《找规律》（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“找规律——乘数末尾有0的乘法口算”核心知识点，通过复习表内乘法和整十数乘一位数唤醒旧知，搭建从表内乘法到多位数乘法的学习支架，自然引出规律探究。 特色在于“计算感知—直观明理—归纳验证”的探究路径，借助方格图将30×20转化为3个十乘2个十理解算理，培养抽象能力和推理意识。分层练习巩固规律应用，提升学生数学思维，为教师提供清晰教学流程，助力高效课堂。

教 学 设 计 课题 找规律 教材分析 本节课是第三单元《整数乘法（二）》的起始课，属于 “数与代数” 领域的计算教学内容，承接二年级表内乘法、三年级两位数乘一位数的口算基础，是学生从表内乘法向多位数乘法进阶的关键一课，也为后续学习两位数乘两位数、三位数乘两位数的笔算奠定算理基础。 教材遵循 “计算感知 — 直观明理 — 归纳规律 — 应用巩固” 的认知逻辑：首先呈现三组有递进关系的乘法算式，引导学生在计算中初步感知乘数末尾添 0 与积的变化关系；接着借助方格图直观解释 “整十数乘整十数” 的算理，将抽象的计算转化为计数单位的累加；然后通过 “照样子写算式” 的活动，让学生在举例验证中归纳口算规律；最后配套口算、规律应用、解决问题等分层练习，巩固口算方法，深化对规律的理解。 本节课的核心价值在于让学生亲历规律的发现过程，渗透积的变化规律思想，掌握 “先乘后添 0” 的口算方法，提升口算能力与归纳概括能力，培养 “观察 — 猜想 — 验证 — 归纳” 的数学思维。 学情分析 1.知识基础：学生已经熟练掌握表内乘法，能正确口算两位数乘一位数，具备初步的观察、比较能力；但对 “乘数末尾添 0 引起积的变化” 的本质理解不足，容易出现漏添 0、多添 0 的错误。 2.认知难点：学生容易机械记忆 “添 0” 的方法，不理解为什么要添 0、添几个 0；对 “整十数乘整十数等于几个百” 的算理理解模糊，需要借助直观模型支撑认知。 3.学习特点：四年级学生喜欢探究规律类内容，乐于在计算中发现窍门，适合通过 “自主计算 — 观察比较 — 举例验证 — 归纳总结” 的路径开展学习，在自主探究中获得成就感。 教学目标 知识与技能 1.探索并掌握两位数乘整十数、整十数乘整十数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 2.理解乘数末尾有 0 的乘法算理，发现并掌握积的变化规律，能运用规律快速口算。 过程与方法 1.经历 “计算 — 观察 — 比较 — 猜想 — 验证 — 归纳” 的探究过程，发现乘数变化引起积变化的规律，提升观察、归纳与概括能力。 2.借助方格直观模型理解算理，渗透 “转化” 的数学思想，将新知转化为已学的表内乘法。 情感态度与价值观 1.在发现规律、应用规律的过程中感受数学的趣味性与规律性，激发口算学习的兴趣。 2.在自主探究与合作交流中获得成功体验，培养善于观察、乐于思考的学习习惯。 教学 重难点 重点：掌握乘数末尾有 0 的乘法口算方法，能正确口算两位数乘整十数。 难点：理解口算的算理，准确把握积的末尾 0 的个数，归纳积的变化规律。 教学过程 （一）复习导入，唤醒旧知（约 5 分钟） 师：同学们，上课！ 生：老师好！ 师：同学们好，请坐。 师：在学习新知识之前，我们先来一组口算热身，看看谁算得又对又快。 （课件出示口算题：5×3= 12×4= 6×7= 20×3= 10×8=） 师：开火车来回答，从你开始。 生 1：5×3=15 生 2：12×4=48 生 3：6×7=42 生 4：20×3=60 生 5：10×8=80 师：算得都很准确！像 20×3 这样的整十数乘一位数，大家已经会算了。今天我们继续研究乘法里的小规律，学习更复杂的整十数乘法。（板书课题：找规律） 设计意图：通过表内乘法、整十数乘一位数的口算复习，唤醒学生已有的口算经验，为新知的迁移做好铺垫，自然引出本节课的探究主题。 （二）自主探究，建构新知（约 22 分钟） 活动 1：算一算，初步感知变化 师：请看大屏幕，这里有三组算式，请大家拿出学习单，独立计算这三组算式，边算边想一想：每组算式之间有什么联系？你有什么发现？ （课件出示三组算式： 第一组：1×1= 1×10= 10×10= 第二组：3×2= 3×20= 30×20= 第三组：12×4= 12×40= 120×40=） （学生独立计算，教师巡视，关注学生的计算过程） 师：算完的同学和同桌说一说你的发现，互相交流一下。 （学生同桌交流，教师巡视倾听） 师：时间到，谁来说说第一组算式的结果和你的发现？ 生 1：1×1=1，1×10=10，10×10=100。我发现第一个乘数后面多了一个 0，积后面也多了一个 0。 师：观察得很仔细！我们从上往下看，第一个算式到第二个算式，乘数 1 变成了 10，扩大到原来的 10 倍，另一个乘数 1 不变，积从 1 变成了 10，也扩大到原来的 10 倍。 师：那第二个算式到第三个算式呢？ 生 2：两个乘数都多了一个 0，都扩大 10 倍，积就多了两个 0，扩大 100 倍。 师：总结得非常好！我们再来看第二组，谁来说说结果和发现？ 生 3：3×2=6，3×20=60，30×20=600。和第一组一样，一个乘数添一个 0，积就添一个 0；两个乘数都添一个 0，积就添两个 0。 师：太棒了，你已经找到小窍门了！第三组算式，大家先猜一猜结果，再算一算验证一下。 生 4：我猜 12×40=480，120×40=4800。算出来确实是这样，12×4=48，后面添一个 0 就是 480，添两个 0 就是 4800。 师：大家都有这样的发现吗？ 生：是！ 活动 2：借助方格，理解算理 师：为什么乘数末尾添 0，积的末尾就要添 0 呢？我们以 30×20 为例，借助方格图来看看其中的道理。 （课件出示方格图：每行 10 个，共 10 行，共 3 列 2 组） 师：大家看，30 可以看成 3 个十，20 可以看成 2 个十。10×10 的方格，一行 10 个，10 行就是 100，也就是 1 个百。 师：3 个十乘 2 个十，就有几个百呢？ 生：3×2=6，有 6 个百，6 个百就是 600。 师：完全正确！30×20 其实就是 3 个十乘 2 个十，得到 6 个百，也就是 600。所以我们先算 3×2=6，再在后面添上两个 0，本质上是因为计数单位从 “一” 变成了 “百”。 师：那 12×40 呢？谁能像这样说一说道理？ 生：12 乘 4 个十，得到 48 个十，48 个十就是 480，所以先算 12×4=48，再添一个 0。 师：说得太清楚了！整十数的乘法，我们可以先把它转化成我们学过的表内乘法或者两位数乘一位数，算出结果后，再根据计数单位的变化，在末尾添上对应的 0。 活动 3：举例验证，归纳规律 师：刚才我们通过三组算式发现了规律，那这个规律是不是对所有这样的乘法都适用呢？请大家照样子，自己再写两组这样的算式，算一算，验证一下我们的发现。 （学生独立写算式、计算，教师巡视，选取典型例子） 师：谁来分享一下你写的算式？ 生 1：我写的是 4×5=20，4×50=200，40×50=2000，确实符合规律。 生 2：我写的是 15×2=30，15×20=300，150×20=3000，也是对的。 师：看来大家举的例子都符合我们的发现。现在我们一起来总结一下，计算乘数末尾有 0 的乘法，有什么简便方法？ 生：先把 0 前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 师：总结得非常完整！老师把这个方法简化成四个字：先乘后添 0。（板书：口算方法：先乘后添 0） 师：我们还发现了积的变化规律，谁再来说一说？ 生 1：一个乘数扩大到原来的 10 倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的 10 倍。 生 2：两个乘数都扩大到原来的 10 倍，积就扩大到原来的 100 倍。 师：没错，这就是乘法里积的变化规律。掌握了这个规律，我们口算就会又快又准。 设计意图：让学生经历 “计算感知 — 直观明理 — 验证归纳” 的完整探究过程，学生是探究的主体，教师仅做引导与点拨；借助方格图突破算理难点，让学生不仅知其然，更知其所以然；通过自主举例验证，培养学生严谨的探究精神，同时自然归纳出口算方法与规律。 （三）巩固练习，深化应用（约 10 分钟） 师：规律我们找到了，接下来我们用这个规律来解决问题，看看谁掌握得最好。 第 1 题：基础口算，照样子写算式 师：第一题，算一算，照样子再写出一组算式。请大家在学习单上完成。 （题目：3×8= 30×8= 30×80=；17×5= 17×50= 170×50=；6×9= 自己续写） （学生独立完成，集体订正） 师：第三组 6×9，大家续写的是什么？ 生：60×9=540，60×90=5400。 师：完全正确，大家都掌握了先乘后添 0 的方法。 第 2 题：根据已知算式写结果 师：第二题，根据 23×4=92，直接写出下面算式的结果。不用竖式，直接说答案。 230×40= 230×4= 230×400= 生 1：230×40=9200 生 2：230×4=920 生 3：230×400=92000 师：速度真快！谁来说说你是怎么想的？ 生：先想 23×4=92，再看末尾一共有几个 0，就添几个 0。 师：没错，用好规律，口算就能又快又准。 第 3 题：连线找朋友 师：第三题，把结果相同的算式连起来。大家先算一算，再连线。 （两组算式：70×22、70×220、700×22、7×220；16×200、16×20、160×2、160×20） （学生独立完成，集体交流） 师：谁来说说第一组里，哪两个算式结果相等？ 生：70×220 和 700×22 结果相等，都是先算 7×22=154，都添两个 0。 师：非常好，判断的时候不用算出完整结果，看 0 的总个数是不是一样就可以快速判断。 第 4 题：解决实际问题 师：第四题，生活中的数学。每盘装 28 个鸡蛋，10 盘、20 盘、30 盘分别能装多少个鸡蛋？请大家填表格。 （学生独立计算，填表） 师：谁来说说答案？ 生：10 盘 280 个，20 盘 560 个，30 盘 840 个。 师：怎么算的？ 生：28×1=28，10 盘就添一个 0 是 280，20 盘添两个 0？不对，28×2=56，添一个 0 是 560。 师：对，20 是 2 个十，所以先算 28×2=56，再添一个 0。大家计算的时候一定要数清楚末尾 0 的总个数。 （四）课堂小结，梳理提升（约 2 分钟） 师：不知不觉这节课就要结束了，谁来说说这节课你有什么收获？ 生 1：我学会了乘数末尾有 0 的乘法口算，先乘后添 0。 生 2：我发现了积的变化规律，乘数扩大 10 倍，积也跟着扩大 10 倍。 生 3：我知道了整十数乘整十数，得到的是多少个百。 师：大家的收获都很丰富！我们一起来回顾一下： 1.口算方法：乘数末尾有 0 的乘法，先算 0 前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0，简称 “先乘后添 0”。 2.积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的 10 倍，积也扩大到原来的 10 倍；两个乘数都扩大到原来的 10 倍，积就扩大到原来的 100 倍。 师：这个规律不仅能帮我们快速口算，后面学习笔算乘法也会用到，大家要记牢。 （五）作业布置（约 1 分钟） 1.基础作业：完成课本第 40 页练一练剩余的题目； 2.口算作业：写 10 道乘数末尾有 0 的乘法口算题，和家人互相口算； 3.拓展选做：想一想，如果乘数末尾有 3 个 0，积的末尾会有什么变化，试着举例验证。 板书 设计 找规律 —— 乘数末尾有0的乘法口算 1. 算式示例： 3×2 = 6 3×20 = 60 30×20 = 600 2. 口算方法：先乘后添0 先算0前面的数相乘， 再看末尾共有几个0， 就在积的末尾添几个0。 3. 积的变化规律： 一个乘数扩10倍，另一个不变 → 积扩10倍 两个乘数都扩10倍 → 积扩100倍 学科网（北京）股份有限公司 $