新课预习衔接：6.1 放大和缩小（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

新课预习衔接：6.1 放大和缩小

1．把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积比原来多了14平方厘米。这个圆原来的面积是多少平方厘米？

2．一个圆的周长是6.28厘米，把它的半径按3：1的比放大，放大后圆的周长是多少厘米？

3．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？

4．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？

5．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？

6．一个正方形放大后的边长是9厘米，放大后的面积是原来的9倍．这个正方形原来的边长是多少厘米？

7．孙悟空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器，如果金箍棒的底面半径和高都按n：1的比例放大，放大后与放大前金箍棒的体积比是多少？（写出你的猜想，并用你喜欢的方式验证）

8．一个上底与下底的和是12厘米，高是9厘米的梯形，先按4：1放大，再把放大后的梯形按1：3缩小。求缩小后的梯形面积。

9．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？

10．一个大长方形的长是8厘米，宽是6厘米；另一个小长方形的长是4厘米，宽是3厘米。能按照一定的比例把大长方形缩小成与小长方形完全重合的图形吗？写出理由。

11．一个圆的半径是4厘米，按1：2的比缩小后，得到的图形的面积是多少平方厘米？

12．一个直径为20厘米的圆，把它按1：4缩小后得到的图形的周长和面积分别是多少？

13．在北京军事博物馆门口，有1：50缩小的全仿真坦克，请你算一算几辆这样的仿真坦克相当于真实坦克的大小？

14．一个三角形的底是3厘米，对应的高是3.6厘米，把它按比例放大后，新三角形的底是4.5厘米，对应的高是多少厘米？

15．一个三角形的底是6cm，高是4cm，将这个三角形按4：1放大，得到的图形的面积是多少平方厘米？

16．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？

17．将一个半径是3cm的圆按3：1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？

18．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平

方厘米？

19．优米把一张长3厘米，宽2厘米的邮票按一定的比放大后，长与宽的和是35厘米，放大后邮票的长是多少厘米？

20．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？

21．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？

22．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？

23．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3：2放大后得到三角形DEF．三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？

24．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？

参考答案

1．【解答】解：设原来圆的面积是x平方厘米，那么放大后的面积是x平方厘米。

x﹣x＝14

x14

 x＝18

答：这个圆原来的面积是18平方厘米。

2．【解答】解：6.28×3＝18.84（厘米）

答：放大后圆的周长是18.84厘米。

3．【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，

6：13.5＝4：x

6x＝54

x＝9

答：宽是9厘米。

4．【解答】解：设宽是x厘米，

3：2＝16.5：x

3x＝33

x＝11

答：宽是11厘米。

5．【解答】解：缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是（1×1）：（3×3）＝1：9

64÷（9﹣1）×9

＝64÷8×9

＝72（平方厘米）

答：原来长方形的面积是72平方厘米。

6．【解答】解：因为这个正方形放大后面积是原来的9倍

所以这个正方形扩大了3倍

9÷3＝3（厘米）

答：这个正方形原来的边长是3厘米．

7．【解答】解：我的猜想是：放大后与放大前金箍棒的体积比是n3：1．

验证：设原来的底面半径为r，高为h，则体积为：πr2h