2.3.2 稍复杂的分数乘法实际问题（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦稍复杂的分数乘法实际问题（比一个数多/少几分之几），通过回顾单位“1”及数量关系式（如“桃树比苹果树多1/3”）搭建旧知支架，过渡到新知“水仙花花期比风信子长3/7”，借助线段图辅助理解题意与数量关系。 其亮点在于以线段图培养几何直观（数学眼光），通过两种解法对比及等价性推导发展推理意识（数学思维），课堂小结提炼数量关系模型强化模型意识（数学语言）。如探索新知中线段图分析、解法联系推导，帮助学生建立直观与逻辑，教师可利用结构化流程提升教学效率。

3 稍复杂的分数乘法实际问题（2） 二 混合运算与数量关系（三） 使学生通过画线段图等方法理解题意、分析数量关系，进一步掌握用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题。 2. 能正确解答稍复杂的分数乘法实际问题。 （重点） 3. 借助线段图理解题意，理清数量关系。（难点） 学习目标 回顾复习 指出下列问题的单位1，并写出数量关系式 小语的年龄是爸爸的 桃树比苹果树多 一件上衣的价格比一条裤子便宜 爸爸的年龄× =小语的年龄 3 1 苹果树的棵数× =桃树比苹果树多的棵数 3 1 一条裤子的价格× =一件上衣比裤子便宜的价格 9 1 妈妈养了一盆风信子和一盆水仙花。风信子的花期是14天，水仙花的花期比风信子长。水仙花的花期是多少天？ 4 先说一说，再把下面的线段图补充完整。 比风信子长 ？天 风信子花期 14天 水仙花花期 探索新知 看图分析数量关系，说说可以先算什么。 风信子花期 14天 比风信子长 ？天 水仙花花期 先算水仙花的花期比风信子的长多少天。 水仙花花期=风信子花期+水仙花花期比风信子花期长的天数 先算水仙花的花期是风信子的几分之几。 水仙花花期 = 风信子花期×(1+ ) 14 + 14× = 14 + 6 =20（天） 选择一种方法解答，并检验。 方法一 方法二 14×（1+ ） = 14× = 20（天） 风信子花期 14天 比风信子长 ？天 水仙花花期 不同解法之间有什么联系？ 两种解法都体现了“未知量=单位1的量×（1+分率）”这个数量关系，只是计算顺序不同。 14 + 14× = 14×（1+ ） 14 + 14× = 14 + 6 =20（天） 选择一种方法解答，并检验。 方法一 方法二 14×（1+ ） = 14× = 20（天） 14 + 14× = 14 + 6 =20（天） 选择一种方法解答，并检验。 方法一 方法二 14×（1+ ） = 14× = 20（天） 检验： （20 - 14 ）÷14 = 答：水仙花的花期是20天。 用水仙花花期比风信子花期长的天数除以风信子花期，看是不是等于。 ✔ 探索新知 求比一个数多几分之几的实际问题，可以先求出这个数是单位“1”的几分之几，然后用单位“1”的量乘以这个分率。 回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。 随堂检测 南京盐水鸭是金陵菜的代表之一。一家盐水鸭店昨天售出盐水鸭720只，今天比昨天多售出，今天售出盐水鸭多少只？ (1)画图分析： (2)用两种方法解答。 【方法一】 先求出(　　)比(　　)多售出盐水鸭多少只。列式解答： 今天 昨天 720＋720×＝840(只) 【方法二】 先求出(　　)是(　　)的几分之几。列式解答： 答：今天售出盐水鸭(　　)只。 今天 昨天 720×(1＋)＝840(只) 840 1. 把下面各题的数量关系补充完整。 （1） 胡杨的棵数比沙柳多 。  　沙柳的棵数　× ＝ 　胡杨的棵数　 （2） 云吞面的单价比竹升面便宜 。  　云吞面的单价　＝ 　竹升面的单价　× 　 　 1. 沙柳的棵数　 胡杨的棵数　 云吞面的单价　 竹升面的单价　 　 课堂练习 2. 一台电视机的原价是3000元， 　　　　。现价是多少元？将条件与对应算式连一连。 3. 看图列式计算。 （1） 240× ＝420（kg） （2） 360× ＝320（万元） 4. 北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈包饺子,妈妈包了40个饺子,小明包的饺子比妈妈少 ,小明包了多少个饺子? (先把线段图补充完整,再列式解答) 40× =15(个)　答:小明包了15个饺子。 5. 实验小学组织师生观看一部教育影片,观看的学生有840人,观看的教师人数比观看的学生人数少 。实验小学一共有多少人观看这部教育影片? 840× =42(人)　840+42=882(人) 答:实验小学一共有882人观看这部教育影片。 6. 为规范共享单车的摆放，某地专门规划出了一些长方形的共享单车停车位。其中一个停车位的宽是 m，长比宽长 。一个这样的停车位的面积是多少平方米？ × ＝2（m）　2× ＝2.5（m2） 答：一个这样的停车位的面积是2.5m2。 能力提升 7. 实验小学参加舞蹈课的学生有42人，参加编程课的人数是参加舞蹈课的 ，参加合唱课的人数比参加编程课的多 。参加合唱课的学生有多少人？ 42× ＝35（人）　35× ＝40（人） 答：参加合唱课的学生有40人。 8. 实验小学举行课外兴趣小组活动,参加各小组的人数信息如下: ① 计算机小组的人数比绘画小组的少 。 ② 绘画小组的人数比舞蹈小组的多 。 ③ 舞蹈小组有36人。 ④ 舞蹈小组的人数是科技小组的 。 绘画小组、计算机小组和科技小组分别有多少人? 36+36× =40(人)　40-40× =35(人) 36÷ =48(人)　 答:绘画小组有40人,计算机小组有35人,科技小组有48人。 9.某品牌电脑原价5000元/台，国庆节开展促销活动，降价，节后又涨价，这时电脑的价格是多少元/台？ 【点拨】“降价”是指降低原价的，“涨价”是指涨降价后价格的。 5000×(1－)×(1＋)＝4950(元/台) 答：这时电脑的价格是4950元/台。 10. 第一车间有45人,若从第一车间调9人到第二车间,则现在第二车间的人数比第一车间多 。原来第二车间有多少人? 45-9=36(人)　36× =48(人) 48-9=39(人)　 答:原来第二车间有39人。 11. 永福超市去年的电费比前年增加了 ，今年的电费比去年减少了 ，前年的电费是900元。可可说：“今年的电费和前年一样多，都是900元。”可可说得对吗？ 900× ＝1100（元） 1100× ≈855.56（元） 855.56＜900　答：可可说得不对。 思维拓展 12.某景点的门票价格是30元/张，5月19日“中国旅游日”这天，门票降了，旅游人数比前一天增加了，景点门票收入增加了还是减少了？ 【点拨】假设“中国旅游日”前一天的旅游人数为a，则“中国旅游日”前一天景点门票收入为30a元。“中国旅游日”当天人数为a×(1＋)，票价为30×(1－)元/张，当天门票收入为30×(1－)×［a×(1＋)］＝32a(元)，32a＞30a，景点门票收入增加了。 假设“中国旅游日”前一天的旅游人数为a。 30×a＝30a(元) 30×(1－)×［a×(1＋)］＝32a(元) 32a＞30a 答：景点门票收入增加了。 假设预计观众人数为200。 200× =300(人) 150×200× =36000(元) 150-36000÷300=30(元) 答:每张门票降价30元。 13. 一场足球比赛的门票价格是每张150元,票价降低后观众人数增加了预计的一半,总收入比预计增加了 。每张门票降价多少元? 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 27 课堂小结 已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量的解决方法： 1.单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个量； 2.单位“1”的量×［1±另一个量比单位“1”的量多（或少）的几分之几］=另一个量。 $