下册 第34章追梦综合演练卷-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级数学单元检测卷（人教版·河南专版）

(2)如图所示： (5分) 1 (3)(6+8+10)×12+2×- ×8x6=336(cm2),2×8×6x12 =288(cm3),答：这个几何体的表面积为336cm2,体积 为288cm3. (9分) 20.解：(1)主视图左视图 (每空2分，共4分) (2)如图，过正六边形的中心点0作0C ⊥AB于点C,.OA=OB,AB=2,∠AOB 360 =60°，∴.△OAB为等边三角形， 6 A C B .AB=OA=OB=2. (6分) .OC⊥AB,∴.BC= 2AB=1,在Rt△0BC中，0C= 1 VOB-BC=3,Sae=2×2×V5=V5, S六按柱主阳二6×/3=65. (9分) 21.解：(1)如图所示，即为所求； (6分) 主视图 左视图 (2)(6+6+10+10+7+7)×1×1+4=50(cm2),.这个几 何体的表面积为50cm2 (10分) 2.解：I:PM/BD,△APM△MBD,ABBD AP_PM即AP AB 6MP=6B,:AP=QB,石4B+12+石B=AB 1.6 1 1 6 6 .AB=18.答：两路灯的距离为18m: (5分) (2)如图，他在路灯A下的影子为 D BN,BM∥AC,∴.△NBM△NAC, BN-Bw,即BN8 BN1. ANAC ,解得 BN=3.6.答：当他走到路灯BD的底部时，他在路灯AC 下的影长是3.6m. (10分) 23.解：(1)如图所示： (4分) E D B CA PI (2)BF=DB=2米，∴.∠D=45°，.DP=OP。AE⊥ CP,OPLCP,AE/OP,△CEA∽△COP,即CA-EA CP OP' (7分) 设AP=x,0P=h,则1=2①，DP=0P=2+4+x=h②， 1+x h 联立①②两式得x=4,h=10,∴.路灯有10米高。 (10分) 第三十四章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查AB C D C BC C BA 1.A2.B3.C4.D ⑤.C【解析】正面向上的点数小于3的概率为：P:=有 1 42 ,正面向上的点数大于3的概率为：P。=6=3 P<P,对乙有利.故选C. 6.B7.C 8.C【解析】观察统计图可知：该球的频率稳定在0.20左 追梦之旅铺路卷·九年 4 3 右.·白球 4+3+2+10.4,红球：4+3中2+10.3，黄球： 2 4+3+2+02,黑球：43+2+0.1该种球的颜色 最有可能是黄球.故选C 9.B【解析】画树状图得： 开始 第一次S, 第二次S2S,S,S,S1S2 共有6种等可能的结果，只有S,S2同时闭合时，灯泡 会亮，.能让灯泡L发光的有2种情况，能让灯泡L 发光的概率为2=1 6 =3故选B 10.A【解析】《九章算术》、《周髀算经》、《海岛算经》、 大 《孙子算经》分别用A,B,C,D表示，列表如下， 第一次 第二次 A B C D 案 A (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (C,B) (D,B) C (A,C) (B,C) (D,C) D (A,D) (B,D)(C,D) 共有12种等可能结果，恰好选中《周髀算经》的结果有 6种，P(拾好选中（周静算经》）22故选A 61 11. 212.0.96 11 13.4 14.1 6 15. 3【解析】共有9种等可能出现的结果，其中小刚和 小利被分配到同一组的有3种，所以参与者小刚和小 利被分配到同一组的概率为3.1 9=31 16.解：(1)8+12=20（个），从口袋中随机摸出一个球是 红球的概率是123 205； (5分) (2)由题意，口袋中有(8+x)个白球和(12-x)个红球， 共有0个球，由题意得为子解得=8 (10分) 17.解：(1)0.58116 (每空1分，共2分) (2)0.612 (3)由题意可得二：，解得=8，路橙验8为原 (每空1分，共2分) 20-a 分式方程的解，即a的值为8. (9分) 18.解：(1)B (2分) (2)树状图如下所示， 开始 笑笺： B 小瓶：ABCD.ABCDABCDABCD 由上可得，一共有16种等可能性，其中笑笑和小颖抽 到不同内容的可能性有12种，∴.笑笑和小颖抽到不同 内容的概率为23 (9分) 1641 19解，(1)子 (2分) (2)从A,B,C,D四张卡片中随机抽取2张卡片，画树 状图如下： (6分) 开始 第一次： B 第二次：BCDACDABD.ABC 共有12种等可能的结果，其中小明抽到的两张卡片中 有数学家华罗庚邮票图案的有6种结果，.P(小明抽 到的两张卡片中有数学家华罗庚邮票图案)=6-人 122 (9分) 级·RJ·数学第18页 20.解：(1)记“黄豆落在正方形区域内”为事件A,∴.P(A) -13507,答：黄豆落在正方形区域内（含边界）的概 400080i (4分) 27 (2)33×33=27(平方米)，27÷ 80 =80(平方米)，不 规则图形面积为80平方米。 (9分) 21.解：(1)4 (3分) (2)列表如下： (7分) 第一次 第二次 A B D A (A,B) (A,C) (A,D) 大 B (B,A) (B,C) (B,D) 答案 C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B)(D,C) 共有12种等可能的结果，其中混合后溶液变红的结果 有(A,B),(B,A),共2种，.混合后溶液变红的概率为 21 (9分) 126 22.解：补全统计图如下 一分钟跳绳成绩的条形统计图 人凝 20 16 0 优秀良好合格不合格成绩类型 (2)72良好 (每空1分，共2分) (3):500x10+20+16 50 460(名)，·估计该校九年级跳 绳成绩达到合格及以上的学生人数为460名；(6分) (4)用A、B表示两名男生，用C、D表示两名女生，列表 如下： (8分) 第二次 第一次 y B D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 由表格可知，一共有12种等可能的结果，其中恰好抽 到一名男生和一名女生的结果数有8种，恰好抽到 一名男生和一名女生的概率为8三2 123 (10分)》 23解：()片 (3分) (2)游戏公平 (4分) 理由如下：用A,B,C,D分别表示老虎，棒子，鸡，虫， 开始 张三 A B D 李四ABCD ABCDABCD ABCD 共16种等可能的情况，其中张三获胜的有AC,BA,CD, DB,共4种…P(张三获胜)=4=其中李四获胜的 有4B,BD,CA,DC,共4种，.P(李四获胜)三G= 所以游戏公平 (10分) 追梦期末达标测试卷 答案12345678910 速查CD BDBA AC DC 追梦之旅铺路卷·九年 1.C2.D3.B 4D【1Cm瓷器器-号 CE5·CE =65cm,∴.AE=39+65=104(cm).故选D. 5.B6.A 7A【解折：∠4CB=90°，技度i为11.2，C BC1.2 .'BC=60cm,∴.AC=50cm.故选A. 8.c 9.D【解析】连接AC交BD于点O.:四边形ABCD是菱 #,AB=30cm,∠ABC=40P.∠AB0=7∠ABC=20, 60700,∠10B=90e:m∠AB0-88B0=ABe ∠AB0=30cos20°，.·.BD=2B0=60cos20°.故选D. 10.C【解析】由旋转性质得到Rt△AOD≌Rt△A'OD'.: 点A坐标为(5,12)，0A=√52+122=13，.0D=0D' =12,AD=A'D'=5,∠AD0=∠A'D'0=90°，.·DA∥x轴， 40,命23 ∠A=∠A0B,△MA0D△0BD,O0-0D, 13 =12,解得0B=156 ,156 =51 点B的坐标为(，0)，故选C 11.612.2013.5 14.80【解析】：sinc i02=n三4：当a=30°时，si0=3 4 子X2g在R△0MB中.in0=B3 313 sin30°= 一X OB 8' 8 AB=30cm,.OB=AB=80cm. ,【解析】①当BF=CF时，如图1，作FG⊥BC 于G,则BG=CG=8C=6,∠BG=90,BB=,由 折叠，得FE=BE=x,AE垂直平分BF.∠ABC=90°， .∠FBG=∠BAE=90°-∠AEB,.△BGFY△ABE, 器华合年释G号 ,在Rt△EFG中，EC2+ ,3 FG=EFP,即(6-)2+(3)2=t,解得x= 0或x=30 3 (不合题意会卖)，B服=9@当BF=BC=12时，如因 2,由折叠的性质，得B0=F0=】BF=6,AE1BF,: ∠A0B=∠ABE=90°，A0=√AB2-B02=8.∠BA0= ∠BAE,∴.△ABE△AOB, “胎品装智解科 BE=:③当CF=BC时，连接0C,则点E与C重合，不 BE= 合题意；综上所述，当△BFC为等腰三角形时，BE的长 为10或15 3或 y B士 图1 图2 16.解：(1)原式=2× 5-万5 22 22 (5分) (2)原式=-1+2× 号5+1=-1+1-+ 222 22+1 1+√3 2 (10分) 级·RJ·数学第19页铺路卷 河南专版·RJ· 九年级数学下 炒为期中、期末铺路”为中考、未来铺路 第三十四章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 3 4 5 6 8 10 答案 1.跨学科试题·语文下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的 蜘 是( A.手可摘星辰 B.黄河入海流 C.大漠孤烟直 D.鱼戏莲叶东 腳 2.随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生.多种AI软件崭露 咖 头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览，确定 蜘 了“DeepSeek”“豆包”“Kimi”三个主题，若小红随机选择其中一 H T 个主题，则她恰好选中“DeepSeek”的概率是( ) A.g B c 2 3.某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮25秒，绿灯亮15秒，黄灯 亮3秒，当你拾头看信号灯时，看到哪种灯的可能性最大( 是 A.绿灯 B.黄灯 C.红灯 D.可能性相等 T 4.欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其 口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.”因曰：“我亦无他， 唯手熟尔.”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境 地.若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形 孔，随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好 落入孔中的概率为( C.1 D. 爵 B T AT 5.一个质地均匀的骰子各面分别标记着1,2,3,4,5,6.甲、乙两人玩掷 郡 骰子游戏，无论谁掷骰子，只要正面向上的点数小于3，就算甲赢，否 则就算乙赢.对这个游戏公平性判断正确的是( A.游戏公平B.对甲有利C.对乙有利D.无法判断 6.跨学科试题·音乐“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶 (相当于西乐的1,2,3,5,6)，是采用“三分损益法”通过数学方 法获得.在一个不透明的布袋里装有5个标号分别为“宫”“商” 如 “角”“徵”“羽”的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小微 先从布袋里随机取出一个小球，记下标注的音阶后不放回，然后 再随机取出一个，则取出的音阶恰好是“商”和“羽”的概率 是() B. D.2 10 ·25 7.一个不透明的盒子中装有15个除颜色不同外其他都相同的乒 乓球，将其充分摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，记录颜色后放 回.通过大量重复试验后发现摸到黄球的频率稳定在40%左 右，估计盒子中黄球的个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 8.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透 明袋子中有4个白球、3个红球、2个黄球和1个黑球，这些球除 颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出 现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是( A.黑球 B.红球 C.黄球 D.白球 频率 0.30 02 0.20 0.15 ☒ 0.10 0.051 01234567次数（百次） 第8题图 第9题图 9.在如图所示的电路中，随机闭合开关S,、S2、S?中的两个，能让 灯泡L,发光的概率是( A2 1 ”3 D 10.文化情境·数学文化中国古代数学在世界数学史上占有重要 地位，其成就辉煌，影响深远.《九章算术》《周髀算经》《海岛算 经》《孙子算经》是我国古代数学的重要名著.实验中学拟从这 4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内 容，恰好选中《周髀算经》的概率为( B 1 D 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.从单词“mathematics”中随机抽取一个字母，字母“a”出现的概 率是 12.“头盔是生命之盔”质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽 查，抽查结果如表： 抽查的头盔 100 200 300 500 800 1000 3000 数n(个) 合格的头盔 95 194 289 479 769 959 2880 数m(个) 合格头盔的 频率m 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.959 0.960 则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为 (结果 精确到0.01) 13.某智能巡检机器人从入口A出发，沿指定路线执行巡检任务 行至每个岔路口时，机器人会随机选择前方两条线路，且选择 每条线路的可能性相同.如图是该机器人巡检的部分路线示意 图，机器人经过H口的概率是 入口A 14.在化学元素“H”“Na”“Ca”“0”中，任意选择两种化学元素，恰 好都是水的组成元素的概率是 15.在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径 社团开展了“2026健康长跑”活动.由于参加的人数较多，场地 空间有限，活动将分A,B,C三组进行，每人只能被随机分配到 其中一组，则参与者小刚和小利被分配到同一组的概率 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个 球除颜色外都相同. (1)求从口袋中随机摸出一个球是红球这一事件的概率； (2)从口袋中取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀， 如果随机摸出白球的概率是子，求c的值， 17.(9分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种 颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随 机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活 动进行中的一组统计数据 摸球的次 100 数n 150 200 500 800 1000 摸到白球的 次数m 58 96 b 295 484 601 摸到白球的 频牵m 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 n (1)求出表中a= ,b= (2)估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1)，此口袋里白球有 只； (3)若从口袋里再拿出去a个白球，这时从口袋里任意摸出一 球是白球的概率为}，求口的值 。33 18.(9分)为弘扬科学精神，传播航天知识，感悟榜样力量，某校决 定开展“航天逐梦，共赴星辰”的主题活动，包含了以下四个内 容：A.科普宣讲；B.模型展览；C.模拟体验；D.手工实践.王老 师在四张完全相同的卡片上分别写了A,B,C,D,搅匀后背面 朝上放置 (1)小颖从中随机抽取一张卡片，恰好是“模型展览”的事件 是 A.必然事件B.随机事件C.不可能事件 (2)笑笑先从这四张主题卡片中随机抽取一张，然后放回，小 颖再从这四张主题卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表 的方法求笑笑和小颖抽到不同内容的概率. 19.(9分)数学社团开展“讲数学家故事”的活动，如图所示是印 有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A,B,C,D,卡片除图 案外其他均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同 学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事 刘徽 祖冲之 华罗庚 陈景润 80 4.30 B D (1)从这四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到的卡片上是数学 家刘徽邮票图案的概率是 (2)小明从这四张卡片中随机抽取2张卡片，请用画树状图或 列表的方法，求小明抽到的两张卡片中有数学家华罗庚邮票图 案的概率. 。34· 20.(9分)如图，在一不规则区域内，有一边长为3√3米的正方形， 向区域内随机地撒4000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含 边界)的黄豆有1350颗，以此实验数据为依据，可以估计出该 不规则图形的面积 (1)随机向不规则区域内掷一粒黄豆，求黄豆落在正方形区域 内（含边界）的概率； (2)请你估计出该不规则图形的面积； 21.跨学科试题·化学(9分)在“趣味化学实验室”课上，张老师用 毛笔蘸取酚酞透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出红 色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化.已知酚酞是化学领 域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色.现 有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有A,B,C,D四 种无色溶液，如图所示 A.酚酞B.氢氧化钠溶液C.盐酸溶液D.蒸馏水（中性） （碱性) (酸性) （1)小明同学从中随机取出一瓶，则选中酚酞的概率 是 (2)张老师从这四瓶无色液体中随机取出两瓶，并从中分别选 取一定量的溶液混合并搅匀，请利用画树状图或列表的方法求 混合后溶液变红的概率. 22.（10分)某校为了解九年级学生一分钟跳绳成绩，随机抽取部 分学生进行测试，将成绩按从高到低依次划分为优秀、良好、合 格、不合格四个等级，并绘制成尚不完整的条形统计图（图1） 和扇形统计图（图2）： 一分钟跳绳成绩的条形统计图 一分钟跳绳成绩的扇形统计图 人数 2 不合格 优秀 易错 合格D 32% 分析 良好40% 优秀良好合格不合格成绩类型 图1 图2 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)图2中圆心角n= °；本次测试成绩的中位数所在 的等级为 (选填“优秀”，“良好”，“合格”或“不合 格”)； 脚 (3)若该校九年级共有500名学生，根据测试结果估计该校九 年级跳绳成绩达到合格及以上的学生人数； (4)在不合格的4名学生中，有两名男生和两名女生.现从中 随机抽取两人进行强化训练，请用列表或画树状图的方法，求 恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 些 23.(10分)行酒令是汉族民间风俗之一，是一种有中国特色的酒 做题 文化，大家轮流说诗词、联语或其他游戏，明朝唐之淳在《忆吴 心得 越风景》中写道“旋折藕花行酒令，细书蕉叶送诗筒”.行酒令 中有一种游戏称为“虎棒鸡虫令”.“二人相对，以筷子相声，同 时口喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒 论胜负，负者饮.若棒与鸡，虎与虫同时被喊出或两人喊出同一 物，则不分胜负，继续喊.”依据上述规则，张三和李四同时随 机喊出其中一物，两人只喊一次.（提示：可以用A,B,C,D分别 表示“老虎”“棒子”“鸡”“虫”) (1)若张三已经决定喊“虎”，那么李四获胜的概率 为 (2)判断这个游戏是否公平，并说明理由.