3.1 整数、分数、小数的再认识（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦整数、分数、小数的再认识，核心内容包括计数单位、大小比较及性质关系。通过“海牛Ⅱ号”“C919大飞机”等现实科技情境导入，引导学生从具体数量中抽象数的意义，衔接旧知与新知，搭建认知支架。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过案例抽象数的本质；结构化梳理计数单位联系，用统一计数单位比较大小发展数学思维；结合奶茶含糖量比较等生活问题强化数学语言表达。学生能提升数感与推理意识，教师可借助分层练习提高教学效率。

整数、分数、小数的再认识 三 数与运算的再认识 学习目标 1.重新认识并解释整数、分数和小数的计数单位。 （重点） 2.掌握数的大小比较方法。 3.理解分数的基本性质和小数的性质及其关系。 探索新知 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。 （1）2021年4月7日，我国“海牛Ⅱ号”海底钻机系统在南海超2000米深水成功下钻231米，刷新了世界纪录。 （2）具有自主知识产权的C919国产大飞机与其他飞机相比，在燃油消耗方面降低 左右，在飞行阻力方面减少 左右。 （3）复兴号中国标准动车组与和谐号动车组相比，车体高度从3.7米增加到4.05米，宽度从3.3米增加到3.36米。 探索新知 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。 （1）2021年4月7日，我国“海牛Ⅱ号”海底钻机系统在南海超2000米深水成功下钻231米，刷新了世界纪录。 2000 231 题目中的数表示的意义是什么？ 整数 海底钻机系统在南海超2000米深水成功下钻231米 探索新知 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。 （2）具有自主知识产权的C919国产大飞机与其他飞机相比，在燃油消耗方面降低 左右，在飞行阻力方面减少 左右。 表示把同级客机的燃油消耗量看作单位“1”，平均分成20份，C919客机比同级客机降低的燃油消耗量占其中的3份。 表示把同级客机的飞行阻力看作单位“1”，平均分成100份，C919客机比同级客机减少的飞行阻力占其中的3份。 分数 探索新知 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。 （3）复兴号中国标准动车组与和谐号动车组相比，车体高度从3.7米增加到4.05米，宽度从3.3米增加到3.36米。 3.7 4.05 3.3 3.36 小数 车体高度3.7米，增加到4.05米。宽度从3.3米增加到3.36米。 探索新知 （1）2021年4月7日，我国“海牛Ⅱ号”海底钻机系统在南海超2000米深水成功下钻231米，刷新了世界纪录。 （2）具有自主知识产权的C919国产大飞机与其他飞机相比，在燃油消耗方面降低 左右，在飞行阻力方面减少 左右。 （3）复兴号中国标准动车组与和谐号动车组相比，车体高度从3.7米增加到4.05米，宽度从3.3米增加到3.36米。 这些数是怎么组成的？ 探索新知 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。 （1）2021年4月7日，我国“海牛Ⅱ号”海底钻机系统在南海超2000米深水成功下钻231米，刷新了世界纪录。 2000 231 2000是2000个一，也是由2个千组成的，231是231个一，也是由2个百、3个十和1个一组成的，可以表示231=200+30+1。 探索新知 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。 （2）具有自主知识产权的C919国产大飞机与其他飞机相比，在燃油消耗方面降低 左右，在飞行阻力方面减少 左右。 是由3个组成的，是由3个组成的。 探索新知 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。 （3）复兴号中国标准动车组与和谐号动车组相比，车体高度从3.7米增加到4.05米，宽度从3.3米增加到3.36米。 3.7 4.05 3.3 3.36 3.7是由3个一和7个十分之一组成的，可以表示为3.7 = 3 + 0.7。 4.05是由4个一和5个百分之一组成的，可以表示为4.05 = 4 + 0.05。 3.3是由3个一和3个十分之一组成的，可以表示为3.3 = 3 + 0.3。 3.36是由3个一和3个十分之一和6个百分之一组成的，可以表示为3.36= 3 + 0.3+0.06。 探索新知 整数、分数和小数的计数单位分别有哪些? 整数的计数单位有个(一)、十、百、千、万…… 把整数1平均分成若干份，表示这样1份的数就是分数单位。 小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一…… 探索新知 填一填，想一想：整数、分数和小数的计数方法有什么共同点? 100 0.01 30 1 1000 10 1 0.05 1 0.01 1 20 整数、小数每个数位上的数都可以表示为计数单位与计数单位的个数相乘。 探索新知 填一填，想一想：整数、分数和小数的计数方法有什么共同点? 100 0.01 30 1 1000 10 1 0.05 1 0.01 1 20 分数都是由若干个相同计数单位组成的，也可以表示为计数单位与计数单位的个数相乘。 探索新知 整数、分数和小数都是用计数单位计数，由若干个计数单位组成。 整数、小数不同数位上数的计数单位不同，但相邻单位间的进率都是10。 一个数，可以看成计数单位和计数单位个数的乘积。 探索新知 什么是分数的基本性质?什么是小数的性质?怎样理解它们之间的关系? 0.3=0.30=0.300 你能用分数的基本性质来说明小数的性质吗? 根据分数的基本性质填一填，并联系计数单位及其个数的变化说明填出的数为什么和相等。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这是分数的基本性质。 分子、分母同乘2： 3×2 20×2 ×6 6 40 根据分数的基本性质填一填，并联系计数单位及其个数的变化说明填出的数为什么和相等。 分子、分母同乘2： 3×2 20×2 ×6 ×3 ×2 ÷2 一个乘数乘几（不为0），另一个乘数除以相同的数，积不变。 6 40 根据分数的基本性质填一填，并联系计数单位及其个数的变化说明填出的数为什么和相等。 分子、分母同乘3： 3×3 20×3 ×9 6 40 ×3 ×3 ÷3 整体大小不变 9 60 你还能联系计数单位及其个数的变化说明小数的性质吗？ 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫作小数的性质。 0.3 = ( ) ×3 0.30 = ( ) ×30 ÷10 ×10 一个乘数乘几（不为0），另一个乘数除以相同的数，积不变。 你还能联系计数单位及其个数的变化说明小数的性质吗？ 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫作小数的性质。 0.3 = ( ) ×3 一个乘数乘几（不为0），另一个乘数除以相同的数，积不变。 0.300 = ( ) ×300 ÷100 ×100 0.3=0.30 =0.300 从左到右，小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 从右到左，小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 0 00 你还能联系计数单位及其个数的变化说明小数的性质吗？ 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫作小数的性质。 21 比较下面每组中数的大小，再互相说说是怎样比的。 2 （1）1000 ○ 923 732 ○ 823 1000 10个百 923 比9个百多，不足10个百。 1000是10个百，923不足10个百，1000>923。 ＞ 732 823 比8个百多 比7个百多，不足8个百。 7个百小于8个百，732<823。 ＞ 2 （2） ○ ○ 4个 3个 和的分数单位相同，直接有4个，有3个，因为4个大于3个，所以 >。 ＞ 2个 5个 和的分数单位不同，要先通分，转化成分数单位相同的分数，再比较。 比较下面每组中数的大小，再互相说说是怎样比的。 2 （2） ○ ○ 4个 3个 ＞ 2个 5个 16个 15个 ， ，因为16个大于15个，所以 > ，即 > 。 ＞ 比较下面每组中数的大小，再互相说说是怎样比的。 2 （3）4.7 ○ 3.9 3.34 ○ 3.4 4.7 47个0.1 3.9 39个0.1 4.7有47个0.1，3.9有39个0.1。因为47>39，所以4.7>3.9。 ＞ 3.34 334个0.01 3.4 340个0.01 3.34有334个0.01，3.4有340个0.01。因为334<340，所以3.34<3.4。 ＞ 比较下面每组中数的大小，再互相说说是怎样比的。 整数、分数和小数的比较大小方法有什么联系？ 分数与小数的比较大小方法和整数的比较大小方法是一致的。都是先统一计数单位，再比较相同计数单位的个数。 在比较分数的大小时，同分母分数直接比较分子（即比较分数单位的个数）；异分母分数先通分（即先统一分数单位），再比较分子（即比较统一后的分数单位的个数）。 整数、分数和小数的比较大小方法有什么联系？ 比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数。 比较分数和小数的大小，就是比较计数单位的个数，也就是比较两个整数的大小。 探索新知 随堂检测 1. 阅读下面的资料，回答问题。 (1)1785是由1个(　　)、7个(　　)、8个(　　)和5个(　　)组 成的。 千 百 十 一 (2)由1个一、9个十分之一、4个百分之一组成的数是(　　)，它里面有(　　)个百分之一。 1.94 194 1. 填空。 （1） 6304＝1000×（　6　）＋100×（　3　）＋1×（　4　） （2） 8008.08里面有8个（　1000　）、8个（　1　）和8个 （　0.01　）。 （3） 一个数由4个百、7个0.1、9个千分之一组成，这个数写作 （　400.709　），它里面有（　400709　）个千分之一。 （4） 一个分数的计数单位是 ，它有5个这样的计数单位。这个分数里有（　10　）个 或（　15　）个 。 6 3 4 1000 1 0.01 400.709 400709 10 15 课堂练习 2. 选择。 （1） 下面的分数中，计数单位最小的是（　C　），计数单位个数最多的是（　D　）。 A. B. C. D. C D （2） 下面关于整数和小数计数单位的说法，正确的是（　B　）。 A. 整数的计数单位只有个、十、百、千 B. 小数和整数的相邻两个计数单位的进率均为10 C. 0.5的计数单位比5的计数单位大 D. 一位小数的计数单位是十分位 （3） 下面各组数中，计数单位相同但大小不相等的是（　C　）。 A. 0.5和 B. 3.0和3 C. 0.40和0.60 D. 和0.03 B C （4） 一个一位小数减去它的一个计数单位，差是0.6，这个数是 （　C　）。 A. 0.6 B. 0.66 C. 0.7 D. 0.8 C 3. 比较两组数的大小，写出完整过程。 （1） 4.53和4.509 （1） 4.53的计数单位是0.01，对应453个0.01；4.509的计数单位是0.001，统一用0.001作计数单位，4.53＝4530个0.001，4.509＝4509个0.001，4530＞4509，故4.53＞4.509 （2） ＝ ＝27个 ， ＝ ＝28个 ，27＜28，故 ＜ （2） 和 4. 用3，0，8，0这四个数字和小数点写出所有以0.01为计数单位的小数。 38.00，30.80，30.08，83.00，80.30，80.03 5. 一杯奶茶的含糖量是0.12千克，另一杯奶茶的含糖量是 千克，哪杯奶茶的含糖量更高？请用两种不同的计数单位思路解答。 思路1：统一用0.01作计数单位，0.12＝12个0.01， ＝0.11＝11个0.01，12＞11，所以第一杯奶茶的含糖量更高 思路2：统一用 作计数单位，0.12＝ ＝12个 ， ＝11个 ，12＞11，所以第一杯奶茶的含糖量更高 能力提升 6. 结合整数、小数、分数的计数单位特点，说说为什么比较数的大小本质是比较相同计数单位的个数。举例说明。 比较数的大小，需先统一计数单位，只有计数单位相同，才能通过比较计数单位的个数判断数的大小，计数单位不同无法直接比个数。举例：（1） 比较整数210和199，统一以十为计数单位，210是21个十，199是19个十余9，21＞19，故210＞199；（2） 比较小数0.6和0.58，统一以0.01为计数单位，0.6＝60个0.01，0.58＝58个0.01，60＞58，故0.6＞0.58；（3） 比较分数 和 ，通分后统一以 为计数单位， ＝ ， ＝ ，4＞3，故 ＞ （举例不唯一） 7. 老师让大家写出比大，比小的数。典典说：“这两个分数的计数单位都是，在1和3之间只有2，所以比大，比小的只有。”典典说得对吗？请说明理由。 典典说得不对。理由：典典只找了计数单位是的分数，满足题意的分数还可以是、、等。 【点拨】找介于和之间的分数时，可以把和的分子和分母同时扩大相同的倍数，会得到更多符合条件的分数，如分母是8时，＝，＝，介于和之间的分数有、、，其中＝＝ ，则、、等是满足题意的新分数。 8. 妈妈做蛋糕时,用的糖霜量的计数单位是 ,她一共用了7个这样的单位。妈妈用的糖霜量里包含多少个 ?多少个 ? 答:妈妈用的糖霜量里包含14个 ,21个 。 9. 　一个数由5个百、a个十、b个一、c个十分之一和d个0.01组成。已知a＋b＋c＋d＝17，则这个数最大是 （　598.00　），最小是（　500.89　）。 598.00 500.89 思维拓展 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 43 课堂小结 通过这节课的学习，我们深入理解了整数、分数和小数的计数单位以及它们的计数方法。 1.整数、分数和小数都是由若干个计数单位组成，都能看成计数单位和计数单位个数的乘积，并且相邻计数单位间的进率都是10。 2.无论是整数、分数还是小数的大小比较，关键都在于比较相同计数单位的个数，并且分数和小数的大小比较都可以转化为整数的大小比较。 $