3.1《找规律》教案-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦整十数、整百数乘法规律，通过“数字魔法”游戏导入，从1×1到10×10再扩展到2×3等算式，衔接表内乘法与两位数乘一位数基础，搭建从具体计算到抽象规律的学习支架。 以情境教学法激发兴趣，任务链设计引导观察对比归纳，方格图直观化“几个十乘几个十是几个百”算理，培养数学眼光与推理意识。分层练习巩固技能，助力教师高效教学，提升学生观察归纳与应用能力。

第三单元 整数乘法（二）——找规律 一、教学目标 1. 探索并掌握整十数、整百数乘法的计算方法，理解“几个十乘几个十是几个百”的算理，能正确口算整十、整百数乘法。 2. 通过观察、比较、归纳，发现整数乘法中因数末尾添零与积末尾添零的规律，并能运用规律直接写出算式结果。 3. 在探索规律的过程中，培养观察、比较、归纳和推理能力，体会数学的规律美，增强学习数学的兴趣。 二、教学重点与难点 1. 教学重点：探索并掌握整十数、整百数乘法的计算方法，发现并运用因数末尾添零与积末尾添零的规律。 2. 教学难点：理解整十数、整百数乘法的算理，能借助图示或语言解释“30×20=600”的道理。 三、学情分析 学生已熟练掌握表内乘法及两位数乘一位数的计算，对乘法意义有初步理解。之前学习了整数乘法（一），具备了一定的迁移基础。但整十数、整百数相乘对于学生而言是新的运算形式，尤其是算理层面——“几个十乘几个十得几个百”需要借助直观支撑。部分学生可能只关注末尾添零的机械操作，而忽视背后的计数单位变化，因此教学中需加强图示和语言表征。 四、设计思路 以“数字魔法师”的趣味情境贯穿全课，激发好奇心。通过“算一算—说一说—议一议—写一写”的探究链，引导学生经历从具体计算到抽象归纳的过程。任务一聚焦整十数乘整十数，任务二拓展至整百数乘整十数，任务三借助方格图深化算理并自主创编算式，发现一般规律。练习设计由浅入深，兼顾基础巩固与思维拓展。 五、教学方法 情境教学法、启发式讲授法、小组合作探究法、归纳法 六、教具准备 多媒体课件（含方格图）、磁性板贴、学习单（含填空和连线题） 七、教学过程 1. 问题导入（“数字魔法”游戏） 师：同学们，喜欢看魔术吗？今天老师就是一位“数字魔法师”。（出示算式：1×1=1）看，这是我们的魔法起点。现在，我要念动咒语，在第一个因数末尾添一个“0”，算式变成1×10，结果是多少？（生答10）再在两个因数末尾各添一个“0”，变成10×10，结果又是多少？（生答100）哇，数字变大了！你们想不想也当一回魔法师？ 师：那请你们也来变一变，如果一开始是2×3=6，你能像老师一样依次变成2×30、20×30吗？结果分别是多少？谁来试试？ （学生尝试并回答，教师板书：2×30=60，20×30=600） 师：大家发现了什么？因数末尾添0，积好像也在变。今天我们就一起来研究整数乘法中的规律。（板书课题：整数乘法（二）——找规律） 设计意图：以“数字魔法”游戏导入，让学生在趣味变化中直观感受因数与积的变化，唤醒已有知识，同时激发探究欲望，为后续抽象规律的发现埋下伏笔。 2. 探究新知 任务一：探究整十数乘整十数的规律（聚焦“几个十”） （1）呈现第一组算式：1×1=1，1×10=10，10×10=100 师：观察这三个算式，因数和积分别发生了什么变化？先独立思考，再同桌交流。 （预设：因数末尾添0，积的末尾也添0；一个因数添一个0，积添一个0；两个因数各添一个0，积添两个0） （2）呈现第二组算式：3×2=6，3×20=60，30×20=600 师：请同学们先独立计算，并和同桌说说你是怎样想的。（学生计算，教师巡视） 师：谁来说说3×20怎么算？（生：3个20是60）那30×20呢？（生：30是3个十，20是2个十，3个十乘2个十是6个百，就是600） 师：强调“3个十乘2个十”其实就是“十”和“十”相乘得到“百”，所以结果是6个百。 （3）对比两组算式，小组讨论：你发现了什么共同点？ （师生共同总结：整十数乘整十数，可以先算十位上的数相乘，再在积的末尾添上2个0） 设计意图：通过两组算式的对比，引导学生从表内乘法迁移到整十数乘法，借助“几个十”的语言表征理解算理，初步感知因数末尾添零与积末尾添零的对应关系，为后续抽象规律做好铺垫。 任务二：拓展至整百数乘整十数（深化规律） （1）呈现第三组算式：12×4=48，12×40=480，120×40=4800 师：独立计算，并思考120×40可以怎样算？你有几种方法？ （预设方法：①120×4=480，再乘10得4800；②12个十乘4个十是48个百，即4800；③先算12×4=48，再在末尾添2个0） 师：对比三种方法，你觉得哪种更简便？为什么？ （2）追问：如果计算1200×40呢？你能直接说出结果吗？ （生答：48000，因为12×4=48，再添3个0） （3）小组交流：通过这三组算式，你对“因数末尾添零与积末尾添零”有什么新的发现？ 设计意图：从整十数扩展到整百数，让学生体会规律的可迁移性。通过“120×40”的多种算法比较，鼓励学生灵活思考，同时强化“先算基本部分，再添0”的简便策略，为后续形成计算技能奠定基础。 任务三：结合图示理解算理，自主创编发现一般规律 （1）出示教材中的方格图（10×10的方格网，3行2列涂色）。 师：从图中你能看出30×20=600吗？先自己观察，再和同桌说一说。 （引导学生：每个小方格是1×1=1，一行有10个，一列有10个，所以10×10=100。现在有3行和2列，共6个这样的100，所以是600） 师：谁能完整地说一说“30×20=600”的道理？（生：30是3个十，20是2个十，3×2=6，6个百就是600） （2）照样子再写几组算式，算一算，你有什么发现？ 示例：18×2=36，18×20=360，180×20=3600 学生自主写一组（如14×3=42，14×30=420，140×30=4200），并汇报发现。 （3）归纳：一个因数不变，另一个因数末尾添几个0，积的末尾就添几个0；如果两个因数末尾都添0，积的末尾添的0的个数等于两个因数末尾添0的个数之和（注意：需先去掉末尾0计算，再添上）。 师强调：计算时，可以先忽略末尾的0，用表内乘法或两位数乘一位数算出结果，再在末尾补上相应个数的0。 设计意图：借助方格图将抽象的“几个十乘几个十”直观化，帮助学生深刻理解算理。通过“照样子写算式”的开放活动，让学生亲自经历“举例—计算—归纳”的过程，培养归纳概括能力和符号意识，使规律内化为自身的认知结构。 3. 课堂练习 （1）算一算，照样子再写出一组算式。（写出结果并仿写一组） 3×8 = 24     17×5 = 85     6×9 = 54 30×8 = 240    17×50 = 850    30×80 = 2400   170×50 = 8500 仿写示例：4×7=28，4×70=280，40×70=2800（答案不唯一） （2）根据23×4=92，直接写出下面算式的结果。 230×40 = 9200    230×4 = 920    230×400 = 92000 （3）把结果相同的算式连起来。 70×22    70×220    16×200    16×20 700×22    7×220    160×2    160×20 （4）解决问题（每盘28个鸡蛋，填表）。 盘数 1 10 20 30 个数 28 280 560 840 追问：如果40盘呢？怎样算最快？（生：28×4=112，再添1个0得1120） 设计意图：练习设计具有层次性，从直接写出算式结果，到运用规律仿写算式，学会用规律解决实际问题等综合型问题，既巩固了基本技能，又提升了思维灵活性，同时渗透了迁移类推的思想。 4. 课堂总结 （1）师：今天我们一起当了“数字魔法师”，谁来说说你的魔法心得？（学生谈收获，如学会整十整百乘法、发现末尾添0规律等） （2）师总结：我们通过观察、计算、画图，发现了整数乘法中“因数末尾添0，积也添0”的规律，还知道了“几个十乘几个十是几个百”。这个规律能帮助我们快速计算很多乘法题。 （3）拓展：你能用今天的规律，直接算出200×300=？400×200=？500×600=？试试看。 （生答：60000，80000，300000） （4）课后思考：如果因数是整千数呢？比如2000×3000，结果会是多少？你发现了什么？ 设计意图：通过回顾总结，帮助学生梳理知识脉络，强化核心规律。拓展延伸环节将规律推广到更大范围的整百、整千数乘法，激发学生进一步探究的兴趣，培养举一反三的能力。 5. 课后作业 （1）自己写一组像18×2=36，18×20=360，180×20=3600这样的算式（至少两组），并和父母说说你是怎样快速算出结果的。 （2）预习下一节内容，思考：两位数乘两位数的计算方法。 设计意图：通过书面练习巩固基础，通过“写算式并说理”的实践作业强化对规律的理解与表达，预习作业则引导学生带着问题进入下一课，体现学习的连续性。 八、板书设计 整数乘法（二） 几个十 × 几个十 = 几个百 先算基本部分，再添0。 九、教学反思 1. “数字魔法”情境有效激发了学生的好奇心与参与热情，课堂氛围活跃。从1×1到10×10的递变，学生很快捕捉到“添0”的直观变化，为后续探究提供了积极的情感动力，导入环节达到了预期效果。 2. 三个任务层层递进，从整十到整百，从计算到图示，再到自己仿写算式，学生经历了完整的“观察—比较—归纳—应用”过程。大部分学生能发现并总结规律，在同组交流中也能互相补充，目标达成度较好。 3. 部分学生对“几个十乘几个十是几个百”的算理仍停留在机械记忆层面，尽管有方格图辅助，但仍有少数学生说不清道理。后续教学中应增加更多操作活动（如小棒、计数器），让算理更加“可视化”，同时加强语言表达训练，确保每个学生都能“知其所以然”。 1 学科网（北京）股份有限公司 $