第47讲 交变电流的产生和描述（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦交变电流的产生和描述，涵盖正弦式交变电流的产生规律、四值理解与计算、有效值求解等核心考点，按“知识点解构-考向破译”逻辑组织内容，通过考点梳理、方法归纳、真题训练等环节，帮助学生系统构建知识框架，突破交变电流图像分析、有效值计算等难点。 资料以新情境命题为特色，如海上充电宝、高空风车等实例，融入科学思维与模型建构素养，设计“例-变式”分层训练，如考向1通过中性面和峰值面例题分析，引导学生掌握线圈转动中的电磁规律。精准对接高考考情，助力学生提升综合应用能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第47讲 交变电流的产生和描述 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 交变电流的产生和描 知识点1 正弦式交变电流的产生 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 知识点2 描述正弦式交变电流的物理量 考向1 中性面和峰值面 考向2 交变电流的产生和图像 考向3 交变电流的描述 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 对有效值的理解 知识点2 交变电流有效值的求解方法 考向1 正弦式交变电流有效值的计算 考向2 矩形波形有效值的计算 考向3 其他类型的交流电有效值计算 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点1 交变电流“四值”的比较 考向1 交变电流“四值”的理解和应用 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 交变电流的产生 交变电流的四值问题 √ √ 考情分析 题型与考向：高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器类的高考题相结合，一并考查，难度上不是太大。 情境与立意： ①生活实践类：远距离输电，以光伏电站为背景。 ②学习探究类：结合最新科技发展，将交变电流的原理应用于航天科技、新型发电机模型等。 复习目标 1、理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。 2、理解并掌握交变电流图像的意义。 3、理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。 4、正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 交变电流的产生和描述 知识点1 正弦式交变电流的产生 知●识●解●构 一、交变电流 1、定义 大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2、产生条件 在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 产生过程如下图所示，甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大，甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)。 中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面，如上图中的甲、丙位置。 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。 3、两个特殊位置 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ=BS达到最大值，e＝0达到最小值，导体不切割，不产生电动势，＝0达到最小瞬时值，则i＝0，电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0达到最小值，e＝Em＝NBSω最大值，导体垂直切割，产生电动势最大，＝达到最大瞬时值，i=Im达到最大值，电流方向不改变。 线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次；交变电流的周期等于线圈转动的周期。 4、正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导 线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过一定角度θ=ωt，如下图所示，ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt，ab边转动的线速度的大小v=ωR=ω，ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsinθ=BSωsinωt，整一个线圈产生的电动势为e＝eab＝BSωsinωt。N匝线圈产生的总电动势为e＝NBSωsinωt=Emsinωt。电流为i==Imsinωt。 电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 交变电动势的最大值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定与转轴位置无关，与线圈形状无关。 线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 知●识●解●构 一、线圈在中性面位置开始计时交变电流的变化规律 1、四各物理量 物理量 函数 图像 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝NBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝sin ωt 电流 i＝Im·sin ωt＝ sin ωt 知识点3 描述正弦式交变电流的物理量 知●识●解●构 一、交变电流的描述 1、周期和频率 交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。 频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，用f表示，单位是赫兹(Hz)。 周期与频率的关系：T＝或f＝。 物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 我国民用交变电流的周期和频率：周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz。 2、交变电流的四个值 瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，适用于计算线圈某时刻的受力情况。 交变电流瞬时值表达式的书写：①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式e＝Emsinωt,i=Imsinωt求出相应峰值；②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i=Imsinωt，线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i=Imcosωt。 最大值：Em=NBSω，与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。适用于电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。 有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。适用于计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；交流电表的测量值；电气设备所标注的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流。 平均值：交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值。＝n，＝。适用于计算通过电路某一截面的电荷量：q＝·t。 考●向●破●译 考向1 中性面和峰值面 例1（2025·广东·模拟预测）如图甲，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为，规格为“”的灯泡正常发光，除金属线框和灯泡外的电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．电动势的有效值为 B．时，金属线框可能处于图甲中位置 C．流过金属线框的电流为 D．金属线框的电阻为 【答案】D 【详解】A．由图像可知有效值为，故A错误； B．由图可知0.05s时，电动势为零，线框磁通量最大，应位于中性面，垂直于图中位置，故B错误； C．根据 副线圈中电流为 原、副线圈电流之比与匝数之比成反比 可得原线圈的电流为，故C错误； D．原、副线圈电压与匝数成正比 可得原线圈两端获得电压为 即线框内电压为 金属线框的电阻为，故D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】（2024·天津·二模）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。图图示时刻线圈平面与磁场方向平行，若转子带动线圈逆时针转动并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　）      A．线圈转动到如图所示位置时a端电势低于b端电势 B．线圈转动到如图所示位置时电流方向发生变化 C．线圈转动到如图所示位置时感应电流最大 D．线圈产生的电动势大小与海浪波动的频率无关 【答案】C 【详解】A．根据右手定则，图示位置的感应电流从a端流出，可知，a端为等效电源的正极，即线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势，故A错误； B．如图所示位置，穿过线圈的磁通量为0，该位置与中性面垂直，电流只有在经过中性面位置时，电流方向才发生变化，即线圈转动到如图所示位置时电流方向不发生变化，故B错误； C．结合上述，图示位置，穿过线圈的磁通量为0，感应电动势最大，感应电流最大，故C正确； D．根据正弦式交流电产生的原理可知，从图示位置计时的感应电动势为 可知，线圈产生的电动势大小与海浪波动的频率有关，故D错误。故选C。 ▶新情境◀【变式训练2·变考法】（24-25高三上·广东佛山·开学考试）如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电电能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电明间。发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则下列说法正确的是（　　） A．高空风车发电的工作原理是电流的磁效应 B．无论风力多大，线圈ab的发电频率不变 C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D．该时刻线圈b端电势高于a端电势 【答案】D 【详解】A．高空风车发电的工作原理是电磁感应，故A错误； B．风力越大，风车转动的越快，线圈ab的发电频率越大，故B错误； C．由图可知，该时刻线圈平面与磁场平行，线圈磁通量为零，感应电动势最大，故C错误； D．根据题意，由右手定则可知，该时刻线圈中的电流由，则线圈b端电势高于a端电势，故D正确。 故选D。 考向2 交变电流的产生和图像 例2（2026·广东广州·二模）如图甲所示为某自行车的车灯发电机，其结构如图乙所示。绕有线圈的铁芯开口处装有磁铁（图示时刻通过铁芯横截面的磁通量大小为Φ、铁芯不漏磁），车轮转动时通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，线圈两端c、d作为发电机输出端，通过导线与灯泡L相连，已知灯泡L的额定电压为 ，额定功率为 ，当磁铁匀速转动时，发电机输出电压视为正弦交流电，该发电机供电线圈匝数为 ，假设灯泡阻值不变，其它电阻不计。则（     ） A．在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，通过L的电流方向由d到c B．在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，L中的电流逐渐变大 C．灯泡电阻 D．若灯泡L正常发光，磁铁转动的角速度为 【答案】B 【详解】A．磁铁转过过程中，线圈中的磁通量向上逐渐减小。根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同（向上），结合线圈绕向和右手螺旋定则可得：线圈作为电源，为正极、为负极，外电路灯泡中电流方向为，故A错误； B．该发电机输出正弦交流电，图示位置（磁通量最大位置）感应电动势为0，转过后磁通量减为0，感应电动势达到最大值，因此转过的过程中，感应电动势逐渐变大，灯泡中电流逐渐变大，故B正确； C．根据额定功率公式，可得灯泡电阻，故C错误； D．正弦交流电的最大值，题目中给出的额定电压是有效值，满足 解得，故D错误。故选 B。 【变式训练1·变考法】（2023·广东佛山·模拟预测）某国产品牌电动汽车配备基于电容器的制动能量回收系统，它有效增加电动汽车的续航里程。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车踏板时发电机工作回收能量。为进一步研究，某兴趣小组设计如图甲的模型。导线框abcd所在处剖面图如图乙所示，在磁极与圆柱形铁芯之间形成辐射状的磁场，导线框的ab、dc边经过处的磁感应强度大小均相同，导线框可在两金属半圆A、D内侧自由转动，且接触良好，当导线框在如图所示位置时（　　）。 A．松开驱动踏板或踩下刹车踏板，应该是接通开关1 B．踩下驱动踏板，导线框将会顺时针转动 C．松开驱动踏板，电容器上板带负电 D．松开驱动踏板，半圆环A、D两端输出的是交流电 【答案】C 【详解】A．由于工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，线圈在安培力作用下开始转动，此时应该接通开关1，松开驱动踏板或踩下刹车踏板时发电机工作回收能量，线圈转动切割磁感线，产生感应电动势，线圈开始对电容器充电，此时应该接通开关2，故A错误； B．结合上述，踩下驱动踏板时接通开关1，导线框中有沿的电流，根据左手定则可知，磁场对dc边的安培力方向向右，磁场对ab边的安培力方向向左，导线框将会逆时针转动，故B错误； C．松开驱动踏板时接通开关2，导线框逆时针转动，根据右手定则可知，导线框切割磁感线产生的感应电流方向沿，导线框为一个等效电源，a端为等效电源的负极，可知，电容器上板带负电，故C正确； D．松开驱动踏板时接通开关2，导线框逆时针转动，根据右手定则可知，导线框中的感应电流总是从金属半圆A端进入导线框后再从金属半圆D端流出，可知，半圆环A、D两端输出的是直流电，故D错误。 故选C。 【变式训练2·变载体】（2026·广东深圳·二模）如图甲，矩形金属线框abcd在匀强磁场中绕固定轴匀速转动，轴垂直于磁感线。通过线框的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，线框共100匝。下列说法中正确的是（     ） A．交变电流的频率为 B．交变电流电动势的有效值为 C．时刻线框转至图甲所示位置 D．时刻线框电流方向发生改变 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，交变电流的周期 ，则频率 ，故A错误； B．磁通量的最大值 ，角速度 感应电动势的最大值 有效值 ，故B错误； C． 时刻，由图乙可知磁通量达到最大值，此时线框平面应垂直于磁感线，而图甲所示位置线框平面与磁感线平行（磁通量为0），故C错误； D．，此时磁通量达到最大值，线框位于中性面，感应电流为零，电流方向发生改变，故D正确。故选D。 考向3 交变电流的描述 例3（2025·广东广州·模拟预测）如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原线圈匝数为150匝，副线圈匝数为1500匝，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为20Ω。降压变压器右侧电路中R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器，则下列说法正确的是（     ） A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为100Hz B．若升压变压器的输入功率为25kW，远距离输电线路损耗功率为9kW C．当滑片P向a端滑动时，输电线上的电流变大 D．当滑片P向a端滑动时，电阻R1上的电压变小 【答案】C 【详解】A．由题图乙知交流电的周期T为0.02s，所以频率为，故A错误； B．由题图乙知，升压变压器输入端电压有效值为 若升压变压器的输入功率为25kW，则升压变压器原线圈电流 则输电线电流 故远距离输电线路损耗功率为，故B错误； C．将降压变压器原线圈等效为电阻，则 由于升压变压器输入电压不变，则升压变压器输出电压不变，因此有 因为当滑片P向a端滑动时，接入电路的电阻减小，则减小，增大，故C正确； D．当滑片P向a端滑动时，增大，流经的电流增大，因此电阻上的电压增大，故D错误。故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·广东佛山·二模）2026年1月，我国自主研发的全球首台兆瓦级浮空风力发电系统——S2000成功完成试飞和并网验证。该系统采用飞艇状浮空器携带发电机组，将高空风力资源转化为电能并通过电缆传输回地面。若S2000的输出电压u随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为100Hz B．输出电压的有效值为 C．输出电压表达式为 D．若将S2000的输出电压降为220V，则变压器原、副线圈匝数之比为300:1 【答案】D 【详解】A．该交流电的频率为，故A错误； B．输出电压的有效值为，故B错误； C．输出电压表达式为，故C错误； D．原副线圈的匝数之比为，故D正确。故选D。 【变式训练2·变载体】（24-25高三上·广东深圳·期末）如图甲为某实验小组自制的手摇发电机。以一定的频率摇动手柄时，可使与其串联的灯泡恰好正常发光。已知灯泡上标有“”字样。如图乙为流过灯泡的电流随时间的变化规律。下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电压的峰值为 B．该交变电流每秒电流方向改变5次 C．一个周期内通过灯泡的电流的平均值为0.5A D．通过该灯泡的电流表达式为 【答案】D 【详解】A．灯泡上标示的电压9V为有效值，故A错误； B．由图像知其周期，则有5个周期，每个周期电流方向改变两次，故每秒电流方向改变10次。故B错误； C．在一个周期内穿过线圈的总磁通量的变化为零，所以由法拉第电磁感应定律可知，一个周期内的平均电动势为零，则平均电流也等于零，故错误； D．已知额定电压为、额定功率为，灯泡恰好正常发光，则流过灯泡电流的有效值为 则流过灯泡的最大值为 其圆频率为 根据图像变化规律，可知通过该灯泡电流的表达式为 故正确。故选D。 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 对有效值的理解 知●识●解●构 一、有效值的适用情况 交流电流表、交流电压表的示数是指有效值。 用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值。 计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值。 通常没有特别加以说明的，一般指有效值。 知识点2 转动切割 知●识●解●构 一、导体转动切割磁感线 1、定义法 交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)。 正余弦电流与非正余弦电流有效值的计算：①有效值是根据电流的热效应，要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。②利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。③若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的周期整数倍部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝I、Um＝U求解。交流的最大值是有效值的倍仅适用于正(余)弦式交变电流。 理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同。 2、公式法 对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝计算有效值。 3、几种典型的交流电有效值 电流图像 有效值 正弦式 交变电流 I＝ 正弦半波 电流 I＝ 矩形脉冲 电流 I＝ Im 非对称性 交变电流 I＝ 考●向●破●译 考向一 正弦式交变电流有效值的计算 例1 （2026·广东广州·三模）风力发电厂输电网络供电的装置如图甲所示，保持发电机输出的交变电压如图乙所示，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（     ） A．线框转动的角速度为100 rad/s B．t=0.01s时穿过线圈的磁通量为零 C．t=0.01s时串联在升压变压器原线圈中的交流电流表示数为0 D．用电高峰时，输电线上的功率损失增大 【答案】D 【详解】A．由乙图可知交流电的周期为，根据角速度与周期的关系式有 代入数据解得，故A错误； B．由乙图可知在时，发电机输出的交变电压为0，此时线圈刚好位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故B错误； C．交流电流表测量的是交流电的有效值，虽然在时瞬时电压为0，但电路中持续产生交变电流，其有效值不为0，因此串联在升压变压器原线圈中的交流电流表示数不为0，故C错误； D．用电高峰时，用户端并联接入的用电器增多，相当于负载的总电阻减小，导致降压变压器副线圈电流增大，根据理想变压器原理可知输电线上的电流增大，根据输电线上的功率损失公式有 由于电流增大，可知输电线上的功率损失增大，故D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】（2026·广东梅州·模拟预测）图（1）为某款手机充电器的铭牌信息，某家庭电路两端电压随时间变化的关系如图（2）所示，手机充电器工作时，可近似看成一理想变压器，下列说法正确的是（     ） A．该充电器原副线圈均以最小电压正常工作时，原副线圈电流的频率之比为 B．该充电器原副线圈均以最小电压正常工作时，原线圈中的电流有效值为40 A C．该充电器在家庭电路中以最大功率使用时，原副线圈的匝数之比为 D．该充电器的最大输出功率为66 W 【答案】D 【详解】A．理想变压器不能改变交变电流的频率，该充电器原副线圈均以最小电压正常工作时，原副线圈电流的频率之比为1:1，故A错误； B．该充电器原副线圈均以最小电压正常工作时，由图（1）可知原线圈电压，副线圈电压，副线圈电流，根据理想变压器输入功率等于输出功率有 解得 即原线圈中的电流有效值为，故B错误； C．由图（2）可知家庭电路交流电压最大值，则有效值 解得 该充电器在家庭电路中以最大功率使用时，由图（1）可知副线圈电压，根据理想变压器原副线圈电压与匝数的关系有 解得 即原副线圈的匝数之比为20:1，故C错误； D．由图（1）铭牌信息可知，该充电器的最大输出电压，最大输出电流，则最大输出功率为 解得 可知该充电器的最大输出功率为，故D正确。故选D。 【变式训练2·变载体】（2026·广东广州·三模）如图是手摇发电机的示意图。一不计电阻的单匝半圆形金属线圈处在匀强磁场中，转动手柄，发电机通过理想变压器给灯泡供电。变压器原、副线圈匝数比为，灯泡的额定电压是，现以转速匀速转动手柄，灯泡正常发光，则（    ） A．金属线圈的磁通量最大值为 B．金属线圈的磁通量最大值为 C．若转速减半，则小灯泡的功率也减半 D．转速不变，并联的灯泡增加，流经金属线圈的电流不变 【答案】A 【详解】AB．变压器原副线圈两端电压与匝数的关系 原线圈两端电压 对发电机 又 解得，故A正确，B错误； C．若转速减半，由减半，减半，对小灯泡由 则其功率减为原来的，故C错误； D．转速不变，并联的灯泡增加，则增大 又。流经金属线圈的电流增大，故D错误。故选A。 考向二 矩形波形有效值的计算 例2（22-23高二下·宁夏中卫·阶段检测）如图所示的甲乙两种交变电流，若让它们通过阻值为1Ω的用电器，则产生的电功率之比为（　　） A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．3：1 【答案】B 【详解】根据交流电有效值的定义，有 可得图甲电流的有效值为 图乙交流电电压有效值为 若让它们通过阻值为1Ω的用电器，则产生的电功率之比为 ，故选B。 【变式训练1·变载体】（2026·陕西榆林·三模）两个相同的电阻分别通以如图甲、乙所示的两种交变电流，其中图乙的电流前半周期是直流电流，后半周期是正弦式电流，则在一个周期内，甲、乙两种电流在电阻上产生的焦耳热之比等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲图 乙图 所以，故选A。 【变式训练2·变载体】（24-25高三上·重庆渝中·阶段检测）逆变器可将恒定电流转换为正弦式交变电流，图甲为某台逆变器输入的恒定电流，图乙为逆变器处理恒定电流后得到的“中继电流”，图丙为逆变器处理“中继电流”后输出的正弦式交变电流。若将这三个电流分别通过三个相同的电阻，则这三个电阻消耗的电功率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】三个电流的有效值之比为 电阻消耗的电功率 所以 ，故选B。 考向三 其他类型的交流电有效值计算 例3（2025·河北保定·一模）如图所示为锯齿形交变电压，下列说法正确的是（　　） A．该交变电压的频率为 B．该交变电压的有效值为 C．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，可求出内流过定值电阻的电荷量 D．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，内定值电阻产生的热量为零 【答案】C 【详解】A．由图像可知交变电压的周期为，频率为，故A错误； C．根据 可以求出流过定值电阻的电流，做出图像，由 可知图像中图线与坐标轴所围面积表示流过定值电阻的电荷量，故C正确； B．由图像可知，T=0.02s 交变电压与时间的关系为 由数学知识根据电流的热效应，可得 解得 故B错误； D．将此电压接到定值电阻两端，由 可知一定会产生热量，故D错误。故选C。 【变式训练1·变载体】（24-25高二下·吉林长春·阶段检测）在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12Ω，电表均为理想交流电表，下列判断正确的是（　　） A．t=1s时电压表的示数为0 B．电流表的示数为0.1A C．该交变电流的电压有效值为6V D．电阻R一个周期内产生的热量为12J 【答案】C 【详解】A．电压表测量的是有效值，不是瞬时值。t=1s时，虽然此时瞬时电压为0，但电压表显示的是整个交变电压的有效值，不为0，故A错误； BC．设此交变电流的电压有效值为，根据有效值定义得 解得 由闭合电路欧姆定律得电流表的示数为 故B错误，C正确； D．由焦耳定律得电阻R一个周期内产生的热量为 故D错误。故选C。 【变式训练2·变载体】（2024·宁夏石嘴山·模拟预测）利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（　　） A．频率为100Hz B．一个标有“90V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作 C．电压有效值为50V D．若电阻R=10Ω，则1min内R产生的热量为3.0×104J 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，该电压的周期为0.02s，可知交变电流的频率为 故A错误； B．因电阻R两端的电压最大值为100V，大于90V，因此一个标有“90V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，不可以正常工作，故B错误； C．由图乙可知，前周期内最大电压为100V，后周期内电压是零，由有效值的定义可得 解得R两端电压的有效值为 故C正确； D．若电阻，由焦耳定律，可得1min内R产生的热量为 故D错误。故选C。 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点1 交变电流“四值”的比较 知●识●解●构 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 考●向●破●译 考向一 交变电流“四值”的理解和应用 例1（2026·山东·三模）匝数为、总电阻为、面积为的正三角形线圈绕与底边平行、过中心点的轴以角速度匀速转动。在转轴右侧存在磁感应强度大小为，方向垂直平面向里的匀强磁场。从图示位置开始计时，则（     ） A．线圈中产生的感应电动势的最大值为 B．时刻，线圈中产生的感应电动势为 C．线圈中产生的感应电动势的有效值为 D．从图示位置经过后，流过导线的电荷量为 【答案】C 【详解】A．线圈只有右侧一半在磁场中转动，重心将高分为，过点且平行于底边的转轴将线圈分为两部分，正三角形有效面积为，梯形有效面积为，则感应电动势的最大值为，故A错误； B．从图示位置（线圈平面与磁场垂直）开始计时，感应电动势的瞬时值是一个分段函数，当梯形在磁场中时感应电动势的瞬时值表达式为 当三角形在磁场中时感应电动势的瞬时值表达式为，故B错误； C．一个周期内，设有效值为，根据有效值的定义 解得，故C正确； D．对应的圆心角 线圈初始磁通量 转过后线圈在磁场中的有效面积为 磁通量 流过导线的电荷量，故D错误。 故选C。 【变式训练1·常规】（2026·湖南长沙·三模）如图所示，一面积为的矩形线框放在以为边界线的磁场中，界线两侧均为匀强磁场，磁感应强度大小均为，左侧磁场方向垂直于纸面向里、右侧磁场方向垂直于纸面向外。,与距离为。线框初始与纸面平行，以角速度绕转轴匀速转动，则线框转动一圈过程中（     ） A．线框中磁通量的最大值为 B．线框中感应电动势的最大值为 C．线框中感应电动势的瞬时表达式为 D．转轴换成，从图中的位置以角速度开始匀速转动产生电流的有效值与图中相等 【答案】D 【详解】A．转轴两侧磁通量反向，磁通量最大值为，故A错误； B．总感应电动势为两部分叠加，，故B错误； C．线框从中性面转动，初始感应电动势为0，该瞬时值表达式为，故C错误； D．转轴改变不影响电动势最大值，有效值由最大值决定，故有效值相等，故D正确。 故选D。 【变式训练2·日常生活结合】（2026·河北邢台·二模）为简化研究，可将地面附近的大气电场看成匀强电场（如图甲所示）。电场强度计可监测大气电场强度的变化（如图乙所示），实现灾害天气的预测，其结构简化如下：①动片和定片形状相同，均由4个扇形金属片构成，每个扇形金属片的面积均为S0；②动片和定片相互靠近且平行；③动片和定片的中心在同一条竖直轴上且动片接地。现让动片以角速度ω绕轴匀速转动，定片被交替遮挡。当定片未被遮挡部分处于大气电场中时，由于静电感应，其上产生均匀分布的感应电荷经测定，大气电场强度为E。已知静电力常量为k，空气的介电常数为ε，则（　　） A．流过测量仪器的电流是正弦式交流电 B．流过测量仪器的电流周期是 C．产生的交流电大小为 D．产生的交流电大小为 【答案】D 【详解】B．让动片以角速度ω绕轴匀速转动，定片被交替遮挡，由题意可得流过测量仪器的电流周期，故B错误； ACD．设地表单位面积上的电荷量为，地球表面积为，则 由电容的定义式 在匀强电场中 结合 可得地球表面附近的电场强度 公式变形得 定片被动片交替遮挡的过程中周期性充、放电。由于匀速转动，定片处于大气电场中的面积均匀减小或均匀增加，使得定片上的电荷量均匀减小或均匀增加，故产生的电流大小恒定。 设在极短时间内，定片的一个扇形从动片下方露出或遮住的面积为，且此变化面积上的电荷量为，单位面积上的电荷量为，则有 从零时刻开始，定片的一个扇形露出或者遮挡的面积最大为，则有 结合可得 电流强度与时间的图像如图所示。 可知过测量仪器的电流不是正弦式交流电，产生的交流电大小为，故AC错误，D正确。 故选D。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·广东·高考真题）如图是某种自由式活塞内燃发电机输出电压随时间变化的图像。下列说法正确的是（     ） A．电压的有效值为 B．电压的最大值为400 V C．电压的频率为50 Hz D．电压的周期为0.01 s 【答案】C 【详解】AB．由图像可知，电压的最大值为200V，且并不是一直维持200V，则有效值小于200V，故AB错误； CD．从U-t图像可以看出，电压完成一次周期性变化的时间（周期），则频率为，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 【答案】D 【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为 故A错误； B．根据图像可知电压的峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值 故B错误； C．电流的有效值为 所以电阻在1s内消耗的电能为 故C错误； D．根据图像可知其电压表达式为 故D正确。 故选D。 3．（2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　） A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 【答案】B 【详解】AD．根据可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等；根据 可知，两电阻的电功率也不相等，选项AD错误； B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确； C．当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。 故选B。 4．（2025·贵州·高考真题）某同学将一底面半径为、高为的圆柱形绝缘竹笼改造成仓鼠玩具。如图，在竹笼柱面上平行于轴线固定有一长为的轻质金属棒，其两端通过导线连接一电阻为的小灯泡，竹笼所在区域存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若仓鼠在竹笼中奔跑时，竹笼绕水平中轴线以角速度匀速转动，小灯泡电阻视为不变，不计其他电阻，则竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据正弦式交流电产生原理可知，交流电最大值为 电压有效值为 竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为 故选B。 5．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为 故A错误； B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误； C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由，由左手定则可知，边受到的安培力方向向上，故C正确； D．根据题意，由公式可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为，故D错误。 故选C。 14 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第47讲 交变电流的产生和描述 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 交变电流的产生和描 知识点1 正弦式交变电流的产生 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 知识点2 描述正弦式交变电流的物理量 考向1 中性面和峰值面 考向2 交变电流的产生和图像 考向3 交变电流的描述 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 对有效值的理解 知识点2 交变电流有效值的求解方法 考向1 正弦式交变电流有效值的计算 考向2 矩形波形有效值的计算 考向3 其他类型的交流电有效值计算 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点1 交变电流“四值”的比较 考向1 交变电流“四值”的理解和应用 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 交变电流的产生 交变电流的四值问题 √ √ 考情分析 题型与考向：高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器类的高考题相结合，一并考查，难度上不是太大。 情境与立意： ①生活实践类：远距离输电，以光伏电站为背景。 ②学习探究类：结合最新科技发展，将交变电流的原理应用于航天科技、新型发电机模型等。 复习目标 1、理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。 2、理解并掌握交变电流图像的意义。 3、理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。 4、正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 交变电流的产生和描述 知识点1 正弦式交变电流的产生 知●识●解●构 一、交变电流 1、定义 大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2、产生条件 在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 产生过程如下图所示，甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大，甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)。 中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面，如上图中的甲、丙位置。 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。 3、两个特殊位置 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ=BS达到最大值，e＝0达到最小值，导体不切割，不产生电动势，＝0达到最小瞬时值，则i＝0，电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0达到最小值，e＝Em＝NBSω最大值，导体垂直切割，产生电动势最大，＝达到最大瞬时值，i=Im达到最大值，电流方向不改变。 线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次；交变电流的周期等于线圈转动的周期。 4、正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导 线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过一定角度θ=ωt，如下图所示，ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt，ab边转动的线速度的大小v=ωR=ω，ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsinθ=BSωsinωt，整一个线圈产生的电动势为e＝eab＝BSωsinωt。N匝线圈产生的总电动势为e＝NBSωsinωt=Emsinωt。电流为i==Imsinωt。 电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 交变电动势的最大值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定与转轴位置无关，与线圈形状无关。 线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 知●识●解●构 一、线圈在中性面位置开始计时交变电流的变化规律 1、四各物理量 物理量 函数 图像 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝NBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝sin ωt 电流 i＝Im·sin ωt＝ sin ωt 知识点3 描述正弦式交变电流的物理量 知●识●解●构 一、交变电流的描述 1、周期和频率 交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。 频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，用f表示，单位是赫兹(Hz)。 周期与频率的关系：T＝或f＝。 物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 我国民用交变电流的周期和频率：周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz。 2、交变电流的四个值 瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，适用于计算线圈某时刻的受力情况。 交变电流瞬时值表达式的书写：①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式e＝Emsinωt,i=Imsinωt求出相应峰值；②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i=Imsinωt，线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i=Imcosωt。 最大值：Em=NBSω，与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。适用于电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。 有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。适用于计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；交流电表的测量值；电气设备所标注的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流。 平均值：交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值。＝n，＝。适用于计算通过电路某一截面的电荷量：q＝·t。 考●向●破●译 考向1 中性面和峰值面 例1（2025·广东·模拟预测）如图甲，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为，规格为“”的灯泡正常发光，除金属线框和灯泡外的电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．电动势的有效值为 B．时，金属线框可能处于图甲中位置 C．流过金属线框的电流为 D．金属线框的电阻为 【变式训练1·变载体】（2024·天津·二模）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。图图示时刻线圈平面与磁场方向平行，若转子带动线圈逆时针转动并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　）      A．线圈转动到如图所示位置时a端电势低于b端电势 B．线圈转动到如图所示位置时电流方向发生变化 C．线圈转动到如图所示位置时感应电流最大 D．线圈产生的电动势大小与海浪波动的频率无关 ▶新情境◀【变式训练2·变考法】（24-25高三上·广东佛山·开学考试）如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电电能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电明间。发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则下列说法正确的是（　　） A．高空风车发电的工作原理是电流的磁效应 B．无论风力多大，线圈ab的发电频率不变 C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D．该时刻线圈b端电势高于a端电势 考向2 交变电流的产生和图像 例2（2026·广东广州·二模）如图甲所示为某自行车的车灯发电机，其结构如图乙所示。绕有线圈的铁芯开口处装有磁铁（图示时刻通过铁芯横截面的磁通量大小为Φ、铁芯不漏磁），车轮转动时通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，线圈两端c、d作为发电机输出端，通过导线与灯泡L相连，已知灯泡L的额定电压为 ，额定功率为 ，当磁铁匀速转动时，发电机输出电压视为正弦交流电，该发电机供电线圈匝数为 ，假设灯泡阻值不变，其它电阻不计。则（     ） A．在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，通过L的电流方向由d到c B．在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，L中的电流逐渐变大 C．灯泡电阻 D．若灯泡L正常发光，磁铁转动的角速度为 【变式训练1·变考法】（2023·广东佛山·模拟预测）某国产品牌电动汽车配备基于电容器的制动能量回收系统，它有效增加电动汽车的续航里程。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车踏板时发电机工作回收能量。为进一步研究，某兴趣小组设计如图甲的模型。导线框abcd所在处剖面图如图乙所示，在磁极与圆柱形铁芯之间形成辐射状的磁场，导线框的ab、dc边经过处的磁感应强度大小均相同，导线框可在两金属半圆A、D内侧自由转动，且接触良好，当导线框在如图所示位置时（　　）。 A．松开驱动踏板或踩下刹车踏板，应该是接通开关1 B．踩下驱动踏板，导线框将会顺时针转动 C．松开驱动踏板，电容器上板带负电 D．松开驱动踏板，半圆环A、D两端输出的是交流电 【变式训练2·变载体】（2026·广东深圳·二模）如图甲，矩形金属线框abcd在匀强磁场中绕固定轴匀速转动，轴垂直于磁感线。通过线框的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，线框共100匝。下列说法中正确的是（     ） A．交变电流的频率为 B．交变电流电动势的有效值为 C．时刻线框转至图甲所示位置 D．时刻线框电流方向发生改变 考向3 交变电流的描述 例3（2025·广东广州·模拟预测）如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原线圈匝数为150匝，副线圈匝数为1500匝，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为20Ω。降压变压器右侧电路中R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器，则下列说法正确的是（     ） A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为100Hz B．若升压变压器的输入功率为25kW，远距离输电线路损耗功率为9kW C．当滑片P向a端滑动时，输电线上的电流变大 D．当滑片P向a端滑动时，电阻R1上的电压变小 【变式训练1·变考法】（2026·广东佛山·二模）2026年1月，我国自主研发的全球首台兆瓦级浮空风力发电系统——S2000成功完成试飞和并网验证。该系统采用飞艇状浮空器携带发电机组，将高空风力资源转化为电能并通过电缆传输回地面。若S2000的输出电压u随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为100Hz B．输出电压的有效值为 C．输出电压表达式为 D．若将S2000的输出电压降为220V，则变压器原、副线圈匝数之比为300:1 【变式训练2·变载体】（24-25高三上·广东深圳·期末）如图甲为某实验小组自制的手摇发电机。以一定的频率摇动手柄时，可使与其串联的灯泡恰好正常发光。已知灯泡上标有“”字样。如图乙为流过灯泡的电流随时间的变化规律。下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电压的峰值为 B．该交变电流每秒电流方向改变5次 C．一个周期内通过灯泡的电流的平均值为0.5A D．通过该灯泡的电流表达式为 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 对有效值的理解 知●识●解●构 一、有效值的适用情况 交流电流表、交流电压表的示数是指有效值。 用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值。 计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值。 通常没有特别加以说明的，一般指有效值。 知识点2 转动切割 知●识●解●构 一、导体转动切割磁感线 1、定义法 交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)。 正余弦电流与非正余弦电流有效值的计算：①有效值是根据电流的热效应，要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。②利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。③若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的周期整数倍部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝I、Um＝U求解。交流的最大值是有效值的倍仅适用于正(余)弦式交变电流。 理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同。 2、公式法 对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝计算有效值。 3、几种典型的交流电有效值 电流图像 有效值 正弦式 交变电流 I＝ 正弦半波 电流 I＝ 矩形脉冲 电流 I＝ Im 非对称性 交变电流 I＝ 考●向●破●译 考向一 正弦式交变电流有效值的计算 例1 （2026·广东广州·三模）风力发电厂输电网络供电的装置如图甲所示，保持发电机输出的交变电压如图乙所示，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（     ） A．线框转动的角速度为100 rad/s B．t=0.01s时穿过线圈的磁通量为零 C．t=0.01s时串联在升压变压器原线圈中的交流电流表示数为0 D．用电高峰时，输电线上的功率损失增大 【变式训练1·变载体】（2026·广东梅州·模拟预测）图（1）为某款手机充电器的铭牌信息，某家庭电路两端电压随时间变化的关系如图（2）所示，手机充电器工作时，可近似看成一理想变压器，下列说法正确的是（     ） A．该充电器原副线圈均以最小电压正常工作时，原副线圈电流的频率之比为 B．该充电器原副线圈均以最小电压正常工作时，原线圈中的电流有效值为40 A C．该充电器在家庭电路中以最大功率使用时，原副线圈的匝数之比为 D．该充电器的最大输出功率为66 W 【变式训练2·变载体】（2026·广东广州·三模）如图是手摇发电机的示意图。一不计电阻的单匝半圆形金属线圈处在匀强磁场中，转动手柄，发电机通过理想变压器给灯泡供电。变压器原、副线圈匝数比为，灯泡的额定电压是，现以转速匀速转动手柄，灯泡正常发光，则（    ） A．金属线圈的磁通量最大值为 B．金属线圈的磁通量最大值为 C．若转速减半，则小灯泡的功率也减半 D．转速不变，并联的灯泡增加，流经金属线圈的电流不变 考向二 矩形波形有效值的计算 例2（22-23高二下·宁夏中卫·阶段检测）如图所示的甲乙两种交变电流，若让它们通过阻值为1Ω的用电器，则产生的电功率之比为（　　） A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．3：1 【变式训练1·变载体】（2026·陕西榆林·三模）两个相同的电阻分别通以如图甲、乙所示的两种交变电流，其中图乙的电流前半周期是直流电流，后半周期是正弦式电流，则在一个周期内，甲、乙两种电流在电阻上产生的焦耳热之比等于（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变载体】（24-25高三上·重庆渝中·阶段检测）逆变器可将恒定电流转换为正弦式交变电流，图甲为某台逆变器输入的恒定电流，图乙为逆变器处理恒定电流后得到的“中继电流”，图丙为逆变器处理“中继电流”后输出的正弦式交变电流。若将这三个电流分别通过三个相同的电阻，则这三个电阻消耗的电功率之比为（　　） A． B． C． D． 考向三 其他类型的交流电有效值计算 例3（2025·河北保定·一模）如图所示为锯齿形交变电压，下列说法正确的是（　　） A．该交变电压的频率为 B．该交变电压的有效值为 C．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，可求出内流过定值电阻的电荷量 D．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，内定值电阻产生的热量为零 【变式训练1·变载体】（24-25高二下·吉林长春·阶段检测）在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12Ω，电表均为理想交流电表，下列判断正确的是（　　） A．t=1s时电压表的示数为0 B．电流表的示数为0.1A C．该交变电流的电压有效值为6V D．电阻R一个周期内产生的热量为12J 【变式训练2·变载体】（2024·宁夏石嘴山·模拟预测）利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（　　） A．频率为100Hz B．一个标有“90V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作 C．电压有效值为50V D．若电阻R=10Ω，则1min内R产生的热量为3.0×104J 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点1 交变电流“四值”的比较 知●识●解●构 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 考●向●破●译 考向一 交变电流“四值”的理解和应用 例1（2026·山东·三模）匝数为、总电阻为、面积为的正三角形线圈绕与底边平行、过中心点的轴以角速度匀速转动。在转轴右侧存在磁感应强度大小为，方向垂直平面向里的匀强磁场。从图示位置开始计时，则（     ） A．线圈中产生的感应电动势的最大值为 B．时刻，线圈中产生的感应电动势为 C．线圈中产生的感应电动势的有效值为 D．从图示位置经过后，流过导线的电荷量为 【变式训练1·常规】（2026·湖南长沙·三模）如图所示，一面积为的矩形线框放在以为边界线的磁场中，界线两侧均为匀强磁场，磁感应强度大小均为，左侧磁场方向垂直于纸面向里、右侧磁场方向垂直于纸面向外。,与距离为。线框初始与纸面平行，以角速度绕转轴匀速转动，则线框转动一圈过程中（     ） A．线框中磁通量的最大值为 B．线框中感应电动势的最大值为 C．线框中感应电动势的瞬时表达式为 D．转轴换成，从图中的位置以角速度开始匀速转动产生电流的有效值与图中相等 【变式训练2·日常生活结合】（2026·河北邢台·二模）为简化研究，可将地面附近的大气电场看成匀强电场（如图甲所示）。电场强度计可监测大气电场强度的变化（如图乙所示），实现灾害天气的预测，其结构简化如下：①动片和定片形状相同，均由4个扇形金属片构成，每个扇形金属片的面积均为S0；②动片和定片相互靠近且平行；③动片和定片的中心在同一条竖直轴上且动片接地。现让动片以角速度ω绕轴匀速转动，定片被交替遮挡。当定片未被遮挡部分处于大气电场中时，由于静电感应，其上产生均匀分布的感应电荷经测定，大气电场强度为E。已知静电力常量为k，空气的介电常数为ε，则（　　） A．流过测量仪器的电流是正弦式交流电 B．流过测量仪器的电流周期是 C．产生的交流电大小为 D．产生的交流电大小为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·广东·高考真题）如图是某种自由式活塞内燃发电机输出电压随时间变化的图像。下列说法正确的是（     ） A．电压的有效值为 B．电压的最大值为400 V C．电压的频率为50 Hz D．电压的周期为0.01 s 2．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 3．（2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　） A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 4．（2025·贵州·高考真题）某同学将一底面半径为、高为的圆柱形绝缘竹笼改造成仓鼠玩具。如图，在竹笼柱面上平行于轴线固定有一长为的轻质金属棒，其两端通过导线连接一电阻为的小灯泡，竹笼所在区域存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若仓鼠在竹笼中奔跑时，竹笼绕水平中轴线以角速度匀速转动，小灯泡电阻视为不变，不计其他电阻，则竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $