精品解析：2024-2025学年山东省烟台市海阳市青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末质量检测 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，考试时间90分钟。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，务必用黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，其他题目必须使用黑色签字笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。 一、选择 1. 下面的图案中，（ ）可以通过平移其中的一部分得到。 A. B. C. D. 都不能 【答案】C 【解析】 【分析】A．左边三角形是一个等边三角形，把左边三角形绕上面的顶点逆时针旋转60°，可以得到此图。 B．以左边平行四边形右上角顶点所在的竖直直线为对称轴，画出其轴对称图形，即可得到此图。 C．把第1列的长方形先向右平移一个长的长度，再向下平移一个宽的长度，即可得到此图。 D．可排除此项。 【详解】A．通过旋转其中的一部分，可以得到此图； B．通过作此图中左边平行四边形的轴对称图形，可以得到此图； C．通过平移其中的一部分，可以得到此图； D．通过分析可排除此项。 故答案为：C 2. 下面图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 等腰梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线为对称轴，据此进行分析即可。 【详解】根据分析： A．正方形，有四条对称轴，不符合题意； B．等边三角形， 有三条对称轴，不符合题意； C．圆，有无数条对称轴，不符合题意； D．等腰梯形，有一条对称轴，符合题意。 故答案为：D 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 真分数总是小于假分数 B. 同一个蛋糕的和不一样大 C. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 D. 三角形的面积是平行四边形面积的一半 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，例如：、，真分数都比1小。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，例如：、，假分数等于或大于1； ＝＝，所以同一个蛋糕和一样大； 当一个数是另一个数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大的那一个数； 当三角形和平行四边形拥有相同的底和高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】A．真分数总是小于假分数，正确，符合题意； B．同一个蛋糕的和不一样大，错误，一样大，不符合题意； C．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大，错误，不一定，不符合题意； D．三角形的面积是平行四边形面积的一半，错误，不一定，不符合题意。 故答案为：A 4. 一条公路，每天修的长度同样多，一周修完。3天修了这条公路的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，将这条公路的总长当作单位“1”，一周即7天修完，每天修的长度同样多，则平均每天修这条公路的，3天修了这条公路的（＋＋＝）。 【详解】根据分析可知： 一条公路，每天修得同样多，一周修完。3天修了这条公路的。 故答案为：A 5. 有一段绳子，截去它的，还剩下米，截去的和剩下的相比（ ）。 A. 截去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，截去它的，还剩下（1－），直接比较大小即可得出哪部分多。 【详解】1－＝ ＞，所以截去的多。 故答案为：A 【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 6. 某客运列车行驶于北京、济南、南京这3个城市之间，火车站应准备（ ）种不同的车票。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】从北京出发的票有2种，从济南出发的票有2种，从南京出发的票有2种，一共是3×2种。 【详解】3×2＝6（种） 所以某客运列车行驶于北京、济南、南京这3个城市之间，火车站应准备6种不同的车票。 故答案为：C 7. 如果3x＋6＝30，那么（ ）x＋12＝60。 A. 6 B. 2 C. 3 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立。由题意得，3x＋6＝30，可以利用等式的性质2将方程两边同时乘2。据此解答。 【详解】3x＋6＝30 （3x＋6）×2＝30×2 3x×2＋6×2＝60 6x＋12＝60，所以括号里填6。 故答案为：A 8. A＝2×3×7，B＝2×3×5，A和B的最小公倍数是（ ）。 A. 2 B. 6 C. 12 D. 210 【答案】D 【解析】 【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此解答。 【详解】2×3×5×7＝210 A＝2×3×7，B＝2×3×5，A和B的最小公倍数是210。 故答案为：D 9. 若a÷b＝2（a，b为大于0的自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 0 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。据此解答。 【详解】由题意得，a÷b＝2（a，b为大于0的自然数），说明a是b的2倍且a＞b，所以a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 10. 三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分钟，乙用分钟，丙用13秒，速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 同样快 【答案】A 【解析】 【分析】1分钟＝60秒，用0.2乘60可求出甲跑步用多少秒，用60除以4可求出乙跑步用多少秒；根据速度＝路程÷时间，路程相等，时间越少速度越快，据此比较速度快慢。 【详解】1分钟＝60秒 甲：60×0.2＝12（秒） 乙：60÷4＝15（秒） 12秒＜13秒＜15秒，所以速度最快的是甲。 故答案为：A 11. 小刚家的厨房长30分米，宽24分米，铺地板砖选择边长（ ）分米的正方形地板砖不用切割。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】求选择边长是多少分米的正方形地板砖比较合适，只要边长是24和30的公因数即可，由此解答即可。 【详解】30＝2×3×5，24＝2×2×2×3 在4、5、6、8这四个数中，只有6是24和30的公因数，所以选择边长是6分米的正方形地板砖不用切割。 故答案为：C 12. 要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。 【详解】如果是假分数，则a≥9； 如果是真分数，则a＜10； 所以，要使是假分数，是真分数，自然数a应该是9。 故答案为：A 【点睛】根据真分数、假分数的意义，找出a的取值范围是解题的关键。 13. 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克装满外，其余4瓶都装满，每瓶可以装多少克洗衣粉？解：设每瓶可以装x克洗衣粉。下列方程不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，5个瓶子装满时的总质量比1200克多75克，也可以理解为4瓶装满的质量加上差75克装满的那瓶的质量等于1200克，设每瓶可以装x克洗衣粉，据此分析各个选项即可。 【详解】A．5x表示5个瓶子装满的质量，5个瓶子装满时的总质量比1200克多75克，选项正确； B．5x表示5个瓶子装满的质量，5个瓶子装满时的总质量比1200克多75克，选项正确； C．4x表示4个瓶子装满的质量，4瓶装满的质量加上差75克装满的那瓶的质量等于1200克，选项正确； D．4x表示4个瓶子装满的质量，再加上75克为1200克，不符合题意。 故答案为：D 14. 如图，平行四边形的面积是三角形的（ ）。 A. 2倍 B. C. 4倍 D. 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据图可得：三角形与平行四边形等底等高，所以三角形面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】根据分析可知：图中的平行四边形面积是三角形的2倍。 故答案为：A 15. 如图，如果把一个长5厘米，宽4厘米的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（ ）厘米。 A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，把一个长5厘米，宽4厘米的长方形拉成一个平行四边形。根据题图可知，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，即平行四边形的高小于4厘米。据此解答。 【详解】由分析得，平行四边形的高小于4厘米。 A．6厘米＞4厘米，不满足题意。 B．3厘米＜4厘米，满足题意。 C．4厘米＝4厘米，不满足题意。 D．5厘米＞4厘米，不满足题意。 故答案为：B 二、填一填 16. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上　 　． 【答案】21 【解析】 【详解】试题分析：首先发现分子之间的变化，由5变为（5+15）=20，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出． 解：原分数分子是5，现在分数的分子是5+15=20，扩大4倍， 要使分数大小不变，分母也应扩大4倍， 原分数分母是7，变为7×4=28，即分母增加了28﹣7=21． 故答案为21． 点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题． 17. 5吨的相当于1吨的（ ）；（ ）个是；（ ）个是。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 2 【解析】 【分析】5吨的，也就是吨，吨相当于1吨的；相当于把一个物体平均分成6份，取其中的1份，相当于取其中的5份，所以5个是；先根据分数的基本性质，分子分母同时乘2把分数单位化成的分数，再看几个是。 【详解】根据分析，5吨的是吨，吨相当于1吨的；5个是，，所以2个是。 18. 一个等腰直角三角形的一条直角边是1.6dm，这个三角形的面积是（ ）。 【答案】1.28 【解析】 【分析】等腰直角三角形的直角边是相等的，所以另一条边也是1.6dm，直角三角形的两条直角边因为是互相垂直，所以可以看成是三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2即可算出。 【详解】1.6×1.6÷2 ＝2.56÷2 ＝1.28（dm2） 所以这个三角形的面积是1.28dm2。 19. 在如图直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。 【答案】；； 1；2 【解析】 【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，所以假分数和带分数的分母都是5，分子在第几份假分数的分子就是几；带分数是由整数和真分数组成，在1和2之间，带分数的整数部分是1，分子在1和2之间的第几份分子就是几；在2和3之间，带分数的整数部分是2，分子在2和3之间的第几份分子就是几.据此分析。 【详解】根据分析可知： 上面从左到右依次为：；； 下面从左到右依次为：1；2 20. 五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每9人站一行，都正好排完。这个班不到40人。这个班有（ ）人。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，每12人站一行，或者每9人站一行，都正好排完，说明这个班的总人数是12和9的公倍数； 已知这个班不到40人，先求出12和9的最小公倍数，再求最小公倍数在40以内的倍数，即是这个班的总人数。 【详解】12＝2×2×3 9＝3×3 12和9的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 40以内36的倍数只有36，所以这个班有36人。 21. 在括号里填上最简分数。 30分＝（ ）小时 75厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 125千克＝（ ）吨 40平方厘米＝（ ）平方分米 45分米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】分数与除法的关系：a÷b＝（b≠0）；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。利用分数的基本性质可以将一个分数约分成最简分数。 （1）30分＝（ ）小时，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率60。然后根据分数与除法的关系表示出结果并约分成最简分数即可。 （2）75厘米＝（ ）米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100。然后根据分数与除法的关系表示出结果并约分成最简分数即可。 （3）15秒＝（ ）分，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率60。然后根据分数与除法的关系表示出结果并约分成最简分数即可。 （4）125千克＝（ ）吨，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000。然后根据分数与除法的关系表示出结果并约分成最简分数即可。 （5）40平方厘米＝（ ）平方分米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100。然后根据分数与除法的关系表示出结果并约分成最简分数即可。 （6）45分米＝（ ）米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10。然后根据分数与除法的关系表示出结果并约分成最简分数即可。 【详解】（1）30÷60＝＝，所以30分＝小时。 （2）75÷100＝＝，所以75厘米＝米。 （3）15÷60＝＝，所以15秒＝分。 （4）125÷1000＝＝，所以125千克＝吨。 （5）40÷100＝＝，所以40平方厘米＝平方分米。 （6）45÷10＝＝，所以45分米＝米。 30分＝小时；75厘米＝米；15秒＝分 125千克＝吨；40平方厘米＝平方分米；45分米＝米 22. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把带分数化成假分数；把最小的质数2化成分母为6的假分数是；这样和的分数单位都是，然后看分子，7和12相差几，即还需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是 ＝，它有7个 最小的质数＝2 2＝，它有12个 12－7＝5 再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.35（ ） （ ）0.23 （ ） （ ）7÷6 8000平方米（ ）7公顷 时（ ）40分 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＜ ⑦. ＜ ⑧. ＝ 【解析】 【分析】（1）带分数可以化成假分数，假分数比1大，真分数比1小。据此解答。 （2）先把转化为假分数，然后再比较它们的大小。 （3）先把转化为小数，然后再比较它们的大小。 （4）先把转化为小数，然后再比较它们的大小。 （5）同分母分数比较大小，分子越大，分数就越大。 （6）先表示出7÷6的结果，然后再比较它们的大小。 （7）先把7公顷转化为多少平方米，然后再比较它们的大小。 （8）先把40分转化为多少小时，然后再比较它们的大小。 【详解】（1）是一个带分数，它比1大。是一个真分数，它比1小。所以＞。 （2）＝＝，所以两个分数相等。 （3）＝12÷5＝2.4。2.35＜2.4，所以2.35＜。 （4）＝0.1666…，0.1666…＜0.23，所以＜0.23。 （5）和比较大小，分母相同，分子11＜13，所以＜。 （6）7÷6＝。是一个假分数，它比1大。是一个真分数，它比1小。所以＜，即＜7÷6。 （7）1公顷＝10000平方米，所以7公顷＝70000平方米。8000平方米＜70000平方米，所以8000平方米＜7公顷。 （8）40÷60＝＝，所以40分＝小时。 ＞；＝；2.35＜；＜0.23 ＜；＜7÷6；8000平方米＜7公顷；小时＝40分 24. （小数）。 【答案】12；12；0.75 【解析】 【分析】分数与除法的关系是：分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，值不变。分母4需要乘4变成16，要保持分数值不变，分子也需要乘4；分子3需要乘3变成9，要保持分数值不变，分母4也要乘3；分数化成小数，直接计算出3÷4即可。 【详解】；；3÷4＝0.75，所以： 。 25. 一个数的最小倍数是18，则这个数的最大因数是（ ），将这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 18＝2×3×3 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。分解质因数需将这个数写成质数相乘的形式。 【详解】最大因数：因为一个数的最小倍数是它本身，所以这个数是18。根据因数定义，一个数的最大因数是它本身，因此最大因数是18。 分解质因数：将18分解质因数，先用最小质数2去除，得18÷2＝9；再将9分解为3×3。因此，18的质因数分解为2×3×3，即18＝2×3×3。 一个数的最小倍数是18，则这个数的最大因数是18，将这个数分解质因数是18＝2×3×3 。 26. 三年级一班有19名女生，比男生少2人，男生占全班人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知女生人数为19人，比男生少2人，可先求出男生人数，再计算全班总人数，最后用男生人数除以全班总人数，据此解答。 【详解】女生比男生少2人，则男生人数为19＋2＝21（人）； 全班总人数为21＋19＝40（人） 21÷40＝ 三年级一班有19名女生，比男生少2人，男生占全班人数的。 27. 要统计玩具厂每月生产玩具数量情况，应选用（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图直条的高低表示数据的多少，可以一眼看出数据的大小；折线统计图很容易看出数据的变化趋势。由题意得，要统计玩具厂每月生产玩具数量情况，也就是需要展示生产玩具数量随时间的变化趋势，所以选择折线统计图更合适。 【详解】要统计玩具厂每月生产玩具数量情况，应选用折线统计图。 28. 苹果重x千克，梨的质量是苹果的3倍。那么3x表示（ ）；（x＋3x）千克表示（ ）。 【答案】 ①. 梨的质量 ②. 苹果和梨的总质量 【解析】 【分析】根据题意，苹果重x千克，梨的质量是苹果的3倍，那么梨的质量就是苹果的质量乘3，即梨的质量＝3x，因此，3x表示梨的质量。将苹果的质量x和梨的质量3x相加，即x＋3x，表示苹果和梨的总质量。 【详解】苹果重x千克，梨的质量是苹果的3倍。那么3x表示梨的质量；（x＋3x）千克表示苹果和梨的总质量。 三、按要求进行计算。 29. 直接写得数。 （1） （2） （3）2÷7＝ （4） （5） （6） （7）3.5×40＝ （8）1.37×9×0＝ （9）1÷0.01＝ （10）0.7×0.4＝ （11）6÷13＝ （12） （13）10÷9＝ （14）18.4＋6＝ （15）0.72÷0.8＝ （16） （17）9.44－0.4＝ （18）0.125×8＝ （19） （20）100×4.25＝ 【答案】（1）；（2）；（3） （4）；（5）1；（6） （7）140；（8）0；（9）100 （10）0.28；（11）；（12） （13）；（14）24.4；（15）0.9 （16）；（17）9.04；（18）1 （19）9；（20）425 【解析】 【详解】略 30. 解方程。 【答案】1.08；5； 2；2.5 【解析】 【分析】（1）先计算等式右边的乘法，再计算等式左边的减法，最后等式两边同时除以5即可； （2）先计算等式左边的乘法，即12x－9＝51，再等式两边同时加9，最后等式两边同时除以12即可； （3）先计算等式右边的分数加法，分子相加，即3－x＝1，再用被减数减去差即可求得x。 （4）中等式两边先同时减去2.6得7.4x－3.4x＝10，然后先计算等式左边的减法得4x＝10，最后等式两边同时除以4即可。 【详解】（1） 解：8x－3x＝5.4 5x＝5.4 5x÷5＝5.4÷5 x＝1.08 （2） 解：12x－9＝51 12x－9＋9＝51＋9 12x＝60 12x÷12＝60÷12 x＝5 （3） 解：3－x＝1 x＝3－1 x＝2 （4） 解：4x＋2.6－2.6＝12.6－2.6 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 31. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；7； ；15 【解析】 【分析】（1）先计算减法，同分子分数相加减，分母不变，分子与分子相减，再计算加法，即分子与分子相加即可； （2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。根据乘法分配律：把0.7提出来，则变化为（18.2－8.2）×0.7，然后先计算括号内的减法，再计算括号外的乘法； （3）按从左往右的顺序计算，同分子分数相加减，分母不变，分子与分子相减即可； （4）先分别计算括号内的减法，再用括号内所算的差相除即可。 【详解】（1） ＝＋ ＝ ＝ ＝ （2） ＝（18.2－8.2）×0.7 ＝10×0.7 ＝7 （3） ＝－ ＝ ＝ ＝ （4） ＝3.9÷0.26 ＝15 四、按要求做。 32. 看图列方程，并解答。 【答案】4x－17.6＝126.4；x＝36 【解析】 【分析】由图可知，荔枝有x千克，哈密瓜的质量比荔枝质量的4倍少17.6千克，据此列出方程为：4x－17.6＝126.4。然后根据等式的性质1和等式的性质2来解方程即可。 【详解】4x－17.6＝126.4 解：4x－17.6＋17.6＝126.4＋17.6 4x＝144 4x÷4＝144÷4 x＝36 故荔枝有36千克。 33. 求组合图形的面积（单位：厘米）。 【答案】915平方厘米 【解析】 【分析】根据图示，图中组合图形的面积等于梯形的面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可得： 梯形面积： （15＋20）×30÷2 ＝35×30÷2 ＝525（平方厘米） 三角形面积： 30×26÷2 ＝780÷2 ＝390（平方厘米） 组合图形面积：525＋390＝915（平方厘米） 所以这个组合图形的面积是915平方厘米。 34. 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 （1）45和30 （2）3、6和15（本组数只求最小公倍数） 【答案】（1）45和30的最小公倍数是90，最大公因数是15。 （2）3、6、15的最小公倍数是30。 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，把这两个数写在短除号里面，除以它们的公有的质因数，一直除到所得的两个商互质，只有公因数1为止。把所有的除数相乘，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到两个数的最小公倍数。 【详解】（1） 45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90； 最大公因数是3×5＝15； （2） 3、6、15的最小公倍数是3×2×5＝30。 五、按要求画。 35. 移一移，画一画。 （1）把①号图形向左平移4格，再向下平移5格。 （2）画出②号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把③号图形绕点A顺时针旋转90°，④号图形绕点B逆时针旋转90°。 【答案】（1）、（2）、（3）作图如下 【解析】 【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 （2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。 （3）作旋转图形的方法：图形旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；据此作图。 【详解】（1）、（2）、（3）作图略 36. 分一分，涂一涂。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把1个椭圆看成一个整体，表示把1个完整的椭圆和1个被平均分成了2份，每份表示；取其中的1份和1个完整的椭圆合起来表示，据此涂色； （2）把1个正方形看成一个整体，把1个正方形平均分成4份，其中1份表示，因为，即涂色1个完整的正方形和另外一个正方形的4份中的1份表示，据此涂色。 【详解】 六、解决问题。 37. 有130.4米布，正好可裁成40套大人服装和19套儿童服装。每套儿童服装用布1.6米，每套大人服装用布多少米？（用方程解答） 【答案】2.5米 【解析】 【分析】假设每套大人服装用布x米，40套大人服装用布（40x）米，19套儿童服装用布（1.6×19）米，总共用（40x＋1.6×19）米，列方程为40x＋1.6×19＝130.4，据此解方程即可求出每套大人服装用布多少米。 【详解】解：设每套大人服装用布x米。 40x＋1.6×19＝130.4 40x＋30.4＝130.4 40x＋30.4－30.4＝130.4－30.4 40x＝100 40x÷40＝100÷40 x＝2.5 答：每套大人服装用布2.5米。 38. 粮店来了两个客户，一个客户订了吨大米，另一个客户订了吨大米，仓库里现有2吨大米，给这两个客户送货够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】根据题意，一个客户订了吨大米，另一个客户订了吨大米，先用加法求出这两个客户一共订了多少吨大米，再和2吨大米比较，作出判断即可，据此解答。 【详解】＋＝（吨） 2＝ ＜ 答：给这两个客户送货不够。 39. 一个古镇景点“戏台”前，有一片上底是30米，下底是50米，高是60米的梯形室外场地，按照规定，这片场地上能同时容纳3000人看戏而不启动应急预案吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】首先根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，求出这块场地的面积，然后用场地的面积除以平均每人的占地的面积求出能容纳的人数，如果能容纳的人数等于或大于3000人说明能同时容纳3000人看戏，否则就不能同时容纳3000人看戏。 【详解】（30＋50）×60÷2÷0.75 ＝80×60÷2÷0.75 ＝4800÷2÷0.75 ＝2400÷0.75 ＝3200（人） 3000＜3200 答：这片场地上能同时容纳3000人看戏。 40. 现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。 （1）将这些纸拼成一个正方形，正方形的边长最短是多少厘米？至少要用多少张这样的长方形纸？ （2）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少张正方形纸片？ 【答案】（1）90厘米；6张 （2）6张 【解析】 【分析】（1）对于拼成正方形的问题，需要找到45和30的最小公倍数，用最小公倍数作为正方形的边长，然后求出至少要用多少张这样的长方形纸； （2）对于裁成正方形且无剩余的问题，需要找到45和30的最大公因数，用最大公因数作为正方形的边长，然后求出最少可以裁多少张正方形纸片。 【详解】（1）45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最小公倍数为2×3×3×5＝90 （90÷45）×（90÷30） ＝2×3 ＝6（张） 答：正方形的边长最短是90厘米，至少要用6张这样的长方形纸。 （2）45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数为3×5＝15 （45÷15）×（30÷15） ＝3×2 ＝6（张） 答：最少可以裁6张正方形纸片。 【点睛】本题考查最小公倍数和最大公因数的应用。对于将长方形纸拼成正方形问题，要明确正方形的边长应是长方形长和宽的最小公倍数，这样才能保证使用的长方形纸张数最少；对于把长方形纸裁成无剩余正方形的问题，正方形的边长应为长方形长和宽的最大公因数，以此确定能裁出的最少正方形纸片数。 41. 根据统计图回答问题。 （1）王越家旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1）360 （2） ①. 6 ②. 1 （3）72 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，折线终点对应的纵轴路程数值就是旅行行驶的总路程。 （2）折线终点对应的横轴时间数值就是到达目的地共用的总时间；折线呈水平状态时表示路程不变，处于休息状态，用休息结束时间减去开始时间即可得到休息时长。 （3）根据“平均速度＝总路程÷实际行驶时间”计算，实际行驶时间等于总时间减去休息时间。 【小问1详解】 观察统计图，折线终点对应的路程是360千米，所以王越家旅行共行了360千米。 【小问2详解】 折线终点对应的时间是6小时，所以到达目的地时共用了6小时。 途中3时至4时路程没有变化，休息时间为：4－3＝1（小时） 【小问3详解】 实际行驶时间：6－1＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量检测 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，考试时间90分钟。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，务必用黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，其他题目必须使用黑色签字笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。 一、选择 1. 下面的图案中，（ ）可以通过平移其中的一部分得到。 A. B. C. D. 都不能 2. 下面图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 等腰梯形 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 真分数总是小于假分数 B. 同一个蛋糕的和不一样大 C. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 D. 三角形的面积是平行四边形面积的一半 4. 一条公路，每天修的长度同样多，一周修完。3天修了这条公路的（ ）。 A. B. C. D. 5. 有一段绳子，截去它的，还剩下米，截去的和剩下的相比（ ）。 A. 截去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 6. 某客运列车行驶于北京、济南、南京这3个城市之间，火车站应准备（ ）种不同的车票。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如果3x＋6＝30，那么（ ）x＋12＝60。 A. 6 B. 2 C. 3 D. 无法确定 8. A＝2×3×7，B＝2×3×5，A和B的最小公倍数是（ ）。 A. 2 B. 6 C. 12 D. 210 9. 若a÷b＝2（a，b为大于0的自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 0 D. 无法确定 10. 三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分钟，乙用分钟，丙用13秒，速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 同样快 11. 小刚家的厨房长30分米，宽24分米，铺地板砖选择边长（ ）分米的正方形地板砖不用切割。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 12. 要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 13. 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克装满外，其余4瓶都装满，每瓶可以装多少克洗衣粉？解：设每瓶可以装x克洗衣粉。下列方程不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如图，平行四边形的面积是三角形的（ ）。 A. 2倍 B. C. 4倍 D. 15. 如图，如果把一个长5厘米，宽4厘米的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（ ）厘米。 A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 二、填一填 16. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上　 　． 17. 5吨的相当于1吨的（ ）；（ ）个是；（ ）个是。 18. 一个等腰直角三角形的一条直角边是1.6dm，这个三角形的面积是（ ）。 19. 在如图直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。 20. 五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每9人站一行，都正好排完。这个班不到40人。这个班有（ ）人。 21. 在括号里填上最简分数。 30分＝（ ）小时 75厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 125千克＝（ ）吨 40平方厘米＝（ ）平方分米 45分米＝（ ）米 22. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.35（ ） （ ）0.23 （ ） （ ）7÷6 8000平方米（ ）7公顷 时（ ）40分 24. （小数）。 25. 一个数的最小倍数是18，则这个数的最大因数是（ ），将这个数分解质因数是（ ）。 26. 三年级一班有19名女生，比男生少2人，男生占全班人数的（ ）。 27. 要统计玩具厂每月生产玩具数量情况，应选用（ ）统计图。 28. 苹果重x千克，梨的质量是苹果的3倍。那么3x表示（ ）；（x＋3x）千克表示（ ）。 三、按要求进行计算。 29. 直接写得数。 （1） （2） （3）2÷7＝ （4） （5） （6） （7）3.5×40＝ （8）1.37×9×0＝ （9）1÷0.01＝ （10）0.7×0.4＝ （11）6÷13＝ （12） （13）10÷9＝ （14）18.4＋6＝ （15）0.72÷0.8＝ （16） （17）9.44－0.4＝ （18）0.125×8＝ （19） （20）100×4.25＝ 30. 解方程。 31. 脱式计算，能简算的要简算。 四、按要求做。 32. 看图列方程，并解答。 33. 求组合图形的面积（单位：厘米）。 34. 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 （1）45和30 （2）3、6和15（本组数只求最小公倍数） 五、按要求画。 35. 移一移，画一画。 （1）把①号图形向左平移4格，再向下平移5格。 （2）画出②号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把③号图形绕点A顺时针旋转90°，④号图形绕点B逆时针旋转90°。 36. 分一分，涂一涂。 六、解决问题。 37. 有130.4米布，正好可裁成40套大人服装和19套儿童服装。每套儿童服装用布1.6米，每套大人服装用布多少米？（用方程解答） 38. 粮店来了两个客户，一个客户订了吨大米，另一个客户订了吨大米，仓库里现有2吨大米，给这两个客户送货够吗？ 39. 一个古镇景点“戏台”前，有一片上底是30米，下底是50米，高是60米的梯形室外场地，按照规定，这片场地上能同时容纳3000人看戏而不启动应急预案吗？ 40. 现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。 （1）将这些纸拼成一个正方形，正方形的边长最短是多少厘米？至少要用多少张这样的长方形纸？ （2）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少张正方形纸片？ 41. 根据统计图回答问题。 （1）王越家旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行（ ）千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $