第46讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案围绕法拉第电磁感应定律、导体棒切割磁感线、自感和涡流三大核心考点，按“命题透视-思维建模-考点精讲-真题溯源”逻辑架构知识体系，通过考点梳理（知识点解构）、方法指导（考向分类突破）、真题训练（变式与真题结合）环节，帮助学生系统构建电磁感应问题的分析框架。 教案突出情境化教学和分层突破策略，如结合电磁炉、自发电门铃等生活实例解析涡流与电磁感应，通过平动与转动切割对比培养科学思维和模型建构能力。设置基础变式与高考真题训练，确保复习针对性，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

第46讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律 知识点1 感应电动势 知识点2 法拉第电磁感应定律 考向1 公式E＝n的应用 考向2 公式E＝nS的应用 考向3 公式E＝nB的应用 考点二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 知识点1 平动切割 知识点2 转动切割 考向1 导体棒平动切割磁感线 考向2 导体棒转动切割磁感线 考点三 自感和涡流 知识点1 自感现象 知识点2 涡流 知识点3 电磁阻尼和电磁驱动 考向1 通电和断电自感 考向2 涡流 考向3 电磁阻尼和电磁驱动 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 法拉第电磁感应定律 自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼 √ 考情分析 题型与考向：高考对法拉第电磁感应定律的考查非常频繁，大多以选择题和计算题的形式考查，难度上选择题一般较为简单，计算题多结合电路、动力学能量动量，题目总体难度较大。 情境与立意： ①生活实践类：侧重 技术原理解释（如电磁炉/安检门）、能量转化分析（涡流发热/阻尼）、安全设计（自感防护）。常结合示意图或设备简图命题。 ②学习探究类：聚焦定律验证（法拉第/楞次定律）、对比实验（有/无铁芯自感）、误差分析（磁通量测量）。 复习目标 1、理解和掌握法拉第电磁感应定律。 2、会求感生电动势和动生电动势。 3、理解自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律 知识点1 感应电动势 知●识●解●构 一、感应电动势 1、定义 在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2、产生条件 穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。 知识点2 法拉第电磁感应定律 知●识●解●构 一、法拉第电磁感应定律 1、内容 闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2、表达式 E＝n，n为线圈匝数。 E的大小与无关，决定于磁通量的变化率。 当仅由的变化引起时，，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若，则。 当仅由的变化引起时，。 当、同时变化时，则。 若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 3、三个物理量的比较 物理量 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小 计算 Φ＝BS⊥ ΔΦ＝ ＝ 注意 适用于匀强磁场。 穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B·S.应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量。 ①ΔΦ＝Φ2－Φ1适用各种情况，②ΔΦ＝B·ΔS适用匀强磁场的情况，③ΔΦ＝S·ΔB适用面积不变的情况。 开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S而不是零。 既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少。在Φ-t图像中，可用图线的斜率表示。 考●向●破●译 考向1 公式E＝n的应用 例1（25-26高三上·广东·阶段检测）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。在纸环的上方有通电螺线管，螺线管的半径为r，纸环紧靠螺线管并与螺线管平行放置，下列说法正确的是（　　） A．若螺线管通直流电，则纸环中的磁通量为零，感应电流为零 B．若通过螺线管的磁感应强度的变化规律为（k为常量），则纸环中产生的感应电动势大小为 C．纸环中产生的感应电流因为发生了自感现象 D．若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流 【变式训练1·变载体】（25-26高二上·广东深圳·期末）图为户外应急手摇发电手电筒的结构简图，当手电筒沿图示方向摇动时，小磁铁会不断往复地穿过固定线圈，连接线圈的小电珠随即发光。下列说法正确的是（　　） A．摇动过程中装置的机械能守恒 B．小磁铁往复运动过程中，线圈中的电流方向保持不变 C．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只更换磁性更强的磁铁，则小电珠的亮度保持不变 D．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只增加线圈的匝数，则小电珠的亮度增强 【变式训练2·日常生活结合】（2025·广东广州·一模）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D．若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 考向2 公式E＝nS的应用 例2（24-25高三上·广东深圳·期末）旅客在网上购买高铁票后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷证进出站。当身份证进入刷卡器感应范围后，机器发出变化的磁场，身份证内的铜线圈获取能量，对自身短暂供电，将芯片中的信息发送出去，从而完成一次信息交换。若铜线圈匝数为N，面积为S，机器发出的磁场变化率为。则下列说法正确的是（　　） A．若磁场逐渐增强，铜线圈有扩张的趋势 B．若磁场逐渐增强、铜线圈的电动势逐渐增大 C．铜线圈中产生的电动势最大值为 D．只有当身份证进入或离开机器感应范围那一瞬间，铜线圈中才会有感应电流 【变式训练1·变考法】（23-24高二下·河南驻马店·阶段检测）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应电流来驱动芯片工作，已知线圈面积为S，共n匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0均匀增大到，此过程中（　　） A．线框中磁通量变化率为 B．线框中产生顺时针方向的感应电流 C．AB边所受安培力方向向右 D．线框中感应电动势大小为 【变式训练2·变载体】（2024·广东·模拟预测）某同学发现滑板车使用久了车轮发光亮度变暗，拆开进行检查，内部原理图如图所示，是由线圈连接发光二极管以及一个可以转动的磁铁组成，磁铁跟随车轮转动达到一定转速时二极管就能发光。检查发现发光二极管均正常，以下说法正确的是（    ） A．其他条件不变情况下，更换匝数更少的线圈可以使二极管变亮 B．其他条件不变情况下，更换磁性更强的磁铁可以使二极管变亮 C．这个发光装置原理是电流的磁效应 D．两个二极管同时发光同时熄灭 考向3 公式E＝nB的应用 例3（22-23高二上·江苏常州·期末）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆轨道中心O。装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动。在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中电流由A流向B B．电容器所带电荷量为 C．电容器的M板带负电 D．导体棒两端电压为 【变式训练1·变考法】（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）    A． B． C． D． 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·江西宜春·开学考试）如图所示，宽度为d的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R的定值电阻，不计导轨电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一根长为d，电阻为R的导体棒MN放在导轨上，且与导轨保持良好接触。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过足够长的时间后，MN运动稳定，此时恒力F0的功率为P0，则水平恒力F0的大小为（　　） A． B． C． D． 考点二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 知识点1 平动切割 知●识●解●构 一、导体平动切割磁感线时的感应电动势 1、公式 ，公式中要求B、L、v 三者相互垂直。 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为，θ为运动方向与磁感线方向的夹角。 公式中L为切割磁感线的有效长度，即导线在垂直速度方向的投影长度，如下图所示。 图甲中；图乙中若沿v1方向运动时，则；图丙中若沿v1方向运动时，则；沿v2方向运动时，则；图丁中。 公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，也有感应电动势产生。若v 为平均值，E就是平均感应电动势，若v为瞬时值，E就是瞬时感应电动势。 2、适用条件 导体在匀强磁场中做切割磁感线运动而产生的感应电动势的计算。 知识点2 转动切割 知●识●解●构 一、导体转动切割磁感线 1、公式 当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，。 2、推导 如图所示，当长为的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度，转过的面积，则。 若绕0转动，OA=L1，OC=L2则。 3、两个公式的比较 公式 E＝n E＝Blvsin θ 区别 研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况 条件不同 不一定是匀强磁场E＝n＝n＝n，E由决定。 导线l上各点所在处的B相同。 l、v、B应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法。 计算结果 Δt内的平均感应电动势 某一时刻的瞬时感应电动势 联系 E＝Blvsin θ是由E＝n在一定条件下推导出来的。 考●向●破●译 考向一 导体棒平动切割磁感线 例1（25-26高三上·江苏南京·阶段检测）如图所示，先后以速度和匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，且，则在先后两种情况下（　　） A．先后在线圈中产生的感应电动势之比 B．先后在线圈中产生的感应电流之比 C．先后通过线圈某截面的电荷量之比 D．先后在线圈中产生的焦耳热之比 【变式训练1·变载体】（25-26高三上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒以某一速度斜向上抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平不计空气阻力，金属棒在运动过程中、两端的电势分别为、，则（     ） A．，保持不变 B．，先增大后减小 C．，保持不变 D．，先增大后减小 【变式训练2·变载体】（25-26高三下·湖北武汉·阶段检测）如图甲、乙所示为某振动发电装置的两个截面示意图，振动装置使半径为的圆形线圈沿轴线运动，速度随时间变化的规律为，线圈匝数为匝，电阻不计，线圈所在位置磁感应强度大小恒为。理想变压器的原副线圈匝数比为，灯泡的额定功率为。若灯泡刚好正常发光，则下列说法正确的是（     ） A．线圈运动产生的感应电动势等于20 V B．线圈运动产生的感应电动势等于 C．灯泡正常工作时的电阻等于 D．灯泡正常工作时的电阻等于 考向二 导体棒转动切割磁感线 例2（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆以匀角速度逆时针转动，时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从开始转动一周的过程中，电流随变化的图像是（     ） A．B．C． D． 【变式训练1·变载体】（2026·广东·一模）为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A．B．C． D． 【变式训练2·变载体】（22-23高三上·广东深圳·期末）某国产直升机在我国某地上空悬停，长度为L的导体螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动（俯视），转动角速度为。该处地磁场的水平分量为，竖直分量为。叶片的近轴端为a，远轴端为b。忽略转轴的尺寸，则叶片中感应电动势为（    ） A．，a端电势高于b端电势 B．，a端电势低于b端电势 C．，a端电势高于b端电势 D．，a端电势低于b端电势 考点三 自感和涡流 知识点1 互感和自感现象 知●识●解●构 一、互感 1、定义 当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势。 两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感。 互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且也可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。 2、应用 利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。因此，互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用。 3、危害 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，互感现象有时会影响电路的工作。 二、自感 1、定义 一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。 导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。自感现象中产生的电动势叫自感电动势。 2、自感电动势的大小 EL＝L，式中L为自感系数，它可以超出线圈两端的原电压。 电感线圈阻碍作用的理解：①若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变；②若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线电阻引起的。 3、自感系数 自感系数是用来表示线圈的自感特性的物理量。 单位：亨利(H)．常用的还有毫亨(mH)、微亨(μH)。 影响因素：自感系数L简称自感或电感，是由线圈本身性质决定的，跟线圈的形状、体积、匝数等因素有关．横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大，另外有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要大得多 4、自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同)。 5、自感现象的特点 自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止原电流的变化，只是使原电流的变化时间变长，即自感电动势总是起着推迟电流变化的作用。 通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。 电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。 线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。 6、通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材要求 L1、L2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RL≪RLA 现象 在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开瞬间，LA灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到LA灯马上熄灭) 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯LA，且由于RL≪RLA，使得流过LA灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使LA灯的发光功率突然变大 能量转化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 知识点2 涡流 知●识●解●构 一、涡流 1、定义 用整块金属材料作铁芯绕制的线圈，当线圈中通有变化的电流时，变化的电流会产生变化的磁场，变化的磁场穿过铁芯，整个铁芯会自成回路，产生感应电流，这种电流看起来像水中的旋涡，把这种电流叫做涡电流，简称涡流。 2、本质 电磁感应现象。 3、条件 穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身构成闭合回路。 4、特点 整个导体回路的电阻一般很小，感应电流很大。故金属块的发热功率很大。 5、产生情况 块状金属放在变化的磁场中。 块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。 6、能量转化 伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。例如，金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 7、应用 涡流热效应的应用，如真空冶炼炉。 涡流磁效应的应用，如探雷器。 8、降低方法 增大铁芯材料的电阻率。 用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯。 知识点3 电磁阻尼和电磁驱动 知●识●解●构 一、电磁阻尼 1、定义 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动的现象。 2、产生原理 闭合回路的部分导体在做切割磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中就要受到安培力的作用，根据楞次定律，安培力总是阻碍导体的运动，于是产生电磁阻尼。任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在电磁阻尼作用。 3、能量转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能。 4、应用 使用磁电式电表进行测量时，总希望指针摆到所示值的位置时便迅速地稳定下来，以便读数。由于指针转轴的摩擦力矩很小，若不采取其他措施，线圈及指针将会在所示值附近来回摆动，不易稳定下来。为此，许多电表把线圈绕在闭合的铝框上，当线圈摆动时，在闭合的铝框中将产生感应电流，从而获得电磁阻尼，以使线圈迅速稳定在所示值的位置。电气列车中的电磁制动器也是根据电磁阻尼这一原理制成的。 二、电磁驱动 1、定义 磁场相对于导体转动时，导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，使导体运动起来。 2、产生原理 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力，导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动。 3、能量转化 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功。 4、应用 交流感应电动机。 考●向●破●译 考向一 通电和断电自感 例1（2025·陕西榆林·二模）如图所示的甲、乙两个电路，电感线圈的自感系数足够大，直流电阻为；两白炽灯泡和定值电阻的阻值也均为。先闭合开关，待电路达到稳定后，灯泡均能发光，再将开关断开，最终两灯都熄灭。对于开关闭合、断开后灯泡亮度变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．同时闭合开关，甲、乙电路中的灯泡同时亮起 B．同时闭合开关，甲电路中灯泡先闪亮一下再稳定发光 C．断开开关，甲、乙两电路中灯泡都先闪亮一下再延迟熄灭 D．断开开关，甲电路中灯泡延迟熄灭、乙电路中灯泡先闪亮一下再延迟熄灭 【变式训练1·解决实际问题】（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·日常生活结合】（2022·北京海淀·一模）如图所示，电路中电感线圈L的自感系数足够大，且其直流电阻与定值电阻R的阻值相等。闭合开关S，待电路达到稳定后，灯泡正常发光，两个支路中电流分别为和。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S至电路达到稳定的过程中，灯泡中电流逐渐减小至 B．闭合开关S，待电路达到稳定后，两支路中的电流 C．断开开关S，灯泡中电流由逐渐减小至零 D．断开开关S，灯泡中电流由逐渐减小至零 考向二 涡流 例2（2025·山西太原·一模）如图所示为电磁炉的线圈及其工作示意图，下列说法正确的是（　　） A．电磁炉工作时，线圈内与锅体中的磁场方向时刻相反 B．可通过改变线圈内交变电流的频率来改变电磁炉的功率 C．电磁炉工作时，每匝线圈在锅体中产生的感应电动势均相同 D．电磁炉工作时，若线圈中电流的频率为f，则锅体中涡流的频率为 【变式训练1·解决实际问题】（24-25高三下·湖北·开学考试）电动自行车无线充电技术已经进入应用阶段，在踏板上安装接收器（内含受电线圈，并和电瓶相连），将电动自行车停放在地面的无线充电带（铺设有送电线圈）上，即可实现无线充电，这种充电方式的工作原理和理想变压器类似。若送电线圈接入有效值为220V、频率为50Hz的正弦交流电，受电线圈的输出电压有效值为48V，充电功率为180W。下列说法正确的是（　　） A．受电线圈中电流方向每秒改变50次 B．受电线圈和送电线圈的匝数比为 C．受电线圈的充电电流有效值为3.75A D．为使地面上的无线充电带结实耐用，其上可用金属护板做保护 【变式训练2·日常生活结合】（2023·广东广州·三模）外环线圈中通有正弦交流电，它产生的磁场会与所遇的金属物发生作用，导致金属物自身也会产生微弱的电流，来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后，检测器会发出报警声。若外环线圈某时刻产生向下且增强的磁场，则下列说法中正确的是（　　）    A．此时金属物产生的感应磁场的方向竖直向下 B．此时金属物中的涡流从上往下看是沿顺时针方向 C．金属物发出的磁场穿过内环线圈时，内环线圈会产生微弱的电流 D．金属物发出磁场是一种电磁感应现象 考向三 电磁阻尼和电磁驱动 例3（25-26高三下·北京海淀·阶段检测）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个体积很小的磁铁，在小磁铁正下方桌面上放置一个闭合的铜制线圈。将小磁铁向下拉到某一位置后释放，第一次回到原点开始计时，小磁铁将做阻尼振动，其位移x随时间t变化的图像如图乙所示，经时间，可认为振幅A衰减到0，取竖直向上为正向。曲线上A、B两点连线与横轴平行，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．B时刻线圈中有逆时针（从上往下看）方向的电流 B．更换电阻率更大的线圈，振幅A会更快地衰减到零 C．小磁铁在A时刻的动能等于B时刻的动能 D．增加线圈的匝数，会减小，线圈产生的内能不变 【变式训练1·解决实际问题】（25-26高三下·广东惠州·阶段检测）如图，竖直放置的线圈两端连接一个定值电阻构成回路，一块强磁铁从线圈上方某一高度由静止释放后从线圈中穿过落到地面，下列说法正确的是（　　） A．强磁铁落地的时间比没有线圈时短 B．图示位置时通过电阻的电流方向为a→R→b C．图示位置电阻的功率大小与强磁铁初始释放高度无关 D．强磁铁刚进入线圈时与刚离开线圈时的加速度方向可能相同 【变式训练2·日常生活结合】（2026·浙江·二模）上海慧眼（图甲）是中国自主研制开发的世界上首个电涡流摆式调谐质量阻尼器，是中国一项创新技术。其功能是强风来袭摩天大楼晃动时，通过摆动可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全。阻尼器的原理可用图乙表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生涡流。下列说法正确的是（    ） A．导体板中产生的电流大小不变 B．阻尼器将机械能转化为内能 C．将整块的导体板分割成多块，阻尼效果更好 D．利用这一装置所揭示的原理可制成电动机 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·江苏·高考真题）旅客在网上购买高铁票后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷身份证进出站。当身份证进入刷卡机感应范围后，刷卡机会向身份证发射高频电磁波，下列说法正确的是（     ） A．身份证放在刷卡机上不动不会产生感应电流 B．身份证放在刷卡机上不动就会产生感应电流 C．身份证快速靠近刷卡机感应电流会变大 D．身份证快速远离刷卡机感应电流会变大 2．（2026·山东·高考真题）图甲是某交流发电机的原理图，在Oxy坐标系中，以O为圆心的上、下两个半圆区域内分别充满垂直面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，金属棒一端始终位于 点，绕 点在面内以恒定角速度转动，产生有效值为、周期为的交变电动势。如图乙所示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为，且金属棒转动角速度变为，产生有效值为、周期为的交变电动势。则（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 3．（2026·河北·高考真题）如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为、面积为的同轴小线圈。已知，长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小与螺线管中的电流成正比，即。在一段时间内，若电流随时间的变化关系满足（为常量），由理想电压表测出小线圈的感应电动势为，则可以表示为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（   ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 5．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 第46讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律 知识点1 感应电动势 知识点2 法拉第电磁感应定律 考向1 公式E＝n的应用 考向2 公式E＝nS的应用 考向3 公式E＝nB的应用 考点二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 知识点1 平动切割 知识点2 转动切割 考向1 导体棒平动切割磁感线 考向2 导体棒转动切割磁感线 考点三 自感和涡流 知识点1 自感现象 知识点2 涡流 知识点3 电磁阻尼和电磁驱动 考向1 通电和断电自感 考向2 涡流 考向3 电磁阻尼和电磁驱动 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 法拉第电磁感应定律 自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼 √ 考情分析 题型与考向：高考对法拉第电磁感应定律的考查非常频繁，大多以选择题和计算题的形式考查，难度上选择题一般较为简单，计算题多结合电路、动力学能量动量，题目总体难度较大。 情境与立意： ①生活实践类：侧重 技术原理解释（如电磁炉/安检门）、能量转化分析（涡流发热/阻尼）、安全设计（自感防护）。常结合示意图或设备简图命题。 ②学习探究类：聚焦定律验证（法拉第/楞次定律）、对比实验（有/无铁芯自感）、误差分析（磁通量测量）。 复习目标 1、理解和掌握法拉第电磁感应定律。 2、会求感生电动势和动生电动势。 3、理解自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律 知识点1 感应电动势 知●识●解●构 一、感应电动势 1、定义 在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2、产生条件 穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。 知识点2 法拉第电磁感应定律 知●识●解●构 一、法拉第电磁感应定律 1、内容 闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2、表达式 E＝n，n为线圈匝数。 E的大小与无关，决定于磁通量的变化率。 当仅由的变化引起时，，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若，则。 当仅由的变化引起时，。 当、同时变化时，则。 若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 3、三个物理量的比较 物理量 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小 计算 Φ＝BS⊥ ΔΦ＝ ＝ 注意 适用于匀强磁场。 穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B·S.应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量。 ①ΔΦ＝Φ2－Φ1适用各种情况，②ΔΦ＝B·ΔS适用匀强磁场的情况，③ΔΦ＝S·ΔB适用面积不变的情况。 开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S而不是零。 既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少。在Φ-t图像中，可用图线的斜率表示。 考●向●破●译 考向1 公式E＝n的应用 例1（25-26高三上·广东·阶段检测）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。在纸环的上方有通电螺线管，螺线管的半径为r，纸环紧靠螺线管并与螺线管平行放置，下列说法正确的是（　　） A．若螺线管通直流电，则纸环中的磁通量为零，感应电流为零 B．若通过螺线管的磁感应强度的变化规律为（k为常量），则纸环中产生的感应电动势大小为 C．纸环中产生的感应电流因为发生了自感现象 D．若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流 【答案】D 【详解】A．若螺线管通直流电，纸环中仍有磁感线穿过，磁通量不为零，但感应电流为零，A错误； B．铜丝构成的莫比乌斯环形成了两匝（）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，纸环中产生的感应电动势大小为，B错误； C．纸环中产生的感应电流应用了互感原理，C错误； D．若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流，D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】（25-26高二上·广东深圳·期末）图为户外应急手摇发电手电筒的结构简图，当手电筒沿图示方向摇动时，小磁铁会不断往复地穿过固定线圈，连接线圈的小电珠随即发光。下列说法正确的是（　　） A．摇动过程中装置的机械能守恒 B．小磁铁往复运动过程中，线圈中的电流方向保持不变 C．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只更换磁性更强的磁铁，则小电珠的亮度保持不变 D．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只增加线圈的匝数，则小电珠的亮度增强 【答案】D 【详解】A．摇动过程中，小磁铁和线圈的机械能转化为电能，电能再转化为小电珠的光能和热能，所以装置的机械能不守恒，故A错误； B．当小磁铁穿过线圈时，磁通量先增加后减少，且磁铁运动方向相反时，磁通量变化的趋势也相反。根据楞次定律，感应电流的方向会发生改变，产生的是交变电流，故B错误； C．手电筒摇动的振幅和周期不变，意味着磁铁穿过线圈的时间Δt不变。更换磁性更强的磁铁，磁感应强度增大，使得磁通量增大，磁通量的变化量ΔΦ增大，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，灯泡亮度增加，故C错误； D．手电筒摇动的振幅和周期不变，意味着磁铁穿过线圈的时间Δt不变，磁感应强度不变，磁通量的变化量ΔΦ不变，若只增加线圈的匝数n，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，灯泡亮度增加，故D正确。故选D。 【变式训练2·日常生活结合】（2025·广东广州·一模）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D．若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 【答案】D 【详解】A．按下按钮过程，通过螺线管的磁通量想左增大，根据楞次定律增反减同结合右手螺旋定则，可知电流从端流出，则螺线管端电势较高，故A错误； B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量变小，但不为零，故B错误； C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C错误； D．按下和松开按钮过程，若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中磁通量的变化率相同，故螺线管产生的感应电动势大小相同，故D正确。故选D。 考向2 公式E＝nS的应用 例2（24-25高三上·广东深圳·期末）旅客在网上购买高铁票后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷证进出站。当身份证进入刷卡器感应范围后，机器发出变化的磁场，身份证内的铜线圈获取能量，对自身短暂供电，将芯片中的信息发送出去，从而完成一次信息交换。若铜线圈匝数为N，面积为S，机器发出的磁场变化率为。则下列说法正确的是（　　） A．若磁场逐渐增强，铜线圈有扩张的趋势 B．若磁场逐渐增强、铜线圈的电动势逐渐增大 C．铜线圈中产生的电动势最大值为 D．只有当身份证进入或离开机器感应范围那一瞬间，铜线圈中才会有感应电流 【答案】C 【详解】A．由楞次定律可知，磁场增强，磁通量变大，铜线圈面积有缩小趋势，故A错误； BC．由电磁感应定律 由函数关系可知，磁感应强度在增加时，其变化率是在减少的，故电动势在减小，且，故错误，C正确。 D．因为磁场是变化的，当身份证静止不动时，线圈中的磁通量也会变化，由楞次定律可知，也会有感应电流，故错误。故选C。 【变式训练1·变考法】（23-24高二下·河南驻马店·阶段检测）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应电流来驱动芯片工作，已知线圈面积为S，共n匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0均匀增大到，此过程中（　　） A．线框中磁通量变化率为 B．线框中产生顺时针方向的感应电流 C．AB边所受安培力方向向右 D．线框中感应电动势大小为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知线框中磁通量变化率为 与线圈匝数无关，故A错误； B．设电路中总电阻为R，根据楞次定律可知磁感应强度向外均匀增大，由楞次定律可得感应电流产生的磁场垂直线圈平面向里，根据安培定则可知感应电流为顺时针方向，故B正确； D．电动势大小为 故D错误； C．当感应电流方向为顺时针时，电流由A→B，根据左手定则判断可知，AB边所受安培力方向向左，故C错误。 【变式训练2·变载体】（2024·广东·模拟预测）某同学发现滑板车使用久了车轮发光亮度变暗，拆开进行检查，内部原理图如图所示，是由线圈连接发光二极管以及一个可以转动的磁铁组成，磁铁跟随车轮转动达到一定转速时二极管就能发光。检查发现发光二极管均正常，以下说法正确的是（    ） A．其他条件不变情况下，更换匝数更少的线圈可以使二极管变亮 B．其他条件不变情况下，更换磁性更强的磁铁可以使二极管变亮 C．这个发光装置原理是电流的磁效应 D．两个二极管同时发光同时熄灭 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小与线圈匝数成正比，其他条件不变情况下，更换匝数更少的线圈，感应电动势变小，则二极管变暗，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小与磁感应强度成正比，其他条件不变情况下，更换磁性更强的磁铁，磁感应强度增大，感应电动势增大，则二极管变亮，故B正确； C．这个发光装置原理是电磁感应原理，故C错误； D．二极管具有单向导电性，线圈中产生的是交流电，则两个二极管会交替发光，故D错误。 故选B。 考向3 公式E＝nB的应用 例3（22-23高二上·江苏常州·期末）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆轨道中心O。装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动。在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中电流由A流向B B．电容器所带电荷量为 C．电容器的M板带负电 D．导体棒两端电压为 【答案】B 【详解】A．根据右手定则，电流方向由B流向A，故A错误； BD．在t时间内，导体棒扫过的面积 根据法拉第电磁感应定律 金属棒两端电压 解得 电容器所带电荷量为 故B正确，D错误； C．A点电势高于B点电势，故M板带正电，故C错误；故选B。 【变式训练1·变考法】（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据法拉第电磁感应定律有 故选A。 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·江西宜春·开学考试）如图所示，宽度为d的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R的定值电阻，不计导轨电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一根长为d，电阻为R的导体棒MN放在导轨上，且与导轨保持良好接触。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过足够长的时间后，MN运动稳定，此时恒力F0的功率为P0，则水平恒力F0的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】MN运动稳定时，根据平衡条件有，此时的感应电动势为，电路中电流为 解得此时速度为，根据功率公式可得，解得，故选C。 考点二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 知识点1 平动切割 知●识●解●构 一、导体平动切割磁感线时的感应电动势 1、公式 ，公式中要求B、L、v 三者相互垂直。 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为，θ为运动方向与磁感线方向的夹角。 公式中L为切割磁感线的有效长度，即导线在垂直速度方向的投影长度，如下图所示。 图甲中；图乙中若沿v1方向运动时，则；图丙中若沿v1方向运动时，则；沿v2方向运动时，则；图丁中。 公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，也有感应电动势产生。若v 为平均值，E就是平均感应电动势，若v为瞬时值，E就是瞬时感应电动势。 2、适用条件 导体在匀强磁场中做切割磁感线运动而产生的感应电动势的计算。 知识点2 转动切割 知●识●解●构 一、导体转动切割磁感线 1、公式 当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，。 2、推导 如图所示，当长为的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度，转过的面积，则。 若绕0转动，OA=L1，OC=L2则。 3、两个公式的比较 公式 E＝n E＝Blvsin θ 区别 研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况 条件不同 不一定是匀强磁场E＝n＝n＝n，E由决定。 导线l上各点所在处的B相同。 l、v、B应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法。 计算结果 Δt内的平均感应电动势 某一时刻的瞬时感应电动势 联系 E＝Blvsin θ是由E＝n在一定条件下推导出来的。 考●向●破●译 考向一 导体棒平动切割磁感线 例1（25-26高三上·江苏南京·阶段检测）如图所示，先后以速度和匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，且，则在先后两种情况下（　　） A．先后在线圈中产生的感应电动势之比 B．先后在线圈中产生的感应电流之比 C．先后通过线圈某截面的电荷量之比 D．先后在线圈中产生的焦耳热之比 【答案】D 【详解】A．感应电动势，与成正比，因此，故A错误； B．感应电流，与成正比，因此，故B错误； C．通过截面的电荷量 两次拉出过程磁通量变化量相同，因此，故C错误； D．焦耳热 拉出时间 代入得 与成正比，因此，故D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】（25-26高三上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒以某一速度斜向上抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平不计空气阻力，金属棒在运动过程中、两端的电势分别为、，则（     ） A．，保持不变 B．，先增大后减小 C．，保持不变 D．，先增大后减小 【答案】A 【详解】A．金属棒始终水平，磁场竖直向下，竖直分速度与磁场方向平行，不切割磁感线；只有水平方向的分速度切割磁感线。由右手定则，端电势高于端，即。斜抛运动的水平分速度保持不变，因，有 ，，均不变，故保持不变，故A正确； BCD．由右手定则可知端电势高于端，即。只有参与切割磁感线，且保持不变，所以保持不变，同理也不变，故BCD错误。故选A。 【变式训练2·变载体】（25-26高三下·湖北武汉·阶段检测）如图甲、乙所示为某振动发电装置的两个截面示意图，振动装置使半径为的圆形线圈沿轴线运动，速度随时间变化的规律为，线圈匝数为匝，电阻不计，线圈所在位置磁感应强度大小恒为。理想变压器的原副线圈匝数比为，灯泡的额定功率为。若灯泡刚好正常发光，则下列说法正确的是（     ） A．线圈运动产生的感应电动势等于20 V B．线圈运动产生的感应电动势等于 C．灯泡正常工作时的电阻等于 D．灯泡正常工作时的电阻等于 【答案】D 【详解】AB．每匝线圈的有效切割长度为，线圈产生的感应电动势为 其峰值为 原线圈两端电压的有效值为 感应电动势随时间变化，不恒等于或，故AB错误。 CD．理想变压器有 副线圈两端电压为 灯泡正常发光时有 解得，故C错误，D正确。故选D。 考向二 导体棒转动切割磁感线 例2（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆以匀角速度逆时针转动，时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从开始转动一周的过程中，电流随变化的图像是（     ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】设圆环半径为。杆位于任一匀强磁场扇区时，动生电动势大小为 由欧姆定律得 故电流大小恒定；又因两磁场的磁感应强度大小相等，两段非零电流的大小相等。当时，杆位于磁场方向垂直纸面向里的扇区内，由右手定则知杆中正电荷由端向端移动，通过电阻的电流由流向，故，当时，杆位于无磁场区域，故，当时，杆位于磁场方向垂直纸面向外的扇区内，由右手定则知杆中正电荷由端向端移动，通过电阻的电流由流向，故，当时，杆位于无磁场区域，故，故选C。 【变式训练1·变载体】（2026·广东·一模）为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】AB． 该磁场为均匀辐向磁场，线圈在磁场中匀速转动时，切割边的速度方向始终与磁场方向垂直，根据，、、均不变，因此感应电动势的大小恒定，故AB错误； CD．题目说明的区域没有磁场，初始位置（图示位置）线圈处在磁场中，时感应电动势为正值，大小恒定；线圈转动进入无磁场区域后，感应电动势为0；转动进入对侧磁场后，切割磁感线的方向反向，感应电动势方向变为负值，大小仍恒定；再次进入无磁场区域后，电动势又回到0，重复周期变化，故C正确，D错误。故选C。 【变式训练2·变载体】（22-23高三上·广东深圳·期末）某国产直升机在我国某地上空悬停，长度为L的导体螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动（俯视），转动角速度为。该处地磁场的水平分量为，竖直分量为。叶片的近轴端为a，远轴端为b。忽略转轴的尺寸，则叶片中感应电动势为（    ） A．，a端电势高于b端电势 B．，a端电势低于b端电势 C．，a端电势高于b端电势 D．，a端电势低于b端电势 【答案】D 【详解】我国某地上空地磁场方向有向下的分量，大小为，当螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动（俯视）时，根据右手定则可知，a端电势低于b端电势；大小为 ，故选D。 考点三 自感和涡流 知识点1 互感和自感现象 知●识●解●构 一、互感 1、定义 当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势。 两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感。 互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且也可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。 2、应用 利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。因此，互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用。 3、危害 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，互感现象有时会影响电路的工作。 二、自感 1、定义 一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。 导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。自感现象中产生的电动势叫自感电动势。 2、自感电动势的大小 EL＝L，式中L为自感系数，它可以超出线圈两端的原电压。 电感线圈阻碍作用的理解：①若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变；②若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线电阻引起的。 3、自感系数 自感系数是用来表示线圈的自感特性的物理量。 单位：亨利(H)．常用的还有毫亨(mH)、微亨(μH)。 影响因素：自感系数L简称自感或电感，是由线圈本身性质决定的，跟线圈的形状、体积、匝数等因素有关．横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大，另外有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要大得多 4、自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同)。 5、自感现象的特点 自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止原电流的变化，只是使原电流的变化时间变长，即自感电动势总是起着推迟电流变化的作用。 通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。 电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。 线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。 6、通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材要求 L1、L2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RL≪RLA 现象 在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开瞬间，LA灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到LA灯马上熄灭) 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯LA，且由于RL≪RLA，使得流过LA灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使LA灯的发光功率突然变大 能量转化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 知识点2 涡流 知●识●解●构 一、涡流 1、定义 用整块金属材料作铁芯绕制的线圈，当线圈中通有变化的电流时，变化的电流会产生变化的磁场，变化的磁场穿过铁芯，整个铁芯会自成回路，产生感应电流，这种电流看起来像水中的旋涡，把这种电流叫做涡电流，简称涡流。 2、本质 电磁感应现象。 3、条件 穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身构成闭合回路。 4、特点 整个导体回路的电阻一般很小，感应电流很大。故金属块的发热功率很大。 5、产生情况 块状金属放在变化的磁场中。 块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。 6、能量转化 伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。例如，金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 7、应用 涡流热效应的应用，如真空冶炼炉。 涡流磁效应的应用，如探雷器。 8、降低方法 增大铁芯材料的电阻率。 用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯。 知识点3 电磁阻尼和电磁驱动 知●识●解●构 一、电磁阻尼 1、定义 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动的现象。 2、产生原理 闭合回路的部分导体在做切割磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中就要受到安培力的作用，根据楞次定律，安培力总是阻碍导体的运动，于是产生电磁阻尼。任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在电磁阻尼作用。 3、能量转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能。 4、应用 使用磁电式电表进行测量时，总希望指针摆到所示值的位置时便迅速地稳定下来，以便读数。由于指针转轴的摩擦力矩很小，若不采取其他措施，线圈及指针将会在所示值附近来回摆动，不易稳定下来。为此，许多电表把线圈绕在闭合的铝框上，当线圈摆动时，在闭合的铝框中将产生感应电流，从而获得电磁阻尼，以使线圈迅速稳定在所示值的位置。电气列车中的电磁制动器也是根据电磁阻尼这一原理制成的。 二、电磁驱动 1、定义 磁场相对于导体转动时，导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，使导体运动起来。 2、产生原理 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力，导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动。 3、能量转化 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功。 4、应用 交流感应电动机。 考●向●破●译 考向一 通电和断电自感 例1（2025·陕西榆林·二模）如图所示的甲、乙两个电路，电感线圈的自感系数足够大，直流电阻为；两白炽灯泡和定值电阻的阻值也均为。先闭合开关，待电路达到稳定后，灯泡均能发光，再将开关断开，最终两灯都熄灭。对于开关闭合、断开后灯泡亮度变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．同时闭合开关，甲、乙电路中的灯泡同时亮起 B．同时闭合开关，甲电路中灯泡先闪亮一下再稳定发光 C．断开开关，甲、乙两电路中灯泡都先闪亮一下再延迟熄灭 D．断开开关，甲电路中灯泡延迟熄灭、乙电路中灯泡先闪亮一下再延迟熄灭 【答案】D 【详解】AB．甲电路闭合开关，由于线圈的自感现象，灯泡缓慢变亮，乙电路闭合开关，灯泡瞬间变亮，AB均错误。 CD．甲电路在开关闭合稳定后，通过灯泡的电流与通过电感线圈的电流相等，再断开开关，由于线圈的自感作用，灯泡延迟熄灭；乙电路在开关闭合稳定后，通过的电流大于通过灯泡的电流，再断开开关，将阻碍电流变化，通过的电流将流经灯泡，使得断开后瞬间，通过灯泡的电流变大，所以灯泡先闪亮再延迟熄灭， C错误， D正确。故选D。 【变式训练1·解决实际问题】（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。故选B。 【变式训练2·日常生活结合】（2022·北京海淀·一模）如图所示，电路中电感线圈L的自感系数足够大，且其直流电阻与定值电阻R的阻值相等。闭合开关S，待电路达到稳定后，灯泡正常发光，两个支路中电流分别为和。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S至电路达到稳定的过程中，灯泡中电流逐渐减小至 B．闭合开关S，待电路达到稳定后，两支路中的电流 C．断开开关S，灯泡中电流由逐渐减小至零 D．断开开关S，灯泡中电流由逐渐减小至零 【答案】C 【详解】A．闭合开关S至电路达到稳定的过程中，由于线圈L产生自感电动势阻碍电流的增加，则灯泡中电流逐渐增加至，选项A错误； B．因为L的直流电阻与定值电阻R的阻值相等，则上面的支路电阻较大，则闭合开关S，待电路达到稳定后，两支路中的电流，选项B错误； CD．断开开关S，原来通过R的电流I2立即消失，由于线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，则会在灯泡、线圈L以及灯泡中组成新的回路，即灯泡中电流由逐渐减小至零，选项C正确，D错误。故选C。 考向二 涡流 例2（2025·山西太原·一模）如图所示为电磁炉的线圈及其工作示意图，下列说法正确的是（　　） A．电磁炉工作时，线圈内与锅体中的磁场方向时刻相反 B．可通过改变线圈内交变电流的频率来改变电磁炉的功率 C．电磁炉工作时，每匝线圈在锅体中产生的感应电动势均相同 D．电磁炉工作时，若线圈中电流的频率为f，则锅体中涡流的频率为 【答案】B 【详解】A．由楞次定律可知，电磁炉工作时，当线圈内的磁场增加时，锅体中的磁场方向与之相反，当线圈内的磁场减小时，锅体中的磁场方向与之相同，故A错误； B．锅体中感应电动势与线圈中电流的变化率成正比，可通过改变线圈内交变电流的频率来改变锅体中感应电动势的大小，进而改变电磁炉的功率，故B正确； C．由图可知，电磁炉的每匝线圈的面积不同，根据法拉第电磁感应定律可知，电磁炉工作时，每匝线圈在锅体中产生的感应电动势均不相同，故C错误； D．根据法拉第电磁感应定律可知，电磁炉工作时，若线圈中电流的频率为f，则锅体中涡流的频率为f，故D错误。故选B。 【变式训练1·解决实际问题】（24-25高三下·湖北·开学考试）电动自行车无线充电技术已经进入应用阶段，在踏板上安装接收器（内含受电线圈，并和电瓶相连），将电动自行车停放在地面的无线充电带（铺设有送电线圈）上，即可实现无线充电，这种充电方式的工作原理和理想变压器类似。若送电线圈接入有效值为220V、频率为50Hz的正弦交流电，受电线圈的输出电压有效值为48V，充电功率为180W。下列说法正确的是（　　） A．受电线圈中电流方向每秒改变50次 B．受电线圈和送电线圈的匝数比为 C．受电线圈的充电电流有效值为3.75A D．为使地面上的无线充电带结实耐用，其上可用金属护板做保护 【答案】C 【详解】A．正弦交流电的频率为50Hz，则受电线圈中电流方向每秒钟变化100次，故A错误； B．受电线圈和送电线圈的匝数比为 故B错误； C．根据，解得，故C正确； D．金属护板由于电磁感应，会存在涡流，有漏电隐患并影响电能的传输，故D错误。故选C。 【变式训练2·日常生活结合】（2023·广东广州·三模）外环线圈中通有正弦交流电，它产生的磁场会与所遇的金属物发生作用，导致金属物自身也会产生微弱的电流，来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后，检测器会发出报警声。若外环线圈某时刻产生向下且增强的磁场，则下列说法中正确的是（　　）    A．此时金属物产生的感应磁场的方向竖直向下 B．此时金属物中的涡流从上往下看是沿顺时针方向 C．金属物发出的磁场穿过内环线圈时，内环线圈会产生微弱的电流 D．金属物发出磁场是一种电磁感应现象 【答案】C 【详解】AB．由题知探测器发射线圈发出的磁场竖直向下且增强，根据楞次定律可确定金属物中感应电流产生的磁场方向应竖直向上，用安培定则可判断金属物中的感应电流的方向，从上往下看是逆时针方向，故AB错误； C．金属物发出的磁场穿过接收线圈时，会引起接收线圈产生微弱的电流，使探测器报警，故C正确； D．金属物发出磁场是因为金属物内有电流产生，电流周围存在磁场，是电流的磁效应现象，故D错误。 故选C。 考向三 电磁阻尼和电磁驱动 例3（25-26高三下·北京海淀·阶段检测）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个体积很小的磁铁，在小磁铁正下方桌面上放置一个闭合的铜制线圈。将小磁铁向下拉到某一位置后释放，第一次回到原点开始计时，小磁铁将做阻尼振动，其位移x随时间t变化的图像如图乙所示，经时间，可认为振幅A衰减到0，取竖直向上为正向。曲线上A、B两点连线与横轴平行，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．B时刻线圈中有逆时针（从上往下看）方向的电流 B．更换电阻率更大的线圈，振幅A会更快地衰减到零 C．小磁铁在A时刻的动能等于B时刻的动能 D．增加线圈的匝数，会减小，线圈产生的内能不变 【答案】D 【详解】A．B时刻小磁铁位移为正，振动方向向下，可知线圈的磁通量向上增大，根据楞次定律可知线圈中有顺时针（从上往下看）方向的电流，故A错误； B．更换电阻率更大的线圈，线圈中产生的感应电流会变小，线圈中产生的感应电流的磁场变弱，对磁铁的“阻碍”作用变弱，则振幅会更慢慢地衰减到零，故B错误； C．小磁铁在A时刻的位移等于B时刻的位移，可知A时刻小磁铁的重力势能和弹簧的弹性势能等于B时刻小磁铁的重力势能和弹簧的弹性势能，由于有能量损失，可知小磁铁在A时刻的动能大于B时刻的动能，故C错误； D．增加线圈的匝数，线圈中产生的感应电动势变大，感应电流变大，机械能很快就转化为内能，则会减小，由于开始释放时弹簧的弹性势能相同，可知停止时线圈产生的内能不变，故D正确。故选D。 【变式训练1·解决实际问题】（25-26高三下·广东惠州·阶段检测）如图，竖直放置的线圈两端连接一个定值电阻构成回路，一块强磁铁从线圈上方某一高度由静止释放后从线圈中穿过落到地面，下列说法正确的是（　　） A．强磁铁落地的时间比没有线圈时短 B．图示位置时通过电阻的电流方向为a→R→b C．图示位置电阻的功率大小与强磁铁初始释放高度无关 D．强磁铁刚进入线圈时与刚离开线圈时的加速度方向可能相同 【答案】D 【详解】A．根据楞次定律可知，线圈对磁铁相对于线圈的运动有阻碍作用，所以磁铁下落的时间比没有线圈时长，故A错误； B．磁铁的极靠近线圈的过程中向上穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，穿过线圈的感应电流如下图所示，因此通过电阻的电流方向为b→R→a，故B错误； C．强磁铁释放高度越高，则磁铁下落的速度越大，根据法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势越大，所以电阻消耗的电功率越大，故C错误； D．强磁铁进入与离开线圈时，如果磁场力小于重力，加速度方向都向下，方向相同，故强磁铁进入与离开线圈时加速度方向可能相同，D正确。 故选 D。 【变式训练2·日常生活结合】（2026·浙江·二模）上海慧眼（图甲）是中国自主研制开发的世界上首个电涡流摆式调谐质量阻尼器，是中国一项创新技术。其功能是强风来袭摩天大楼晃动时，通过摆动可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全。阻尼器的原理可用图乙表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生涡流。下列说法正确的是（    ） A．导体板中产生的电流大小不变 B．阻尼器将机械能转化为内能 C．将整块的导体板分割成多块，阻尼效果更好 D．利用这一装置所揭示的原理可制成电动机 【答案】B 【详解】A．摆锤摆动的快慢不断变化，导致穿过导体板的磁感应强度变化率不断变化，导体板中产生的电流大小也不断变化，故A错误； B．导体板中产生的感应电流的磁场总是阻碍摆锤的摆动，故摆锤的机械能减少，导体板中由于产生感应电流而发热，故阻尼器将机械能转化为内能，故B正确； C．将整块的导体板分割成多块，则导体板的电阻增大，感应电流减小，阻尼效果减弱，故C错误； D．该装置的原理是电磁阻尼，而电动机的原理是通电导体在磁场中受安培力，故利用这一装置所揭示的原理不能制成电动机，故D错误。 故选B。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·江苏·高考真题）旅客在网上购买高铁票后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷身份证进出站。当身份证进入刷卡机感应范围后，刷卡机会向身份证发射高频电磁波，下列说法正确的是（     ） A．身份证放在刷卡机上不动不会产生感应电流 B．身份证放在刷卡机上不动就会产生感应电流 C．身份证快速靠近刷卡机感应电流会变大 D．身份证快速远离刷卡机感应电流会变大 【答案】B 【详解】感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化，刷卡机发射的高频电磁波本质是周期性变化的磁场，结合法拉第电磁感应定律分析各选项。 A．身份证放在刷卡机上不动时，刷卡机产生的交变磁场会使穿过身份证内置线圈的磁通量随时间周期性变化，因此会产生感应电流，故A错误； B．由A的分析可知，身份证不动时磁通量持续变化，会产生感应电流，故B正确； C．根据法拉第电磁感应定律，感应电流大小与磁通量变化率成正比，身份证快速靠近或者快速远离刷卡机过程，由于刷卡机产生的是交变磁场，这两个过程中的磁通量变化率都有可能是减小的，感应电流也可能是减小的，故CD错误。 故选B。 2．（2026·山东·高考真题）图甲是某交流发电机的原理图，在Oxy坐标系中，以O为圆心的上、下两个半圆区域内分别充满垂直面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，金属棒一端始终位于 点，绕 点在面内以恒定角速度转动，产生有效值为、周期为的交变电动势。如图乙所示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为，且金属棒转动角速度变为，产生有效值为、周期为的交变电动势。则（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】D 【详解】根据题意，由图可知，图甲中金属棒转动为一个周期，则有 图乙中金属棒转动为一个周期，则有 则有 根据题意可知，甲、乙图中产生的交流电均为矩形交流电且正负最大电动势相等，则有， 作出图像，如图所示 可知甲、乙图中产生的交流电的有效值为， 则有 故选D。 3．（2026·河北·高考真题）如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为、面积为的同轴小线圈。已知，长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小与螺线管中的电流成正比，即。在一段时间内，若电流随时间的变化关系满足（为常量），由理想电压表测出小线圈的感应电动势为，则可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据法拉第电磁感应定律有 根据题意有， 联立可得 解得 故选D。 4．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（   ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 【答案】B 【详解】A. 塑料棒带负电，则等效电流的方向与v方向相反，A错误；     B. 等效电流的大小，B正确； C. 棒中几乎没有自由电子，磁通量不发生变化，不产生感应电动势，C错误； D. 棒所受安培力的大小，D错误。 故选B。 5．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 【答案】C 【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为 又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误； B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为 其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得 中点切割的有效长度为 则中点处感应电动势最大值为，故B错误； C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确； D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。 故选C。 31 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $