6.4组合图形的面积 课件-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学课件聚焦“组合图形的面积”，从已学的长方形、正方形等简单图形面积公式入手，通过定义明确组合图形由简单图形拼成，再以房子侧面墙为例引导分解为正方形与三角形、两个梯形等，搭建新旧知识学习支架。 其亮点在于采用“分、拼、挖”多种方法（如房子侧面墙分解、空心地砖挖去中间部分），结合生活实例培养数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识）。课堂小结归纳方法，易错题分析强化数据找准，助力学生发展空间观念与创新意识，教师可提升教学效率。

6.4组合图形的面积 R·五年级上册 六 多边形的面积 3.能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。 1.明确组合图形的意义。 2.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。 学习目标 4.培养学生的合作、探索意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。 怎样求下面图形的面积 S = ab S = a2 S = ah S = ah÷2 S=(a+b)h÷2 下面的图形是由哪些图形组合成的？ 由几个简单的图形拼成的图形叫组合图形。 探索新知 (教材P87 例4) 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 4 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 组合图形的面积怎样计算呢？ 2米 5米 5米 观察思考： 右面的图形是由（ ）和（ ）组成的。 所以： 它的面积=（ ）+（ ） 三角形的面积 正方形 正方形的面积 三角形 列式计算： 5×5+5×2÷2=30（平方米） 还有别的算法吗？ 观察思考： 右面的图形是由（ )组成的。 所以： 它的面积=（ ） 梯形面积×2 两个梯形 列式计算： （5+2+5）×（5÷2）÷2×2=30（平方米） 2米 5米 5米 长方形面积 = 5×（5+2÷1） = 5×6 = 30（m2） 房子侧面面积 = 长方形面积 拼成一个长方形 长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2） 两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2） 从长方形中挖走两个小三角形 1.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 用什么方法解决这道题？ （70+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2） 为什么不用分和拼的方法呢？ 2.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？ 30×30 - 15×15 = 675(cm2) 答：它实际占地的面积是 675 cm2。 3.如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？ A B 方法一：挖的方法 8×4=32（ cm2 ） （8÷2）×4÷2=8（ cm2 ） （8÷2）×（4÷2）= 4×2= 8（cm2） （4÷2）×8÷2=8（cm2） 32－8－8－8=8（cm2） A B 方法二：分的方法 （4÷2）×（8÷2）÷2 = 2×4÷2 = 4（cm2） （8÷2）×（4÷2）÷2 = 4×2÷2 = 4（cm2） 4 + 4 = 8（cm2） A B （8÷2）×（4÷2） = 4×2 = 8（cm2 ） 方法三：分的方法 你更喜欢哪种方法？说说你的理由。 A B 4.（易错题）计算下面图形的面积。 错解：7×5+5×2÷2=40（cm²） 正解：7×5+7×2÷2=42（cm²） (54+20+20+20)×27÷2-（20+30）×10÷2 =1539-250 =1289（mm2) 5.下面是一个零件的横截面，计算它的面积。 20mm 20mm 6.（易错题）计算下面图形的面积。 当堂检测 正解：7×5+7×2÷2=42（cm²） 错因分析：组合图形分成了一个三角形和一个平行四边形，其中三角形的底应该是7 cm，而不是5 cm。 反思：将组合图形分成几个简单图形,在计算每个简单图形的面积时要找准数据。 7.张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余下的种菜，请求出这块菜地的实际面积是多少平方米。 （50+120）×80÷2-20×30=6200（m2） 答：这块菜地的实际面积是6200m2。 8.下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2 kg，一共要用多少千克石灰？ 4.8×1.5÷2+4.8×3.2=18.96（m2） 18.96×0.2=3.792（kg） 答：一共要用3.792千克石灰。 方法一 方法二 方法三 方法四 课堂小结 解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。 $