湖北宜昌市某重点中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

绝密★启用前 2025一一2026年高一12月月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.己知集合S={s=3n+2,n∈Z},T={tt=61+2,n∈Z,则ST=() A.0 B.S C.T D.Z 2.下列函数中既是偶函数，又在(-0,0)上单调递增的是() Ay=冈 B.y- C.y=x-2 D.y=x3 3.命题“3x∈R, x2+x 3 a<0”为真命题的一个必要不充分条件是() 2 A.a≥0 B.a>1 C.a>-2 D.a>-3 4.函数y= 的图象大致为(） x2-1 s设a=》=h15,c- 则a,b,c的大小顺序是() A.c<a<b B.c<b<a C.a<c<b D.b<c<a 第1页， 6.已知函数f(x)= ,h-3x-1 x-2 则函数g(x)=f(2x-1)的定义域为() A.（-2,3) B.[-2,3) c 13 D.42 7.已知关于x的不等式x2-4ax+3a<0(a>0)的解集为(：，6)，则x+x3+- 的最小值是(） x A.、6 B.26 C D.-43 3 3 3 3 8.数学上用“∏”表示连乘运算，例如： u=1x2×3x×9x100设函数f网-=1gunK+习，记 S=Πf),m∈N*,则使4>100成立的m的最小值为() =1 A.8 B.9 C.10 D.11 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 x-1,x≥0 9.已知函数f(x) <0’ 则f(x)=1的解是() A.-1 B.0 C.2 D.3 10.己知实数a满足a+a1=4,下列选项中正确的是() 3-3 A.2+a2=14 B.a-a1=2W3 C.= D.ata 3 a2+a 已知f)1+21,则下列说法正确的是(） A.f(x)是奇函数 B.若x1<x3,则f(3)<f(x) C.若1+x3<0,则f()+f()>0 D若方程/)+m有两个不同的实数解，则0<m< 2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 2j+1og81 8 13.己知函数f(x)= ， 0·则U》 10g3x,x> 14.若关于x的不等式0≤m2+bx+c≤2(a>0)的解集为{x1≤x≤3}，则3a+b+2c的取值范围是 共2页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-10≥0}，B={xa-1≤x≤a+2}. I)当a=3时，求AOB,CA)UB (2)若AOB=B,求a的取值范围， 16.(本小题15分) 美国国家海洋和大气管理局NOAA)最近发布的一则预测引发全球关注：预计在2024年6月，拉尼娜现象 极有可能卷土重来：但尽管其可能带来短暂冷却，却不足以逆转全球变暖的趋势某企业欲生产一款防暑降 温套装，其每月的成本（单位：万元）由两部分构成： ①固定成本（与生产产品的数量无关）：20万元： ②生产所需材料成本： 20 万元，x(单位：万套)为每月生产产品的套数、 ①)该企业每月产量为何x值时，平均每万套的成本最低？每万套的最低成本为多少？ (2)若每月生产x万套产品，每万套售价为： 30+ 万元，假设每套产品都能够售出，则该企业应如何 10 制定计划，才能确保该套装每月的利润不低于625万元. 17.(本小题15分) 设y=mx2+-m)x+-2. ①)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数的取值范围： (2)在①的条件下，求心+2m+5的最小值： m+1 (3)解关于x的不等式m.x2+(1-m)x+m-2<m-l(m∈R) 第2页 18.（本小题17分) 己知函数f(x)=2-1 (1)求证：它在区间(-0，+0)上是严格增函数； (2)若2-2<2a-2b，,试比较lg(b-a+1)与0的大小（请说明理由）： (3)若2f(2t)+mf(t)≥0对于t∈1,2恒成立，求实数m的取值范围， 19.（本小题17分) 己知函数f()=2+o)log4 (I)求函数f(x)的值域： (2)若关于x的方程f(-x2+ax)=0恰有三个不同的解，求实数a的取值集合； (3)若f(:)=f(:)=,且<2x,求实数m的取值范围. 共2页