精品解析：山东烟台海阳市2025-2026学年四年级下学期期末数学试题

四年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，考试时间90分钟。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，务必用黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，其他题目必须使用黑色签字笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。 一、选择 1. 如图，把三角形①绕点O（ ），可以得到三角形②。 A. 顺时针旋转30° B. 顺时针旋转90° C. 逆时针旋转30° D. 逆时针旋转90° 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，可以找出旋转前后三角形对应的边，据此判断绕哪个方向旋转多少度即可。 【详解】A．如图：，夹角是30°，但两条不是对应的边，不符合题意； B．如图：，夹角是90°，两条是对应的边，且是顺时针，符合题意； C．夹角是30°，两条不是对应的边，不符合题意； D．夹角是90°，两条是对应的边，但不是逆时针，不符合题意。 把三角形①绕点O顺时针旋转90°，可以得到三角形②。 故答案为：B 2. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 半圆 D. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据对称轴的定义，分别数出每个图形的对称轴条数，比较后选出条数最少的即可。 【详解】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴。，因此半圆的对称轴最少。 3. 与相等的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质判断，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，将选项中的分数约分后和对比即可。 【详解】A．是最简分数，不等于，该选项排除； B．，和题干分数相等，该选项保留； C．是最简分数，不等于，该选项排除； D．是最简分数，不等于，该选项排除。 所以本题选B。 4. 三支球队两两进行主客场比赛，一共要安排（ ）场不同的比赛。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，设三支球队分别为A、B、C队，A队与B队进行主客场比赛，有A主场对B，B主场对A，共2场；A队与C队进行主客场比赛，有A主场对C，C主场对A，共2场；B队与C队进行主客场比赛，有B主场对C，C主场对B，共2场；即3×2＝6（场），据此解答即可。 【详解】三支球队两两进行主客场比赛，一共要安排6场不同的比赛。 5. 哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（ ）。 A. 2＋8 B. 9＋1 C. 4＋6 D. 3＋7 【答案】D 【解析】 【分析】奇质数指既是奇数又是质数的数，据此分析各选项中的数字。 【详解】A．2＋8＝10，但2不是奇数，8既不是奇数也不是质数，此选项不符合题意； B．9＋1＝10，但9和1都不是质数，此选项不符合题意； C．4和6都不是奇质数，此选项不符合题意； D．3和7既是奇数，也是质数，此选项符合题意。 故答案为：D 【点睛】根据奇数和偶数、质数和合数的意义正确辨认各数是解题的关键。 6. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 5x＋3.8 B. 4m－2.2＝5.8 C. 3.7×3＝11.1 D. 3x＞18 【答案】B 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【详解】A．式子5x＋3.8含有未知数，但它不是等式，所以它不是方程。 B．式子4m－2.2＝5.8含有未知数且它是等式，所以它是方程。 C．式子3.7×3＝11.1是等式，但它不含有未知数，所以它不是方程。 D．式子3x＞18含有未知数，但它不是等式，所以它不是方程。 故答案为：B 7. 把5克盐溶解在43克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知盐的质量是5克，盐水的质量是5＋43＝48（克），求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。 【详解】5＋43＝48（克） 5÷48＝ 盐占盐水的。 故答案为：B 8. 将一个平行四边形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形面积计算公式为面积等于底乘高，当底和高同时扩大相同倍数时，面积扩大的倍数是两个扩大倍数相乘的积，利用此规律即可解题。 【详解】平行四边形的面积＝底×高。根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数也扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2×2倍。2×2＝4 所以，将一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，它面积扩大到原来的4倍。 9. 小区要用若干块完全相同的小长方形地垫为宠物活动区拼一块正方形的地垫（不切割、不重叠）。每块小长方形的地垫的长是30分米，宽是24分米。拼成的这个大正方形的地垫的边长可能是多少？（ ） A. 6dm B. 90dm C. 120dm D. 180dm 【答案】C 【解析】 【分析】用长30分米、宽24分米的小长方形拼不切割、不重叠的正方形，正方形的边长必须同时是30和24的公倍数，据此判断选项即可。 【详解】先求30和24的最小公倍数： 最小公倍数为： 拼成的这个大正方形的地垫的边长可能是120dm。 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 真分数都小于1，假分数都大于1 B. 把15分解质因数是15＝3×5×1 C. 和的大小相等，分数单位相同 D. 等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。 【答案】D 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母，分数值小于1；假分数：分子大于或等于分母，分数值大于或等于1；质数：只有1和它本身两个因数的数，1不符合质数定义，分解质因数的要求是把合数写成若干质数相乘的形式；三角形的面积＝底×高÷2，三角形面积只和底、高有关，和内角、形状无关，等底等高就能保证面积相等。 【详解】A．真分数都小于1，假分数是分子大于或等于分母的分数，即假分数大于或等于1，并非都大于1，A错误。 B．分解质因数的因数必须都是质数，1不是质数，15分解质因数应为，B错误。 C．，二者大小相等；的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，C错误。 D．三角形面积公式为，等底等高的两个三角形面积一定相等，形状可以不相同，D正确。 11. 下面的表格记录了宇航员穿舱外宇航服前后的质量。如果宇航员的体重是x千克，穿上舱外宇航服后的质量是（ ）。 姓名 景海鹏 杨利伟 聂海胜 … 体重（千克） 60 65 70 … 穿上舱外宇航服后的质量（千克） 180 185 190 … A. （x＋120）千克 B. （120－x）千克 C. （x＋5）千克 D. 3x千克 【答案】A 【解析】 【分析】先根据表格求出宇航员穿上舱外宇航服后的质量与宇航员体重的差，即舱外宇航服的质量，穿上舱外宇航服后的质量＝宇航员的体重＋舱外宇航服的质量。 【详解】180－60＝120（千克） 185－65＝120（千克） 190－70＝120（千克） 分析可知，宇航员穿上舱外宇航服后的质量是（x＋120）千克。 12. 下列数学问题中，不能用方程“2x＋6＝14”解决的是（ ）。 A. 哥哥今年14岁，比弟弟年龄的2倍多6岁，弟弟今年几岁？ B. 2个面包和1瓶6元的牛奶共14元，1个面包多少元？ C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，弟弟的年龄×2＋6＝哥哥的年龄； 每个面包价格×2＋一瓶牛奶的价格＝14元； 苹果的重量×2＋6千克＝14千克； 左边长方形的面积＋右边长方形的面积＝14平方厘米，据此列式作答。 【详解】A．设弟弟今年x岁，根据等量关系式可列式为：2x＋6＝14，符合题意； B．设1个面包是x元，根据等量关系式可列式为：2x＋6＝14，符合题意； C．已知苹果的重量有x千克，根据等量关系式可列式为：2x＋6＝14，符合题意； D．已知左边长方形的一边是x厘米，根据等量关系式可列式为：2x＋12＝14，不符合题意。 故答案为：D 13. （如图）平行四边形内部最大的涂色三角形，它的面积与空白部分的面积相比较（ ）。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】在平行四边形内部画一个最大的三角形，这个三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高也相等。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形的面积就是平行四边形的，据此解答即可。 【详解】因为三角形的面积就是平行四边形的，所以它的面积等于空白部分的面积。 故答案为：C 14. 把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，则下列说法正确的是（ ）。 A. 面积比原来大 B. 底边变长了 C. 高没有改变 D. 周长没有变化 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方形拉成平行四边形过程中各边及高的变化，来分析周长和面积的变化情况，从而判断每个选项的正确性。 【详解】A．长方形拉成平行四边形后，底边长不变（即原来长方形的长），但是高变小了（平行四边形的高小于原来长方形的宽），所以面积比原来小了，A选项错误。 B．把长方形拉成平行四边形，围成图形的四条边的长度并没有发生改变，也就是底边长度不变，B选项错误。 C．长方形拉成平行四边形后，原来长方形的宽变成了平行四边形的斜边，平行四边形的高是从底边相对的顶点向底边作垂线，这个高比原来长方形的宽变小了，C选项错误。 D．因为把长方形拉成平行四边形，四条边的长度都没有改变，而周长是围成图形所有边长的总和，所以平行四边形的周长等于原来长方形的周长，即周长没有变化，D选项正确。 故答案为：D 15. 80＝16×5中，16和5是80的（ ）。 A. 质因数 B. 质数 C. 因数 D. 倍数 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法算式中，相乘的两个自然数是积的因数，积是这两个自然数的倍数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫作合数； 质因数既要满足是一个数的因数，自身还必须是质数。 【详解】A .16是合数，不是质数，不满足质因数条件，排除。 B．16除1和本身外还有2、4、8这些因数，16是合数，不是质数，排除。 C．16和5相乘得到80，16和5是80的因数，正确。 D．80是16和5的倍数，概念颠倒，排除。 二、填一填 16. 将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；的分子加上15是18，，相当于分子乘6，要使分数的大小不变，分母也要乘以6，然后再和原本的10计算差值即可。 【详解】3＋15＝18 18÷3＝6 10×6－10 ＝60－10 ＝50 将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上50。 17. 46是一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数，中可填（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5； 3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数。 这个三位数是46□，先锁定个位只能是0或者5，再判断数字和是否是3的倍数。 【详解】满足5的倍数，□只可以填0或者5。 如果填0：数字和 4＋6＋0＝10，10不是3的倍数，不符合。 如果填5：数字和 4＋6＋5＝15，15是3的倍数，符合条件。 所以方框里只能填5。 18. 三角形菜地的面积是56平方米，高是7米，这块菜地的底是（ ）米。 【答案】16 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形菜地的面积是56平方米，用面积乘2的积除以高7米，即得到这块菜地的底。据此解答。 【详解】56×2÷7 ＝112÷7 ＝16（米） 所以，这块菜地的底是16米。 19. 如下图，数轴上点A用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），点B、C用分数分别表示为（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】观察可知，0到1之间均被平均分成了2个小格，也就是把1平均分成2份，A点在其中的1份处，用分数表示为；1到2之间被平均分成了5个小格，其中1个小格用分数表示为，再观察B点在1后面第2个小格处，用分数表示为；2到3之间被平均分成了4个小格，其中1个小格用分数表示为，C点在2后面第3个小格处，用分数表示为。 【详解】如下图，数轴上点A用分数表示为，它的分数单位是，点B、C用分数分别表示为、。 20. “南辕北辙”出自于《战国策》，它的意思是心里打算往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶12千米到A地，记作﹢12千米，那么﹣7千米的B地表示（ ）。 【答案】车子向北行驶7千米到B地 【解析】 【分析】正、负数表示相反意义的量，将车子向南行驶记作正数，则车子向北行驶记作负数。 【详解】如果将车子向南行驶12千米到A地，记作﹢12千米，那么﹣7千米的B地表示车子向北行驶7千米到B地。 21. 在括号里填上适当的最简分数。 36分＝（ ）时 80公顷＝（ ）平方千米 30平方分米＝（ ）平方米 15厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）1时＝60分，36分换算成时为36÷60＝时，再约分化简即可； （2）1平方千米＝100公顷，80公顷换算成平方千米为80÷100＝平方千米，再约分化简即可； （3）1平方米＝100平方分米，30平方分米换算成平方米为30÷100＝平方米，再约分化简即可； （4）1米＝100厘米，15厘米换算成米为15÷100＝米，然后约分化简即可。 约分时分子分母同时除以它们的最大公因数，可将分数化成“最简分数”。 【详解】（1）1时＝60分 36÷60＝＝＝ 36分＝时 （2）1平方千米＝100公顷 80÷100＝＝＝ 80公顷＝平方千米 （3）1平方米＝100平方分米 30÷100＝＝＝ 30平方分米＝平方米 （4）1米＝100厘米 15÷100＝＝＝ 15厘米＝米 22. 1的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 17 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。分母分之一就是这个分数的分数单位，分子表示这个分数的分数单位的个数；把化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，把4化成分母是7的假分数，用这个假分数的分子减去化成假分数后的分子即可解答最后一空。 【详解】＝ 的分数单位是，即的分数单位是，它有11个这样的分数单位，4＝，28－11＝17，所以再添17个这样的分数单位就是最小的合数。 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.9（ ） （ ）3.3 （ ）2.66 （ ）6÷7 150平方千米（ ）1.5公顷 12分（ ）1.2小时 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＞ ⑦. ＞ ⑧. ＜ 【解析】 【分析】（1）分子相同，分母小的分数大； （2）带分数化成假分数：原来分数部分的分母就是假分数的分母，用带分数整数部分乘分母加上原来的分子得到新的分子，据此把带分数化成假分数，再比较大小； （3）（4）（5）用分数的分子除以分母，把分数化成小数，再比较大小； （6）6÷7＝，假分数＞真分数； （7）（8）1平方千米＝100公顷，1小时＝60分，高级单位到低级单位，乘进率；低级单位到高级单位，除以进率，据此统一单位再比较大小。 【详解】＜； ； ＝12÷5＝2.4，0.9＜2.4，0.9＜； ＝10÷3＝3.33…，3.33…＞3.3，＞3.3； ＝13÷5＝2.6，2.6＜2.66，＜2.66； 6÷7＝，＞，＞6÷7； 1平方千米＝100公顷，150×100＝15000，150平方千米＝15000公顷，15000＞1.5，150平方千米＞1.5公顷； 1小时＝60分，1.2×60＝72，1.2小时＝72分，12分＜72分，12分＜1.2小时。 24. （ ）÷16＝0.75＝＝（ ）÷（ ）。 【答案】12；12；15；20 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；据此解答。 【详解】0.75＝ （ ）÷16＝0.75，即，分母4扩大到16，乘4，分子3也要乘4，3×4＝12，即（12 ）÷16＝0.75 0.75＝，即＝，分子3扩大到9，乘3，分母4也要乘3，4×3＝12，即0.75＝（）； ＝（ ）÷（ ）：分子3乘5，3×5＝15，分母4也要乘5，4×5＝20，即＝（15 ）÷（ 20 ）（答案不唯一） 综上可得：12÷16＝0.75＝＝15÷20。 25. 如果a÷b＝5（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当两个整数成倍数关系时，较大的整数是这两个整数的最小公倍数，较小的整数是这两个整数的最大公因数；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果a÷b＝5（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 26. 把一根3米长的彩带平均剪成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把彩带平均剪成5段，其中的一段占全长的几分之几，用分数表示分母是5，分子是1，要求每段的长度，用3除以5即可，商可以用分数表示，分子是3，分母是5，据此解答。 【详解】3÷5＝（米） 把一根3米长的彩带平均剪成5段，每段占全长的，每段长米。 27. 将一块长45分米，宽18分米的布，裁成大小相同的正方形婴儿包单（没有剩余），包单的边长最长是（ ）分米，能裁（ ）块。 【答案】 ①. 9 ②. 10 【解析】 【分析】分析题意可知，正方形婴儿包单的边长最长分米数为45和18的最大公因数，先求出45和18的最大公因数，再用45和18分别除以最大公因数，把求得的商相乘，积为能裁的块数，据此即可解答。 【详解】 3×3＝9 45和18的最大公因数是9。 45÷9＝5（块） 18÷9＝2（块） 5×2＝10（块） 所以，包单的边长最长是9分米，能裁10块。 28. 李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年（ ）岁，把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 65 ②. 65＝5×13 【解析】 【分析】根据题意，年龄范围：花甲（60岁）到古稀（70岁）之间，即60～69岁。 合数筛选：排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。十位为6，个位与十位之和需为质数。依次计算出个位与十位之和，并选出和是质数的数，再把这个数分解质因数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。 60（6＋0＝6，非质数） 62（6＋2＝8，非质数） 63（6＋3＝9，非质数） 64（6＋4＝10，非质数） 65（6＋5＝11，质数） 66（6＋6＝12，非质数） 68（6＋8＝14，非质数） 69（6＋9＝15，非质数） 65＝5×13 李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年65岁，把这个数分解质因数是65＝5×13。 三、按要求进行计算 29. 直接写得数。 10.3－3＝ 1÷3＝ 【答案】1；；0.25； ；1；100； 6n；8；；1 ；0.98；980； 7.3；；9； 30. 解方程。 4x－1.2x＝8.4 8x－2.7÷3＝35.1 6＋2x＝12.8 【答案】x＝3；x＝4.5；；x＝3.4 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先计算出4x－1.2x＝2.8x，再给两边同时除以2.8； （2）先计算2.7÷3＝0.9，然后两边同时加上0.9，再同时除以8； （3）两边同时加上x，再同时减去。 （4）两边同时减去6，再同时除以2； 【详解】4x－1.2x＝8.4 解：2.8x＝8.4 2.8x÷2.8＝8.4÷2.8 x＝3 8x－2.7÷3＝35.1 解：8x－0.9＝35.1 8x－0.9＋0.9＝35.1＋0.9 8x＝36 8x÷8＝36÷8 x＝4.5 解： 6＋2x＝12.8 解：6＋2x－6＝12.8－6 2x＝6.8 2x÷2＝6.8÷2 x＝3.4 31. 脱式计算，能简算的要简算。 0.25×39＋0.25 72÷[1.8×（13.4－12.9）] 【答案】；10；；80 【解析】 【分析】（1）把2化成，再根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”计算； （2）给第二个0.25×1，再利用“乘法分配律”进行简便计算； （3）先算加法，再算减法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 0.25×39＋0.25 ＝0.25×39＋0.25×1 ＝0.25×（39＋1） ＝0.25×40 ＝10 ＝ ＝ ＝ 72÷[1.8×（13.4－12.9）] ＝72÷[1.8×0.5] ＝72÷0.9 ＝80 四、按要求做 32. 看图列方程，并解答。 【答案】4x－8＝52 x＝15 【解析】 【分析】从线段图可知，红珠子数量为x颗，黄珠子数量再补上8颗就刚好是红珠子的4倍，也就是说黄珠子的数量是红珠子的4倍少8颗，据此列方程求解。 【详解】4x－8＝52 解：4x－8＋8＝52＋8 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 红珠子的数量是15颗。 33. 求出下列图形的面积。（下图梯形和平行四边形等高） 【答案】96平方米；202.4平方米 【解析】 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2。由题意得，三角形的底是16米，高是12米，直接将数据代入即可算出三角形的面积。 （2）由图可知，这个图形是由一个梯形和一个平行四边形组成的，它的面积等于梯形的面积加上平行四边形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是6.2米，下底是14.8米，梯形的高是8米，直接将数据代入先算出梯形的面积；平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底是14.8米，高是8米，直接将数据代入即可算出平行四边形的面积。最后再用梯形的面积加上平行四边形的面积即可算出整个图形的面积。 【详解】（1）16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） 故这个三角形的面积是96平方米。 （2）（6.2＋14.8）×8÷2 ＝21×8÷2 ＝168÷2 ＝84（平方米） 14.8×8＝118.4（平方米） 84＋118.4＝202.4（平方米） 故整个图形的面积是202.4平方米。 34. 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 36和54 25和30 【答案】36和54的最大公因数是18，最小公倍数是108；25和30的最大公因数是5，最小公倍数是150。 【解析】 【分析】短除法：把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数；把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。据此解答。 【详解】 2×3×3＝18 2×3×3×2×3＝108 36和54的最大公因数是18，最小公倍数是108。 5×5×6＝150 25和30的最大公因数是5，最小公倍数是150。 五、按要求画 35. （1）把图形A补全使它成为轴对称图形。 （2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图形B向下平移四格后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）补全图形A的轴对称图形：以A右侧的虚线为对称轴，数出图形A现有每个顶点到对称轴的水平格数，在对称轴右侧对应位置画出这些顶点的对称点，再按原来的形状依次连接各点，就能得到完整的轴对称小房子图形。 （2）图形B绕点O顺时针旋转90°：先把图形B除点O外的另外两个顶点，分别绕点O按顺时针方向转90°，数格子确定旋转后的新位置，再把新的三个顶点顺次连接，得到旋转后的三角形。 （3）图形B向下平移4格：把图形B的三个顶点都竖直向下数4格，标记出三个新的对应点，再按原来的形状连接这三个点，就得到平移后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题 36. 海阳大秧歌是烟台海阳的国家级非物质文化遗产，表演时会用到漂亮的彩扇和飘舞的绸带。实验小学为了迎接“海阳大秧歌”校园展演活动，需要准备一批彩扇和绸带，两种道具一共需要350件，彩扇的数量是绸带的6倍，彩扇和绸带各需要准备多少件？（用方程解答） 【答案】彩扇300件；绸带50件 【解析】 【分析】分析题意，可得等量关系：绸带的数量×6＝彩扇的数量，据此把绸带的数量设为件，则彩扇数量是件，再根据“绸带数量＋彩扇数量＝350件”列方程求解。 【详解】解：设绸带需要准备件，则彩扇需要准备件。 彩扇数量：6×50＝300（件） 答：彩扇需要准备300件，绸带需要准备50件。 37. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”永乐小学在植树节期间组织65名学生参加植树活动。其中四年级占，比三年级多占总人数的，其余是五年级学生。三年级和四年级参加植树的学生共占植树总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，用四年级占，比三年级多，因此可用减法计算出三年级的人数占总人数的几分之几，然后将三年级和四年级占总人数的几分之几相加即可解答。 【详解】－＝ ＋＝ 答：三年级和四年级参加植树的学生共占植树总人数的。 38. 瓦工师傅接到一个任务：在一座新建的小区门卫室旁边，砌一面装饰隔墙（如图）。李师傅根据经验知道，砌这种墙每平方米需要180块砖。请你帮李师傅算一算，一共需要准备多少块砖？ 【答案】 5400块 【解析】 【分析】明确三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，这面隔墙由长方形和三角形组合而成，先分别计算两部分的面积，相加得到总面积，再用总面积乘每平方米的用砖量，即可求出总砖数。 【详解】8×3＋8×1.5÷2 ＝24＋12÷2 ＝24＋6 ＝30（平方米） 30×180＝5400（块） 答：一共需要准备5400块砖。 39. 海阳地雷战是抗日战争时期胶东地区著名的抗日游击战例，被誉为“人民战争的典范”。旅游区占地6000亩，是开展爱国主义教育的重要基地。新元小学组织四一班48人、四二班54人到海阳地雷战旅游区进行红色研学活动。 （1）如果把四一班、四二班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ （2）两个班级各自可以分为多少个小组？ 【答案】（1）6人 （2）四一班可以分为8个小组，四二班可以分为9个小组 【解析】 【分析】（1）根据“两个班每组人数相同且最多”的要求，需先求出48和54的最大公因数； （2）再用各班总人数除以每组人数，即可求出两个班级各自可以分为多少个小组。 【小问1详解】 48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 两个数公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6。 答：每组最多有6人。 【小问2详解】 四一班小组数：48÷6＝8（个） 四二班小组数：54÷6＝9（个） 答：四一班可以分为8个小组，四二班可以分为9个小组。 40. 下面是乐乐绘制的某商场服装柜去年下半年毛衣和短袖衫的销量统计图。 根据上图解答下列问题。 （1）这两幅图第（ ）幅是毛衣销量统计图，第（ ）幅是短袖衫销量统计图。毛衣在（ ）月份，销量最多；短袖衫在（ ）月份，销量最多。 （2）9月底商场准备进一批衣服，如果你是销售经理，根据统计图信息进货时有什么打算？ 【答案】（1）①；②；10；7 （2）跟8月份相比应该少进短袖，多进毛衣；但短袖还是要比毛衣多进一些。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。从7月到12月，天气越来越冷，毛衣的销售量应该增加，短袖衫的销售量应该减少；据此判断。观察毛衣销售量统计图，折线最高的那个点表示的月份是几月份，毛衣在那个月份销量最多；观察短袖衫销售量统计图，折线最高的那个点表示的月份是几月份，短袖衫在那个月份销量最多。 （2）根据统计图变化趋势以及生活经验进行解答，言之合理即可。 【详解】（1）由分析可知，这两幅图第①幅是毛衣销量统计图，第②幅是短袖衫销量统计图。毛衣在10月份，销量最多；短袖衫在7月份，销量最多。 （2）9月份时天气开始转凉，短袖销量开始减少，毛衣销量开始增加，那么跟8月份相比应该少进短袖，多进毛衣；但短袖还是要比毛衣多进一些。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，考试时间90分钟。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，务必用黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，其他题目必须使用黑色签字笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。 一、选择 1. 如图，把三角形①绕点O（ ），可以得到三角形②。 A. 顺时针旋转30° B. 顺时针旋转90° C. 逆时针旋转30° D. 逆时针旋转90° 2. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 半圆 D. 圆 3. 与相等的分数是（ ）。 A. B. C. D. 4. 三支球队两两进行主客场比赛，一共要安排（ ）场不同的比赛。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5. 哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（ ）。 A. 2＋8 B. 9＋1 C. 4＋6 D. 3＋7 6. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 5x＋3.8 B. 4m－2.2＝5.8 C. 3.7×3＝11.1 D. 3x＞18 7. 把5克盐溶解在43克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 8. 将一个平行四边形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 小区要用若干块完全相同的小长方形地垫为宠物活动区拼一块正方形的地垫（不切割、不重叠）。每块小长方形的地垫的长是30分米，宽是24分米。拼成的这个大正方形的地垫的边长可能是多少？（ ） A. 6dm B. 90dm C. 120dm D. 180dm 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 真分数都小于1，假分数都大于1 B. 把15分解质因数是15＝3×5×1 C. 和的大小相等，分数单位相同 D. 等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。 11. 下面的表格记录了宇航员穿舱外宇航服前后的质量。如果宇航员的体重是x千克，穿上舱外宇航服后的质量是（ ）。 姓名 景海鹏 杨利伟 聂海胜 … 体重（千克） 60 65 70 … 穿上舱外宇航服后的质量（千克） 180 185 190 … A. （x＋120）千克 B. （120－x）千克 C. （x＋5）千克 D. 3x千克 12. 下列数学问题中，不能用方程“2x＋6＝14”解决的是（ ）。 A. 哥哥今年14岁，比弟弟年龄的2倍多6岁，弟弟今年几岁？ B. 2个面包和1瓶6元的牛奶共14元，1个面包多少元？ C. D. 13. （如图）平行四边形内部最大的涂色三角形，它的面积与空白部分的面积相比较（ ）。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 14. 把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，则下列说法正确的是（ ）。 A. 面积比原来大 B. 底边变长了 C. 高没有改变 D. 周长没有变化 15. 80＝16×5中，16和5是80的（ ）。 A. 质因数 B. 质数 C. 因数 D. 倍数 二、填一填 16. 将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 17. 46是一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数，中可填（ ）。 18. 三角形菜地的面积是56平方米，高是7米，这块菜地的底是（ ）米。 19. 如下图，数轴上点A用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），点B、C用分数分别表示为（ ）、（ ）。 20. “南辕北辙”出自于《战国策》，它的意思是心里打算往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶12千米到A地，记作﹢12千米，那么﹣7千米的B地表示（ ）。 21. 在括号里填上适当的最简分数。 36分＝（ ）时 80公顷＝（ ）平方千米 30平方分米＝（ ）平方米 15厘米＝（ ）米 22. 1的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.9（ ） （ ）3.3 （ ）2.66 （ ）6÷7 150平方千米（ ）1.5公顷 12分（ ）1.2小时 24. （ ）÷16＝0.75＝＝（ ）÷（ ）。 25. 如果a÷b＝5（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 26. 把一根3米长的彩带平均剪成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 27. 将一块长45分米，宽18分米的布，裁成大小相同的正方形婴儿包单（没有剩余），包单的边长最长是（ ）分米，能裁（ ）块。 28. 李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年（ ）岁，把这个数分解质因数是（ ）。 三、按要求进行计算 29. 直接写得数。 10.3－3＝ 1÷3＝ 30. 解方程。 4x－1.2x＝8.4 8x－2.7÷3＝35.1 6＋2x＝12.8 31. 脱式计算，能简算的要简算。 0.25×39＋0.25 72÷[1.8×（13.4－12.9）] 四、按要求做 32. 看图列方程，并解答。 33. 求出下列图形的面积。（下图梯形和平行四边形等高） 34. 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 36和54 25和30 五、按要求画 35. （1）把图形A补全使它成为轴对称图形。 （2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图形B向下平移四格后的图形。 六、解决问题 36. 海阳大秧歌是烟台海阳的国家级非物质文化遗产，表演时会用到漂亮的彩扇和飘舞的绸带。实验小学为了迎接“海阳大秧歌”校园展演活动，需要准备一批彩扇和绸带，两种道具一共需要350件，彩扇的数量是绸带的6倍，彩扇和绸带各需要准备多少件？（用方程解答） 37. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”永乐小学在植树节期间组织65名学生参加植树活动。其中四年级占，比三年级多占总人数的，其余是五年级学生。三年级和四年级参加植树的学生共占植树总人数的几分之几？ 38. 瓦工师傅接到一个任务：在一座新建的小区门卫室旁边，砌一面装饰隔墙（如图）。李师傅根据经验知道，砌这种墙每平方米需要180块砖。请你帮李师傅算一算，一共需要准备多少块砖？ 39. 海阳地雷战是抗日战争时期胶东地区著名的抗日游击战例，被誉为“人民战争的典范”。旅游区占地6000亩，是开展爱国主义教育的重要基地。新元小学组织四一班48人、四二班54人到海阳地雷战旅游区进行红色研学活动。 （1）如果把四一班、四二班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ （2）两个班级各自可以分为多少个小组？ 40. 下面是乐乐绘制的某商场服装柜去年下半年毛衣和短袖衫的销量统计图。 根据上图解答下列问题。 （1）这两幅图第（ ）幅是毛衣销量统计图，第（ ）幅是短袖衫销量统计图。毛衣在（ ）月份，销量最多；短袖衫在（ ）月份，销量最多。 （2）9月底商场准备进一批衣服，如果你是销售经理，根据统计图信息进货时有什么打算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $