精品解析：甘肃省张掖市肃南裕固族自治县雪泉乡小学2025-2026学年五年级下学期第二阶段性监测数学试卷

六月·芒种归真：数学全景“丰收卷”五年级数学 注意事项：满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（请将正确答案前的序号填在题中的括号里） 1. 下面分数中，与分数单位相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，和分数单位相同的分数分母应为。 【详解】的分数单位是。 A．的分数单位是，不符合要求； B．的分数单位是，不符合要求； C．的分数单位是，不符合要求； D．的分数单位是，符合要求。 2. 下面的容器中，（ ）的容量大约是10升。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验，结合容积单位和数据的大小，进行估计。例如：生活中一个玻璃杯的容量约是200毫升；一个烧水壶的容量约是3升等。 【详解】A．根据生活经验，一个水杯的容量大约是300毫升，不符合题意； B．根据生活经验，一盒牛奶的容量大约是250毫升，不符合题意； C．根据生活经验，一个面盆的容量大约是10升，符合题意； D．根据生活经验，一个冰箱的容量大约是260升，不符合题意。 3. 下面的图形折叠后，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】能围成正方体的展开图有1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型这几类，而出现“田”字格、“凹”字形、一线超过4个正方形的结构，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 【详解】A．属于“1－4－1”型，能围成正方体。 B．属于“凹”字形结构，折叠后会出现面重叠的情况，不能围成正方体。 C．属于“2－3－1”型，能围成正方体。 D．属于“1－3－2”型，能围成正方体。 不能围成正方体的是。 4. 已知34这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，里的数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数特征：各数位上的数的和是3的倍数，5的倍数特征：个位上的数是0或5，据此解答。 【详解】这个数是5的倍数：340或345， 3＋4＋0 ＝7＋0 ＝7 7不是3的倍数，所以340不是3的倍数， 3＋4＋5 ＝7＋5 ＝12 12÷3＝4 12是3的倍数，所以345是3的倍数。 5. 下面是小美从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别确定各选项立体图形从前面、上面和左面看到的形状，再比较选择符合要求的立体图形。 【详解】A．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意； B．从前面看是，从上面看是，从左面看是，符合题意； C．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意； D．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意。 6. 零件加工厂里，80个零件中有1个次品（较轻）。用天平去找次品，第一次怎么放比较合理？要保证找到次品的次数最少，下面四位同学（ ）的方案最合适。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略是将物品总数尽量平均分成3份，两份数量相同的放天平两边，剩下一份放旁边，这样每次称量都能把次品范围缩小到原来的。 【详解】80÷3≈26.67，最接近的分法是分成27、27、26三份，第一次称27和27。 二、填空题。（请将正确的答案填在题中的横线上） 7. 分别用分数和小数表示下面各图中涂色部分的大小。 _______ ________ 【答案】； 【解析】 【分析】将圆看作单位“1”，平均分成了4份，每一份就是，看涂色部分占了1份，是几份就是四分之几；将两个大小相等的长方形看作单位“1”平均分成了8份，每一份就是，看涂色部分占了几份，是几份就是八分之几。 【详解】根据分析： （1）涂色部分占了1份，即为； （2）涂色部分占了7份，即为。 8. 观察下图，小华准备用黏土球“”和塑料棒搭一个_____（填“长方”或“正方”）体框架，要继续搭建，还需要_____个黏土球，_____根12cm和_____根10cm长的塑料棒。 【答案】 ①. 长方 ②. 3 ③. 3 ④. 2 【解析】 【分析】根据长方体的特征：长方体有8个顶点，12条棱，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。 图中塑料棒有12cm、10cm和8cm三种长度，因此要搭成长方体框架。长方体有8个顶点，需要8个黏土球；同一长度的棱各有4条。数出图中已有的黏土球以及12cm、10cm长的塑料棒，再用总数减去已有数量。 【详解】三种棱长分别是12cm、10cm和8cm，所以搭的是长方体框架。 图中已有5个黏土球，还需要8－5＝3（个）。 12cm长的塑料棒已有1根，还需要4－1＝3（根）。 10cm长的塑料棒已有2根，还需要4－2＝2（根）。 所以小华准备用黏土球“”和塑料棒搭一个长方体框架，要继续搭建，还需要3个黏土球，3根12cm和2根10cm长的塑料棒。 9. 紫檀木是最著名的木材之一，李师傅把一块长4米的紫檀木锯成相等的7段，每段是全长的，每段长米。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每段是全长的几分之几，是将全长看作单位“1”，平均分成7段，所以用单位“1”除以平均分成的段数即可。 求每段的具体长度，已知木材总长度是4米，要平均分成7段，所以用总长度除以平均分成的段数即可。 【详解】 （米） 由上可知，每段是全长的，每段长米。 10. 在横线上填上合适的数。 _____dm3 _____L _____L 【答案】 ①. 8000 ②. 4.55 ③. 0.9 【解析】 【分析】因为相邻体积单位间的进率是1000，且容积单位与体积单位的关系：1L＝1dm3，1mL＝1cm3，再根据大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，即可解答。 【详解】因为1000dm3，大单位化小单位乘进率，8×1000＝8000，所以8000dm3； 因为1dm3＝1000cm3，小单位化大单位除以进率，4550÷1000＝4.55，所以＝4.55dm3＝4.55L； 因为1L＝1000mL，小单位化大单位除以进率，900÷1000＝0.9，所以0.9L。 故8000dm3；＝4.55L；0.9L。 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.75（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一组是同分母分数，直接比较分子大小；第二组是带分数与假分数，先将带分数化成假分数，再比较分子大小；第三组是小数与分数，将分数化成小数，统一形式后比较大小。 【详解】 ；；0.75 12. 在括号里填上合适的数。 【答案】 ，，， 【解析】 【分析】除法与分数的关系为被除数对应分子、除数对应分母，所以可直接将写为分数形式。 带分数的整数部分是商、分数部分的分子是余数、分母不变，所以用23除以4得到的商和余数即可写出对应的带分数。 分数的基本性质是分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变，所以根据已知分母或分子的变化倍数，对应计算未知的分子或分母。 【详解】 13. 先阅读材料，再填一填。 “高原精灵”——藏羚羊是国家一级保护动物，成年雌性藏羚羊身高约为，体重约为，平均寿命约为8年，它们还善于奔跑，每秒能跑约。 上面画线的数中，是质数的有_____；既是奇数又是合数的有_____。 【答案】 ①. 29 ②. 75 【解析】 【分析】首先根据题干信息确定画线的数有75、29、22，然后根据质数、合数、奇数、偶数的定义对这些数进行分类。质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身还有别的因数的数；奇数是指不是2的倍数的数；偶数是2的倍数的数。 【详解】75：个位是5，不是2的倍数，是奇数；75的因数有1、3、5、15、25、75，是合数； 29：个位是9，不是2的倍数，是奇数；29的因数只有1和29，是质数； 22：个位是2，是2的倍数，是偶数；22的因数有1、2、11、22，是合数； 综上所述，画线的数中，是质数的有29；既是奇数又是合数的有75。 14. 将一个由5个棱长是5厘米的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积和比原来长方体的表面积（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 增加 ②. 200 【解析】 【分析】将长方体拆成5个正方体，则5个正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了8个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出5个正方体增加的表面积。 【详解】5×5×8＝200（平方厘米） 5个正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加（填“增加”或“减少”）了200平方厘米。 三、计算题。 15. 直接写出得数。 【答案】1；；；； 2；1；； 16. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和7 12和24 6和15 【答案】5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35； 12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24； 6和15的最大公因数是3，最小公倍数是30 【解析】 【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； 对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数； 互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。 【详解】5和7互质，两个数的最大公因数是1，最小公倍数是：5×7＝35； 24是12的2倍，两个数的最大公因数是12，最小公倍数是24； 6＝2×3，15＝3×5，6和15的最大公因数是3，最小公倍数是：2×3×5＝30。 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；； ；； 【解析】 【分析】第一小题按照从左往右的顺序计算，先通分再计算； 第二小题利用加法交换律和结合律，把同分母分数结合起来再计算； 第三小题把括号打开，利用加法交换律和结合律，把同分母分数结合起来再计算； 第四小题利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 【详解】                          四、操作题。 18. 按要求画图。 （1）把图①绕点逆时针旋转，得到图形②。 （2）把图①绕点顺时针旋转，得到图形③。 （3）把图②绕点逆时针旋转，得到图形④。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）逆时针旋转90°，固定旋转中心点O，将三角形两条边向左下方转动90°，即可画出图形②。 （2）顺时针旋转90°，固定旋转中心点O，将三角形两条边向右下方转动90°，即可画出图形③。 （3）以O为定点，把图形②继续逆时针旋转90°，两条边向左上方转动90°，画出图形④。 【详解】（1）把图①的各顶点绕点O逆时针旋转90°，按原顺序连接，得到图②。图略。 （2）把图①的各顶点绕点O顺时针旋转90°，按原顺序连接，得到图③。图略。 （3）把图②的各顶点绕点O逆时针旋转90°，按原顺序连接，得到图④。图略。 五、问题解决。（请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 五（1）班想举行一次活动，班长决定先作一个民意调查，调查情况如下（每人只选一种）。班长选择举行哪项活动比较合适？说一说你的理由。 活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛 喜欢人数占全班人数的几分之几 【答案】 选择举行联欢会比较合适。理由：喜欢联欢会的人数占全班总人数的比例最大，符合多数同学的意愿。 【解析】 【分析】每人只选一种活动，喜欢某项活动的人数占比越高，喜欢这项活动的人就越多。只需比较三个分数的大小，选占比最大的活动即可。 【详解】 因为，所以 答：喜欢联欢会的人数占比最高，所以选择举行联欢会比较合适。 20. 星艺礼品店设计了一款长方体礼品盒（如图），用环保硬纸板制作，顶部配蝴蝶结装饰。每天需包装50个礼品盒，老板需计算包装纸用量和内部体积，以采购材料和确定礼物尺寸。包装纸需覆盖整个外表面（无重叠），体积还影响快递箱空间规划。 （1）包装一个礼品盒至少需要多少平方分米的彩色包装纸？ （2）这个礼品盒的体积是多少立方分米？ 【答案】（1） 平方分米 （2） 立方分米 【解析】 【分析】求包装纸用量就是求长方体的表面积，；求礼品盒体积用长方体体积公式： 【小问1详解】 （平方分米） 答：包装一个礼品盒至少需要平方分米的彩色包装纸。 【小问2详解】 （立方分米） 答：这个礼品盒的体积是立方分米。 21. 五年级学生参加“追寻红色记忆，传承红岩精神”实践活动，全程共用了8小时，其中坐车用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，剩下的是参观活动时间，参观活动时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去坐车用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间的分率，即可求出参观活动时间占总时间的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观活动时间占总时间的。 22. 学校计划举行跳绳比赛，王老师要从班级里跳绳成绩突出的张宁和李静两人中选一人参赛。下表记录了张宁和李静近5次一分钟跳绳的成绩。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 张宁和李静近5次1分钟跳绳成绩统计图 （2）第_____次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 （3）通过对数据的整理与分析，你认为派谁去参加跳绳比赛更合适。为什么？ 【答案】（1） （2）5 （3）派李静参加跳绳比赛更合适。理由：李静的跳绳成绩整体呈上升趋势，后期成绩超过张宁，状态越来越好。 【解析】 【分析】（1）先找准横轴次数、纵轴成绩刻度，实线描张宁5次成绩点位，虚线描李静5次成绩点位，依次连线即可完成折线统计图。 （2）逐次计算两人每次成绩的差值，比较差值大小，找出差值最大的对应次数。 （3）对比两人成绩变化趋势，李静整体呈上升趋势，张宁成绩整体波动且后期下滑明显，结合稳定性与上升趋势选择参赛人选。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第1次：160−150＝10（下） 第2次：168−158＝10（下） 第3次：162−161＝1（下） 第4次：166−160＝6（下） 第5次：170−153＝17（下） 17＞10＞6＞1 所以第5次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 【小问3详解】 略 23. 学习了《有趣的测量》后，李老师让大家分小组尝试测量物体的体积。三名同学合作完成了如下的操作： 步骤1：笑笑准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米。 步骤2：淘气往玻璃缸中注入水，此时水面的高度为5厘米。 步骤3：妙想把一个棱长为6厘米的正方体铁块放入玻璃缸中。 长方体玻璃缸的水会溢出吗？如果会溢出，溢出水的体积是多少立方厘米？如果不会溢出，放入正方体铁块后，长方体容器的水面高度是多少厘米？ 【答案】水不会溢出，放入正方体铁块后水面高度是厘米，约是5.68厘米。 【解析】 【分析】先判断铁块是否能完全浸没：计算水面上升到铁块顶部需要的排开水量，与铁块体积比较，发现铁块体积更小，说明铁块未完全浸没。水的体积不变，放入铁块后水的底面积为玻璃缸底面积减去铁块底面积，用水的体积除以新底面积得到水面高度，再与玻璃缸高度比较判断是否溢出。长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】水面上升到铁块顶部需要的排开水量： 20×15×（6－5） ＝20×15×1 ＝300（立方厘米） 正方体铁块的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 因为300＞216，所以铁块未完全浸没。 水的体积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 放入铁块后水面高度： 1500÷（20×15－6×6） ＝1500÷（300－36） ＝1500÷264 ＝ ≈5.68（厘米） 因为5.68＜10，所以水面不会溢出。 答：长方体玻璃缸的水不会溢出，放入正方体铁块后，容器的水面高度是厘米，约是5.68厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六月·芒种归真：数学全景“丰收卷”五年级数学 注意事项：满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（请将正确答案前的序号填在题中的括号里） 1. 下面分数中，与分数单位相同的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面的容器中，（ ）的容量大约是10升。 A. B. C. D. 3. 下面的图形折叠后，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 已知34这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，里的数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 5. 下面是小美从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 6. 零件加工厂里，80个零件中有1个次品（较轻）。用天平去找次品，第一次怎么放比较合理？要保证找到次品的次数最少，下面四位同学（ ）的方案最合适。 A. B. C. D. 二、填空题。（请将正确的答案填在题中的横线上） 7. 分别用分数和小数表示下面各图中涂色部分的大小。 _______ ________ 8. 观察下图，小华准备用黏土球“”和塑料棒搭一个_____（填“长方”或“正方”）体框架，要继续搭建，还需要_____个黏土球，_____根12cm和_____根10cm长的塑料棒。 9. 紫檀木是最著名的木材之一，李师傅把一块长4米的紫檀木锯成相等的7段，每段是全长的，每段长米。 10. 在横线上填上合适的数。 _____dm3 _____L _____L 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.75（ ） 12. 在括号里填上合适的数。 13. 先阅读材料，再填一填。 “高原精灵”——藏羚羊是国家一级保护动物，成年雌性藏羚羊身高约为，体重约为，平均寿命约为8年，它们还善于奔跑，每秒能跑约。 上面画线的数中，是质数的有_____；既是奇数又是合数的有_____。 14. 将一个由5个棱长是5厘米的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积和比原来长方体的表面积（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）平方厘米。 三、计算题。 15. 直接写出得数。 16. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和7 12和24 6和15 17. 脱式计算，能简算的要简算。 四、操作题。 18. 按要求画图。 （1）把图①绕点逆时针旋转，得到图形②。 （2）把图①绕点顺时针旋转，得到图形③。 （3）把图②绕点逆时针旋转，得到图形④。 五、问题解决。（请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 五（1）班想举行一次活动，班长决定先作一个民意调查，调查情况如下（每人只选一种）。班长选择举行哪项活动比较合适？说一说你的理由。 活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛 喜欢人数占全班人数的几分之几 20. 星艺礼品店设计了一款长方体礼品盒（如图），用环保硬纸板制作，顶部配蝴蝶结装饰。每天需包装50个礼品盒，老板需计算包装纸用量和内部体积，以采购材料和确定礼物尺寸。包装纸需覆盖整个外表面（无重叠），体积还影响快递箱空间规划。 （1）包装一个礼品盒至少需要多少平方分米的彩色包装纸？ （2）这个礼品盒的体积是多少立方分米？ 21. 五年级学生参加“追寻红色记忆，传承红岩精神”实践活动，全程共用了8小时，其中坐车用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，剩下的是参观活动时间，参观活动时间占总时间的几分之几？ 22. 学校计划举行跳绳比赛，王老师要从班级里跳绳成绩突出的张宁和李静两人中选一人参赛。下表记录了张宁和李静近5次一分钟跳绳的成绩。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 张宁和李静近5次1分钟跳绳成绩统计图 （2）第_____次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 （3）通过对数据的整理与分析，你认为派谁去参加跳绳比赛更合适。为什么？ 23. 学习了《有趣的测量》后，李老师让大家分小组尝试测量物体的体积。三名同学合作完成了如下的操作： 步骤1：笑笑准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米。 步骤2：淘气往玻璃缸中注入水，此时水面的高度为5厘米。 步骤3：妙想把一个棱长为6厘米的正方体铁块放入玻璃缸中。 长方体玻璃缸的水会溢出吗？如果会溢出，溢出水的体积是多少立方厘米？如果不会溢出，放入正方体铁块后，长方体容器的水面高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $