第二单元《解决问题》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北京版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，适配不同学生需求，强化分率理解与解题方法，培养数学思维与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|分率换算、单位“1”判断等基础概念|填空题、单选等基础题型巩固核心概念，夯实抽象能力| |能力提升|线段图辅助、算术与方程法规范解题|规范解答与易错辨析提升运算能力，强化几何直观| |思维拓展|一题双解、对比变式及核心说理|综合应用与思维辨析培养推理意识，发展创新意识|

新北京版六年级数学上册第二单元《解决问题》第3课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 分率换算填空题（核心基础） （1）甲数比乙数多，把（ ）看作单位“1”，甲数对应的分率是（ ）。 （2）红花数量比黄花少，黄花是单位“1”，红花对应的分率是（ ）。 （3）比单位“1”多几分之几，对应分率＝（ ）；比单位“1”少几分之几，对应分率＝（ ）。 （4）已知比一个数多/少几分之几的具体数量，求原数（单位1未知），用（ ）法解答。 2. 单项选择题 （1）梨树30棵，比苹果树多，求苹果树棵数，单位“1”是（ ） A. 梨树棵数 B. 苹果树棵数 C. 总棵数 （2）小明身高140厘米，比小红高，求小红身高正确列式是（ ） A. B. C. （3）某数比原数少后是20，原数一定（ ）20 A. 小于 B. 大于 C. 等于 3. 直接写出对应分率 （1）比单位1多，对应分率：__________ （2）比单位1少，对应分率：__________ 4. 只列式不计算 （1）一个数比原数多，结果是48，原数是多少？ （2）六年级人数比五年级少，六年级45人，五年级多少人？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 线段图辅助解题 公鸡有36只，比母鸡的数量多，母鸡有多少只？先补画线段图，再列式计算。 2. 算术法规范解答 超市运来的香蕉有42千克，比运来的橘子少，超市运来橘子多少千克？ 3. 方程法规范解答 一根跳绳长24分米，比原来绳子长度多，这根绳子原长多少分米？ 4. 易错错题辨析改正 题目：甲数是60，比乙数少，求乙数。 错误列式： （ ） 改正：________________________________ 三、思维拓展（选做拔高） 1. 一题双解（算术法+方程法） 现修一条公路，已修长度为55米，比未修的长度多，这条路未修的长度是多少米？ 2. 一组对比变式题（区分极易混淆题型） （1）甲数是40，乙数比甲数多，求乙数。 （2）甲数是40，比乙数多，求乙数。 3. 核心说理题 “比多比少”分数除法题，为什么一定要先找准单位“1”、算出对应分率才能解题？ 参考答案与完整解析 一、基础过关 1. 填空题 （1）乙数、 （2） （3）、 （4）除 2. 选择题：（1）B （2）A （3）B 3. 对应分率 （1） （2） 4. 列式 （1） （2） 二、能力提升 1. 线段图：画线段表示母鸡数量（单位1），平均分成8份，公鸡比母鸡多1份，共9份对应36只。 计算：（只） 答：母鸡有32只。 2. （千克） 答：运来橘子54千克。 3. 解：设绳子原长分米。 ，， 答：原长20分米。 4. × 改正：原式列式正确，本题无错误（本题专为纠正学生盲目改错误区，强化审题能力） 三、思维拓展 1. 算术法：（米） 方程法：解设未修长度为米，， 答：未修长度50米。 2. 变式对比 （1）单位1已知，乘法： （2）单位1未知，除法： 3. 说理参考：分数比多比少问题，所有分率都是相对于单位“1”而言，数量和分率必须一一对应。找不准单位“1”和对应分率，会直接出现乘除混淆、分率用反的错误，是解题的核心前提。 学科网（北京）股份有限公司 $