单元复习讲义：专题05 多边形的面积（知识梳理+例题讲解+提升练习）-2026-2027学年数学五年级上册（北师大版）

该小学数学单元复习讲义以转化思想为核心构建知识体系，通过知识框架图系统梳理平行四边形、三角形、梯形面积公式推导过程，用对比表格呈现公式及逆算关系，结合思维导图归纳组合图形分割与添补方法，突出底高对应、单位换算等重难点及内在联系。 讲义亮点在于情境化例题设计与分层练习，如梯形红薯地面积计算、阴影部分面积估算等题培养空间观念和应用意识，易错指引针对公式遗漏÷2等问题强化运算能力。知识梳理与拔高题结合，助力学生自主复习，教师可实施分层教学提升复习效率。

单元复习讲义：专题05 多边形的面积（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 知识点一、面积推导的核心思想（转化思想） 1. 转化法的定义 本单元所有多边形面积计算均采用割补转化思想，将陌生、不规则的多边形，通过割、补、平移、拼接等方式，转化为已经学过的熟悉图形（长方形），利用旧知推导新图形的面积公式。 2. 转化的核心特点 图形转化前后，形状发生改变，但总面积大小保持不变，各图形的底、高与长方形的长、宽存在对应关系，是公式推导的核心依据。 知识点二、平行四边形的面积 1. 公式推导原理 沿平行四边形任意一条高剪开，通过平移拼接，可以拼成一个完整的长方形。拼接后的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 2. 面积计算公式 平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式：。 3. 底和高的对应关系 平行四边形有两组对应的底和高，底和高必须相互垂直、一一对应，不能随意搭配计算面积。 4. 图形变化规律 平行四边形拉伸变成长方形，周长不变，面积变大；长方形拉伸变成平行四边形，周长不变，面积变小。底边固定，高越大，面积越大。 知识点三、三角形的面积 1. 公式推导原理 两个完全相同的三角形，可以通过拼接拼成一个平行四边形。三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高完全相等，单个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2. 面积计算公式 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，字母公式：。 3. 三角形面积核心规律 等底等高的三角形，面积一定相等，形状可以不同；面积相等的三角形，不一定等底等高。三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。 4. 底高对应规则 三角形任意一条边都可以作为底，每条底对应唯一的一条高，计算面积必须使用本组对应的底和高。 知识点四、梯形的面积 1. 梯形的基础特征 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是上底和下底，两条底边之间的垂直距离叫做梯形的高。 2. 公式推导原理 两个完全相同的梯形，可以拼接拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，单个梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。 3. 面积计算公式 梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，字母公式：。 4. 梯形面积规律 上下底之和相等、高相等的梯形，面积相等，形状可以不同；梯形面积大小由上下底的和与高共同决定。 知识点五、三类图形公式互推与逆算 1. 平行四边形逆算公式 已知面积和高，求底：；已知面积和底，求高：。 2. 三角形逆算公式 已知面积和高，求底：；已知面积和底，求高：。计算底和高时，必须先把面积乘2，再做除法。 3. 梯形逆算公式 已知面积，求高：；已知面积和高，求上下底之和：。 知识点六、组合图形的面积 1. 组合图形定义 由两个或多个基础多边形（长方形、平行四边形、三角形、梯形）组合拼成的不规则图形，叫做组合图形。 2. 求和法（分割法） 将复杂组合图形分割成若干个规则基础图形，分别计算每个图形的面积，最后将所有面积相加，得到组合图形总面积。分割遵循越少越好、计算越简便越好的原则。 3. 求差法（添补法） 将不规则图形补成一个完整的大规则图形，用大图形的面积减去补充部分的空白图形面积，剩余面积即为原组合图形面积。 知识点七、面积单位换算 1. 常用面积单位 常用面积单位包含平方厘米、平方分米、平方米，相邻两个常用面积单位之间的进率是100。 2. 单位换算规则 大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率；计算多边形面积时，所有底、高单位必须统一，单位不统一不能直接计算。 易错指引 1. 公式记忆易错 计算三角形、梯形面积时，遗漏“÷2”；混淆三类图形公式，错用平行四边形公式计算三角形面积。 2. 底高不对应易错 不找垂直对应的底和高，随意带入数值计算，导致面积计算全部错误。 3. 逆算公式易错 已知三角形、梯形面积求底或高时，忘记先乘2，直接用面积相除，数值计算偏差。 4. 图形变化规律易错 混淆平行四边形拉伸变化的周长和面积规律，记错拉伸后面积、周长的变化情况。 5. 图形拼接概念易错 误认为任意两个三角形、任意两个梯形都能拼成平行四边形，必须是完全相同的两个图形才可拼接。 6. 单位换算易错 计算前不统一单位，长度单位、面积单位混用；面积单位与长度单位进率混淆。 7. 组合图形计算易错 分割图形重复计算、漏算部分面积；添补法记错加减关系，用空白面积减原图形面积。 一、例题讲解 【例题】 1．1.4时＝( )时( )分    3.08公顷＝( )平方米 【答案】 1 24 30800 【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位名数换算成低级单位乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】1.4时＝1时＋0.4时＝1时＋（0.4×60）分＝1时＋24分＝1时24分     3.08公顷＝（3.08×10000）平方米＝30800平方米 【例题】 2．如图是一块长60m、宽40m的长方形空地，边上种着一排树，每两棵树之间的距离相等。估一估，阴影部分的面积大约是( )。 【答案】1300 【分析】阴影部分的面积大于底是60m、高是40m的三角形的面积，但小于上底是（60÷4）m、下底是60m、高是40m的梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出阴影部分面积的取值范围即可解答。 【详解】60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（） （60÷4＋60）×40÷2 ＝（15＋60）×40÷2 ＝75×40÷2 ＝3000÷2 ＝1500（） 所以1200＜阴影部分的面积＜1500，所以阴影部分的面积大约是1300。（答案不唯一） 【例题】 3．劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？ 【答案】450棵 【分析】篱笆长度是梯形上底、下底与斜边长度之和。据此先用篱笆总长减去斜边的长度，求出梯形上底与下底的和；再代入梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2中求出红薯地面积；最后用面积除以每棵红薯苗占地面积得到可栽种红薯苗的数量。 【详解】（37.5－7.5）×6÷2 ＝30×6÷2 ＝180÷2 ＝90（平方米） 90÷0.2＝450（棵） 答：这块地能栽种红薯苗450棵。 【例题】 4．如图中梯形的面积是30平方分米，求下图中阴影部分的面积。 【答案】6.28平方分米 【分析】如图所示，已知梯形的上底和下底分别是4分米和11分米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的面积是30平方分米，可计算出梯形的高，即半圆的直径，代入圆的面积结果除以2就是阴影部分半圆的面积。 【详解】30×2÷（4＋11） ＝60÷15 ＝4（分米） 3.14×÷2 ＝3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方分米） 答：阴影部分的面积是6.28平方分米。 真题拔高 二、填空题 5．一片三角形林场底长600米，高100米。这片林场的面积有( )平方米，合( )公顷，如果每公顷有800棵树，这片林场一共有( )棵树。 【答案】 30000 3 2400 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；1公顷＝10000平方米； 用三角形林场面积乘每公顷树的棵数，即可算出这片林场一共有多少棵树，据此解答。 【详解】600×100÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×800＝2400（棵） 6．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是56 cm2，则三角形的面积是( )cm2。 【答案】28 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】56÷2＝28（cm2） 所以三角形的面积是28cm2。 7．一个广告牌的形状是等腰梯形，它的面积是20平方米，高是4米，上底是3米，下底是( )米。 【答案】 7 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知下底＝面积×2÷高－上底，代入数据，即可解答。 【详解】20×2÷4－3 ＝40÷4－3 ＝10－3 ＝7（米） 8．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。平行四边形的高是3cm，则三角形的高是( )cm。 【答案】 6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形与平行四边形面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。 【详解】3×2＝6（cm） 9．如图，已知平行四边形的面积是50，则阴影部分的面积是( )。 【答案】19.625 【分析】观察图形可得：平行四边形的底等于圆的直径，平行四边形的高等于圆的半径，根据平行四边形面积底高，代入已知面积求出圆的半径； 圆的面积，根据圆的半径求出圆的面积，用圆的面积除以4即可求出阴影部分的面积。 【详解】根据分析可知：平行四边形的底，平行四边形的高; 即底高（），所以（）； 因为，所以（）； 圆的面积（取3.14），即 （） 阴影部分的面积为：（）。 如图，已知平行四边形的面积是50，则阴影部分的面积是19.625。 10．如图，把平行四边形分为A、B、C三部分，已知A部分的面积比B部分的面积少8平方厘米，设这个平行四边形的高为h厘米，则h的值为( )。 【答案】8 【分析】分别用含h的式子表示A、B两部分的面积，二者高都和平行四边形的高h相等，A是底为4cm的三角形，B是底为6cm的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”，分别表示出A和B的面积，再结合A的面积比B少8平方厘米，所以可列关于h的方程，求解方程得到h的值。 【详解】A的面积：4h÷2＝2h（平方厘米） B的面积：6h÷2＝3h（平方厘米） 根据题意列方程如下： 3h−2h＝8 h＝8 因此h的值为8。 11．如图，若每个小正方形的边长为1cm，则阴影部分的面积是( )。 【答案】14 【分析】大长方形的长是6厘米，宽是4厘米。观察空白部分可以发现，左上角和右下角可以组成一个长3厘米，宽2厘米的长方形，左下角和右上角可以组成一个长4厘米，宽1厘米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，可得4个空白部分的面积和为10平方厘米，用大长方形面积减去10平方厘米即为所求。 【详解】大长方形面积：（平方厘米） 左上角空白和右下角空白拼成的长方形面积：（平方厘米） 左下角空白和右上角空白拼成的长方形面积：（平方厘米） 空白部分的总面积：（平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 12．5吨30千克＝( )千克     45000平方米＝( )公顷 【答案】 5030 4.5 【分析】根据1吨＝1000千克，先将5吨换算为千克，再加上30千克即可得到结果； 根据1公顷＝10000平方米，用45000平方米除以进率即可得到对应的公顷数。 【详解】5×1000＝5000（千克），5000＋30＝5030（千克），所以5吨30千克＝5030千克； 45000÷10000＝4.5（公顷），所以45000平方米＝4.5公顷 三、选择题 13．两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积相比，（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查平行四边形与三角形面积关系。等底等高的情况下三角形面积为平行四边形面积的一半。 【详解】甲、乙均为各自平行四边形内一个三角形，且该三角形底与高分别等于平行四边形的底和高。根据“三角形面积＝底×高÷2”，可知每个涂色三角形面积均为对应平行四边形面积的一半。两个平行四边形“完全相同”，说明面积相等，那么两个涂色部分甲和乙的面积也相等。 14．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6cm，那么平行四边形的底是（    ）cm。 A．6 B．3 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。 【详解】（cm） 所以平行四边形的底是3cm。 15．下列选项中最接近3公顷的是（    ）。 A．一间教室的占地面积 B．一个城镇的面积 C．一块展板的面积 D．一所学校的占地面积 【答案】D 【分析】4个小学生手拉手围成正方形的面积大约是1平方米；边长100米的正方形的面积是1公顷；平方千米是较大的面积单位，一般城市的面积用平方千米作单位。 根据：1公顷＝10000平方米，3公顷＝30000平方米，再结合生活实际判断各选项的面积大小，选出最接近的即可。 【详解】A．一间教室占地面积约为50平方米，远小于30000平方米，不符合题意； B．一个城镇的面积约为几平方千米，远大于30000平方米，不符合题意； C．一块展板的面积约为几平方米，远小于30000平方米，不符合题意； D．一所学校的占地面积约为几万平方米，和30000平方米最接近，符合题意； 16．如图，每个小方格的边长表示1cm，则这个水滴形图形的面积最接近（    ）。 A．22 B．60 C．80 D．36 【答案】D 【分析】求不规则图形的面积，先数出共占多少个整格数，再数出共占多少个不满整格数，不满整格按半格进行计算，最后用整格的面积加上半格的面积即可。 【详解】该图形共占26个整格，24个半格 1×1＝1（cm2） 26×1＋24÷2×1 ＝26＋12 ＝38（cm2） 则这个水滴形图形的面积最接近36cm2。 17．王珂要想计算右图阴影部分图形的面积，你认为至少他要测量（    ）条线段的长度。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】要求阴影部分的面积，用梯形的面积－半圆的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝÷2（r是半径）。判断需要测量的线段长度有几条。 【详解】要求梯形的面积，AB是上底，DC是下底，BC是高，要求半圆的面积，BC是半径，先测出BC的长度即可知到AB的长度，∠D是45°，DC的长度用AB的长度加BC的长度，因此，至少他要测量1条线段的长度。 四、判断题 18．一个三角形的面积是24平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。( ) 【答案】 × 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的倍，据此计算判断即可。 【详解】与该三角形等底等高的平行四边形面积应为：（平方分米）。原题说法错误。 故答案为：× 19．用50cm长的铁丝围成平行四边形，拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 【答案】 × 【分析】平行四边形拉动变形时，各边长度不变但高会发生变化，因此周长不变，面积会改变。 【详解】平行四边形周长是四条边的长度和，拉动变形过程中四条边的长度没有变化，周长始终等于铁丝长度50cm，周长不变；平行四边形面积公式为（代表底，代表高），拉动变形后底不变，但高变小或变大，因此面积会变小或变大，不是保持不变。 故答案为：× 20．一个平行四边形的底是5厘米，对应的高是4厘米，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是20平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】先根据三角形面积公式计算出与平行四边形等底等高的三角形的实际面积，再和题干给出的面积比较判断对错。 【详解】 ＝20÷2 （平方厘米） 10平方厘米不等于20平方厘米。 故答案为：× 21．平行四边形一组对边只能作一条高。( ) 【答案】× 【分析】从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，平行四边形一条边上有无数个点，过任意一点都可以向对边作垂线段（即高），因此一组对边可以作无数条高，据此解答即可。 【详解】平行四边形一组对边可以作无数条高。原题说法错误。 故答案为：× 22．四（一）班教室里课桌面的面积有1公顷。( ) 【答案】 × 【分析】公顷是较大的面积单位，1公顷等于10000平方米。教室里的课桌面总面积有限，通常只有几十平方米，远小于1公顷。根据面积单位的换算和实际情境判断，该说法错误。 【详解】1公顷＝10000平方米。一个课桌面的面积约为0.6米×0.4米＝0.24平方米（以常见课桌尺寸计算）。假设教室有40张课桌，则课桌面总面积为40×0.24＝9.6平方米。9.6平方米远小于10000平方米，因此四（一）班教室里课桌面的面积不可能达到1公顷。 故答案为：× 五、计算题 23．如图，长方形中，的面积为平方厘米，的面积为平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】平方厘米 【分析】连接EF，三角形ABP与三角形EFP同底等高，面积相等；三角形CDQ与三角形EFQ同底等高，面积相等。阴影部分由三角形EFP和三角形EFQ两部分组成，所以阴影面积等于△ABP面积加上△CDQ面积。 【详解】 连接， （蝴蝶模型） （蝴蝶模型） （平方厘米） 六、解答题 24．一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 【答案】 3200平方米 【分析】先根据平行四边形面积公式算出麦田总面积，再用总面积除以收割时间，就能得到每小时收割的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：这台收割机平均每小时收割小麦3200平方米。 25．如图，白色部分是一个正方形，长4厘米，长8厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【分析】 如图：将三角形绕点逆时针旋转后，与重合（正方形四条边都相等），得到三角形，。因为正方形四个角都是直角，所以角和角加起来等于平角减去，也就是三角形是以为底，以为高的直角三角形。根据三角形面积底高计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米。 26．下面是学校教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？ (1)欢欢是这样列式的：（43＋57）×34，请画图表示欢欢的解题思路。 (2)你还有别的解题方法吗？请写出来。 【答案】(1) (2) （34＋57）×34＋34×（43－34）＝3400（平方米） 【分析】（1）观察欢欢的算式（43＋57）×34，根据乘法分配律，该算式可以转化为43×34＋57×34。这表示将图形分割为两个长方形，其中一个长方形的长是43、宽是34，另一个长方形的长是57、宽是34。结合图形数据，左边竖着的长方形长43m、宽34m，右边横着的长方形长57m、宽34m。因此，欢欢的思路是竖着分割图形。 （2）除了竖着分割，还可以横着分割。将图形分为上下两个长方形。上面长方形的长是（34＋57）m，宽是34m；下面长方形的长是34m，宽是（43−34）m。分别计算面积后相加即可。 【详解】（1）（43＋57）×34 ＝43×34＋57×34 （2） （34＋57）×34＋34×（43－34） ＝91×34＋34×9 ＝3094＋306 ＝3400（平方米） 答：教学楼的占地面积是3400平方米。 27．一块长40米，宽24米的草坪，中间有一条2米宽的曲折小路（如下图）。 (1)被小路分成两块的草坪可以转化成（      ）形，在图中画一画。 (2)草坪的面积是多少平方米？ 【答案】(1)长方形； (2)836平方米 【分析】（1）可以把小路往右侧和下面平移，这样两块草坪就可以转化成长（40－2）米，宽（24－2）米的长方形。据此画图即可。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】（1）根据分析，被小路分成两块的草坪可以转化成长方形。图略。 （2）（40－2）×（24－2） ＝38×22 ＝836（平方米） 答：草坪的面积是836平方米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题05 多边形的面积（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 知识点一、面积推导的核心思想（转化思想） 1. 转化法的定义 本单元所有多边形面积计算均采用割补转化思想，将陌生、不规则的多边形，通过割、补、平移、拼接等方式，转化为已经学过的熟悉图形（长方形），利用旧知推导新图形的面积公式。 2. 转化的核心特点 图形转化前后，形状发生改变，但总面积大小保持不变，各图形的底、高与长方形的长、宽存在对应关系，是公式推导的核心依据。 知识点二、平行四边形的面积 1. 公式推导原理 沿平行四边形任意一条高剪开，通过平移拼接，可以拼成一个完整的长方形。拼接后的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 2. 面积计算公式 平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式：。 3. 底和高的对应关系 平行四边形有两组对应的底和高，底和高必须相互垂直、一一对应，不能随意搭配计算面积。 4. 图形变化规律 平行四边形拉伸变成长方形，周长不变，面积变大；长方形拉伸变成平行四边形，周长不变，面积变小。底边固定，高越大，面积越大。 知识点三、三角形的面积 1. 公式推导原理 两个完全相同的三角形，可以通过拼接拼成一个平行四边形。三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高完全相等，单个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2. 面积计算公式 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，字母公式：。 3. 三角形面积核心规律 等底等高的三角形，面积一定相等，形状可以不同；面积相等的三角形，不一定等底等高。三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。 4. 底高对应规则 三角形任意一条边都可以作为底，每条底对应唯一的一条高，计算面积必须使用本组对应的底和高。 知识点四、梯形的面积 1. 梯形的基础特征 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是上底和下底，两条底边之间的垂直距离叫做梯形的高。 2. 公式推导原理 两个完全相同的梯形，可以拼接拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，单个梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。 3. 面积计算公式 梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，字母公式：。 4. 梯形面积规律 上下底之和相等、高相等的梯形，面积相等，形状可以不同；梯形面积大小由上下底的和与高共同决定。 知识点五、三类图形公式互推与逆算 1. 平行四边形逆算公式 已知面积和高，求底：；已知面积和底，求高：。 2. 三角形逆算公式 已知面积和高，求底：；已知面积和底，求高：。计算底和高时，必须先把面积乘2，再做除法。 3. 梯形逆算公式 已知面积，求高：；已知面积和高，求上下底之和：。 知识点六、组合图形的面积 1. 组合图形定义 由两个或多个基础多边形（长方形、平行四边形、三角形、梯形）组合拼成的不规则图形，叫做组合图形。 2. 求和法（分割法） 将复杂组合图形分割成若干个规则基础图形，分别计算每个图形的面积，最后将所有面积相加，得到组合图形总面积。分割遵循越少越好、计算越简便越好的原则。 3. 求差法（添补法） 将不规则图形补成一个完整的大规则图形，用大图形的面积减去补充部分的空白图形面积，剩余面积即为原组合图形面积。 知识点七、面积单位换算 1. 常用面积单位 常用面积单位包含平方厘米、平方分米、平方米，相邻两个常用面积单位之间的进率是100。 2. 单位换算规则 大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率；计算多边形面积时，所有底、高单位必须统一，单位不统一不能直接计算。 易错指引 1. 公式记忆易错 计算三角形、梯形面积时，遗漏“÷2”；混淆三类图形公式，错用平行四边形公式计算三角形面积。 2. 底高不对应易错 不找垂直对应的底和高，随意带入数值计算，导致面积计算全部错误。 3. 逆算公式易错 已知三角形、梯形面积求底或高时，忘记先乘2，直接用面积相除，数值计算偏差。 4. 图形变化规律易错 混淆平行四边形拉伸变化的周长和面积规律，记错拉伸后面积、周长的变化情况。 5. 图形拼接概念易错 误认为任意两个三角形、任意两个梯形都能拼成平行四边形，必须是完全相同的两个图形才可拼接。 6. 单位换算易错 计算前不统一单位，长度单位、面积单位混用；面积单位与长度单位进率混淆。 7. 组合图形计算易错 分割图形重复计算、漏算部分面积；添补法记错加减关系，用空白面积减原图形面积。 一、例题讲解 【例题】 1．1.4时＝( )时( )分    3.08公顷＝( )平方米 【例题】 2．如图是一块长60m、宽40m的长方形空地，边上种着一排树，每两棵树之间的距离相等。估一估，阴影部分的面积大约是( )。 【例题】 3．劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？ 【例题】 4．如图中梯形的面积是30平方分米，求下图中阴影部分的面积。 真题拔高 二、填空题 5．一片三角形林场底长600米，高100米。这片林场的面积有( )平方米，合( )公顷，如果每公顷有800棵树，这片林场一共有( )棵树。 6．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是56 cm2，则三角形的面积是( )cm2。 7．一个广告牌的形状是等腰梯形，它的面积是20平方米，高是4米，上底是3米，下底是( )米。 8．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。平行四边形的高是3cm，则三角形的高是( )cm。 9．如图，已知平行四边形的面积是50，则阴影部分的面积是( )。 10．如图，把平行四边形分为A、B、C三部分，已知A部分的面积比B部分的面积少8平方厘米，设这个平行四边形的高为h厘米，则h的值为( )。 11．如图，若每个小正方形的边长为1cm，则阴影部分的面积是( )。 12．5吨30千克＝( )千克     45000平方米＝( )公顷 三、选择题 13．两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积相比，（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定 14．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6cm，那么平行四边形的底是（    ）cm。 A．6 B．3 C．8 D．9 15．下列选项中最接近3公顷的是（    ）。 A．一间教室的占地面积 B．一个城镇的面积 C．一块展板的面积 D．一所学校的占地面积 16．如图，每个小方格的边长表示1cm，则这个水滴形图形的面积最接近（    ）。 A．22 B．60 C．80 D．36 17．王珂要想计算右图阴影部分图形的面积，你认为至少他要测量（    ）条线段的长度。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、判断题 18．一个三角形的面积是24平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。( ) 19．用50cm长的铁丝围成平行四边形，拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 20．一个平行四边形的底是5厘米，对应的高是4厘米，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是20平方厘米。( ) 21．平行四边形一组对边只能作一条高。( ) 22．四（一）班教室里课桌面的面积有1公顷。( ) 五、计算题 23．如图，长方形中，的面积为平方厘米，的面积为平方厘米，求阴影部分的面积。 六、解答题 24．一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 25．如图，白色部分是一个正方形，长4厘米，长8厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 26．下面是学校教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？ (1)欢欢是这样列式的：（43＋57）×34，请画图表示欢欢的解题思路。 (2)你还有别的解题方法吗？请写出来。 27．一块长40米，宽24米的草坪，中间有一条2米宽的曲折小路（如下图）。 (1)被小路分成两块的草坪可以转化成（      ）形，在图中画一画。 (2)草坪的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $