第六单元 放大与缩小（单元测试卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“放大与缩小”单元核心，通过基础计算与综合应用，全面考查比例尺、图形缩放等知识，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|比例尺计算（如1-5题）、图形放大面积（第6题）|结合生活情境（手表零件、地图），考查数感与量感| |选择题|5题/10分|比例尺应用（校园平面图）|辨析缩放比例与实际场景适配，培养推理意识| |判断题|5题/10分|放大缩小面积变化（长方形放大）|纠正认知误区，强化运算能力| |作图题|1题/10分|旋转后图形放大|动手操作，发展空间观念与几何直观| |解答题|4题/40分|比例尺与实际距离综合（甲乙城距离）|联系地图测距等实际问题，体现应用意识|

第六单元 放大与缩小 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在比例尺1∶5000的图纸上，一个正方形草坪边长为4厘米，实际面积是______平方米。 2．（本题3分）有一种手表零件长8毫米，在设计图纸上的长度是24厘米，图纸的比例尺是( )。 3．（本题3分）一种零件长5mm，在零件图纸上量得它的长度是4cm，零件图纸的比例尺是( )。 4．（本题3分）在一幅地图上，公园和科技馆之间的距离是18厘米，而两地之间的实际距离是72千米，这幅地图的比例尺是( )。把一个底为6厘米，高为4厘米的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 5．（本题3分）徐州到北京的距离大约是450千米。在一幅中国地图上，量得徐州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。 6．（本题3分）用放大镜观察1厘米线段，看到的长度为2厘米。用这个放大镜在同一高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是( )平方厘米；同样条件下观察60°的角，看到的角为( )°。 7．（本题3分）一张比例尺为1∶300000的地图，图上4厘米代表实际( )米。 8．（本题3分）常德到长沙的实际距离约是180千米，在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是( )厘米。 9．（本题3分）一条飞机起飞跑道长6千米，把它画在比例尺是的图纸上，应画( )厘米。 10．（本题3分）在比例尺为6∶1的图纸上，量得零件的长度为3厘米，零件实际长度为( )毫米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）将一个三角形交通指示牌按1∶10比例画在工程图纸上，所得图形的面积是原来面积的（    ）。 A． B． C．10倍 D．100倍 12．（本题2分）一个零件的实际长度是7mm，在图上量得的长度是3.5dm。这幅图的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．1∶2 D．50∶1 13．（本题2分）中山路小学的校园是一个长方形，长240m，宽180m，丽丽绘制了一张校园平面图，平面图上的长为24cm，则这张校园平面图的比例尺为（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 14．（本题2分）在比例尺是5∶1的图纸上，量得齿轮的直径是2厘米，这个齿轮的直径实际长度是（    ）厘米。 A．0.04 B．0.4 C．4 D．10 15．（本题2分）要把一个长100米、宽50米的长方形操场平面图画在作业本上，选择合适的比例尺是（    ）。 A．1000∶1 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个零件长1毫米，画在图纸上长11厘米，图纸的比例尺是1∶11。( ) 17．（本题2分）把长方形的长和宽按4∶1的比放大，放大后的长方形面积是原图形的4倍。( ) 18．（本题2分）某零件长5.4mm，画在图纸上长27cm，这幅图的比例尺是5∶1。( ) 19．（本题2分）把一个边长2cm的正方形按4∶1放大后，面积是8cm2。( ) 20．（本题2分）按3∶1的比把一个三角形放大，则放大后与放大前三角形的面积比是3∶1。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）画出三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；再将旋转后的图形按2∶1放大画在方格中。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城的距离是6厘米。甲乙两个城市的实际距离是多少千米？ 23． （本题10分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是25厘米，甲、丙两地的直线距离是15厘米。如果甲、乙两地的实际距离是2000千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少千米？ 24． （本题10分）在比例尺1∶5000000的地图上，量得A地到B地的距离是18厘米，一架飞机从地飞往地，每小时飞行500千米，到达地需要几小时？ 25．（本题10分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.4厘米，则甲地到乙地的实际距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．40000 【分析】已知正方形草坪边长为4厘米，图纸的比例尺为1∶5000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出正方形草坪的实际边长； 根据正方形的面积＝边长×边长，求出草坪的实际面积。 【详解】草坪的实际边长： 4÷ ＝4×5000 ＝20000（厘米） 20000厘米＝200米 实际面积是：200×200＝40000（平方米） 2．30∶1 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。先将单位统一，再写出比并化简为最简整数比。 【详解】24厘米∶8毫米 ＝240毫米∶8毫米 ＝240∶8 ＝（240÷8）∶（8÷8） ＝30∶1 3．8∶1 【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，先统一单位，再化简比。 【详解】4cm＝40mm 40∶5 ＝（40÷5）∶（5÷5） ＝8∶1 4． / 【分析】比例尺图上距离∶实际距离。计算前需要统一单位，将实际距离的单位千米换算成厘米，再化简比。 把一个图形按3∶1放大，意味着图形对应的底和高都扩大到原来的3倍。先分别计算出放大后的底和高，再利用三角形面积公式：计算面积。 【详解】18厘米∶72千米 ＝18厘米∶7200000厘米 ＝（18÷18）∶（7200000÷18） ＝1∶400000 6×3＝18（厘米） 4×3＝12（厘米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 所以这幅地图的比例尺是1∶400000；得到的图形的面积是108平方厘米。 5．1∶3000000 【分析】根据1千米＝100000厘米，把450千米换算成45000000厘米；再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺。 【详解】450千米＝45000000厘米 15∶45000000 ＝（15÷15）∶（45000000÷15） ＝1∶3000000 6． 36 60 【分析】用放大镜看线段，长度放大到原来的2倍。看正方形，边长放大到2倍，面积放大到原来的2×2＝4（倍）。原面积9平方厘米，放大后面积＝9×4。角的大小与边的长短无关，放大镜不改变角的度数。 【详解】面积：9×4＝36（平方厘米）；角度：60°。 7．12000 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，再结合1米＝100厘米，换算单位即可。 【详解】 ＝1200000（厘米） 1200000厘米＝12000米 所以一张比例尺为1∶300000的地图，图上4厘米代表实际12000米。 8．3.6 【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。图上距离＝实际距离×比例尺。实际距离180千米换算成厘米，1千米＝100000厘米。用实际距离的厘米数乘比例尺。 【详解】180千米＝18000000厘米 18000000×＝3.6（厘米） 9．2 【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。图上距离＝实际距离×比例尺。实际距离6千米换算成厘米，1千米＝100000厘米。用实际距离的厘米数乘。 【详解】6千米＝600000厘米 图上距离：600000×＝2（厘米） 10．5 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行计算。注意比例尺6∶1表示图上距离是实际距离的6倍，计算出的实际距离单位是厘米，需换算成毫米，1厘米＝10毫米，高级单位换算成低级单位需乘进率。 【详解】实际长度：3÷6＝0.5（厘米） 进行单位换算：0.5×10＝5（毫米） 11．B 【分析】图形按一定比例缩放时，面积比等于对应边长比的平方。 【详解】按的比例画图，说明图上三角形的底和高都是原交通指示牌底和高的。 设原三角形底为，高为，原面积为。 图上三角形面积： 所得图形面积是原来面积的。 12．D 【分析】统一长度单位，把图上的“分米”换算成“毫米”；根据公式“比例尺图上距离实际距离”求出比；然后化简整数比，得到这幅图的比例尺。 【详解】毫米分米 所以这幅图的比例尺是。 13．C 【分析】计算比例尺要先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺的定义用图上距离比实际距离，然后化简即可。 【详解】 14．B 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。 【详解】2÷ ＝2÷5 ＝0.4（厘米） 这个齿轮的直径实际长度是0.4厘米。 15．C 【分析】100米＝10000厘米，50米＝5000厘米，实际距离已知，要在作业本上画操场平面图，那么图上距离应该以“厘米”为单位，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的比例尺。 【详解】A．属于放大比例尺，不符合实际情况； B．10000×＝100（厘米），5000×＝50（厘米），作业本没有这么大，故不合适； C．10000×＝10（厘米），5000×＝5（厘米），可在作业本上画出操场平面图； D．10000×＝1（厘米），5000×＝0.5（厘米），缩小后的操场平面图太小，故不合适。 16．× 【分析】1厘米＝10毫米，将单位化统一，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离计算出正确比例尺，再对比判断。 【详解】11厘米＝110毫米，图上距离∶实际距离＝，正确比例尺为，与题干的不符。 故答案为：× 17．× 【分析】长方形按比例放大时，面积放大的倍数是边长放大倍数的平方。 【详解】设原长方形的长为，宽为。原面积： 放大后长为，宽为，放大后面积： 放大后的面积是原图形的16倍，题目说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算二者的比并化简为后项是1的比，和题干给出的比例尺对比判断。 【详解】 计算得到的比例尺为。 故答案为：× 19． × 【分析】按放大正方形是将边长扩大到原来的4倍，先求出放大后的边长，再用正方形面积公式计算放大后的面积，和题干给出的数值对比判断即可。 【详解】放大后的边长：（）。 放大后的面积：（），，把这个正方形放大后，面积不是8cm2。 故答案为：× 20．× 【分析】图形放大缩小的规律：边长的比是放大比，面积比是边长比的平方。 【详解】本题放大比例是3∶1，代表放大后边长∶原来边长＝3∶1。 假设原来三角形底是a，高是h，原面积＝ah÷2； 放大之后底是3a，高是3h，放大后面积＝3a×3h÷2＝9ah÷2。 放大后面积∶原来面积＝9∶1，并不是3∶1，故答案为×。 21． 【分析】以点O为旋转中心，将OA、OB逆时针旋转90°，连接端点画出旋转后的三角形。 先数出旋转后三角形的底和高，再把底与高分别乘2，画出放大后的图形。 【详解】放大后的底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 图略 22．300千米 【分析】比例尺表示图上厘米相当于实际距离厘米。已知图上距离是厘米，用乘法求出实际距离的厘米数，再根据千米厘米，将单位换算为千米。 【详解】（厘米） 厘米千米 答：甲乙两个城市的实际距离是300千米。 23．1200千米 【分析】同一幅地图比例尺相同，先根据1千米＝100000厘米统一单位，再根据甲、乙两地的图上距离和实际距离求出比例尺为1∶8000000，就图上1厘米就是实际距离8000000厘米，再计算甲、丙两地的实际距离。 【详解】2000千米＝200000000厘米 25∶200000000 ＝（25÷25）∶（200000000÷25） ＝1∶8000000 15×8000000＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 答：甲、丙两地的实际距离是1200千米。 24．1.8小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A地到B地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A地到B地的路程÷飞机的速度，即可解答，注意单位换算。 【详解】18÷ ＝18×5000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷500＝1.8（小时） 答：到达A地需要1.8小时。 25．162千米 【分析】已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺得到实际距离的厘米数，再换算成千米。 【详解】5.4÷ ＝5.4×3000000 ＝16200000（厘米） 16200000厘米＝162千米 答：甲地到乙地的实际距离是162千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $