第七章 万有引力与宇宙航行 检测试题-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以“天问一号”“嫦娥六号”等科技前沿为情境，覆盖万有引力定律应用、重力加速度、第一宇宙速度等核心知识，注重物理观念建构与科学推理能力考查，适配高中物理周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题|重力加速度计算（火星与地球比较）、椭圆轨道运动（开普勒定律）、圆周运动参量（周期、角速度）、卫星线速度|结合“超级地球”“伽利略卫星”情境，考查模型建构与科学推理| |解答题|4题|星球质量/密度计算、第一宇宙速度、探测器周期（嫦娥六号）、竖直上抛与重力加速度关联|多问递进设计（如“L98-59d”行星三问），融合真实探测数据，强化综合应用能力|

万有引力与宇宙航行检测试题 一、单选题 1．“天问一号”探测器的成功发射，使我国开启了火星探测之旅。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的。若火星表面重力加速度和地球表面重力加速度分别为g0和g，火星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度分别为v10和v1。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，某“超级地球”行星围绕着一颗类太阳恒星运动，运行轨道呈椭圆形，位于宜居带内、外缘之间，Q、M、P、N是椭圆轨道的顶点。 已知类太阳恒星质量小于太阳质量，则“超级地球” （　　） A．在Q点的速度大于P点的速度 B．在Q点的加速度小于P点的加速度 C．从Q到M所用时间等于M到P所用时间 D．运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于地球公转轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 3．如图所示，地球和小行星围绕太阳做匀速圆周运动.只考虑地球和该小行星受到太阳引力的作用，则该小行星公转与地球公转相比（     ） A．周期相等 B．小行星的周期小 C．小行星的角速度小 D．小行星的向心加速度大 4．木星有4颗由伽利略发现的卫星，称为“伽利略卫星”。其中两颗卫星a、b绕木星做匀速圆周运动，轨道半径之比为。不考虑两卫星间的引力，则a、b两卫星（     ） A．受到万有引力之比 B．受到万有引力之比 C．线速度之比是 D．线速度之比是 5．不考虑地球自转的影响，设地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，则地球的质量为（     ） A． B． C． D． 二、解答题 6．2026年3月，首颗硫磺岩浆海洋行星“L98-59d”被发现，若该星球半径为R，星球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，若星球可以看作质量分布均匀的球体，忽略星球自转，求： (1)该星球质量M； (2)该星球的第一宇宙速度v。 7．2024年5月8日10时12分，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入近月轨道环月飞行。已知探测器距月面高度为h，月球质量为M，月球半径为R，可看成质量分布均匀的球体，万有引力常量为G，不计月球的自转。求： (1)月球表面的重力加速度大小； (2)月球的第一宇宙速度v； (3)探测器的公转周期T。 8．2024年，我国嫦娥六号探测器成功抵达月球背面，并带回人类首份月背样品。假设嫦娥六号着陆前绕月球做匀速圆周运动，距月球表面的高度为，运行周期为。已知月球可视为半径为的球体，不计月球自转，引力常量为。求 (1)嫦娥六号运行速度大小和月球质量； (2)月球的平均密度； (3)月球的第一宇宙速度。 9．在某质量分布均匀的星球表面，以速度v0竖直上抛一质量为m的物体（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落回到星球表面。已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度的大小； (2)该星球的质量； (3)该星球的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《万有引力与宇宙航行检测试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C D A 1．B 【详解】AB．设火星和地球的质量分别为，，半径分别为， 对火星表面的质量为的物体，由万有引力等于重力得 整理得 对地球表面的同一物体，同理有 整理得 两式相除得，故A错误，B正确。 CD．对火星近地卫星，由万有引力提供向心力得 整理得 对地球近地卫星，同理有 整理得 两式相除得，故CD错误。 故选B。 2．B 【详解】A．由开普勒第二定律可知在远日点Q点的速度小于近日点P点的速度，故A错误； B．对行星，根据 解得加速度 由于Q点的r比P的大，故行星在Q点的加速度小于P点的加速度，故B正确； C．“超级地球”围绕类太阳恒星做椭圆运动，从Q到M的平均速度大小小于从M到P的平均速度大小，所以从Q到M所用时间大于M到P所用时间，故C错误； D．“超级地球”围绕类太阳恒星运动，中心天体是类太阳恒星；地球围绕太阳运动，中心天体是太阳，中心天体不同，轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比不同，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】根据万有引力提供向心力可得 则，， 由于小行星的公转半径大于地球公转半径，则小行星公转周期大于地球公转周期，小行星的角速度小于地球的角速度，小行星的向心加速度小于地球的向心加速度。 故选C。 4．D 【详解】设木星质量为，卫星、的质量分别为、，轨道半径分别为、，已知。 AB．根据万有引力定律，卫星、受到的万有引力分别有， 两式相比解得 由于未知，无法确定万有引力之比，故AB错误； CD．万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律有 解得 因此两颗卫星的线速度之比为 即，故C错误、D正确。 故选D。 5．A 【详解】不考虑地球自转时，地球表面物体所受重力等于地球对物体的万有引力。设地球质量为，地球表面某物体质量为，可列等式 得地球质量 故选A。 6．(1) (2) 【详解】（1）对星球表面的物体由 解得该星球质量 （2）对围绕星球表面做圆周运动的卫星，根据 可得该星球的第一宇宙速度 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）在月球表面有 解得 （2）第一宇宙速度与近月卫星环绕速度相等，即 解得 （3）对探测器有 解得 8．(1)； (2) (3) 【详解】（1）嫦娥六号的轨道半径为 由匀速圆周运动的线速度与周期关系得 设嫦娥六号质量为，月球对嫦娥六号的万有引力提供向心力，有 解得 （2）月球体积为 由密度定义得 （3）质量为的物体在月球表面附近做匀速圆周运动，月球对物体的万有引力提供向心力，有 解得 代入小问1求得的月球质量，可得 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）设星球表面的重力加速度大小为g，根据竖直上抛运动的对称性可知，物体落回地面时的速度大小也是，则速度的变化量，根据 解得 （2）对星球表面的物体m，忽略星球自转时 可得星球质量 （3）星球的密度 星球体积 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $