒的棱长为7cm (2)第二个正方体纸盒的表面积比第一个正方体纸 盒的表面积大78cm 21.(1)964+/一64=4十(-4)=0（答案不唯-） (2)a+b=0 (3)x=7 22.解：(1)第一步：因为√/1000=10，/1000000= 100,1000<12167<1000000, 所以10<9/12167<100， 所以能确定12167的立方根是个两位数. 第二步：因为12167的个位数字是7,33=27， ·答 所以能确定12167的立方根的个位数字是3. 第三步：划去12167后面的三位数字167得到数12， 而8</12<9/27，则2<9/12<3，所以20< 8/12167<30,由此能确定12167的立方根的十位 数字是2，因此12167的立方根是23. (2)0.81 10.2实数 第1课时实数的相关概念 1.D2.33.C4.A5.①②④⑤③⑥6.B 7.-√58.2-√29.A 10.解：(1)x=2,y=±3 (2)分两种情况讨论： 当y=3时，√y+6=√9=3，是有理数； 当y=一3时，y十6=√3，是无理数. 11.(1)这个魔方的棱长为2 (2)正方形ABCD的边长a=√2 (3)-1-√2 第2课时实数的大小比较及运算 1.B233.-245-√33-√5 5.C【变式】18（答案不唯-） 6.2(或3)7.C8.C9.C10√3（答案不唯-） 11.解：(-2)=2,9一8=-2. 把各数表示在数轴上如图所示。 (-2) 所以-π<9-8<0<√2<-(-2)<5. 12.313.-214.(1)9 (2)1.3 15.c16.D17.D【变式1】5【变式2】B 18.>19.1620.4-√321.(1)3-6(2)-3 22.(1)6(2)10-21 23.(1)①1②-3(2)16≤x<25(3)1255 方法归纳专题1实数大小比较的方法 1.解：1-21=2,3-27=-3. 将实数一，》一21,7来示在数轴上知因 所示. -π-27 31-21 -5-4-3-2-1012345 所以-<7<名<1-2. 2历<<而3酒 8 4 5.√38<6.26.-5>-2.1 7解西3氵33 2 2 案1·2.立 A知识分点练 夯基础。 知识点1立方根 1.(2023·嘉兴)一8的立方根是 () A.-2 B.2 C.±2 D.不存在 2.(教材P5问题变式)体积为9的正方体的棱长 为 () A.3 B.9 C./3 D.3 3.下列说法中，正确的是 A.一1的立方根是士1 B.一3是27的负的立方根 C.√64的立方根是2 D.(一1)2的立方根是一1 4.有下列说法：①一0.027的立方根是0.3；②若 x3=(-2)3,则x=-2;③15的立方根是15； ④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负 数其中正确的是 (填序号) 5.(教材P6例4变式)求下列各数的立方根： (2)-1 61 (1)0.216; 64 知识点2开立方 6.下列计算正确的是 ( A.(-2)3=2 B.-0.064=-0.4 C.(-21)=21 381=-2 D.-W881 7.若a=-5,则-a= 8.求下列各式的值. 327 310 (1)--64 (2)5-27 6一本·HDSD版初中数学八年级上册 方根 (3)-27十√(-3)7--1. 9.求下列各式中x的值： (1)27x3+125=0; (2)4(5-3x)3= 27 2 知识点3用计算器求立方根 10.(教材P6例5变式)用计算器计算： (1)3817≈ (精确到0.01)； (2)765≈ (精确到0.001)； 37 (3)23 （精确到0.001) ?易错点混淆平方根、算术平方根与立方根的 概念导致错误 11.下列说法正确的是 .(填序号) ①士2都是8的立方根；②√(-2)=一2； ③64的平方根为2；④-9-8=2. 12.若a2=64,则a B能力综合练 练思维 13.下列说法正确的是 () A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.立方根等于它本身的数有一1,0,1 C.一个数的立方根比这个数的平方根小 D.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 14.下列各组数互为相反数的一组是 ( ) A.√32与(-3) B.一8与-8 C.27与-27 D.1与(-1)2 15.已知5.25≈1.738，√a≈0.1738，则a的值约 为 ) A.0.525 B.0.0525 C.0.00525 D.0.000525 16.如果x+3=2,那么(x+3)2的平方根是 17.若m,n为实数，且√m-1十|n十2|=0，则 m十n的值是 18一个边长为口的正方形的面积为2站。-个校 长为6的正方体的体积为5，则√历的值为 19.已知2x+1是49的算术平方根，x+4y一10的 立方根是一3，则y一x的立方根是 20.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm,第二 个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的 体积大127cm3. (1)求第二个正方体纸盒的棱长； (2)第二个正方体纸盒的表面积比第一个正方 体纸盒的表面积大多少？ 21.观察下列式子： ①8+-8=2+(-2)=0： ②1+-1=1+(-1)=0： ③1000+-1000=10+(-10)=0； ++(- 根据上述等式反映的规律，回答下列问题： (1)根据上述等式的规律，写出一个类似的等 式： (2)由等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳 出一个这样的结论：对于任意两个不相等的 有理数a,b,若 ,则a+石=0，反之 也成立； (3)根据(2)中的结论，解答问题：若6一2x与 x+I的值互为相反数，求x的值. C拓展探究练 提素养 22.【新考法·阅读理解】[阅读材料]数学家华罗 庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的 乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319 的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十 分惊奇，忙问计算的奥妙， 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果 的吗？请你按下面的步骤试一试： 第一步：因为1000=10,1000000=100， 1000<59319<1000000, 所以10<59319<100， 以能确定59319的立方根是个两位数， 第二步：因为59319的个位数字是9,93=729， 所以能确定59319的立方根的个位数字是9. 第三步：划去59319后面的三位数字319得 到数59，而27<59<64，则3<59<4， 所以30<59319<40， 由此能确定59319的立方根的十位数字是3， 因此59319的立方根是39. [解答问题]根据上述材料，解答下列问题： (1)求12167的立方根； (2)填空：/0.531441= 第10章数的开方7