6.5 不规则图形的面积（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“不规则图形的面积”，核心知识点包括数格子法（满格算1、不满算半格）和转化法（近似为规则图形）。通过树叶、手掌等生活实例导入，衔接规则图形面积公式，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过数格子与转化法对比发展数学思维，用规范步骤强化数学语言。含实操计算、分层练习等，助力学生提升估算与应用能力，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

授课教师： . 班 级： 五年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学五年级上册教学课件 第6单元 多边形的面积 6.5 不规则图形的面积 2026年8月13日 5 不规则图形的面积 专项练习 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、本课重点知识点 1. 不规则图形特点 没有固定面积公式、边和角不规整的图形，叫做不规则图形。生活中的树叶、手掌、湖面、花瓣等都属于不规则图形。 2. 核心计算方法（数格子法） ① 满格：全部算1格；② 不满格：全部按半格计算；③ 总面积 = 满格数＋不满格数÷2。 3. 估算技巧（转化法） 可以把不规则图形近似看成学过的基本图形（长方形、正方形、梯形等），利用公式估算面积，适合格子较少的图形。 4. 重要规定 数格子时，遵循“满格算1，不满算半格”原则，不重复、不遗漏，是小学唯一标准算法。 5. 易错提醒 不满格不能直接舍去或直接算1格；估算图形时尽量贴合图形轮廓，减小误差。 二、填空题 1. 计算不规则图形面积，小学最常用的方法是（ ）法。 2. 数格子时，完整的格子按（ ）格计算，不完整的格子按（ ）格计算。 3. 不规则图形面积 =（ ）数＋（ ）数÷2。 4. 估算不规则图形面积，可以把图形近似转化成（ ）图形计算。 5. 树叶、手掌的面积属于（ ）图形面积，没有固定计算公式。 三、判断题 1. 不规则图形没有固定的面积计算公式。（ ） 2. 数格子时，不满一格的可以直接舍去不算。（ ） 3. 不规则图形面积只能估算，不能精准算出。（ ） 4. 可以把不规则图形近似看成基本图形估算面积。（ ） 5. 所有不满格的格子都统一按半格计算。（ ） 四、选择题 1. 测量树叶面积最适合的方法是（ ）。 A. 公式计算 B. 数格子法 C. 直接目测 2. 数格子计算面积时，20个满格、12个不满格，总面积是（ ）格。 A. 32 B. 26 C. 20 3. 下列属于不规则图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 树叶 C. 平行四边形 五、实操计算题（数格子专项） 1. 一个不规则图形在方格纸上占：28个满格，16个不满格，每格面积1平方厘米，求图形面积。 2. 湖面近似不规则图形，有35个满格，22个不满格，每格1平方米，估算湖面面积。 3. 手掌印图纸：19个满格，10个不满格，每格1平方分米，手掌面积是多少？ 六、解决问题 1. 一片树叶落在方格纸上，数出满格22格，不满格18格，每格1cm²，这片树叶的面积大约是多少？ 2. 一块不规则草坪，通过数格子得到满格46格，不满格28格，每格1平方米，草坪面积大约是多少？ 3. 估算题：一个不规则图形轮廓近似长9m、宽4m的长方形，估算它的面积。 参考答案 二、填空题 1. 数格子 2. 1、半 3. 满格、不满格 4. 规则基本 5. 不规则 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 四、选择题 1.B 2.B 3.B 五、实操计算题 1. $$28+16\div2=36$$（平方厘米） 2. $$35+22\div2=46$$（平方米） 3. $$19+10\div2=24$$（平方分米） 六、解决问题 1. $$22+18\div2=31$$（cm²） 答：树叶面积大约31平方厘米。 2. $$46+28\div2=60$$（平方米） 答：草坪面积大约60平方米。 3. $$9\times4=36$$（平方米） 答：图形面积大约36平方米。 探索新知 (教材P88 例5) 下图中每个小方格的面积是1 cm² ，请你估计这片叶子的面积。 5 探索新知 这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？ 知道了：小方格的面积 要解决的问题是：计算叶子的面积 阅读与理解 探索新知 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 16 17 18 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。 这片叶子的面积在18~36cm² 之间。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm²。 小红这样想： 分析与解答 知识点1 用数方格的方法估计不规则图形的面积 1. 下图中每个小方格的面积是1 cm2， 请你估计下面这片银杏树叶的面积。 (1)树叶在方格纸上所占的满格有(　　)格，非满格有(　　)格，不满1格按半格算，因此这片银杏树叶的面积大约是 (　 　)cm2。 8 14 15(合理即可) 返回 考试考法 探索新知 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 将叶子的图形看作近似的平行四边形。 S=ah =5×6 =30（ cm²） 小亮这样想： 分析与解答 和同学们说一说：你是怎样估的？ ①数方格 探索新知 ②转化成已学过的规则图形计算 探索新知 如何估计不规则图形的面积？ 不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估计。 可先通过数方格确定面积的范围，再…… 回顾与反思 知识点2 用“转化法”计算不规则图形的面积 (2)还可以将树叶的图形近似看作成梯形： S＝(a＋b)×h÷2＝( 　　)＝(　　)cm2 (3＋7)×3÷2 15 返回 考试考法 2.图中每个小方格的面积是1 cm2，计算阴影部分的面积。 (1) 将该图形近似转化为( 　　) 形进行估算。 列式计算：________________ 平行四边 4×4＝16(cm2) 返回 考试考法 (2) 【点拨】求不规则图形的面积可以用数方格法(不满一格的按半格算)，也可以用转化法，把不规则图形转化为规则图形进行估算。 (答案不唯一，合理即可)(2＋6)×5÷2＝20(cm2) 返回 考试考法 请你总结一下，如何估计不规则图形的面积？ 探索新知 估计不规则图形的面积，可以通过数方格确定面积的范围，把不满一格的按半格计算，再将两部分相加；也可以转化为学过的图形来估计。 解题要点：估算不规则图形面积的方法：一用数方格法，二可转化成学过的图形。 考试考法 3.校园里有两块不同形状的草坪，近似图如图所示。这两块草坪的面积分别约是多少平方米？哪块草坪的面积更大？ 43×20＝860(m²) 60×35÷2＝1050(m²) 860＜1050 答：第一块草坪的面积约是860 m²，第二块草坪的面积约是1050 m²，第二块草坪的面积更大。 返回 考试考法 提升点1 生活中不规则图形面积的计算 4. 王叔叔想租用下面的土地种植花生，平均每平方米的年租金是0.65元，估一估，他一年要付租金约多少元？(每个小方格的边长是10 m) 考试考法 【点拨】可以将不规则图形转化为规则图形拼成的组合图形，如图。 (30＋70)×30÷2＝1500(m2) 70×50÷2＝1750(m2) (1500＋1750)×0.65＝2112.5(元) 答：他一年要付租金约2112.5元。 (答案不唯一，合理即可) 考试考法 提升点2 运用对比法估计图形的面积 5. 中国的灯笼又称为灯彩，起源于西汉时期。下面两种方格纸上都贴有同样的灯笼贴纸，请你先估计两种方格纸上贴纸的面积，再想一想，哪种方格纸估计的面积更接近实际面积？ 考试考法 【点拨】采用数格子的方法估计面积，可以先数出满格的，再数出非满格的，不满1格按半格算。利用方格纸估计面积，格子分得越小，估计的面积越精确，越接近实际面积。 考试考法 第一种：满格的有8格，非满格的有12格。 (8＋12÷2)×(2×2)＝56(cm²) 第二种：满格的有40格，非满格的有20格。 (40＋20÷2)×(1×1)＝50(cm²) 答：第一种方格纸上贴纸的面积是56 cm²，第二种方格纸上贴纸的面积是50 cm²。第二种方格纸估计的面积更接近实际面积。 考试考法 6.某小区将一块草坪改造成了一个长方形花坛，分别种上月季、牡丹、菊花和紫茉莉，设计方案如下。求出每种花的种植面积。 【点拨】这个长方形花坛可以以最小份为单位等分为16份，其中紫茉莉占8份，月季占 2 份，牡丹占2份，菊花占4份，先求出每份的面积是12×8÷16＝6(m2)，再乘每种花的份数即可求解。 思维拓展练 返回 12×8÷16＝6(m2) 紫茉莉：6×8＝48(m2) 月季：6×2＝12(m2) 牡丹：6×2＝12(m2) 菊花：6×4＝24(m2) 答：紫茉莉的种植面积为48 m2，月季的种植面积为12 m2，牡丹的种植面积为12 m2，菊花的种植面积为24 m2。 思维拓展练 返回 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $