专题08 数据的表示和分析（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架系统梳理了数据的表示和分析知识体系，将数据收集整理、条形统计图认识与特征、绘制规范等七个知识点按逻辑递进组织，并用对比表格呈现统计表与统计图的联系区别，清晰呈现重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于“问题解决导向”的练习设计，如真题拔高解答题要求整理睡眠数据并绘制条形统计图，培养数据意识与几何直观。易错指引针对性强，分层例题和真题适合不同学生，教师可据此实施精准复习教学，提升学生数据分析与应用能力。

单元复习讲义：专题08 数据的表示和分析 知识精讲 知识点一、数据收集与整理的基本方法 1. 数据收集的意义 生活中杂乱、零散的信息叫做原始数据。原始数据无法直接观察规律，需要通过规范收集、分类、整理，转化为清晰、有序的数据，方便统计、对比与分析。 2. 常用收集整理方法 小学阶段常用的数据整理方式有举手统计、调查记录、画正字统计、分类计数等。其中画正字法是最规范、最高效的统计方法，一个“正”字代表5个数据，计数便捷、不易出错。 3. 数据整理核心要求 统计数据时做到不重复、不遗漏、不篡改；所有数据必须真实对应调查结果，整理后所有类别数据之和等于总数据数量。 知识点二、条形统计图的认识与特征 1. 条形统计图的定义 用长短不同的直条表示各类数据数量的统计图，叫做条形统计图，是本单元最核心的数据表示方式，直观展示各类数量的多少。 2. 条形统计图的组成部分 完整的条形统计图包含统计图标题、横轴、纵轴、单位刻度、长短直条、对应数据标注，各部分缺一不可，结构规范统一。 3. 条形统计图核心特点 能够清晰直观地看出每一类数量的多少，便于快速对比数据大小、找出最大值、最小值，直观反映数据差异。 知识点三、一格代表多个单位的条形统计图 1. 多刻度统计图适用场景 当统计的数据数值较大、数据差距较大时，若一格代表1个单位，统计图直条过长、绘制繁琐，因此采用一格代表多个单位的绘制方式，简化统计图。 2. 刻度取值规则 一格代表的数量根据数据整体大小合理设定，常见一格代表2、5、10、20、50、100等整数值，所有刻度单位必须统一，全程保持一致。 3. 半格数据取值原理 当数据不能整除刻度单位时，可以用半格表示对应数量，半格代表的数量为整格单位的一半，保证数据绘制精准、贴合实际数值。 4. 大小刻度统计图区别 一格代表1个单位适合小数据统计，精度更高；一格代表多个单位适合大数据统计，简洁直观，两种统计图统计原理一致，仅刻度标准不同。 知识点四、条形统计图的读图与分析方法 1. 基础读图规则 先读标题明确统计内容，再观察横轴确定统计类别，观察纵轴确定刻度单位，最后读取直条对应数值，精准获取每一类数据的数量。 2. 数据对比分析 直条越长，代表对应数量越多；直条越短，代表对应数量越少；可直接通过直条长短快速判断最多、最少类别，对比各类数据差异。 3. 整体数据分析 可根据统计图数据计算数据总和、数据差值、数量倍数关系，结合数据总结整体趋势、分布特点，得出合理的统计结论。 知识点五、条形统计图的绘制规范 1. 绘制前期准备 先整理统计表格数据，确定横轴分类项目、纵轴刻度单位，根据最大数据确定纵轴最高刻度，避免刻度过小放不下、刻度过大留白过多。 2. 标准绘制步骤 先画横轴与纵轴，标注统计图标题、类别名称、数量单位；均匀划分刻度，保证刻度间距相等；根据对应数据画出等宽直条，直条高度对应刻度数值；最后标注对应数据。 3. 绘制硬性规范 所有直条宽度一致、间距均匀；同一统计图中刻度单位统一、间距统一；直条垂直平整，数据标注清晰准确，整体排版规整。 知识点六、简单的数据分析与合理推断 1. 数据规律总结 通过统计图、统计表的数据对比，能够发现数据的分布规律、高低差异、集中区间，掌握一组数据的整体特征。 2. 合理预测与推断 根据现有统计数据的规律，可以对后续情况做出简单、合理的推测与判断，统计推断必须依托数据，不能凭空猜测。 3. 统计的实际价值 数据统计与分析可以为生活决策、方案选择提供依据，通过数据对比选出最优方案，体现统计的实用性。 知识点七、统计表与条形统计图的联系与区别 1. 相互联系 统计表和条形统计图都是数据整理的呈现形式，数据来源一致、统计结果一致，条形统计图依托统计表数据绘制而成。 2. 核心区别 统计表数据精准，便于精准计算求和、求差；条形统计图直观形象，便于观察数量多少、对比差异、观察整体趋势，各有优势。 易错指引 1. 刻度单位易错 忽略一格代表多个单位，默认一格代表1；统计图中刻度不统一，部分刻度取值混乱，导致读数全部错误。 2. 读数取值易错 读取直条数据时看错刻度、数错格数；对半格取值理解错误，不会计算半格对应数量。 3. 绘制规范易错 绘制统计图缺少标题、单位、刻度；直条宽窄不一、间距不均；忘记标注数据，统计图不完整不规范。 4. 数据统计易错 画正字统计时计数错误，错算正字代表的数量；整理数据出现重复、遗漏，总数量核对错误。 5. 数据分析易错 仅凭主观判断，不依托数据得出结论；推断预测没有依据，结论与统计数据规律不符。 6. 图表混淆易错 混淆统计表与统计图的优势，不会根据需求选择合适的数据呈现方式；不会相互转化表格与统计图数据。 一、例题讲解 【例题】 1．条形统计图中每一格代表的数值都( )。 【例题】 2．四年级（2）班10名同学的跳绳成绩（下/分钟）：81、86、92、88、97、91、86、93、98、95。将这些成绩分段整理后，“80—89”区间的有( )个，“90—99”区间的有( )个。 【例题】 3．下面是某建筑工地上星期用去水泥、黄沙、石子情况条形统计图。 (1)条形统计图上的1格表示( )吨。 (2)上星期用去水泥( )吨。 (3)上星期用去石子25吨，画出表示石子吨数的直条。 【例题】 4．下面是小强的双休日活动时间统计表。 类别 做作业 阅读 玩电脑 锻炼身体 上兴趣班 所用时间/分 60 50 120 40 90 (1)你认为上面的统计图中，每格代表( )分钟比较合适。 (2)根据统计表中的数据，完成上面的条形统计图。 (3)从统计图中你能获得哪些信息？ 真题拔高 二、填空题 5．少儿图书馆一天的图书借阅情况如下。 图书种类 科幻类 文学类 益智类 动漫类 工具类 借阅本数 80 100 140 160 60 用条形统计图表示上面的数据时，1格表示( )本合适。 6．在一个条形统计图中，用4个小方格表示20人，那么1个小方格表示( )人；45人应该用( )个小方格表示。 7．大润发超市某天卖出的蔬菜数量统计为：白菜35千克、萝卜35千克、黄瓜25千克、土豆40千克。若绘制条形统计图，纵轴每格代表“5千克”，则表示“土豆”的条形应画( )格；表示“黄瓜”的条形比表示“萝卜”的条形少画( )格。 8．学校举行“图书漂流”捐书活动，小华要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本书，那么6厘米高的直条表示( )本书；如果要表示40本书，那么直条的高度应是( )厘米。 9．要统计学校四年级各班人数情况，用( )统计图最合适，要记录一周内的天气变化情况，绘制( )统计图最合适。 10．要表示学校航模社团各小组的人数，应该选用( )统计图；要表示航模社团一架飞机模型在某次飞行测试中飞行高度随飞行时间的变化情况，应该选用( )统计图。 11．气象站比较A、B两地某日气温变化情况，应选择( )统计图；为了直观地表示五年级各班植树数量，应选择( )统计图。 12．下面是四（1）班同学兴趣爱好情况统计表。（每人只能投一票） 兴趣爱好 绘画 阅读 运动 手工 人数 6 15 18 3 要反映各项兴趣爱好人数的多少，应绘制( )统计图，喜欢阅读的人数是喜欢手工的人数的( )倍。 三、选择题 13．少儿图书馆一天的图书借阅情况如下： 图书种类 科幻类 文学类 益智类 动漫类 工具类 借阅本数 80 100 140 160 60 用条形统计图表示上面的数据，1格代表（    ）本较合适。 A．10 B．20 C．50 D．100 14．聪聪调查了全班同学最喜欢吃的水果情况，如下表： 品种 苹果 西瓜 香蕉 梨 葡萄 人数 10 7 9 8 6 用条形图表示上面的数据，1格代表（    ）人较合适。 A．1 B．2 C．5 D．10 15．下面的条形统计图统计的内容可能是（    ）。 A．奇奇7～11岁的身高 B．浙江省某市8至12月份各月的平均气温 C．四年级5个班参加轮滑社团的人数 D．天虹商场某日四种品牌矿泉水的销售情况 16．下面的统计图统计的可能是（    ）。 A．10个兴趣小组的人数 B．悦悦7~10岁的身高 C．4个小朋友收集的邮票张数 D．四年级学生最喜欢的五种运动人数 17．在课后托管服务中，绘制各班人数条形统计图时，2格代表30名学生，75名学生需要画（    ）格。 A．3 B．4 C．5 D．6 四、判断题 18．条形统计图中，直条的粗细不一样，不会影响统计结果。( ) 19．统计数据时，必须用条形统计图，不能用其他方法。( ) 20．条形统计图只能竖着画，不能横着画。( ) 21．一幅条形统计图中的每一格代表的数量必须相同。( ) 22．条形统计图的标题可以省略不写。( ) 五、作图题 23．大象的平均寿命是长颈鹿的3倍，狗的平均寿命比长颈鹿少15年，河马的平均寿命是狗的4倍。根据这些信息完成统计图。 六、解答题 24．下面是晨星小学73名四年级男生1分钟跳绳测试情况统计表和统计图，请补充完整。 四年级男生1分钟跳绳测试情况统计表 次数范围 59及以下 60～124 125～139 140及以上 人数 8 25 10 小宇的1分钟跳绳次数在60～124次范围内，若将四年级男生1分钟跳绳次数由高到低排列，则他的排名可能是多少？在里画“√”。 第15名 第47名 第66名 25．睡眠可以恢复精神和缓解疲劳。四（1）班对全班42名同学某周六的睡眠时间情况进行了调查，记录如下（单位：时）： 6，7，8，10，11，9，10，12，8，9，11，12，10，9，7，9，10，12，10，10，10，11，11，10，11，12，9，10，11，8，6，12，10，10，11，9，9，12，11，9，8，11。 (1)根据上面的数据填写下表。 四（1）班同学某周六睡眠时间统计表 睡眠时间 7小时以下 7~8小时 9~10小时 11~12小时 人数 (2)根据上面的表格，完成条形统计图。 (3)从条形统计图中可以看出，睡眠时间在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (4)小学生的睡眠时间要达到10小时才能充分保证身体健康，四（1）班有( )名同学能达到要求。 26．学校每天下午开设的特色活动课有剪纸、陶艺、科技制作和十字绣。下面是乐乐调查的本班同学最喜欢的特色活动课的情况。 注：此处的“科技”指科技制作，“十字”指十字绣。 (1)根据调查情况涂色，1个格子代表1个人。 (2)喜欢( )的人数最多，喜欢( )和( )的人数相等。 (3)参加调查的一共有( )人。 27．雅趣书屋一周内售出各类图书情况如下，表中有两处数据被污渍遮挡住了。 类别 科普类 历史类 漫画类 文学类 合计 数量/本 3 8 112 89 376 (1)根据表中数据推测，科普类售出( )本，历史类售出( )本。 (2)请你根据统计表中的数据完成上面的条形统计图。 (3)书屋计划再购进一批图书，对此你有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题08 数据的表示和分析 知识精讲 知识点一、数据收集与整理的基本方法 1. 数据收集的意义 生活中杂乱、零散的信息叫做原始数据。原始数据无法直接观察规律，需要通过规范收集、分类、整理，转化为清晰、有序的数据，方便统计、对比与分析。 2. 常用收集整理方法 小学阶段常用的数据整理方式有举手统计、调查记录、画正字统计、分类计数等。其中画正字法是最规范、最高效的统计方法，一个“正”字代表5个数据，计数便捷、不易出错。 3. 数据整理核心要求 统计数据时做到不重复、不遗漏、不篡改；所有数据必须真实对应调查结果，整理后所有类别数据之和等于总数据数量。 知识点二、条形统计图的认识与特征 1. 条形统计图的定义 用长短不同的直条表示各类数据数量的统计图，叫做条形统计图，是本单元最核心的数据表示方式，直观展示各类数量的多少。 2. 条形统计图的组成部分 完整的条形统计图包含统计图标题、横轴、纵轴、单位刻度、长短直条、对应数据标注，各部分缺一不可，结构规范统一。 3. 条形统计图核心特点 能够清晰直观地看出每一类数量的多少，便于快速对比数据大小、找出最大值、最小值，直观反映数据差异。 知识点三、一格代表多个单位的条形统计图 1. 多刻度统计图适用场景 当统计的数据数值较大、数据差距较大时，若一格代表1个单位，统计图直条过长、绘制繁琐，因此采用一格代表多个单位的绘制方式，简化统计图。 2. 刻度取值规则 一格代表的数量根据数据整体大小合理设定，常见一格代表2、5、10、20、50、100等整数值，所有刻度单位必须统一，全程保持一致。 3. 半格数据取值原理 当数据不能整除刻度单位时，可以用半格表示对应数量，半格代表的数量为整格单位的一半，保证数据绘制精准、贴合实际数值。 4. 大小刻度统计图区别 一格代表1个单位适合小数据统计，精度更高；一格代表多个单位适合大数据统计，简洁直观，两种统计图统计原理一致，仅刻度标准不同。 知识点四、条形统计图的读图与分析方法 1. 基础读图规则 先读标题明确统计内容，再观察横轴确定统计类别，观察纵轴确定刻度单位，最后读取直条对应数值，精准获取每一类数据的数量。 2. 数据对比分析 直条越长，代表对应数量越多；直条越短，代表对应数量越少；可直接通过直条长短快速判断最多、最少类别，对比各类数据差异。 3. 整体数据分析 可根据统计图数据计算数据总和、数据差值、数量倍数关系，结合数据总结整体趋势、分布特点，得出合理的统计结论。 知识点五、条形统计图的绘制规范 1. 绘制前期准备 先整理统计表格数据，确定横轴分类项目、纵轴刻度单位，根据最大数据确定纵轴最高刻度，避免刻度过小放不下、刻度过大留白过多。 2. 标准绘制步骤 先画横轴与纵轴，标注统计图标题、类别名称、数量单位；均匀划分刻度，保证刻度间距相等；根据对应数据画出等宽直条，直条高度对应刻度数值；最后标注对应数据。 3. 绘制硬性规范 所有直条宽度一致、间距均匀；同一统计图中刻度单位统一、间距统一；直条垂直平整，数据标注清晰准确，整体排版规整。 知识点六、简单的数据分析与合理推断 1. 数据规律总结 通过统计图、统计表的数据对比，能够发现数据的分布规律、高低差异、集中区间，掌握一组数据的整体特征。 2. 合理预测与推断 根据现有统计数据的规律，可以对后续情况做出简单、合理的推测与判断，统计推断必须依托数据，不能凭空猜测。 3. 统计的实际价值 数据统计与分析可以为生活决策、方案选择提供依据，通过数据对比选出最优方案，体现统计的实用性。 知识点七、统计表与条形统计图的联系与区别 1. 相互联系 统计表和条形统计图都是数据整理的呈现形式，数据来源一致、统计结果一致，条形统计图依托统计表数据绘制而成。 2. 核心区别 统计表数据精准，便于精准计算求和、求差；条形统计图直观形象，便于观察数量多少、对比差异、观察整体趋势，各有优势。 易错指引 1. 刻度单位易错 忽略一格代表多个单位，默认一格代表1；统计图中刻度不统一，部分刻度取值混乱，导致读数全部错误。 2. 读数取值易错 读取直条数据时看错刻度、数错格数；对半格取值理解错误，不会计算半格对应数量。 3. 绘制规范易错 绘制统计图缺少标题、单位、刻度；直条宽窄不一、间距不均；忘记标注数据，统计图不完整不规范。 4. 数据统计易错 画正字统计时计数错误，错算正字代表的数量；整理数据出现重复、遗漏，总数量核对错误。 5. 数据分析易错 仅凭主观判断，不依托数据得出结论；推断预测没有依据，结论与统计数据规律不符。 6. 图表混淆易错 混淆统计表与统计图的优势，不会根据需求选择合适的数据呈现方式；不会相互转化表格与统计图数据。 一、例题讲解 【例题】 1．条形统计图中每一格代表的数值都( )。 【答案】相等 【分析】在条形统计图中，每一格代表的数量是相同的，可以以一当一，也可以以一当二，以一当五等，据此解答。 【详解】条形统计图中每一格代表的数值都相等。 【例题】 2．四年级（2）班10名同学的跳绳成绩（下/分钟）：81、86、92、88、97、91、86、93、98、95。将这些成绩分段整理后，“80—89”区间的有( )个，“90—99”区间的有( )个。 【答案】 4 6 【分析】根据成绩分段的标准，分别统计出四年级（2）班10名同学的跳绳成绩各个成绩区间段的成绩个数即可。 【详解】“80—89”区间包含81、86、88、86，共4个；“90—99”区间包含92、97、91、93、98、95，共6个。 【例题】 3．下面是某建筑工地上星期用去水泥、黄沙、石子情况条形统计图。 (1)条形统计图上的1格表示( )吨。 (2)上星期用去水泥( )吨。 (3)上星期用去石子25吨，画出表示石子吨数的直条。 【答案】(1)5 (2)10 (3) 【分析】（1）观察统计图可知，纵轴相邻两格之间相差的吨数即为1格表示的吨数。 （2）根据统计图中表示水泥的直条表示的吨数可知上星期用去水泥多少吨。 （3）用去石子25吨，用直条表示出用去石子的吨数，完善统计图。 【详解】（1）纵轴相邻两格之间相差5吨，所以条形统计图上的1格表示5吨。 （2）观察统计图可知，上星期用去水泥10吨。 （3）略 【例题】 4．下面是小强的双休日活动时间统计表。 类别 做作业 阅读 玩电脑 锻炼身体 上兴趣班 所用时间/分 60 50 120 40 90 (1)你认为上面的统计图中，每格代表( )分钟比较合适。 (2)根据统计表中的数据，完成上面的条形统计图。 (3)从统计图中你能获得哪些信息？ 【答案】(1)10 (2) (3)小强的双休日活动中，玩电脑用的时间最长，锻炼身体的时间最短；小强的双休日活动中，上兴趣班的时间比做作业的时间长30分钟。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）先找出统计表中所有活动时间的最大数值，再观察统计图纵轴的总格数，因为需要让最大数值能被总格数合理划分，所以选取能同时整除所有活动时间、且数值适中的数作为每格代表的时间。 （2）确定每格代表的时间后，分别计算每个活动时间对应的格数，再对应类别画出高度匹配的直条，完成统计图。 （3）观察完成的条形统计图，对比不同类别直条的高度，提取数值大小、差异类的信息即可。 【详解】（1）活动时间最大是120分钟，统计图纵轴的总格数共12个格。120里面有12个10。上面的统计图中，每格代表10分钟比较合适。 （2）略 （3）小强的双休日活动中，玩电脑用的时间最长，锻炼身体的时间最短；小强的双休日活动中，上兴趣班的时间比做作业的时间长30分钟。（答案不唯一） 真题拔高 二、填空题 5．少儿图书馆一天的图书借阅情况如下。 图书种类 科幻类 文学类 益智类 动漫类 工具类 借阅本数 80 100 140 160 60 用条形统计图表示上面的数据时，1格表示( )本合适。 【答案】20 【分析】每种图书的本数比较多，因此在决定条形统计图纵轴上格代表的本数时，纵轴上格代表的本数要尽可能最大，并且每种图书的数量都是它的几倍，是的倍，是的倍，是的倍，是的倍，是的倍，依此根据条形统计图的特点进行选择即可。 【详解】用条形统计图表示上面的数据时，1格表示本合适。 6．在一个条形统计图中，用4个小方格表示20人，那么1个小方格表示( )人；45人应该用( )个小方格表示。 【答案】 5 9 【分析】4个小方格表示20人，用20除以4可求出1个小方格表示几个人，用45除以1个小方格表示的人数可求出45人应该用几个小方格表示；据此解答。 【详解】20÷4＝5（人） 45÷5＝9（个） 7．大润发超市某天卖出的蔬菜数量统计为：白菜35千克、萝卜35千克、黄瓜25千克、土豆40千克。若绘制条形统计图，纵轴每格代表“5千克”，则表示“土豆”的条形应画( )格；表示“黄瓜”的条形比表示“萝卜”的条形少画( )格。 【答案】 8 2 【分析】纵轴每1格代表5千克，土豆一共卖出40千克，求需要画几格，就是算40里包含几个5，用除法； 先分别算出两种蔬菜的格数，再算差值即可。 【详解】“土豆”格数：40÷5＝8（格） “黄瓜”格数：25÷5＝5（格） “萝卜”格数：35÷5＝7（格） 7－5＝2（格） 8．学校举行“图书漂流”捐书活动，小华要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本书，那么6厘米高的直条表示( )本书；如果要表示40本书，那么直条的高度应是( )厘米。 【答案】 24 10 【分析】用8厘米高的直条表示32本，1厘米表示本，则6厘米高的直条表示：（本）；求40本里面有几个4本就用几厘米长的直条表示40本，据此解答即可。 【详解】（本） （本） （厘米） 所以，如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示24本；如果要表示40本，那么直条的高度应是10厘米。 9．要统计学校四年级各班人数情况，用( )统计图最合适，要记录一周内的天气变化情况，绘制( )统计图最合适。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计学校四年级各班人数情况，需要选择能清晰直观展示各班数量多少的统计图，所以用条形统计图最适合。 要记录一周内的天气变化情况，需要选择能反映天气变化的统计图，所以用折线统计图最合适。 10．要表示学校航模社团各小组的人数，应该选用( )统计图；要表示航模社团一架飞机模型在某次飞行测试中飞行高度随飞行时间的变化情况，应该选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图的特点是能直观地看出各种数量的多少，所以表示各小组人数用条形统计图；折线统计图不仅能看出各种数量多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况，所以表示飞行高度随时间的变化用折线统计图。 【详解】表示各小组人数用条形统计图；表示飞行高度随时间的变化用折线统计图。 11．气象站比较A、B两地某日气温变化情况，应选择( )统计图；为了直观地表示五年级各班植树数量，应选择( )统计图。 【答案】 复式折线 条形 【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。 复式折线统计图是用两条或多条折线表示不同数据系列的统计图，能直观的对比多组数据的变化趋势。条形统计图能直观清晰地比较不同类别数据的数量多少。 【详解】气象站比较A、B两地某日气温变化情况，应选择复式折线统计图；为了直观地表示五年级各班植树数量，应选择条形统计图。 12．下面是四（1）班同学兴趣爱好情况统计表。（每人只能投一票） 兴趣爱好 绘画 阅读 运动 手工 人数 6 15 18 3 要反映各项兴趣爱好人数的多少，应绘制( )统计图，喜欢阅读的人数是喜欢手工的人数的( )倍。 【答案】 条形 5 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，由此根据情况解答即可；根据题意用喜欢阅读的人数除以喜欢手工的人数，即可求出喜欢阅读的人数是喜欢手工的人数的几倍。 【详解】由分析可知， 15÷3＝5 所以，要反映各项兴趣爱好人数的多少，应绘制条形统计图，喜欢阅读的人数是喜欢手工的人数的5倍。 三、选择题 13．少儿图书馆一天的图书借阅情况如下： 图书种类 科幻类 文学类 益智类 动漫类 工具类 借阅本数 80 100 140 160 60 用条形统计图表示上面的数据，1格代表（    ）本较合适。 A．10 B．20 C．50 D．100 【答案】B 【分析】借阅本数都是整十数，最大为160，最小为60，因此在决定条形统计图纵轴上1格代表的本数时，要尽可能最大，并且每种图书的数量都是它的整数倍，依此根据条形统计图的特点进行选择即可。 【详解】A．1格代表10本，最大数据160本需要16格，格数过多，绘制不便，不合适。 B．1格代表20本，，，，，，所有数据都能对应整格，最多仅需8格，绘制方便，合适。 C．1格代表50本，除了文学类书刚好2格，其余的数据不能对应整格，误差大，不合适。 D．1格代表100本，80、60都小于100，多个数据不足1格，无法准确表示，不合适。 14．聪聪调查了全班同学最喜欢吃的水果情况，如下表： 品种 苹果 西瓜 香蕉 梨 葡萄 人数 10 7 9 8 6 用条形图表示上面的数据，1格代表（    ）人较合适。 A．1 B．2 C．5 D．10 【答案】A 【分析】全班最喜欢吃的水果数据最大为10，最小为6，差距小，且同时有单数和双数，根据数据特点选择1格代表的人数。 【详解】A．1格代表1人，所有数据都能准确对应刻度，最大数据10对应10格，长度合适，适用。 B．1格代表2人，7、9为单数，需要画半格，不够简便直观，不合适。 C．1格代表5人，除10外，其余数据均无法对应整格刻度，数据表示误差大，不合适。 D．1格代表10人，仅苹果对应1格，其余数据均不足1格，无法体现各数据的差异，不合适。 15．下面的条形统计图统计的内容可能是（    ）。 A．奇奇7～11岁的身高 B．浙江省某市8至12月份各月的平均气温 C．四年级5个班参加轮滑社团的人数 D．天虹商场某日四种品牌矿泉水的销售情况 【答案】C 【分析】我们先看统计图的特征：图里一共有5个高度各不相同的直条，代表统计5组数据，数量高低起伏，数据没有固定的单向递增/递减规律。 【详解】A．7－11岁小孩身高只会逐年长高，不会忽高忽低，不会出现有的年份变矮，和图里高低波动不符。 B．浙江8到12月的气温是慢慢降低的，气温整体一路下降，不会忽高忽低，和图不匹配。 C．四年级5个班的轮滑社团人数本来就可以有多有少、没有固定的变化规律，刚好对应5个不同高度的直条，是最合理的。 D．这个选项只有4种矿泉水，只需4个直条，和图里5个直条的数量对不上。 综上可知，题图的条形统计图统计的内容可能是四年级5个班参加轮滑社团的人数。 16．下面的统计图统计的可能是（    ）。 A．10个兴趣小组的人数 B．悦悦7~10岁的身高 C．4个小朋友收集的邮票张数 D．四年级学生最喜欢的五种运动人数 【答案】C 【分析】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。据此解答。首先排除选项A，因为图中只有4个直条，所以不能表示10个兴趣小组的人数；再排除选项B，因为悦悦7~10岁的身高呈逐渐上升的趋势，所以此图不能表示悦悦7~10岁的身高；再排除选项D，因为图中只有4个直条，所以不能表示四年级学生最喜欢的五种运动人数；因此，此图适合统计4个小朋友收集邮票的张数。 【详解】A．不适合统计10个兴趣小组的人数； B．不适合统计悦悦7~10岁连续4年的身高情况； C．适合统计4个小朋友收集邮票的张数； D．不适合统计四年级学生最喜欢的五种运动人数。 17．在课后托管服务中，绘制各班人数条形统计图时，2格代表30名学生，75名学生需要画（    ）格。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】先求出1格代表的学生人数，再用总人数除以1格代表的人数，就能得到需要画的格数。 【详解】（名） （格） 75名学生需要画5格。 四、判断题 18．条形统计图中，直条的粗细不一样，不会影响统计结果。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，绘制时要求所有直条粗细相同、间隔相等，避免干扰数量比较。判断直条的粗细与统计结果的关系。 【详解】条形统计图的直条需保持宽度一致，粗细不同会干扰观察者对数量的比较判断，但不会影响以直条长度体现的客观统计结果。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．统计数据时，必须用条形统计图，不能用其他方法。( ) 【答案】× 【分析】统计数据不一定要用条形统计图。 常见的统计记录方法有使用画正字记录，常见的统计图还有折线统计图，扇形统计图等，不同统计图适合不同用途，可按需选择。 【详解】统计数据时，常用的方法包括统计表、条形统计图、折线统计图等，可根据统计目的选择合适的方法，并非必须使用条形统计图。 故答案为：×。 20．条形统计图只能竖着画，不能横着画。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图的绘制方向不固定，可以竖着画，也可以横着画。当数据种类较多时，横着画条形统计图更合适；当数据数值较大时，竖着画条形统计图更合适。 【详解】条形统计图分为纵向条形统计图和横向条形统计图，既可以竖着画，也可以横着画，题干表述错误。 故答案为：×。 21．一幅条形统计图中的每一格代表的数量必须相同。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。在制作条形统计图时，纵轴上每格代表的数量必须相同，这样才能准确地表示数据的大小关系。纵轴上每格代表的数量不一定是1，可以根据数据的大小和统计图的大小来选择合适的单位长度。例如，如果数据较大，可以选择每格代表10、100等较大的单位长度；如果数据较小，可以选择每格代表0.1、0.01等较小的单位长度。 【详解】在制作条形统计图时，纵轴上每格代表的数量必须相同，这样才能保证统计图的准确性和可比性。如果每格代表的数量不同，那么直条的长度就不能准确地反映数据的大小关系，会导致统计图的误导。因此，制作条形统计图时，纵轴上每格代表的数量必须相同，但不一定是1，这种说法是正确的。 故答案为：√ 22．条形统计图的标题可以省略不写。( ) 【答案】× 【分析】要判断条形统计图的标题是否可以省略，需明确条形统计图的组成部分及作用： 条形统计图通常包含标题、横轴、纵轴、直条，其中，标题的作用是明确统计图的主题和统计内容，是不可缺少的部分。 【详解】例如：条形统计图统计的是某班同学最喜欢的水果，若省略标题，无法快速明确统计图的含义，统计图的作用会大打折扣。因此，条形统计图的标题不可以省略不写，不可以省略。 原题说法错误。 故答案为：× 五、作图题 23．大象的平均寿命是长颈鹿的3倍，狗的平均寿命比长颈鹿少15年，河马的平均寿命是狗的4倍。根据这些信息完成统计图。 【答案】 【分析】用狗的寿命加15年得到长颈鹿的平均寿命；用长颈鹿的寿命乘3得到大象的平均寿命；用狗的寿命乘4得到河马的平均寿命。对应每个动物的平均寿命，在统计图中画出对应长度的条形。 【详解】长颈鹿的平均寿命：10＋15＝25（年） 大象的平均寿命：25×3＝75（年） 河马的平均寿命：10×4＝40（年） 统计图略。 六、解答题 24．下面是晨星小学73名四年级男生1分钟跳绳测试情况统计表和统计图，请补充完整。 四年级男生1分钟跳绳测试情况统计表 次数范围 59及以下 60～124 125～139 140及以上 人数 8 25 10 小宇的1分钟跳绳次数在60～124次范围内，若将四年级男生1分钟跳绳次数由高到低排列，则他的排名可能是多少？在里画“√”。 第15名 第47名 第66名 【答案】 次数范围 59及以下 60～124 125～139 140及以上 人数 8 30 25 10 第47名 【分析】四年级的学生数减去三个已知成绩段的人数等于60~124次的人数，据此完善统计表，再将统计表中60～124、125～139成绩段的人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图；按从高到低判断出各个成绩段的名次范围，从而确定小宇的名次。 【详解】73－（25＋8＋10） ＝73－43 ＝30（人） 图、表略。 140及以上有10人，排名范围是第1—10名；125～139次的有25人，10＋25＝35（人），排名范围是第11—35名；60～124次的有30人，10＋25＋30＝65（人），排名范围是第36—65名；小宇的1分钟跳绳次数在60～124次范围内，他的排名范围是第36—65名，三个选项的名次中，只有第47名符合要求，所以他的排名可能是第47名。 第15名 第47名 第66名 25．睡眠可以恢复精神和缓解疲劳。四（1）班对全班42名同学某周六的睡眠时间情况进行了调查，记录如下（单位：时）： 6，7，8，10，11，9，10，12，8，9，11，12，10，9，7，9，10，12，10，10，10，11，11，10，11，12，9，10，11，8，6，12，10，10，11，9，9，12，11，9，8，11。 (1)根据上面的数据填写下表。 四（1）班同学某周六睡眠时间统计表 睡眠时间 7小时以下 7~8小时 9~10小时 11~12小时 人数 (2)根据上面的表格，完成条形统计图。 (3)从条形统计图中可以看出，睡眠时间在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (4)小学生的睡眠时间要达到10小时才能充分保证身体健康，四（1）班有( )名同学能达到要求。 【答案】(1) 睡眠时间 7小时以下 7~8小时 9~10小时 11~12小时 人数 2 6 19 15 (2) (3) 9~10小时 7小时以下 (4)26 【分析】（1）按顺序从左往右一个个数出各个睡眠时间段的人数，再填写表格。 （2）按照（1）中统计表中的数据在图中画出对应长方形高度，在顶端标注人数。 （3）条形统计图中长方形越高人数越多，长方形越矮人数越少。 （4）按顺序从左往右一个个数出睡眠够10小时的人数，即是睡眠达到要求的人数。 【详解】（1）7小时以下的有2人，7~8小时的有6人，9~10小时的有19人，11~12小时的有15人。 （2）略 （3）从条形统计图中可以看出，睡眠时间在9~10小时的人数最多，在7小时以下的人数最少。 （4）睡眠时间10小时的有11人，11~12小时的有15人，（人） 所以四（1）班有26名同学能达到睡眠要求。 26．学校每天下午开设的特色活动课有剪纸、陶艺、科技制作和十字绣。下面是乐乐调查的本班同学最喜欢的特色活动课的情况。 注：此处的“科技”指科技制作，“十字”指十字绣。 (1)根据调查情况涂色，1个格子代表1个人。 (2)喜欢( )的人数最多，喜欢( )和( )的人数相等。 (3)参加调查的一共有( )人。 【答案】(1) (2) 陶艺 剪纸 科技制作 (3)35 【分析】（1）先根据乐乐调查的情况，分别统计出本班同学最喜欢的特色活动人数：喜欢剪纸的有9人，喜欢陶艺的有13人，喜欢科技制作的有9人，喜欢十字绣的有4人。统计图横轴表示人数，纵轴表示特色活动，按照统计图纵轴上的特色活动项目分别找到最喜欢这个项目的人数对应的小格涂色；（2）比较最喜欢各项特色活动的人数，找出最喜欢哪种特色活动的人数最多，喜欢哪两种特色活动的人数相等；（3）把喜欢各种特色活动的人数相加，就是参加调查的一共有多少人。 【详解】（1）画图略 （2）13＞9＞4，9＝9 喜欢陶艺的人数最多，喜欢剪纸和科技制作的人数相等； （3）13＋9＋9＋4 ＝22＋9＋4 ＝31＋4 ＝35（人） 27．雅趣书屋一周内售出各类图书情况如下，表中有两处数据被污渍遮挡住了。 类别 科普类 历史类 漫画类 文学类 合计 数量/本 3 8 112 89 376 (1)根据表中数据推测，科普类售出( )本，历史类售出( )本。 (2)请你根据统计表中的数据完成上面的条形统计图。 (3)书屋计划再购进一批图书，对此你有什么建议？ 【答案】(1) 93 82 (2) (3)我建议多购进漫画类图书。（建议合理即可） 【分析】（1）用合计数减去漫画类和文学类的本数，再减去历史类的80本，减去科普类的3本，得到的结果的十位上的数字与科普类本数十位上的数字相同，个位上的数字与历史类本数个位上的数字相同。 （2）统计图有6格，6格表示120本，每格表示120÷6＝20（本），标注好纵轴上的本数，再把统计表中的数据用直条在统计图中表示出来，完善统计图。 （3）根据统计图表提供的信息，提出合理的建议即可。 【详解】（1）376－112－89－80－3 ＝264－89－80－3 ＝175－80－3 ＝92（本） 所以，科普类售出93本，历史类售出82本。 （2）略。 （3）略。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $