3.3 整数、分数、小数的乘法的再认识（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦整数、分数、小数乘法的再认识，核心知识点包括乘法意义、积的计数单位与乘数的关系及运算律。课堂导入通过回顾复习不同乘法算式激活旧知，再以“花生油容积”等实际问题情境引入，搭建从具体计算到抽象意义的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于从计数单位视角统一三种乘法计算本质，通过分解乘数、应用运算律分析计数单位的乘积和个数，体现数学思维中的运算能力和推理意识。例如整数30×500分解为(10×3)×(100×5)，得出积的计数单位是10×100=1000，个数是3×5=15，帮助学生用数学眼光抽象共性，用数学语言表达规律。对学生发展抽象能力，对教师提供结构化教学素材，提升教学效率。

整数、分数、小数的乘法的再认识 三 数与运算的再认识 学习目标 1.理解整数、分数、小数乘法的意义。 2.明确积的计数单位与乘数的计数单位的联系，能判断不同乘法算式积的计数单位及计数单位的个数。（重点） 3.掌握乘法的运算律，能够应用运算律解释乘法计算过程，并举例说明运算律在计算过程中的作用。 （难点） 回顾复习 算一算。 1.5×0.4= 3.6×2= 21×30= 7.5×0.4= 0.8×0.7= 0.6 7.2 630 0.56 3 1 15 1 2 7 18 9 20 探索新知 先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 （1）1瓶花生油400毫升，3瓶一共有多少毫升? 400×3 = 1瓶花生油的容积×3=3瓶花生油的容积 1200 探索新知 （2）1瓶花生油 升，3瓶一共有多少升? 1瓶花生油的容积×3=3瓶花生油的容积 ×3 = 6 5 探索新知 （3）1瓶花生油400毫升，1瓶芝麻油的净含量是这瓶花生油的3倍。这瓶芝麻油有多少毫升? 1瓶花生油的容积×3=1瓶芝麻油的容积 400×3 = 1200 探索新知 3 10 （4）1瓶花生油 升，1瓶大豆油的净含量是这瓶花生油的 。这瓶大豆油有多少毫升? × = 1瓶花生油的容积× =1瓶大豆油的容积 3 4 探索新知 整数乘法与分数乘法表示的意义各是什么? 一个数乘整数表示求几个相同加数的和是多少，也表示求一个数的几倍是多少。 一个数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。 小数乘法的意义与整数乘法、分数乘法有什么联系? 随堂检测 一本《四世同堂》23.4元。根据这个信息，只列式不计算，再将序号填在括号里。 . ... ... 上面三个算式中，(　　)表示求几个相同加数的和。 23.4×18 23.4× 23.4×0.4 ① 每道乘法算式中的两个乘数与积的计数单位各是多少？积的计数单位与两个乘数的计数单位有什么关系？计数单位的个数呢？填一填，说一说。 30×500 = (10×3)×(100×5) = 1000×15 = (10×100)×(3×5) 个千？ 个千 每道乘法算式中的两个乘数与积的计数单位各是多少？积的计数单位与两个乘数的计数单位有什么关系？计数单位的个数呢？填一填，说一说。 30×500 = (10×3)×(100×5)1 = 1000×15 = (10×100)×(3×5) 了什么运算律？ 乘法交换律和乘法结合律 0 每道乘法算式中的两个乘数与积的计数单位各是多少？积的计数单位与两个乘数的计数单位有什么关系？计数单位的个数呢？填一填，说一说。 × = (×4)×(×3) = (× ) ×(4× ) = × 3 12 乘法交换律和乘法结合律 个 每道乘法算式中的两个乘数与积的计数单位各是多少？积的计数单位与两个乘数的计数单位有什么关系？计数单位的个数呢？填一填，说一说。 0.7×0.6 = (0.1×7)× (0.1×6) = (0.1× )× (7× ) = × 0.1 6 0.01 42 乘法交换律和乘法结合律 个0.01 积的计数单位是两个乘数的计数单位的乘积。 积的计数单位的个数是两个乘数计数单位的个数的乘积。 10×100=1000 × 0.1×0.1=0.01 3×5=15 4×3=12 7×6=42 整数、分数、小数乘法的计算方法有什么相同的地方？ 积的计数单位都是乘数计数单位相乘得到的。 积的计数单位的个数都是乘数计数单位个数相乘得到的。 整数、分数、小数乘法都是计数单位及其个数的运算。 探索新知 下面各题中，积的计数单位各是多少?计数单位的个数呢? 探索新知 积的计数单位的个数都是2×3的积。 积的计数单位分别是 10，1000， ， 。 随堂检测 算一算，填一填。 (1) 0.12×5 ＝(0.01×　 　)×5 ＝0.01×　 　. 此题中，积的计数单位是(　　)，有(　　)个这样的计数单位。 12 60 0.01 60 1.2×0.5 ＝(0.1×　 　)×(0.1×　 　) ＝0.01×　 　. 此题中，积的计数单位是(　　)，有(　　)个这样的计数单位。 12 0.01 60 5 60 探索新知 乘法的运算律有哪些?你能应用运算律解释下面的计算过程吗? 600 120 100 20 840 你能再举例说说乘法运算律在计算过程中的作用吗? 随堂检测 先填一填，再想一想各运用了什么运算律。 225×38 ＝(　 　＋　 　＋　 　)×(　 　＋　 　) ＝(　 　＋　 　＋　 　)×　 　＋(　 　＋　 ＋　 　)×　 　. ＝　 　＋　 　＋　 　＋　 　＋　 　＋　 　. ＝　 　. 200 20 5 30 8 200 20 5 30 200 20 5 8 6000 600 150 1600 160 40 8550 12.5×3.2 ＝(　 　×　 　)×(　 　×　 　) ＝(　 　×　 　)×(　 　×　 　) ＝　 　×　 　. ＝　 　. 0.1 125 0.1 32 0.1 0.1 125 32 0.01 4000 40 1. 填空。 （1） 30×4的积的计数单位是（　十　），计数单位的个数是 （　12　）。 （2） ×5表示（　 的5倍是多少（或5个 相加是多少）　），这个算式的积的计数单位是（　 　）。 （3） 超市里一袋糖果重0.2千克， 袋这样的糖果重（　 　）千克。 十 12 的5倍是多少（或5个 相加是多少） 课堂练习 2. 选择。 （1） 关于积的计数单位，下面的说法中错误的是（　C　）。 A. 分数乘法的积的计数单位是两个分数分母的乘积的倒数 B. 小数乘法的积的计数单位由两个乘数的小数位数决定 C. 积的计数单位一定和其中一个乘数的计数单位相同 D. 整数乘法的积的计数单位可能是一、十、百等 （2） 0.3×0.6的积的计数单位和计数单位的个数分别是（　D　）。 A. 0.1，18 B. 0.01，1.8 C. 0.1，1.8 D. 0.01，18 C D 3. 从计数单位的角度算一算。 　 ×5 ＝ ×（1×5） ＝ ×（5×5） ＝ ×25 ＝ ＝0.35×0.4 ＝（0.01×35）×（0.1×4） ＝（0.01×0.1）×（35×4） ＝0.001×140 ＝0.14 ＝0.42÷0.7 ＝（0.01×42）÷（0.1×7） ＝（0.01÷0.1）×（42÷7） ＝0.1×6 ＝0.6 ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ ×（9÷7） ＝ × ＝ 4. 根据12×23＝276，直接写出下面算式的得数。 120×23＝（　2760　） 2.76÷2.3＝（　1.2　） × ＝（　​ 　） ÷ ＝（　​ 　） 2760 1.2 ​ ​ 5. 小明计算 × 时,说:“积的计数单位和 的一样,是 ,计数单位的个数是9,结果是 。”他错在哪里?请帮他改正。 ,计数单位的个数是9,结果是 ,而不是 6.王叔叔和赵叔叔各承包了一块菜地，请根据他们的对话比一比，谁承包的菜地面积更大？ 【解析】分别利用长方形和梯形的面积公式计算出两块菜地的面积，再比较大小即可。 能力提升 130×82.8＝10764(平方米) (400＋428)×26÷2＝10764(平方米) 10764平方米＝10764平方米 答：王叔叔和赵叔叔承包的菜地面积一样大。 7. 水产市场购进一批海鲜，平均每箱带鱼重15.6千克，购进了20箱；平均每箱黄鱼的质量是每箱带鱼的 ，购进黄鱼的箱数是带鱼的1.2倍；购进鲳鱼的箱数是带鱼的 ，购进的鲳鱼共重750千克。 （1） 平均每箱黄鱼重多少千克？ 15.6× ＝20.8（千克） 答：平均每箱黄鱼重20.8千克。 （2） 水产市场购进的黄鱼一共有多少千克？ 20×1.2＝24（箱）　20.8×24＝499.2（千克） 答：水产市场购进的黄鱼一共有499.2千克。 （3） 平均每箱鲳鱼重多少千克？ 20× ＝30（箱）　750÷30＝25（千克） 答：平均每箱鲳鱼重25千克。 8. 王叔叔骑摩托车从甲地到乙地,当行驶到超过中点10千米时,离终点还有140千米。王叔叔上午6时从甲地出发,中途休息了1小时,几时到达乙地? 140+10=150(千米) 150×2=300(千米) 300÷60=5(时) 6+5+1=12(时) 答:12时到达乙地。 9. 简便计算下面各题。 ＝0.5555×0.9＋0.1111×0.5 ＝0.5555×0.9＋（0.1111×5）×0.1 ＝0.5555×0.9＋0.5555×0.1 ＝0.5555×（0.9＋0.1） ＝0.5555×1 ＝0.5555 思维拓展 ＝99 × ＝ × ＝98× ＋ × ＝97＋1 ＝98 9.81×4.5×10＋5×98.1×＋× ＝9.81×(4.5×10)＋98.1×(5×)＋981×(×) ＝9.81×45＋98.1×0.5＋981× ＝98.1×(4.5＋0.5＋0.5) ＝98.1×5.5 ＝539.55 10.用简便方法计算。 【点拨】观察算式中的数据特点，把数据进行适当变形，再运用乘法分配律即可。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 35 课堂小结 通过这节课的学习，我们理解了整数、分数和小数的乘法计算的一致性。 积的计数单位存在和一个乘数相同或为两个乘数计数单位乘积的情况，通过对不同乘法算式的分析加深了理解。 $