追梦中考模拟演练卷(1)-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级数学单元检测卷（人教版·河南专版）

铺路卷 河南专版·RJ·九年级数学 +为期中、期末铺路 ”为中考、未来铺路 追梦中考模拟演练卷（一） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 3 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列四个有理数中，最小的数是( ) A.-1 B.-2 C.1 D.0 蜘 2.跨学科试题·生物人体一种细胞的直径用科学记数法可表示为 1.56×106米，则数据1.56×10-6用小数可表示为( 腳 A.0.000000156 B.0.00000156 吹 C.0.0000156 D.0.000156 3.一个直四棱柱的俯视图如图所示，则它的主视图是( 蜘 痴 製 第3题图 第5题图 第7题图 4.下列运算正确的是( A.(2x)3=6x3 B.x3.x3=x9 C.(ab3)2=abo D.x4÷x=x3 5.如图，直线AB和CD相交于点0,0E⊥OC.若∠A0C=58°，则 ∠EOB的大小为( A.29° B.32° C.45° D.58° 爵 6.关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况，下列结论正确的 是( ) 蜗 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 虫 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 7.跨学科试题·物理在一个平衡的天平左，右两端的托盘上，分别 放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜（如图所示）.现从 质量为10g,20g,30g,40g的四件物品中，随机选取两件放置 天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为( 剂 A a. 1 D. 6 8.将抛物线y=-x2+1向上平移m(m>0)个单位后，与x轴交于A, B两点，若AB=4,则m的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 9.规定：菱形与正方形的接近程度叫作“接近度”，并用d表示.设 菱形的两个相邻内角分别为°、B°，菱形的接近度定义为d= 180-1a-B1.则下列说法不正确的是( A.接近度d越大的菱形越接近于正方形 B.有一个内角等于100°的菱形的接近度d=160 C.接近度d的取值范围是0≤d≤180 D.当d=180时，该菱形是正方形 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AB=5cm,点P从点A 出发，沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C出 发，沿CB向点B以2cm/s的速度运动（当点Q运动到点B 时，点P,Q同时停止运动).在运动过程中，四边形PABQ的面 积最小为( ) 15 9 B A.2 cm 2 cm B. C. 9 D.cm2 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个使3-x在实数范围内有意义的x的值 12.将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图（如图），两组数 据的平均数都是7，设甲、乙两组数据的方差分别为s,s2,则 2 2(填“>”“=”或“<”). 数据 1 8 889 88 012345678910序号 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 第12题图 第13题图 13.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个 图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图 形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆…按此规律 排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则n 14.如图，直角坐标系中一条圆弧经过A(0,4),B(4,4),C(6,2)三 个网格点，已知点D为x轴正半轴上的一点，若直线CD与该 圆弧相切，则点D的坐标为 第14题图 第15题图 15.如图，正方形ABCD中，AB=2,O是BC边的中点，点E是正方 形内一动点，OE=1,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转 90°得DF,连接AE,CF,OF.则线段OF长的最小值 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)1)计算：1-31×-（兮 (2)解方程组： (3x+y=8 2x-y=7 17.(9分)为了解学生物理实验操作情况，随机抽取甲和乙两名同 学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理 描述如下： ①操作规范性： 得分 8 6 2 0 12345678910次数 ②书写准确性： THE ROAD TO 甲：1122231321 乙：122333212 1 操作规范性和书写准确性的得分统计表： 统计 项 操作规范性 书写准确性 学 生 平均数 方差 平均数 中位数 匆 4 s子 1.8 a 乙 4 s b 2 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a= ,b= s(填“>” “=”或“<”)； (2)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说 明理由； (3)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪 些方面？ 。37· 18.(9分)数学活动课上，老师拿出一个由五个边长为1的正方形 组成的教具（图1），将它放入如图2平面直角坐标系中.顶点 A,0,B分别落在坐标轴上，点D恰好落在反比创函数y=(x >0)的图象上. (1)求反比例函数的表达式； (2)将此教具沿x轴正方向平移，当点C恰好落在反比例函数 图象上时，求此时点A平移后的坐标. B 图1 图2 THE ROAD TO 19.（9分)如图，已知∠A0B=45°，AB⊥0B,0B=2. (1)利用尺规作图：过点M作直线MN∥OB交AB于点N;(不 写作法，保留作图痕迹) (2)若M为AO的中点，求AM的长， 0 ·38 20.文化情境·传统文化(9分)宋代是茶文化发展的第二个高峰， 宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华 为斗茶、分茶和茶百戏.某网店销售两种点茶器具套装，已知甲 种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少30元， 花2220元购进甲种点茶器具套装的数量是花1780元购进乙 种点茶器具套装数量的1.5倍 (1)求甲、乙两种点茶器具套装的单价； (2)某学校社团开展茶文化学习活动，打算从该网店购进甲、 乙两种点茶器具共30套，且经费预算不超过5000元，则学校 最多可以购进乙种点茶器具套装多少套？ 21.（9分)为传承红色精神，某校同学开展了“测量红二十五军血 战独树镇战斗纪念碑”的综合实践活动.如图，在D处用测角 仪测得纪念碑顶端A的仰角为30°，沿DB方向前进18m到达 F处，又测得纪念碑顶端A的仰角为45°.已知测角仪CD的高 度为1.5m,测量点D,F与纪念碑AB的底部B在同一水平 线上. (1)求纪念碑AB的高度；（结果精确到0.01m,参考数据：√3 ≈1.732) (2)查阅资料可知，该纪念碑的实际高度为25.34m(“25”代 表红二十五军，“34”代表红军长征的关键年份1934年)，请你 计算本次测量结果的误差， 22.（10分)已知二次函数y=ax2+bx-2(b,a为常数)的图象经过 点A(1,3),对称轴为直线x=-2. (1)求二次函数的表达式； (2)若点B(1,6)向上平移4个单位长度，向左平移m(m>0)》 个单位长度后，恰好落在y=ax2+bx-2的图象上，求m的值； (3)当-4≤x≤n时，二次函数y=ax2+bx-2的最大值与最小值 的差为4，求n的取值范围. 易错 分析 时 23.(10分)在∠MON中，点P是∠MON的平分线上一点，过点P 作PA⊥ON,垂足为点A,过点A作AB⊥OM,垂足为点B,直线 AB,OP交于点C,过点P作PD⊥AB,垂足为点D. (1)观察猜想 如图1，当∠MON为钝角时，用等式表示线段PD,OA,OB的数 量关系： (2)类比探究 如图2，当∠MON为锐角时，请依据题意补全图形（无需尺规 作图)，并判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明； 壁 若不成立，请写出正确结论，并证明； (3)拓展应用 做题 当0<LM0N<180,且∠M0N≠90时，若 心得 =2,请直接写出 BC 治的值 M P 熎 图1 图217.解：(1)如图所示 (5分) --R- /56】3 (2)(4,-2)(-2,4) (9分) 18.解：(1)如图，点D即为所求； (3分) 由作图知∠ADC=∠ACB=90°.∠CAD=∠BAC, △ACD∽△ABC; (5分) (2)由作图知∠BDC=∠ACB=90°.：BD=3,CD=4, 在Rt△BDC中，由勾股定理可得，BC=JBD+CD= /32+42=5. (7分) ∠CBD=∠ABC,∠BDC=∠ACB=90°，∴.△BDC BD BC △BCA,. CB ABAB=CB25 BD=3 (9分) I9.解：(I)在Rt△ABD中，AB=1,an∠BAD=BD 1,则 BD=1.又：AD是BC边上的中线，.BC=2BD=2. (2分) 在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=√5，.c0sC= BC AC 25 (4分) (2)在△CDE中，：CD=1,eC=CE=25 CD 5,.CE= 5AE=AC-CE=5.25=35 25 (9分) 55 20解：（1 (2分) (2)这个游戏规则公平， (3分) 理由如下：画树状图如下： 开始 2-123-2-123-2-123-2-123 共有16种等可能的结果，其中两人抽取卡片上的数字 之积为正数的结果有8个，两人抽取卡片上的数字之 积为负数的结果有8个，P(小明胜)=8=】 162,P(小 亮胜)= 62小明胜的概率=小亮胜的概率，这 81 个游戏规则公平」 (9分) 21.解：(1)如图 (4分) 0 、E M B N D H F G (2)过O作OH⊥MG于点H,设DH=xm,由AB∥CD∥ 0咖49品9即2418 0.6 解得x= 2+1.6+x0.6+x 1.2. （6分) cNm即2’=Q6 设FG=m,同理得C_ND 2-12+y18,解得y= 追梦之旅铺路卷·九年 0.4.所以小明位于F处的影长为0.4m. (9分) 22.解：任务1：在A右侧的水平线上标一点D.:由题意得 ADBC,·AB⊥BC,∴.∠ACB=a=7° (2分) 在Rt△ABC中，AB=BC·tan∠ACB,BC=300米，AB =300×0.123=36.9(米)，.驾驶塔AB的高度为36.9 米 (4分) 任务2：该船符合相关安全规定 (5分) 理由如下：延长AB与PQ交于点E,由题意得ADPQ, .∠P=B=4°，AE=66-15=51(米)，.在Rt△AEP中， AE 51 EP=- tanP tan4 ≈728.6（米），过点C作CF⊥P0于 点F,∴.CF=BE=AE-AB=51-36.9=14.1(米)， (7分) .'∠QCF=90°-70°=20°，.·在Rt△CF0中，QF=CF· tan∠QCF≈5.1（米），∴.PQ=EP-BC+QF=728.6-300+ 5.1=433.7(米).433.7<500，.该船符合相关安全 规定 (10分) 23.解：(1)AD⊥BEAD=BE (每空1分，共2分) (2)BE=mAD,AD⊥BE, (3分) 案 CE 证明：·∠ACB=∠DCE=90°，∴.∠ACD=∠BCE.. CD CB -CMFm,.△ADC∽△BEC, BE BC =m,∠CBE= AD AC ∠A,∴.BE=mAD. (5分) .'∠A+∠ABC=90°，.∠CBE+∠ABC=90°，∴.∠ABE= 90°，.AD⊥BE; (8分) (3)AD=42或25 (10分) 【解析】连接CF交DE于O..·点F与点C关于DE 对称，∴.DE垂直平分CF,∴.CE=EF,CD=DF.,·CD= CE,∴.CD=DF=EF=CE,又.·∠DCE=90° .四边形 CDFE是正方形，OE=OD=OC=OF,过D作DH⊥AC 于H,则△ADH是等腰直角三角形，设AD=x,∴.AH= DM 2t,CH=6- 2,连接0B:0为直角三角形 BDE斜边中，点，∴.OB=OE=OD=OC=OF,∴.OB= 2CF,∠CBF=90°.BC=6,BF=2,.CF= 2CDCF-25.C CD2(6- 2)2+ 2)2=(25),解得x=42或x= √2 22 追梦中考模拟演练卷（一） 答案12345678910 速查BBDDBABB CC 1.B 2.B 【归纳总结】科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其 中1≤1al<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的 位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝 对值<1时，n是负数， 3.D 4.D【解析】A.（2x)3=8x3;B.x3·x3=x;C.（ab3)2= a2b6.故选D. 5.B【解析】0E⊥0C,∴.∠C0E=∠D0E=90°. ∠B0D=LA0C=58°，LE0B=90°-58°=32.故选B. 6.A【解析】小：4=（-3)2-4×1×1=5>0，.方程x2-3x+1 =0有两个不相等的实数根.故选A. 7.B 8.B【解析】平移后抛物线的解析式为y=-x+m+1,当y =0时，-x2+m+1=0,解得x1=/m+1,x2=-√m+1.. AB=4,∴.√m+1-(-√m+1)=4,解得m=3.故选B. 9.C【解析】C.:菱形的两个相邻内角分别为α°、B°， 0°<a<180°，0°<3<180°，.0≤1a-B1<180,.d的取值范 围是0<d≤180.故选C. 及·RJ·数学第20页 10.C【解析】设，点P的运动时间为x,四边形PABQ面积 为y,则AP=x,CQ=2x,在△ABC中，∠C=90°，AB= 5cm,BC=4cm,.'.CA=AB2-BC2=3cm,.'.CP=3-x, y=x3x4×2x(3-到=(-+5当=号 3 时，y有最小值5 故选C 11.2(答案不唯一)12.< 13.11【解析】因为第1个图形中一共有4=(1×2+2)个 圆，第2个图形中一共有8=(2×3+2)个圆，第3个图形 中一共有14=(4x3+2)个圆，第4个图形中一共有22= (4x5+2)个圆：可得第n个图形中圆的个数是n(n+1) +2,∴.n(n+1)+2=134,解得n=-12(舍)，n=11. 14.（7,0)【解析】设圆孤所在圆的圆心为M,作弦AB和 卷 BC的垂直平分线，交点即为圆心，则圆心M(2,0),设 D(x,0),由题意可知MD2=(x-2)2,MC2=(6-2)2+(2- 0)2=20,CD2=(x-6)2+22=x2-12x+40,.·CD与圆相 切，∴.MC⊥CD,∴.MC2+DC2=MD2,即20+x2-12x+40= (x-2)2,解得x=7,∴.D(7,0). 15.√10-1【解析】连接D0,将线段D0绕点D逆时针旋 转90°得DM,连接FM,OM.∠EDF=∠ODM=90°， ∠EDO=∠FDM,在△EDO和△FDM中， (DE=DF ∠EDO=∠FDM,∴.△EDO≌△FDM(SAS),∴.MF= DO=DM 0E=1.AB=2,0是BC边的中点，0C=1,.OD= √22+12=√5，.0M=√(5)2+(5)2=10.0F+ MF≥OM,∴.OF≥OM-MF=√10-1，则线段OF长度的 最小值为√10-1. 16解：(1)原式=3x写3=1-3=-2， (5分) (2{9⑧①+②得5=15，解得-3，把=3代 人3x+y=8,得3×3+y=8,解得y=-1,所以方程组的解 为/x=3 ly=-1 (10分) 17.解：(1)22> (每空1分，共3分) (2)乙的成绩较好，理由：乙同学操作规范性测试的方 差较小，比较稳定，成绩集中在3、4、5分并且乙的书写 准确性的平均数较大； (7分) (3)加强操作规范性、书写准确性的训练，使他们的综 合成绩得到更大的提高 (9分) 18解，)由题意，得D以2,3)，代人反比例函数y=车，得大 =2×3=6,反比例函数的表达式y=6 (4分) (2)由题意，得C(2,1).将点C沿x轴正方向平移，则C 纵坐标不变为1，将)=1代人y=6,得x=6,6-2=4, 点A也向右平移4个单位，.点A平移后坐标为(4， 3). (9分) 19.解：(1)如图所示； (4分) A B (2ABL0B,∠B=90°，：∠A0B=45°，即△0AB 是等腰直角三角形.：AB=2,∴.AB=OB=2,在 Rt△OAB中，由勾股定理得：OA=√AB2+OB= 2+2=22.点M为A0的中点，AM=20A 追梦之旅铺路卷·九年 2 (9分) 20.解：(1)设甲种点茶器具套装的单价是x元，则乙种点 茶器具套装的单价是(x+30)元，根据题意得2220 +30x1.5,解得x=148,经检验，x=148是所列方程的 1780 解，且符合题意，.x+30=178,即甲种点茶器具套装的 单价是148元，乙种点茶器具套装的单价是178元； (4分) (2)设学校购进乙种点茶器具套装m套，则购进甲种点 茶器具套装(30-m)套.根据题意得148(30-m)+178m ≤5000，解得m≤18号，m的最大值为18，答：学校最 多可以购进乙种点茶器具套装18套. (9分) 21.解：(1)延长CE与AB交于点M,由题可知：四边形CD FE和四边形EFBM是矩形，∠ACM=30°，∠AEM=45 .'CE=DF=18m,BM=EF=CD=1.5m. (3分) 设AM=xm,在Rt△AEM中，∠AEM=45°，∴.EM=xm,在 AM Rt△ACM中，∠ACM=30°，∴.tan∠ACM= CM x+18 V3 3 ,解得x=9+9√3.经检验，x=9+93是该分式方程的 解，AB=9+93+1.5≈26.09(m),答：纪念碑AB的高 度为26.09m; (7分) (2)26.09-25.34=0.75(m),答：本次测量结果的误差 为0.75m. (9分) b 22.解：(1)由题意，得- =-2,将点A(1,3)代入二次函数 2a a+b-2=3 y=ax2+bx-2,得a+b-2=3,联立，得 b =-2,解得 2a 6=4二次函数的表达式为y=x2+4x-2; 0三 (2分)》 (2)平移后点B为(1-m,10),代入抛物线解析式y=x2 +4x-2,得(1-m)2+4(1-m)-2=10,解得m1=7,m2=-1 (不合题意，舍去)，∴m的值为7； (6分) (3):抛物线y=x2+4x-2开口向上，且对称轴为x三 -2.①当n<-2时，当-4≤x≤n时，y随的x增大而减 小，那么x=-4时取得最大值，当x=n时取得最小值， 最小值为nm2+4n-2,∴.(-4)2+4×(-4)-2-(n2+4n-2) =4,解得n1=n2=-2,不合题意，舍去；②当-2≤n≤0 时，（-4)2+4×(-4)-2-[(-2)2+4×(-2)-2]=4，符合 题意；③当n>0时，n2+4n-2-[(-2)2+4×(-2)-2]=4, 解得n1三-4，n2=0,不合题意，都舍去，综上所述，n的 取值范围是-2≤n≤0. (10分) 23.解：(1)0A+0B=PD (2分) (2)补全图形如图， (4分) M B C 0 不成立，正确结论为PD=OA-OB. (5分) 过点P作PE⊥OM,垂足为点E.,PE⊥OM,PA⊥ON, ∴.LOEP=∠OAP=90°.OP平分∠MON,.∠EOP= ∠AOP..'OP=OP,.∴.△OEP≌△OAP(AAS),∴.OE= OA,.OA-OB=OE-OB=EB..·AB⊥OM,PD⊥AB, ∠DBE=LBDP=∠BEP=90°，.四边形BDPE是矩形， ∴.BE=PD,∴.OA-OB=PD; (8分) (3)A的值为，5或5 (10分) A0 3 【解析】DB CB=2,DB=2CB,①当LMON为钝角 时，如图1，由(1)知PE=BD,OA=OE,.PE=2BC. OEPE PE∥BC,.OBBC 2,∴.OA=OE=2OB,∴.∠OAB= 级·RJ·数学第21页 30°，L40B=60,.LA0P=60°，÷A PA =tan60°=√3：② 当∠M0N为锐角时，如图2，同理可得OE=OA=20B, ∠408=60∠40p=308得m30-综 PA 上A的值为3或 AO 3 M 图1 图2 追梦中考模拟演练卷（二） 答案12345678910 速查BACA DCAACD 1.B2.A3.C 4.A 【方法指导】用数轴表示不等式解集的方法：第一步：确 定边界点，若边界点是不等式的解，则用实心圆点表示； 若边界点不是不等式的解，则用空心圆表示；第二步：确 定方向，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右” 5.D【解析】由条件可知∠ACB=90°.ab,∴.∠1= ∠ABC=62°，∴.∠2=180°-90°-62°=28°.故选D. 6.C【解析】原式=k2+6k+9-(k-4h+4)=10k+5=5(2k+ 1),由条件可知2k+1是整数，∴.(k+3)2-(k-2)2的值总 能被5整除.故选C. 7.A【解析】当k=0时，原方程为-2x+3=0,解得x=2, 3 满足题意；当k≠0时.关于x的方程x2-2x+3=0有 实数根，.4=(-2)2-4k×3=4-12k≥0，解得k≤】且6 3 0,综上，k的取值范围为≤ 故选A 8.A 9.C【解析】AB是⊙0的直径，.∠ADB=90. ∠BAD=40°，.∠C=∠B=90°-∠BAD=50°.故选C 10.D【解析】当R,=202时，由图②可知对应的一氧化碳 质量浓度c=0.3g/m3,而报警条件是c>0.5g/m3.故此 时燃气报警器不为报警状态.故选D. 11.a(答案不唯一)12.丁 13.2.5【解析】.·四边形ABCD为正方形，AB=4,CE=DF =1,.∴.AB=BC=CD=AD=4,∠ABC=∠BCD=∠CDA= ∠DAB=90°，，BE=BC-CE=3,在Rt△ABE中，由勾股 定理得：AE=√AB+BE=√4+3=5，在△ADF和 (AD=DC △DCE中， ∠ADF=∠DCE,∴.△ADF≌△DCE(SAS), DF=CE ∴.∠DAF=∠CDE..∠CDE+∠ADG=90°，∴.∠ADG+ ∠DAG=90°，∴.∠AGD=90°，∴.∠AGE=90°，即△AEG是 直角三角形.点H为AE的中点，CH=2ME=2.5 14.T【解析】连接OD,OE,OE与DC交于点F..·⊙0与 AB,BC相切，.∴.OD⊥AB,OE⊥BC,又.OE=OD,∠ABC =90°，.四边形ODBE为正方形，∴.∠DOE=90°，OD= BE.AB=BC,∠ACB=45°，.OE=EC,.OD=EC= 2,又：∠DFO=∠EFC,∠DOF=LCEF,.△DOF≌ △CEF(AAS),:OF=EF,.SADOF=S△cBr,S月影= 90Xπ×22 S扇特DOE= =T. 360 15.2或4v10-8 【解析】由折叠，得FC=FD,当BF=FD 3 2BC=2在△ABC中，∠C=90°，AC=3, 时，CF=BF= 追梦之旅铺路卷·九年 BC=4,由勾股定理得：AB= JAC2+BC2=5,当BF=BD时，如 图，延长BC至G,使得CG=1,在 直角三角形ACG中，由勾股定理 得：AG=√CG2+AC2=√12+32= √10，.BG=BC+CG=AB=5,. BF BG BD-BA=1,. BF BG B DE BE BM,又：LB=LB,△BFD∽△BGA,AGBG,设 CF=x,则DF=CF=x,BF=4-x,∴. 后行凉环 4V10-8,综上所述，CF=2或4而-8 3 16.解：(1)原式=m-3+2x x21=m-3: 大 (5分) (2)原式=x2+2x+1-x2-2x=1. (10分) 17.解：(1)86.8 (每空2分，共4分) 案 (2)B类零食直播间审核的平均耗时小于A类零食直 播间，说明B类零食直播间整体运营效率较高；B类零 食直播间审核耗时的方差小于A类零食直播间，说明 B类零食直播间每天审核耗时的波动范围较小，运营效 率更稳定.（答案不唯一，合理即可） (9分) 18.(1)解：如图所示，点0即为所求作； (4分) BM (2)证明：AC是⊙0的直径，.∠ABC=∠ADC=90°. .·BD是直径，∴.∠BCD=90°，.四边形ABCD是矩形. (9分) 9解：(1)将点A(a,3)代入正比例函数y=-)七，得-」 2a =3,解得a=-2,点A(-2,3),将点A(-2,3)代入反 此剑函数v=长(k≠0)，得3=之2：牌特一6“反比例 函数图象是中心对称图形，∴.点A与B关于原点O对 称，.B(2,-3)； (3分) (2由图象知，不等式车了的解集为-2r<0或 2 (5分) (3)作AE⊥BC于点E.A(-2,3),B(2,-3),.AE= 6,BE=4,由勾股定理得，AB=√AE+BE2=2√13. 四边形ABCD是菱形，AB=BC=2√13，∴.S菱形ACD= 2W13×6=12/13 (9分) 20.解：(1)设需要高蛋白豆干x克，杂粮脆饼y克，依题意 得t824解得20，答：雷要高蛋白豆干 100克，杂粮脆饼20克. (4分) (2)设食用高蛋白豆干a克，杂粮脆饼(100-a)克，摄入 的总热量为wkJ,依题意得0.3a+0.2(100-a)≥26，解 得a≥60，∴.w=12a+10(100-a)=2a+1000.2>0,.w 随a的增大而增大，.当a=60时，0取最小值，此时 100-a=40,∴.应食用高蛋白豆干60克，杂粮脆饼40 克. (9分) 21.解：(1)由对称性可知BC=2OC,.:AB=AC=3m,∠A0C =90°，在Rt△A0C中，∠0AC=∠α=60°，∴.0C= ACsin60°=33 m,BC=20C=35m,答：遮蔽宽度BC 为33m; (4分) (2)过点E作EF⊥AD于点F.:AD⊥DQ,EQ⊥DQ, ∠EFD=∠FDQ=∠DQE=90°，∴.四边形EFDQ是矩 级·RJ·数学第22页