11.1.1同底数数幂的乘法-课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“同底数幂的乘法”，通过复习整数到整式运算的类比旧知，结合超级计算机运算情境导入，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生逐步理解法则。 其亮点在于从特殊到一般推导法则，通过具体数字到字母的抽象（数学眼光），结合乘方意义和乘法结合律推理（数学思维），用符号表达法则并应用于多项式底数等（数学语言）。实例有纠错辨析、多底数例题，助学生深化理解，教师使用能提升教学效率和学生运算推理能力。

11.1.1 同底数幂的乘法 加法 减法 除法 数 整数 乘法 从特殊到一般 代数式 整式 加法 减法 乘法 单×单 单×多 多×多 类比 复习旧知，理清学路 新知 联 想 旧知 类 比 新知 除法 单×单 乘方的结果叫做幂. 幂 相同因数的个数 指数 底数 因数 =10×10×10 3个10 相乘 103 （正整数） （乘方的意义） 求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 创设情境 诱发思考 神威·太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次/秒)的超级计算机.它工作103秒可进行多少次运算？ 问题1 怎样列式？ 1017 ×103 问题2 观察算式1017 ×103， 两个因式是同底数幂的形式？ 创设情境 诱发思考 是，而且是更加特殊的同底数幂。 问题3 根据乘方的意义，想一想如何计算1017 ×103？ 1017×103 =(10×10×10 ×…×10) 17个10 ×(10×10×10) 3个10 =10×10×…×10 17+3=20 个10 =1020 (依据：乘方的意义) (依据：乘法的结合律) (依据：乘方的意义) 幂的形式 积的形式 幂的形式 动手操作 探索法则 7 （1）23×24=2 （ ） 请你根据乘方的意义填空。 =(2×2×2) ×(2×2 ×2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （3）a3·a4=a（ ） =(a﹒a﹒a) (a﹒a﹒a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a﹒a﹒a =a7 7 7 （2）53× 54 =5（ ） =(5×5×5) 3个5 4个5 =5×5×5×5×5×5×5 (7)个5 =57 ×(5×5×5×5) (m、n是正整数) 请思考：1.计算前后，式子的底数和指数有何变化? 2.你能用式子 表达其中的规律吗？怎么验证？ 3.在探究过程中，你体会到了什么数学思想方法？ am · an (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) am · an = am+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数　　，指数 　　. 不变 相加. 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 归纳总结 建立法则 乘法转化为加法 请你观察下列计算是否正确？若不正确，应当怎样改正？ (1)b3·b3=b9 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5=a5 (4)(-x)4·(-x)4=(-x)16 × × × × b6 2b3 =x8 a6 (-x)8 a=a1 合并同类项 (5)x4·y3=x7 × 底数不同 辨析法则 例题示范 （2）a · a3 计算下列各式，结果用幂的形式表示. 例题1 （1） （4） （5） （6） 底数a可以是_______， 也可以是________. (m、n、p都是正整数) 单项式 多项式 三个或三个以上同底数幂相乘时，法则依然适用: (7)(－y)2·y5 辨析法则 例题示范 底数转化 (8)y4·（-y）5 （3）a · a3 · a5 （6）8×4=2x，则 x=( ). 1.判断下列计算是否正确，并说明理由： 2.计算（答案用幂的形式表示） （2） （3） （4） （1） （3） （4） 课堂检测 强化法则 5 23 22 （5）xm·( ) =x3m. x13 x2m （1） （2） （1）本节课我们学习了一个什么新法则？ （2）运用法则时要注意什么？ 归纳小结 提升思维 （3）本节课学习过程中你体会到了哪些数学思想方法？ 整数的运算类型 整式的运算类型 从特殊到一般 导入阶段 推导阶段 类比思想 ...... 从特殊到一般 转化思想 整体思想 应用阶段 除法 数 整数 乘法 从特殊到一般 代数式 整式 加法 减法 乘法 除法 分数 …… 减法 加法 指数 正整数 整数 有理数 (1)x13 = x2. x( )= x5. x( ) (2)已知3a=9,3b=27,求3a+b的值。 1.计算下列各题： (1)(a-b)3·(b-a)4; (2) (-3)×(-3)2 ×(-3)3; 2.填空 作业布置 巩固法则 谢谢大家！ Lavf58.46.101 $