抛体运动 专项训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以问题链构建抛体运动知识网络，融合运动分解法与实验探究，突出物理观念与科学思维的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-20题|曲线运动条件判定、运动合成法则|从速度方向突变切入，建立曲线运动与受力关系| |平抛/斜抛应用|21-50题|运动分解法、临界条件分析|以平抛为基模，拓展至斜抛、类平抛及多过程问题| |实验探究|51-74题|频闪照相数据处理、轨迹方程推导|通过实验验证运动独立性，衔接理论与实践|

抛体运动 专项训练---2027届高三物理一轮复习（全国通用） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、抛体运动 1．如图为我国周代“抛车”的复原图。据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行三百步”。抛车用木料制成，“炮架”上方横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆称为梢。在平原地区，石块被梢水平抛出，抛出点距离地面的高度为h，抛出速度大小为v，重力加速度为g。该石块被抛出的水平距离为（　　） A． B． C． D． 2．在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲），再将玻璃管倒置（如图乙），蜡块R沿玻璃管匀速上升。若将玻璃管倒置后沿水平方向向右匀加速移动，则蜡块R的运动轨迹可能是下列选项中的（　　） A． B． C． D． 3．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体所受合外力可能为零 C．物体做曲线运动的速度大小一定改变 D．物体做曲线运动的加速度一定时刻在改变 4．沿同一方向同时水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．a和b初速度相同 B．b和c同时落地 C．a运动时间是c的两倍 D．增大b的初速度，b与a可能在落地前相遇 5．关于曲线运动的下列几种说法中正确的是（  ） A．曲线运动的速度有可能不变 B．曲线运动的速度大小有可能不变 C．曲线运动可能没有加速度 D．曲线运动的物体所受合力可能为零 6．在某次校运动会比赛中，李同学以13.82m的成绩取得了铅球冠军，并打破了校运动会记录，关于其成绩13.82m，下列说法正确的是（　　） A．其成绩13.82m是指铅球飞行的位移 B．其成绩13.82m是指铅球飞行的路程 C．其成绩13.82m是指铅球飞行的水平位移 D．其成绩13.82m既不是铅球飞行的位移，也不是铅球飞行的路程 7．有关运动的合成，以下说法正确的是（    ） A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个非共线的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个非共线的匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 D．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动不可能是直线运动 8．如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点。圆上有一点C，且∠COD=60°现在A点以速率v1沿AB方向抛出一质量为m的小球a，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出质量也为m的小球b时也能击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．初速度之比为v1：v2=3： B．两小球重力的冲量之比为I1：I2=2：1 C．两球落到D点时的动能之比为Ek1：Ek2=2：1 D．两球落到D点时两球重力的功率之比P1：P2=：1 9．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用表示，运动员离开M点后，经过时间离斜坡最远。（，，取），则和的值为（　　） A． B． C． D． 10．若某次投掷时，如图乙石片在距离水面高h处，以速度v水平抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次的，不计空气阻力，重力加速度为g，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总水平距离是（　　） A． B． C． D． 11．一科技小组设计了一个多挡位的弹簧枪，在一个倾角为、足够长的斜面上进行测试。如图所示，将枪与水平面成一定角度固定在斜面底端，用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度恰好水平；用第二挡发射时弹簧对弹丸做功为，落点与发射点间距为，落到斜面上时弹丸速度与斜面夹角为，弹簧枪的长度及空气阻力不计。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 12．滑雪运动员从跳台A处水平飞出后落在斜坡B处，A、B间距离为40 m，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力。下列说法错误的是（     ） A．运动员在空中飞行的时间为2 s B．运动员在A处的速度大小为 C．运动员在空中离坡面的距离最大时，速度方向与坡面平行 D．运动员落到B处时的速度方向与水平方向的夹角为 13．下面说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其速度有时与合力方向相同 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．根据可知，汽车上坡时可以通过降挡减速来增加牵引力 D．牛顿力学适合任何场景 14．如图所示，某同学在倾角为θ的斜面上某一位置的B点以的速度水平抛出一个小球，小球落在水平地面上的O点，已知tan θ＝3，O、A两点的距离，g取10 m/s2。若该同学在斜面B点上方的另一位置以相同的速度水平抛出小球后仍击中O点，忽略空气阻力，则该位置的高度为（　　） A．1.5 m B．2 m C．2.5 m D．4 m 15．一小船要渡过一条50m宽的河，已知船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则以下说法中正确的是（　　） A．小船渡河的位移一定大于50m B．小船渡河的速度一定小于等于5m/s C．小船渡河的最短时间为12.5s D．若船头指向不变，则小船渡河时可能做曲线运动 16．某铅球运动员比赛时，先后两次将同一铅球掷出，掷出点均为P点，落地点均为Q点，两次铅球的轨迹分别为1、2，不计空气阻力和铅球大小，则第二次跟第一次比较，下列说法不正确的是（    ） A．第二次铅球在空中运动时间长 B．第二次铅球运动到最高点时速度小 C．第二次铅球抛出的初速度一定比第一次大 D．第二次铅球刚要落地时重力的瞬时功率大 17．如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（       ） A．B．C． D． 18．某农民在水田里把多棵秧苗同时斜向上抛出，秧苗的初速度大小相等、方向不同，θ表示抛出时速度方向与水平地面的夹角。不计空气阻力，关于秧苗在空中的运动，下列说法正确的是（　　）    A．θ越小，秧苗被抛得越近 B．θ越大，秧苗在空中的时间越长 C．θ不同，相同时间内秧苗速度变化量不同 D．若要秧苗的落点相同，则θ是一定值 19．甲、乙两位同学在不同位置沿水平各射出一枝箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，已知两支箭的质量、水平射程均相等，若不计空气阻力及箭长对问题的影响，则甲、乙两支箭（    ） A．空中运动时间之比为 B．射出的初速度大小之比为 C．下降高度之比为 D．落地时动能之比为 20．关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是（ ） A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向 C．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用 D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 21．图为砂轮边缘的微粒被打磨下来飞离砂轮时的情形，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．微粒随砂轮一起运动时加速度为0 B．微粒随砂轮一起运动时速度始终不变 C．微粒离开砂轮瞬间的速度方向沿砂轮的切线方向 D．微粒离开砂轮后做曲线运动的加速度可能为0 22．如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，则下列正确的是（　　） A．若，则物块落地点离A点 B．若，则物块不会落地 C．若，则物块落地点离A点为R D．若 ，则物块落地点离A点至少为2R 23．如图所示，轰炸机在高空沿直线水平匀速飞行时先后投下三颗炸弹，炸弹依次落在逊面的山坡上的A、B、C三点，其中B为AC的中点，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．相邻两次投弹的时间间隔相等 B．三颗炸弹可能同时落到山坡上 C．炸弹先后落在A、B、C三点的时间间隔相等 D．三颗炸弹落在A、B、C三点时的速度大小构成等差数列 24．现代都市高楼林立，高楼出现火情需要一种高架水炮消防车。如图所示，某楼房的55m高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中。已知水炮炮口与楼房水平间距为15m，与地面竖直距离为50m，水炮的出水量为3m3/min，水的密度为103kg/m3，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。则（   ）    A．地面对消防车的作用力方向竖直向上 B．水炮炮口的水流速度为10m/s C．水泵对水做功的功率约为3.3 × 103W D．若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为750N 25．某型号轰炸机在一次投弹演习中，轰炸机在某一高度沿水平方向匀加速飞行，机上投弹手每隔相同时间释放一枚炸弹，不计空气阻力，下图中能正确反映连续投出的炸弹在空中的位置排列的是（　　） A．B．C． D． 26．（多选）脚踩火箭炮是一种儿童很喜欢的玩具，用力脚踩气囊，火箭会以一定的速度发射出去，转动发射柱，还可以改变初速度方向，不考虑火箭底座的离地高度。关于该玩具，以下说法正确的是（　　） A．若考虑空气阻力的影响火箭炮竖直发射时，上升的时间大于下落的时间 B．若不计空气阻力，转动发射柱可以改变发射方向，若初速度大小恒定，则当发射初速度与地面夹角为时，火箭炮飞的最远 C．若不计空气阻力，在倾角为的斜坡上沿水平方向发射火箭炮，若都落在斜坡上，则发射初速度变为原来的2倍，落在斜坡上的速度也变为原来的2倍 D．若不计空气阻力，在倾角为的斜面上以初速度垂直斜面发射，经时间火箭炮离斜面最远 27．（多选）如图所示，在竖直面内有一个半径为R的四分之三光滑圆轨道，以圆轨道圆心为坐标原点，建立坐标系。将一质量为m的小球从点静止释放，小球从B点进入圆轨道，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．调整大小，可以让小球通过最高点D之后做平抛运动落回B点 B．小球通过最高点D时，轨道对小球的作用力表达式为，其中 C．当时，小球脱离圆轨道处与圆心的连线，和轴的夹角余弦值为 D．当时，小球脱离圆轨道后的运动轨迹和轴的交点坐标为 28．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在恒力作用下有可能做曲线运动 C．物体在变力作用下不可能做直线运动 D．物体在变力作用下有可能做直线运动 29．（多选）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B．曲线运动可以是匀速运动 C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的 D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 30．（多选）如图所示，可看作质点的物体从固定光滑斜面的顶端a以某初速度水平抛出，落在斜面底端b，运动时间为t，重力的冲量大小为I1，合外力做功为W1，若物体从a点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间2t到达b，重力的冲量大小为I2，合外力做功为W2，不计空气阻力。下列判断正确的是（　　） A． B． C．斜面与水平面的夹角为 D．物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为 31．（多选）如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是（　　） A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为gtanθ C．小球到达B点的时间为 D．小球到达B点的水平位移 32．（多选）一名棒球运动员进行击球训练，在一倾角一定的斜坡顶部将一棒球从高处水平击出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，且2s末恰好落到山坡底部，重力加速度g=10m/s2。根据图象信息，能确定的物理量是（　　） A．棒球的初始机械能 B．棒球的末动量 C．斜坡的倾角 D．2s末重力对棒球做功的瞬时功率 33．（多选）汽车发动机的活塞在汽缸中的往复平动可以转换为曲轴的转动，如图甲所示。图乙是其工作原理示意图，曲轴绕垂直于纸面的转轴转动，位于活塞的轴线上，曲轴与活塞通过硬杆相连，并可自由转动。下列说法正确的是（　　） A．当与垂直时，转轴点的速度大小与活塞的速度大小相等 B．当与垂直时，转轴点的速度大小与活塞的速度大小相等 C．曲轴匀速转动且当与在同一直线上时，活塞的速度一定为零 D．曲轴匀速转动且当与垂直时，活塞的速度最大 34．（多选）一小船在静水中的速度为 4m/s，它在一条河宽为120m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则该小船（　　） A．小船渡河的速度大小可能为2m/s B．小船渡河的时间可能等于20s C．小船渡河的位移大小可能为100m D．小船可以到达对岸任一位置 35．（多选）质量为的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图像分别如图所示列说法正确的是（　　） A．质点的初速度为 B．质点所受的合外力为 C． 末质点速度大小为 D．质点初速度的方向与合外力方向垂直 36．（多选）关于力和运动的关系，以下说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动，其加速度一定改变 B．物体做曲线运动，其加速度可能不变 C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变 D．物体在恒力作用下运动，其速度方向可能不变 37．（多选）在探究平抛运动的特点实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g＝10 m/s2时，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出点的位置坐标是 （ 0，0 ） B．小球抛出点的位置坐标是 （ ─10，─ 5 ） C．小球平抛初速度为 2 m/s D．小球平抛初速度为 1 m/s 38．（多选）一小船船头垂直指向河对岸行驶，最后到达河对岸下游180m处。已知两河岸平行，河宽为300m，小船在静水中速度为5m/s。则下列说法正确的是（　　） A．不论怎样调整船头方向，小船都不能垂直到达河对岸 B．若小船垂直到达河对岸，小河的渡河时间为75s C．小船的最短渡河时间为60s D．水流的速度为4m/s 39．（多选）高空坠物十分危险。据报道，2011年3月7日15时30分许，肖某在楼附近晒太阳时，不幸被楼上掉落的一只酒瓶砸伤左腿。办案民警查看监控发现监控只记录到啤酒瓶砸中肖某的部分画面，从监控画面可以描绘出酒瓶落地时速度方向与水平地面成θ角，经测量，tanθ=5，而肖某所在位置与楼房的水平距离为8m。已知楼房楼层高度为2.8m，假设酒瓶垂直于楼房表面水平抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．可计算下落的时间为2s B．可计算下落的时间为s C．可推测酒瓶抛出楼层为7楼 D．可推测酒瓶抛出楼层为8楼 40．甲乙两位同学利用手机的连拍功能和平抛演示仪研究平抛运动特点及当地重力加速度。设连拍的时间间隔为T秒，甲同学以竖直墙为拍照背景，在墙上用胶带贴上一张白纸，通过铅垂线找出了竖直方向，在白纸上画一竖直线，并垂直该竖线画一水平线，并在水平直线上标记两个记号A点和B点，测得间距为L。将一个平抛演示仪放在一张桌子上紧靠墙放置，轨道末端水平。将手机固定好并调整好高度，乙同学将小钢球从一个固定位置释放时，甲同学开始连拍，从连拍图中挑选4张连续的图片并用纸打印出来，如图所示，测得打印纸上两点距离为d。甲同学测得第三、第四幅照片中小钢球离竖直线距离为和，测得第二、三、四幅照片中小球中心离水平线的距离分别为、和，求： (1)小钢球做平抛运动的水平速度大小为__________，当地的重力加速度大小为_________。 (2)甲同学拍第三张照片时小球在竖直方向的速度大小为_______________。 (3)环保人员在一次检查时发现，有一根横截面为圆形的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离地面有一定的高度，如图所示。现在，环保人员用卷尺测量出管道口的截面直径为d，离地高度h，污水的水平位移x。请帮助环保人员大致估测该管道的排污量（即每秒排出污水的体积）。______________ 41．用传感器和计算机可以方便地描绘出做平抛运动的物体的轨迹，从而研究平抛运动。设计原理如图甲所示，物体能够在竖直平面内向接收装置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲信号，接收装置与计算机相连，、各自测出收到超声波脉冲和红外线脉冲的时间差，计算机由此可以确定各个时刻运动物体的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，描绘出做平抛运动物体的轨迹。           (1)在实验室条件下，_____（选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从到的传播时间；实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端_____。 (2)如图乙所示为某次实验中用传感器和计算机描绘出的物体平抛运动的轨迹及有关数据，物体自坐标原点开始做平抛运动，计算机屏幕左边记录了抛体运动过程中的水平、竖直位移，右边显示加速度等按键。点击“加速度按键”，计算机显示运动中在竖直方向上的加速度。已知某点坐标，，由此可得物体到该点的时间为_____。（结果均保留两位小数） (3)若做平抛运动的发射装置发射信号的时间间隔为，图丙背景网格为正方形，每小格的边长对应的实际距离为，利用以上数据推测发射装置平抛时初速度的表达式为_______，竖直方向加速度的表达式为_____。（均用和表示） 42．以下三幅图片来源于教材中的实验，请回答以下问题 (1)图甲所示的实验仪器是________打点计时器（填“电磁”或“电火花”） (2)图乙“研究曲线运动的条件”，关于该实验现象及结论说法正确的是（　　） A．钢球会沿着初速度的方向做直线运动 B．钢球会沿着远离磁铁的一侧做曲线运动 C．钢球会沿着靠近磁铁的一侧做曲线运动 D．做曲线运动的物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 (3)图丙为利用平抛竖落仪比较“平抛运动和自由落体运动”，忽略空气阻力，关于该实验说法正确的是（　　） A．只增加击打弹片的力度，A球运动时间也会增加 B．A、B两小球总是同时落地 C．该实验能说明A球在竖直方向做自由落体运动 D．该实验能说明A球在水平方向做匀速直线运动 43．某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 （1）小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A（抛出点），然后依次连续拍下两张小球照片并标记位置B和C； （2）经测量，AB、BC两线段的长度分别为、； （3）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择：______（填选项字母） A．实心金属球    B．空心塑料球    C．实心塑料球 （4）若忽略空气阻力， ①已知当地重力加速度为g，BC之间竖直高度为______（用g、T表示）； ②________（选填“=”或“>”或“<”）； ③如图，若AB和BC的夹角为，则小球从A到C的平均速度大小______（用、T、、表示）； ④在③问的基础上，已知小球到B点的速度大小为，则_________（选填“等于”或“不等于”） 44．用如图所示的装置研究平抛运动，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察到两球_______落地（填“同时”或“不同时”）；改变打击的力度，重复这个实验，观察到两球_______落地（填“同时”或“不同时”）． 45．图甲为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验装置。 (1)实验前必须满足的有____________。 A．用天平测出小球的质量 B．尽量减小小球与斜槽轨道之间的摩擦 C．每次释放小球的位置必须相同 D．装有坐标纸的平板必须竖直且与斜槽轨道所在平面平行 (2)按正确的操作步骤得到如图乙所示的小球的运动轨迹，图中背景小方格的边长为5cm，取，则小球离开斜槽末端的初速度大小____________，小球的抛出点到点的水平距离为____________cm。（计算结果均保留两位有效数字） (3)该小组利用实验数据绘制“”图线（x，y分别为小球的水平、竖直位移），发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率，当地的重力加速度为，则初速度的表达式为____________（用和表示）。 46．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。      （1）关于实验，下列做法正确的是________（填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球       B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪       D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做____________运动；根据________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平物运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的________个位置。 47．“探究平抛运动的特点”的实验装置如图甲所示.通过该装置可以描绘出小球做平抛运动的轨迹。 (1)实验时要调节斜槽末端水平，目的是使小球到达斜槽末端时速度沿______方向； (2)每次都让小球从斜槽上同一位置由静止滚下，这是为了使小球在空中做平抛运动的轨迹______（填“相同”或“不同”）； (3)实验得到的平抛运动的轨迹如图乙所示，O是小球做平抛运动的起点，P是轨迹上的一点。取g=10m/s2，小球从O运动到P，所用的时间为______s，水平位移大小为______m；小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。（保留2位有效数字） 48．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置。斜槽末端N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 (1)关于实验条件的说法，正确的有______ A．斜槽轨道末段N端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 (2)由“两小球同时落地”的实验结果可以得出_____ A．两小球落地速度的大小相同 B．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 C．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 (3)若用一张印有小方格（小方格的边长为L=2.5cm）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则a点______（填“是”或“不是”）P小球做平抛运动的起点。该小球在b处的瞬时速度为________m/s（结果均保留三位有效数字）。 49．冬奥会赛场利用了“高速运动目标跟踪拍摄系统”，不仅让观众看清了动作，还实现了对物体运动情况的多角度定量分析。 为观测冰球在不同方向上的运动情况，冰球场中用三台摄像机进行跟随拍摄，以记录冰球运动的时间、位置等信息。如图所示，在冰面上建立平面直角坐标系，其中设备A视角是竖直向下的，跟随冰球俯拍：设备B、C视角是水平的，分别沿x、y轴跟随拍摄，可以拍摄小球沿x轴、y轴的运动情况。 （1）对设备B拍摄的信息进行分析，得到以下数据，请在答题卡对应方格纸中作出冰球位置随时间变化的图像： 时刻 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 位置 0 8.0 16.0 23.8 32.1 39.8 （2）由设备B得到冰球速度大小是____________； （3）同时，设备C得到冰球的速度大小为，设备A得到冰球的速度大小为。由此可以得出、、之间的数学关系式是____________； （4）在某次比赛中，B、C设备测出的冰球的速度大小分别是和，则冰球实际运动速度的大小是______________，方向是____________（用实际速度与x轴的夹角的正切值表示）。 50．如图所示。长约1m，一端封闭的均匀玻璃管中注满清水，水中放一红蜡做成的小圆柱体（圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，在水中能够匀速上浮），将另一端的开口用胶皮塞塞紧。其总质量为3kg。在时刻很快地将玻璃管倒置，蜡块匀速上升，蜡块每一秒上升的距离为10cm；使玻璃管水平向右匀加速运动，每一秒通过的水平距离分别为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm……，在图中y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。 （1）请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s、5s时蜡块的位置，并用平滑的曲线描绘蜡块的轨迹。( ) （2）玻璃管做上述运动时水平方向受力为___________N。 51．如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图 (1)下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 A．通过调节使斜槽的末端切线保持水平 B．每次释放小球的位置必须相同 C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降 D．每次必须由静止释放小球 E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________，每次让小球从同一位置由静止释放，目的是____________________ (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动中的三个位置，如图乙所示，则：该小球做平抛运动的初速度为______；小球经过点的速度为________。 52．在研究平抛物体的运动时，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就沿水平飞出，做平抛运动．同时B球被松开，做自由落体运动．实验表明，越用力打击金属片，A球的水平速度也越大，它飞行的水平距离就越远．但A、B两球总是同时落到地面．这个实验说明，做平抛运动的A球在竖直方向上做________________运动． 53．在如图甲“观察蜡块的运动”实验中，从时刻开始，玻璃管中的蜡块同时参与水平x轴与竖直y轴两个方向上的运动，已知沿x轴方向做匀变速运动，沿y轴方向做匀速运动，运动轨迹如图乙所示，图中的黑点分别为1s、2s、3s、4s时蜡块的位置。根据x轴和y轴方向上的位置变化、完成下列填空；（计算结果均保留2位有效数字）    （1）根据图像，可以判断蜡块在x轴方向做_____________（填“匀加速”或“匀减速”）运动，当蜡块运动到图乙中位置A时，其速度沿y轴方向的分量大小为_____________m/s；    （2）根据图乙中数据可得，蜡块加速度的大小为_____________。 54．如图所示，一个同学做平抛实验时，只在纸上记下过起点的纵坐标y方向，但未记录平抛运动的起点，并描下了平抛运动的一段轨迹，在轨迹上取A、B两点，用刻度尺分别测量出它们到y轴的距离x1、x2以及AB的竖直距离h，则小球平抛运动的初速度=_______。 55．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时，竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上点由静止滚下，撞击挡板留下点迹，将挡板依次水平向右移动，重复实验，挡板上留下点迹、、、。以点迹为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、、。 (1)斜槽轨道________要光滑，斜槽末端切线_______要水平，（均填“一定”或“不一定”），同一高度静止释放的目的是________。 (2)将钢球视为质点，当地的重力加速度大小为，若用、和表示，则钢球抛出时的初速度大小 _______ (3)在另一次实验中，将白纸换成方格纸，方格纸中每小格的边长均为，通过实验，记录了钢球在运动过程中的三个位置，如图乙所示。将钢球视为质点，已知当地的重力加速度大小为，则钢球做平抛运动的初速度大小_______，钢球经过点时的速度大小 _______。 56．某实验小组用如图所示的简易模型来研究运动的独立性原理。将小球从桌边水平向右抛出，小球下落的过程中，有水平向左的恒定风力作用在小球上，重力加速度大小为，多次做实验来分析小球的运动规律。回答下列问题： (1)小球落地时的速度方向______竖直向下，小球的落地点______在抛出点的正下方。（均填“可能”或“不可能”） (2)若小球的竖直分位移大小为，水平向右的位移大小为，初速度大小为，则风力是重力的______倍。 57．小明同学在学习机械能守恒定律时，老师讲到“做平抛运动的物体机械能守恒”，小明对此感到怀疑，决定亲手做一做，来验证老师的结论是否正确。于是他找来了研究自由落体运动时用到的频闪相机，通过频闪照相的方法得到了小球运动的几个位置A、B、C、D、E，如图所示。已知频闪相机的频率为，O点为平抛运动的起点，以O为坐标原点，沿水平和竖直方向建立直角坐标系，经测量得到几个位置的坐标列表如下：已知小球的质量为，重力加速度g取请你帮助小明对测量的数据进行分析（结果均保留三位有效数字）。 A B C D E x/cm x0 x0+25.00 x0+50.00 x0+75.00 x0+100.00 y/cm 122.50 176.40 240.10 315.60 396.90 （1）该平抛的初速度大小为___________m/s （2）从O点到D点，小球动能的增加量为___________J，重力势能的减少量为___________J； （3）小明想换一种方法对数据分析，测出O点到每一个点的高度d，每个点的竖直速度，以d为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像。若所有操作均正确，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为k，可以得出重力加速度大小为_____； （4）通过对测量结果进行分析可以得出，表中___________cm 58．如图所示，粗糙水平地面与半径为 的粗糙半圆轨道相连接，且在同一竖直平面内，是的圆心，在同一竖直线上。质量为的小物块在水平恒力的作用下，从点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到点时撤去，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过点，已知间的距离为，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5 ，重力加速度取。求： （1）小物块运动到点时速度大小； （2）小物块运动到点时对圆轨道点的压力大小； （3）小物块离开点后落到地面上的点与点之间的距离。 59．如图，一雪块从倾角的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A距离：x=3.125m，A点距地面的高度h=2m，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v； (2)雪块落地点与A点的水平距离。 60．如图所示，镖盘挂在竖直的墙壁上，小明玩飞镖游戏时，从水平方向距离镖盘3m远处将飞镖沿水平方向掷出，出手时飞镖瞄准线在靶心正上方距靶心h1=0.2m，最终飞镖打在靶心正下方距靶心h2=0.25m的A处，不计空气阻力，g=10m/s2，求： （1）飞镖在空中运动的时间； （2）不改变掷出时的位置，若将飞镖掷出的速度变为原来的3倍，则飞镖落在镖盘的位置是在靶心的上方还是下方？该位置到靶心的距离为多少？ 61．将一个物体以初速度从距地面的高度水平抛出，不计空气阻力，。求： （1）小球从抛出到落地的时间t； （2）落地点到抛出点的水平距离x； （3）小球落地时的瞬时速度v的大小； （4）落地时它的速度方向与水平地面的夹角。 62．如图所示为一个不透明的储水罐，在其侧壁靠近底部的位置有一小孔，在小孔处沿水平方向有一细管作为出水口。将装有水的储水罐放在距地面一定高度的水平桌面上，松开出水口，水由出水口射出，落向地面。重力加速度用g表示。 （1）若测量得到出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x，请写出水离开管口时的初速度的表达式（不计空气阻力）。 （2）水离开管口时的速度v与储水罐内水面距管口的深度h有关。在忽略一切阻力的情况下，请猜测v与h满足的关系式是什么，并利用必修二中所学的力学知识进行证明。（请对证明过程中所设的物理量进行说明；储水罐水面上方空气与大气联通） （3）请设计一个不用打开容器盖子，就能测量容器内液面深度的方法，并对测量方法进行说明。 63．如图，质量m=1kg的小球（视为质点）在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。 （1）小球经过最高点的速度是多少？ （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移和落地速度大小。 64．如图所示，小球从离地h＝5m，离竖直墙水平距离s＝4m处水平抛出，不计空气阻力，求：（g＝10m/s2） （1）若要使小球碰不到墙，则小球的初速度应满足什么条件？ （2）若以v0＝8m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度和撞墙的速度大小分别为多少？（结果保留根号） 65．如图所示，半径的光滑圆弧轨道BC固定在竖直面内，圆弧轨道的最低点与粗糙水平轨道AB相切于B点，CD是一个较高的水平平台，在OB右侧的区域内存在水平向右的匀强电场E。质量和的物体P、Q用长的轻绳相连接，物体P穿在水平光滑杆上。现将物体Q拉起至轻绳水平且伸直的位置由静止释放，物体Q运动到最低点恰与质量、电荷量为的滑块（可视为质点）发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后滑块在水平轨道AB上滑行3R到达B点，滑块滑上圆弧轨道后从C点飞出，最终落在CD平台上并多次反弹，且滑块每次撞击平台时水平方向速度不变，竖直方向速度反向。已知滑块在运动和碰撞过程中其电荷量始终保持不变，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数满足，其中x为滑块到A点的距离，，，重力加速度，电场强度，求： (1)释放物体Q时，物体P与滑块间的水平距离； (2)滑块在圆弧轨道上运动时对圆弧轨道的最大压力大小； (3)滑块在平台上的第1次落点与第2次落点间的距离。 66．如图所示，一质量m=1.0kg的小物块静止在粗糙水平台阶上，离台阶边缘O点的距离s=8m，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.2，在台阶右侧固定一个弧形挡板，以O点为原点建立平面直角坐标系xOy，现有F=6N的水平恒力拉小物块，g取10m/s2．求： (1) 若小物块在到达O点之前拉力F就已经撤去，最后小物块刚好能运动到O点，求撤去拉力F的位置距O点的距离？ (2) 若小物块刚到达O点时撤去拉力F，小物块击中挡板时速度方向与水平方向成45°，求小物块击中挡板上的位置坐标？ 67．如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径，端沿水平方向。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆轨道的最低点，圆弧轨道、对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带相切于点，传送带足够长。一质量为的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后滑上传送带。已知物块经过点时速度大小与经过点时速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数，取，，。求： (1)物块从点飞出的速度大小和从到所用的时间： (2)物块到达点时的速度大小及对点的压力大小： (3)若传送带顺时针运转的速率为，求物块在传送带上运动到最远距离时所用的时间。 68．飞机距地面高度为，水平飞行速度为，欲攻击地面上一辆汽车（汽车与飞机在同一竖直平面内）。若汽车静止在水平地面上，则飞机应在距汽车水平距离多远处投弹才能命中目标？若汽车发现敌情后，立即以的速度沿与飞机同向逃走，那飞机又应该在距汽车水平距离多远处投弹才能命中目标？（重力加速度） 69．如图所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=30°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H=1.95m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回。已知B、C两点的高度差h=0.45m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10m/s²。试求： （1）物体M沿斜面向上运动时的加速度大小； （2）物体返回后B点时的速度； （3）物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间。 70．如图，水平地面，是半径为的光滑半圆轨道，O是圆心，在同一竖直线上、一个质量的物体静止在A点。现用的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。物体与水平地面间的动摩擦因数。当物体运动到B点时撤去F。之后物体沿轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）。g取。求： （1）物体运动到B点时对轨道的压力； （2）物体落地点P与B间的距离； （3）物体落到点P时重力的瞬时功率。    71．如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。圆弧PN段光滑，NM段粗糙。已知物块质量为，物块飞出平台时的速度大小，轨道圆心为，半径为，MN为竖直直径，，重力加速度g取：，，不计空气阻力。求： (1)物块与水平台面间的动摩擦因数为多少； (2)物块运动到P点时的速度大小； (3)物块在N点时对轨道的压力大小； (4)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。 72．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为10 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖，取g=10 m/s2。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求： (1)石子在空中运动的时间t； (2)石子水平抛出的速度v0。 73．如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周的圆轨道EFGH构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，O1E、O2E与水平线间的夹角均为θ=30°。一小球在斜面A点静止下滑，恰好可以通过圆轨道最高点G，然后从H点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱I碰撞，碰后速度方向水平向右，速度大小与碰前相等，最终小球落在地面上J点。不计小球大小和一切摩擦阻力。求： （1）小球经过最高点G时速度vG的大小； （2）斜面A点到B点的高度h； （3）若三棱柱I的位置上下可调，求落地点J与H点的水平距离x的最大值。 74．如图所示，将一质量为的小物块P放在O点，某时刻用弹射装置将其弹出，使其沿着竖直面内半径为的光滑半圆形轨道OA运动，物块P恰好通过轨道最高点A。之后，物块P进入同一竖直面内一个半径为、圆心为O点的光滑半圆形管道AB（管径远小于），A、O、B在同一竖直线上，物块P的大小略小于管径且经过A、B两处时均无能量损失。管道AB与长度为的粗糙水平轨道BC相切于点B，在水平轨道BC末端C点放置另一质量为的小物块Q。P与水平轨道BC间的动摩擦因数，P运动到C点时与Q发生弹性正碰。EF为放在水平地面上的缓冲垫（厚度不计且物块落入后立即被吸附不反弹），EF离C点的竖直高度为，长度也为。P、Q均可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。求： (1)P离开O点时速度； (2)P到达半圆管道末端B点时，管道对P的作用力大小； (3)要使P、Q碰后均能平抛落入缓冲垫EF，EF最左端E点离C点的水平距离应满足的条件。 生活中的平抛 75．首先小王决定考一考小张平抛学的怎么样，他问小张平抛运动需要满足哪两个条件：________、________。 76．接着小张又问小王，在研究平抛运动时，我们通常把平抛分解为水平和竖直方向来研究，水平方向上做________运动，竖直方向上做________运动。 77．如图所示，某个小朋友在同一位置先后水平抛出一物体，第一次落在甲点，第二次落在乙点，不计空气阻力，则（　　） A．抛出时速度关系 B．抛出后加速度关系 C．抛出后位移关系 D．抛出后时间关系 78．如图所示，一个小朋友站在斜面前，以的水平速度抛出质量为1kg的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为的斜面上，。求： （1）小球撞击斜面速度大小； （2）小球在空中运动的时间； （3）小球到撞击点位移大小； （4）飞行过程中，重力做功多少。 抢险救灾 某地发生洪涝灾害，人民的生命和财产安全遭受危险，一队突击队员奉命划小船向对岸出发，执行救援任务，同时也派出了无人机分队进行救援。 79．已知河宽120m，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法中不正确的是（　　） A．小船合运动的速度大小一定是5m/s B．小船实际运动的最短位移是120m C．小船若以最短时间渡河，则其船头应与河岸垂直 D．小船渡河的最短时间为30s 80．在一次紧急救灾行动中，一架飞机在空中沿水平方向做匀速直线运动，过程中连续释放沙袋。若不计空气阻力，则在一段时间后下列各图中能反映空中沙袋排列关系的是（　　） A． B． C． D． 81．某救援无人机在直角坐标系xOy所在的平面内运动规律分别为、（m），则无人机的轨迹是__________（选填“A．直线、B．曲线”），该无人机运动的加速度是_________的（选填“A．恒定、B．变化”）。 滑雪比赛 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。 82．滑雪运动员在空中滑行时处于________状态（选填A．超重    B．失重）。 83．若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（　　）。 A． B． C． D． 84．某滑雪运动员两次以相同速率从同一赛道滑下并落到地面上，第一次速度方向水平，第二次速度方向与水平成30°角向下。忽略空气阻力，则运动员两次落地瞬间动能________（选填A．大于  B．小于    C．等于），两次落地瞬间动量大小________（选填A．大于    B．小于    C．等于），两次运动过程中运动员所受合力的冲量大小________（选填A．大于    B．小于    C．等于）。 85．在滑雪比赛中，下列说法错误的是（　　）。 A．为了保护滑雪运动员，头盔越坚固越好 B．雪板做得宽大，是为了减小压强 C．转弯时运动员用雪杖支撑地面，是因为力可以改变物体的运动状态 D．高台滑雪运动员落地时双腿弯曲，是为了减小地面对人的作用力 86．运动 生命在于运动，在各项运动中，体育健儿们挥洒着汗水，一次次挑战身体的极限，追求“更高、更快、更强”。 (1)短道速滑接力赛在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，则交接过程中（　　） A．两运动员的总机械能守恒 B．两运动员的总动量增大 C．两运动员的动量变化相同 D．两运动员所受推力的冲量大小相同 (2)运动员将篮球以水平初速度抛出（不考虑篮球的自转和空气阻力），分别测得了末、末和末的速度矢量、和，并在方格纸内画出了如图所示的速度矢量图，重力加速度。则_____，0.6s内篮球的位移_____。 (3)将篮球下落过程的视频用AI软件计算分析，得到篮球在不同位置的动能、势能和机械能随离地高度的变化，取地面为零势能面，得到了图示、、三条图线。则： ①三根图线分别代表( ) A．机械能，动能            B．机械能，动能        C．动能，势能            D．势能，动能 ②通过图像分析，你认为篮球在下落过程是否受到空气阻力作用，简要说明理由。 ___________________________________________________________________ (4)篮球与排球内具有相同质量、相同温度的理想气体，则这两部分气体（　　） A．平均动能相同，压强相同 B．平均动能不同，压强相同 C．平均动能相同，压强不同 D．平均动能不同，压强不同 (5)运动员将质量为的网球以速度竖直向上抛，落回出发点的速度大小为，若网球受到的空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为，则： ①网球上升过程克服阻力做功______下降过程克服阻力做功（选填“大于”、“小于”或“等于”）； ②证明：网球上升过程所受阻力的冲量等于下降过程所受阻力的冲量______。 ③计算：网球从抛出到落地的总时间______。 生活中各种各样的交通工具方便了我们的出行。 87．某同学骑自行车的运动可以看作机械运动，如果要描绘他的整体运动，我们可以选择一个点代表他，图中标出的各点最合适的是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 88．下列对自行车描述正确的是（     ） A．骑自行车下坡时，可以将人和自行车受到的重力分解为沿坡面向下的分力和竖直向下的分力 B．把手的花纹是为了增大接触面积，从而增大摩擦力 C．当人在水平地面匀速骑行时，自行车受力平衡 D．骑行过程中，若一切外力消失，自行车将立即静止 89．汽车从到做减速运动，下面四个选项中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，其中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 90．炎热的夏天，一辆卡车在丘陵地带行驶，由于轮胎太旧，在驶过如图所示的一段地形时有可能爆胎，则下列地点中爆胎概率最大的点是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 91．汽车是人们最常用的代步工具之一。请回答下列有关问题： (1)若某款新能源汽车速度大小不变，则其轨迹上与b点的运动方向相同的点还有______处；a、b、c、d四点中发生侧滑可能性最大的是______点。 (2)汽车从a到b进入弯道做减速运动，能表示汽车所受合外力方向的是（　　） A． B． C． D． (3)汽车质检时，将汽车的主动轮压在两个粗细相同的有固定转动轴的滚筒上，使车轮转动时汽车仍在原地不动，如图所示，车内轮A的半径为，车外轮B的半径为，滚筒C的半径为，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时， B、C轮边缘的向心加速度大小之比为_________。若后轮胎外测的边缘上有一个黑色小石子当汽车运动速度为v时，小石子刚好运动到达最高点且离开轮胎，则小石子在最高点离开轮胎时的速度为_______。 (4)一辆新能源汽车在平直的公路上由静止启动，图中图线A表示该车运动的速度和时间的关系，图线B表示车的功率和时间的关系。设车在运动过程中阻力不变，车在6s末前做匀加速运动，在16s末开始匀速运动。可知车在运动过程中阻力为______N，车的质量为______kg。 (5)某汽车匀速行驶时发动机和传动与变速系统内的功率分配关系如图所示。图中数据为车以的速率匀速行驶时的功率。汽车行驶时所受空气阻力与瞬时速率的关系为（k为恒量），所受路面的阻力fs大小恒定。求： ① 恒量k的单位（用国际单位制的基本单位表示）； ② 汽车以匀速运动时，发动机的输出功率P0； ③ 汽车以匀速运动时受到的驱动力的大小； ④ 若汽车发动机最大输出功率，水泵功率恒定，传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比。通过计算说明该汽车能否以速率3匀速行驶。 黄浦江是长江汇入东海之前的最后一条支流，也是上海市最大的河流。主要发源于上海市青浦区朱家角镇淀峰的淀山湖，流经青浦、松江、奉贤、闵行、徐汇、黄浦、虹口、杨浦、浦东新区、宝山等区。在南浦大桥建成之前，上海黄浦江两岸的交通主要依赖轮渡，过江时间长、效率低。例如，高峰时期货车过江需要耗费2小时以上，而南浦大桥建成后，过江时间缩短至7分钟。 92．如图渡口处河面宽为400m的河道，两渡口直线距离约为500米。渡轮在渡江过程中保持船头指向与河岸垂直。 （1）渡轮在静水中的速度为4m/s，若江面水流速度为3m/s，正确的是( ) A．渡船在河水中航行的轨迹是曲线 B．渡船渡江的时间是125s C．渡船渡江过程中的位移大小为500m D．渡船在河水中的速度是7m/s （2）实际情况河道中央的水流速度比岸边的流速快，若渡轮船头垂直河岸行驶，则以下运动轨迹中比较符合实际的是( ) A．    B．C．    D． 93．若汽车过南浦大桥时，将南浦大桥看成大拱桥，如图所示。若某汽车的质量为m，过桥时可看作是做半径为R的圆周运动，当汽车以安全速度v通过拱桥桥顶时，汽车在桥顶受到的支持力大小为：_____， 若汽车通过拱桥时的速度太大，汽车受到的力不足以提供所需的向心力时，汽车将会做_____运动。 94．汽车过拱桥时做的是曲线运动，其实生活中充满各种各样的曲线运动。下列关于曲线运动的说法正确的是（　　） A．变速运动一定是曲线运动 B．加速度不变的运动一定是直线运动 C．曲线运动的加速度一定是变化的 D．曲线运动一定是变速运动 95．如图所示，在黄浦江岸边，有一位老爷爷在一片平坦的草地上遛狗，设拉狗的绳子与水平地面的夹角为30°，拉力恒为20N，在向前运动2m的过程中，求拉力对狗做的功。 汽车是大众便携出行的重要交通工具。 96．汽车从M到N做减速运动，下面四个选项中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 97．如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图，已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，学员和教练员（均可视为质点）（　　） A．运动周期之比为 B．运动线速度大小之比为 C．向心加速度大小之比为 D．受到的合力大小之比为 98．对于“汽车沿斜坡匀速向坡顶运动”中涉及的相关物理问题，某研究性学习小组有以下说法，其中错误的有（   ） A．此过程中合外力做正功 B．此过程中汽车的动能不变 C．此过程中牵引力的功率不变 D．此过程中汽车的重力势能增大 99．炎热的夏天，一辆卡车在丘陵地带行驶，由于轮胎太旧，在驶过如图所示的一段地形时有可能爆胎，则下列地点中爆胎概率最大的点是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 100．如上图所示，是一种清洗车辆用的手持式喷水枪．若已知水枪口的横截面积为，喷出水的速度为（水的密度为），试问它每秒射出水的动能的表达式为_________（用题中所给字母表示），数值为___________。 101．电动汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（其中，）（　　） A． B． C． D． 二、力学实验 102．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验： 甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_________________________； 乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出，可观察到P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体________； 丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L=1.25cm，则由图可求得拍摄时每_________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。（g取10m/s2，结果保留根号） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《抛体运动 专项训练---2027届高三物理一轮复习（全国通用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B B C B D C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B D C D C C C B B C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C D C D C BC BD BD AD ABC 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 答案 AC BCD ACD AD AD BD BD BC AD 1．A 【详解】石块做平抛运动，飞行时间 水平位移 故选A。 2．D 【详解】蜡块竖直方向的速度不变，水平方向的速度增大，故其合速度方向不断变化，做曲线运动。蜡块R沿玻璃管匀速上升，说明其在竖直方向合力为零。同时向右匀加速运动，说明在水平方向的合力向右，故其合力水平向右。做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧，可知D正确，ABC错误。 故选D。 3．A 【详解】A．曲线运动的速度方向时刻变化，因此一定是变速运动，故A正确； B．一个物体做曲线运动，其速度一定变化，加速度一定不为零，物体所受合外力一定不为零，故B错误； C．物体速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故C错误； D．曲线运动的加速度可以保持不变，例如平抛运动中加速度恒为重力加速度，故D错误。 故选A。 4．B 【详解】AB．由图知b、c的高度相同，小于a的高度，根据得 知b、c的运动时间相同，a的飞行时间大于b的时间，a、b的水平位移相等，因为a的飞行时间长，根据x=v0t知，a的初速度小于b的初速度，故A错误，B正确； C．由于a的下落高度为c的两倍，由得 则a运动时间是c的倍，故C错误； D．ab在竖直方向做自由落体运动，又由于同时释放，故ab不可能相遇，故D错误。 故选B。 5．B 【详解】A项：物体做曲线运动时，速度的方向沿曲线的切线方向，速度肯定变化，故A错误； B项：物体做匀速圆周运动时速度大小不变．故B正确； C项：物体做曲线运动时，速度肯定变化，必然有加速度．故C错误； D项：物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，所以合外力不可能为0，故D错误． 故选B． 6．C 【详解】根据规则，其成绩13.82m是指从抛出点到落地点的水平位移，即铅球飞行的水平位移，故选C. 7．B 【分析】运动的合成和分解 【详解】A．两个直线运动的合运动是什么样的运动，就看合成之后的合力是不是与合速度在同一条直线上，如水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，也就是平抛运动就是曲线运动，A错误； B．根据平行四边形定则知，两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动，B正确； CD．若两个匀加速直线运动，则其合运动可以是曲线运动，因为合速度的方向与合加速度的方向可能不在同一条直线上，CD错误。 故选B。 【点睛】当合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动；当合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动；解决本题的关键掌握判断物体做直线运动还是曲线运动的方法，关键看合速度的方向与合加速度的方向是否在同一条直线上。 8．D 【详解】A．小球在竖直方向做自由落体运动，由得 两球下降的高度之比为 h1：h2=2：1 则运动的时间之比为 t1：t2=：1 由几何关系知，两球的水平位移之比为 s1：s2=2： 由公式s=v0t可得两球的初速度之比为 v1：v2=：3 故A错误； B．根据I=mgt可知，两小球重力的冲量之比为 I1：I2=：1 选项B错误； C．根据机械能守恒定律 则两球落到D点时的动能之比为 Ek1：Ek2≠2：1 选项C错误； D．根据 PG=mgvy=mg∙gt 则两球落到D点时两球重力的功率之比 P1：P2= t1：t2=：1 选项D正确； 故选D。 9．C 【详解】运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有 解得 由几何关系有 又 解得 运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有 又 解得 选项C正确，ABD错误。 故选C。 10．B 【详解】第1次石片从抛出到接触水面做平抛运动，时间为 石片每次接触水面后反弹到再接触水面做斜抛运动，可看作两个平抛运动，则 第1次石片从上升到第2次接触水面的时间为 第2次石片从上升到第3次接触水面的时间为 第3次石片从上升到第4次接触水面的时间为 第n次石片从上升到第n＋1次接触水面的时间为 则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总时间为 t＝t0＋t1＋t2＋t3＋…＋tn 根据数学知识有 则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的水平距离为 故选B。 11．B 【详解】用第一挡发射时弹簧对弹丸做功为，设弹丸的质量为，弹丸的初速度大小为，则 弹丸初速度方向与地面的夹角大小为， 弹丸在空中运动时间为，第一挡发射时落到斜面上时弹丸速度恰好水平，弹丸做平抛运动的逆运动，则水平方向 竖直方向， 则 可知弹丸竖直方向为零时，都落在斜面上，即 弹丸上升的最大高度 则 又，则 所以 故选B。 12．D 【详解】A．在竖直方向上，运动员做自由落体运动，竖直位移为 根据 可得运动员在空中飞行的时间为，故A正确； B．在水平方向上，运动员做匀速直线运动，水平位移为 根据 可得运动员在处的初速度大小为，故B正确； C．运动员在空中的平抛运动可以分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向，在垂直斜面方向上，其运动规律等效于竖直上抛运动，因此当垂直斜面方向的速度减小到0时，运动员距离斜面最远，此时合速度方向与斜面平行，故C正确； D．根据平抛运动推论，位移偏转角的正切值为速度偏转角正切值的一半，即，故D错误。 本题选错误的，故选D。 13．C 【详解】A．物体做曲线运动时，速度方向与合力方向必定不在同一直线上，否则将做直线运动，故A错误； B．匀速圆周运动的加速度方向始终变化，属于变加速曲线运动，而非匀变速，故B错误； C．由公式可知，当功率一定时，降低速度可增大牵引力，降挡减速正是通过此原理增加牵引力，故C正确； D．牛顿力学仅适用于宏观、低速场景，不适用于高速（接近光速）或微观领域，故D错误。 故选C。 14．D 【详解】根据平抛运动规律可知，竖直方向有 水平方向有 解得 ， 其中t1是从B点抛出所用时间，t2是斜面B点上方的另一位置抛出小球所用时间，将t2代入，解得 故D正确。 故选D。 15．C 【详解】A. 小船航线垂直河岸时的位移等于50m，A错误； B. 船头偏向下游时，合速度可以大于5m/s，B错误； C. 小船渡河的最短时间为 C正确； D. 若船头指向不变，则小船渡河时一定做直线线运动，D错误。 故选C。 16．C 【详解】AB．从抛出点P到Q点的过程中，最大高度第2次大于第1次，可知第二次铅球在空中运动时间长，在水平方向有x=vxt，由于水平位移相等，则第二次铅球在最高点的速度小，故AB正确； C．根据水平方向上2的速度小于1的速度，竖直方向上2的速度大于1的速度，则合速度的大小关系不能确定，故C错误； D．竖直方向根据v2=2gh，可知vQy1＜vQy2 重力的瞬时功率为P=mgvQy 则第二次铅球刚要落地时重力的瞬时功率大，故D正确。 本题选错误的，故选C。 17．C 【详解】由题意可知，红蜡块在竖直方向上向上做匀速直线运动，设速度为，则竖直位移为 在水平方向上向右做匀加速直线运动，设其加速度为，则水平位移为 约去参数得 即运动轨迹为抛物线，其形状如选项C中图形所示。 故选C。 18．B 【详解】ABD．设秧苗抛出时的初速度大小为，则水平初速度和竖直初速度分别为 秧苗在空中的时间为 可知越大，秧苗在空中的时间越长；秧苗的水平位移为 可知当时，水平位移有最大值，若要秧苗的落点相同，需要满足 不一定要相等，故AD错误，B正确； C．根据 不同，相同时间内秧苗速度变化量相同，故C错误。 故选B。 19．B 【详解】AC．根据竖直方向的自由落体运动可得 水平射程 可得 由于水平射程相等，则 末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值 可得 联立可得 即下落得高度之比为3：1；根据竖直方向的自由落体运动可得 在可知运动时间之比为：1，故AC错误； B．运动时间之比为：1，可知射出的初速度大小之比为1：，故B正确； D．它们下落得高度之比为；但射出的初速度大小之比为1：，所以落地的动能之比不等于3：1，故D错误。 故选B。 20．C 【详解】A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，因沿着速度方向合力有分量，则物体的速度大小一定变化，A错误； B．物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，加速度方向既有改变速度大小的切线方向的切向加速度也有改变方向的垂直速度方向的向心加速度，B错误； C．曲线运动的物体的条件，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，C正确; D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，D错误。 故选C。 21．C 【详解】A．微粒随砂轮一起运动时，做圆周运动，加速度不为0，故A错误； B．微粒随砂轮一起运动时，速度方向时刻发生变化，故B错误； C．微粒离开砂轮瞬间的速度方向沿砂轮的切线方向，故C正确； D．根据物体做曲线运动的条件可知，微粒离开砂轮后做曲线运动的加速度不可能为0，故D错误。 故选C。 22．D 【详解】A．在最高点，根据牛顿第二定律得 解得支持力N=0 知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，则有, 联立解得物块落地点离A点距离 故A错误； BC．若，结合以上分析可知，在最高点，物块对最高点压力不为0，物块将沿球面下滑，若摩擦力足够大，则物块可能下滑一段后停在球面上，若摩擦力较小，物块在圆心上方球面上某处离开，斜向下抛落地，落地点离A点距离大于R，故BC错误； D．若 ，由A的分析可知，水平位移大于等于，故D正确。 故选D。 23．C 【详解】A.如图所示 因为平抛运动的轨迹越往下越趋向于竖直，所以 即前两颗炸弹投掷的时间间隔较短，故A错误； B.当第一颗炸弹落到点时，第二颗炸弹在点，当第二颗炸弹落到点时，第三颗炸弹在点，故B错误； C.第二颗炸弹从点运动到点的时间等于第三颗炸弹从点运动到点的时间，故C正确； D.由于及的高度差相等，三颗炸弹落在三点时速度的平方构成等差数列，故D错误。 故选C。 24．D 【详解】A．消防车受到地面的支持力和摩擦力，合力斜向上，作用力斜向上，A错误； B．水流高度差5m，竖直方向反向看成自由落体运动 解得 t = 1s 根据 vy = gt 解得 vy = 10m/s 又1s时间内的水平位移为15m，有 解得 vx = 15m/s 则合速度为 解得 v = B错误； C．水泵对水做功的功率 C错误； D．根据动量定理 D正确。 故选D。 25．C 【详解】设轰炸机水平加速度为，释放炸弹的时间间隔为，设图中最下面的炸弹编号为1，往上一次是2、3、4，炸弹1、2、3距4的水平方向位移 炸弹1、2、3距4的竖直方向位移 由以上各式可得 所以炸弹在空中位置排列应该是一条倾斜直线。 故选C。 26．BC 【详解】A．若考虑空气阻力的影响，火箭上升时有 下降时有 可知 根据位移—时间公式 可知上升的时间小于下落的时间，故A错误； B．设发射初速度与地面夹角为时有， 解得 根据数学知识可知，当时，火箭炮飞的最远，故B正确； C．若都落在斜坡上，则有（代表速度与水平方向的夹角） 根据 可知发射初速度变为原来的2倍，落在斜坡上的速度也变为原来的2倍，故C正确； D．在倾角为的斜面上以初速度垂直斜面发射，经 火箭炮离斜面最远，故D错误； 故选BC。 27．BD 【详解】A．小球通过最高点D之后做平抛运动落回B点，则有， 解得 小球恰通过最高点D时，满足 解得 无论如何调整大小，可以让小球通过最高点D之后都不会落回B点，故A错误； B．小球恰通过最高点D时，根据动能定理有 解得 小球从释放到最高点D时，根据动能定理有 在最高点，根据牛顿第二定律有 解得 且需满足，故B正确； C．当时，设小球脱离圆轨道处与圆心的连线，和轴的夹角为，根据动能定理有 根据牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．当时，小球脱离轨道后做斜抛运动，则有， 解得R 则与y轴的交点坐标为 小球脱离圆轨道后的运动轨迹和轴的交点坐标为，故D正确。 故选BD。 28．BD 【详解】不管物体是受变力还是恒力作用，只要其合外力与速度不共线，物体即做曲线运动，故BD正确，AC错误。 故选BD。 29．AD 【详解】A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，故A正确； B．做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不可能是匀速运动，故B错误； C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向不共线，故C错误； D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故D正确。 故选AD。 30．ABC 【详解】A．由冲量定义式可知，两次重力相同，则冲量之比等于时间之比，即为 故A正确； B．物体两种状态从a到b，都只有重力做功，物体下落高度一致，故合外力做功相等，即 故B正确； C．物体平抛落到b点的过程，运动时间为t，则斜面高度，物体沿斜面下滑，设斜面与水平面的夹角为θ，受重力、支持力作用，合外力为 运动时间为2t，则位移为 加速度为 则有 即 则有 解得 得 故C正确； D．物体平抛落到b点的过程，水平位移为，竖直位移为，则有 那么，物体在b点的水平速度为v0，竖直速度为gt，所以，物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为 故D错误。 故选ABC。 31．AC 【详解】A．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹为抛物线，A正确； B．小球所受合力为重力沿斜面向下的分力，根据牛顿第二定律 因此加速度 B错误； 小球沿斜面方向做匀加速运动 可得运动时间 C正确； D．水平位移应是AB线段在水平面上的投影，到达B点的沿水平x方向的位移 沿水平y方向的位移 因此水平位移 D错误。 故选AC。 32．BCD 【详解】B．由题可知，小球的初动能 落到山坡底部的动能 由于运动时间为2s，平抛运动竖直方向为自由落体运动 联立解得 ， 因此末状态的动量 B正确； C．根据 可求得倾角值，C正确； D．2s末重力对棒球做功的瞬时功率 D正确； A．由于选择不同的参考面，小球的机械能不同，题中没有确定参考面位置，因此初始状态，机械能的大小不能确定，A错误。 故选BCD。 33．ACD 【详解】A．令活塞速度为、转轴点的速度为、，当与垂直时，根据速度分解有 解得，故A正确； B．当与垂直时，根据速度分解有 可知，转轴点的速度大小与活塞的速度大小不相等，故B错误； CD．当曲轴匀速转动且当与在同一直线上时，根据速度分解有；曲轴匀速转动且当与垂直时，根据速度分解有，此时最大，最小，活塞的速度最大。故CD正确。 故选ACD。 34．AD 【详解】A．小船渡河的速度大小可能为 所以A正确； B．小船渡河的最短时间为 所以小船渡河的时间不可能等于20s，则B错误； C．由于船速大于水速，当船的实际速度垂直河岸时，小船渡河的最小位移为120m，所以C错误； D．由于船速大于水速，所以小船可以到达对岸任一位置，则D正确； 故选AD。 35．AD 【详解】AC．由运动的合成，质点的初速度大小为 末质点速度大小：，故A正确，C错误； B．根据图像物体的加速度沿方向，其大小为，质点所受的合外力大小为，故B错误； D．由于质点初速度的方向沿方向，加速度的方向沿方向，故质点初速度的方向与合外力方向垂直，故D正确。 故选AD。 36．BD 【详解】AB．物体做曲线运动，其加速度不一定改变，例如平抛运动，故A错误，B正确； CD．物体在恒力作用下运动，其速度方向可能不变，例如匀加速直线运动，也可能改变，如平抛运动，故 C错误，D正确。 故选BD。 37．BD 【详解】CD．在竖直方向，由Δy=gT2得 解得 T=0.1s 则 故D正确，C错误； AB．设抛出点到A点的水平和竖直距离分别为x、y，抛出点到达A点的时间为t。在竖直方向有 解得 因此，抛出点的坐标为（－10cm，－5cm），故B正确，A错误； 故选BD。 38．BC 【详解】AD．依题意，设河岸宽为，船在静水中的速度为，水流速度为，当船头垂直指向河对岸行驶时，根据分运动与合运动的等时性和独立性，可得船渡河时间为 则水速为 因为 所以，根据矢量合成法则，可知当船头垂直对岸偏向上游角度为 时，可使小船垂直到达河对岸，故AD错误； B．若小船垂直到达河对岸，根据矢量合成法则得船的合速度大小为 此时小河的渡河时间为 故B正确； C．当船头垂直对岸时，小船的渡河时间最短，为 故C正确； 故选BC。 39．AD 【详解】AB．设酒瓶抛出速度为v0，则落地时 所以 t=2s 选项A正确，B错误； CD．故酒瓶下落的高度 楼层高度为2.8m，抛出点在7楼层到8楼层之间，算7个楼层间隔，由于中国地面就算1楼，故酒瓶下落楼层为8楼。选项C错误，D正确。 故选AD。 40．(1) (2) (3) 【详解】（1）将四幅图合成一幅图，如图所示： [1]图中距离与真实距离的关系为倍，时间内水平距离的真实值 根据平抛运动规律，水平初速度； [2]根据逐差法 解得重力加速度大小。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则第3点的竖直速度。 （3）水做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，用卷尺测量竖直高度和水平位移，则有， 解得平抛初速度为 测出管道口的截面直径为，则该管道每秒的排污体积为。 41．(1) 不需要 水平 (2) (3) 【详解】（1）[1]相对光每秒传播的距离，实验装置尺度太小，故不需要考虑光的传播时间； [2]因物体要做平抛运动，故实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端水平； （2）依题意，物体自坐标原点开始做平抛运动，在竖直方向，有 得 （3）[1]物体水平方向做匀速直线运动，有 得 [2]由题图，竖直方向，根据，有 得 42．(1)电火花 (2)CD (3)BC 【详解】（1）电火花打点计时器是利用周期性火花放电使墨粉在纸带上打出墨点，电磁打点计时器是利用振针的上下振动将复写纸周期性压在纸带上进行打点，图甲所示的实验仪器具有墨粉纸盘，因此该仪器是电火花打点计时器。 （2）ABC．该实验中，由于磁铁对钢球有吸引力，因此钢球受到的合力方向由钢球指向磁体，与初速度方向不平行，钢球不会沿着初速度的方向做直线运动，而是沿着靠近磁铁的一侧做曲线运动，故AB错误，C正确； D．做曲线运动的物体，其速度沿轨迹的切线方向，合外力指向轨迹凹的一侧，因此做曲线运动的物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上，故D正确。 故选CD。 （3）A．A球做平抛运动，运动时间只与下落高度有关，与水平初速度无关，故A错误； B．A、B两小球下落高度相同，竖直方向初速度均为零，因此它们总是同时落地，故B正确； C．该实验说明A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，B球做自由落体运动，因此该实验能说明A球在竖直方向做自由落体运动，故C正确； D．该实验不能展现出A球在水平方向的运动规律，因此不能说明A球在水平方向做匀速直线运动，故D错误。 故选BC。 43． A > 等于 【详解】（3）[1]为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择密度大，体积小的小球，故A正确。 故选A。 （4）[2]由自由落体运动规律 所以BC之间竖直高度为 [3]设AB与水平方向的夹角为θ1，BC与水平方向的夹角为θ2，易得，则 所以 [4]由余弦定理得 则小球从A到C的平均速度大小 [5]在B点，竖直方向上 水平方向上 所以 而 所以 44． 同时 同时 【详解】[1][2]由于两球同时运动，A球做平抛运动，B球自由落体运动，发现每次两球都同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 45．(1)CD (2) 1.5 15 (3) 【详解】（1）实验必须满足的条件：平抛运动初速度需保持相同，斜槽末端水平，坐标纸竖直且平行。小球质量不需测量，摩擦不需尽量减小，只需每次释放位置相同。 故选CD。 （2）[1]小方格边长，水平方向，，；竖直方向，， 相邻相等时间间隔内竖直位移差，可得 则小球离开斜槽末端的初速度大小 [2]小球经过点的竖直分速度大小为 小球经过点的竖直分速度大小为 小球从抛出点到，点所用时间为 则小球的抛出点到点的水平距离为 （3）根据平抛规律可得，，可得 又因为斜率为，故 解得 46． ABD 自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 10 【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确； B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确； CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 故选ABD。 （2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式 解得 频闪仪每秒频闪25次，频闪周期 故最多可以得到小球在空中运动个数为 47．(1)水平 (2)相同 (3) 0.20 0.30 1.5 【详解】（1）实验时要调节斜槽末端水平，目的是使小球到达斜槽末端时速度沿水平方向，使小球做平抛运动； （2）每次都让小球从斜槽上同一位置由静止滚下，这是为了使小球到达斜槽末端的速度相同，在空中做平抛运动的轨迹相同。 （3）[1] 小球从O运动到P，由竖直方向的运动 ，得 [2] [3] 小球从O运动到P，水平位移 水平做匀速直线运动，则，得 48．(1)A (2)B (3) 不是 1.25 【详解】（1）A．要使小球做平抛运动，斜槽轨道末段N端必须水平，这样小球离开斜槽时的初速度才是水平的，故A正确； B．斜槽轨道不需要必须光滑，只要能保证小球每次从同一位置由静止释放，到达斜槽末端时的速度相同即可，故B错误。 故选A。 （2）A．P小球有水平初速度，Q小球初速度为0，两小球落地时速度大小不同，故A错误； B．两小球同时落地，说明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的自由落体运动相同，故B正确； C．此实验现象只能说明竖直方向的运动情况，不能得出水平方向是匀速直线运动，故C错误。 故选B。 （3）[1]若a点是平抛运动的起点，那么竖直方向上相等时间内的位移之比应该是1∶3∶5，而从图中看，a、b、c、d竖直方向位移之比不是1∶3∶5，所以a点不是P小球做平抛运动的起点。 [2]在竖直方向上，根据 解得时间间隔 则水平初速度 b点竖直方向的速度 则该小球在b处的瞬时速度为 49． 19.9 17 【详解】（2）[1] 由设备B得到冰球速度大小是 （3）[2] 同时，设备C得到冰球的速度大小为，设备A得到冰球的速度大小为。由此可以得出、、之间的数学关系式是 （4）[3] 在某次比赛中，B、C设备测出的冰球的速度大小分别是和，则冰球实际运动速度的大小是 [4] 设实际速度与x轴的夹角为，则 50． 0.3N 【详解】（1）[1]由题意可知1s、2s、3s、4s、5s时蜡块的位置坐标分别为（10cm，5cm）、（20cm，20cm）、（30cm，45cm）、（40cm，80cm）、（50cm，125cm），作出蜡块的运动轨迹如图所示。 （2）[2]根据运动学规律可知玻璃管在水平方向的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得玻璃管做上述运动时水平方向受力为 51．(1)ABDE (2) 水平 使小球每次平抛的初速度相同 (3) 【详解】（1）A．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，故A正确； BD．每次从同一位置由静止释放小球，才能保证小球每次平抛的初速度相同，得到同一条轨迹，故B、D正确； C．记录小球位置用的凹槽没有必要严格等距离下降，只要能多记下几个位置，能较准确地描绘出平抛运动的轨迹即可，故C错误； E．小球运动时若与木板上的白纸相接触，则有摩擦力作用，小球将不做平抛运动，因此小球运动时不应与木板上的白纸相接触，故E正确； F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线连接即可得到平抛运动的轨迹，故F错误。 故选ABDE。 （2）[1]实验需要斜槽末端切线水平，保证小球初速度水平，做平抛运动； [2]每次同一位置静止释放小球，目的是保证小球每次平抛的初速度相同。 （3）[1]由图乙可知，小球在运动中、间的水平距离与、间的水平距离相等，小球水平抛出后，在水平方向上小球做匀速直线运动，可知小球通过、两点的时间间隔与通过、两点的时间间隔相等，设为，在竖直方向上，小球做自由落体运动，则有 解得 故小球做平抛运动的初速度 [2]小球在竖直方向做自由落体运动，经过点竖直速度等于段竖直方向平均速度，即 故小球经过点的速度 52．自由落体 【详解】用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，做平抛运动，同时B球被松开，由于B球仅受重力，初速度为零，在竖直方向做自由落体运动，由于两球落到地面的时间相等，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 53． 匀加速 0.10 0.080 【详解】（1）[1]根据图像，四个位置的时间间隔相同，在x方向的相邻相等时间内的位移之差为常量（约为10cm），则可以判断蜡块在x轴方向做匀加速运动； [2]当蜡块运动到图乙中位置A时，其速度沿y轴方向的分量大小为 （2）[3]根据 可得加速度 54． 【分析】利用平抛运动规律：水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动． 【详解】下落到A点时，水平方向 x1=v0t1 下落到B点时，水平方向 x2=v0t2 依题意，其中 代入联立求解 55．(1) 不一定 一定 保证钢球每次做平抛运动的初速度大小相同 (2) (3) 【详解】（1）[1]只要钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，钢球经过斜槽末端时的速度就相同，因此斜槽轨道不一定要光滑； [2]若斜槽末端切线不水平，则钢球离开斜槽末端后在空中不做平抛运动，因此斜槽末端切线一定要水平； [3]保证钢球每次做平抛运动的初速度大小相同。 （2）点迹0在抛出点位置，点迹4水平位移为，竖直位移为，由平抛规律，水平方向 竖直方向（自由下落） 联立消去得 （3）[1]由图乙可知，A、B、C三点水平位移差均为，说明相邻两点的时间间隔相等，竖直方向，A到B位移 B到C位移 由匀变速直线运动规律 得 即 水平方向初速度 [2]B点竖直分速度等于AC段竖直方向平均速度 合速度 56．(1) 可能 可能 (2) 【详解】（1）[1][2]因为小球在水平方向上受到向左的力，所以水平方向的分运动为向右的匀减速直线运动，则小球落地时的速度方向可能竖直向下。小球水平方向的分位移可能为 0，小球的落地点可能在抛出点的正下方。 （2）小球在竖直方向上有 风力水平向左，有 联立可得 57． 2.50 6.15 6.19 125 【详解】（1）[1]根据题意可知，由于频闪相机的频率为，则照相的时间间隔为 由表中数据可知，两点间水平距离为 水平方向上有 解得 （2）[2][3]根据题意，设小球经过D点时的速度为，竖直分速度为，则有 从O点到D点，小球动能的增加量为 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，小球运动到D点时的竖直分速度为 联立，带入表中数据可得，小球动能的增加量为 重力势能的减少量为 （3）[4]若所有操作均正确，在误差允许的范围内，则有 结合图像斜率为，则有 解得 （4）[5]根据题意，竖直方向上有 解得 水平方向上有 58．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小物块在水平面上从运动到的过程中, 根据动能定理 可得 （2）由向心力公式 可得 由牛顿第三定律可知, 小物块对轨道 点的压力 （3）小物块沿半圆轨道运动恰好能通过点, 则有 可得 小物块离开点做平抛运动, 有 可得 水平位移为 小物块离开点后落到地面上的点与点之间的距离 59．(1) (2) 【详解】（1）雪块从屋顶上的点由静止开始下滑到点的过程中，由动能定理有 解得 （2）雪块离开点的水平分速度大小为 雪块离开点的竖直分速度大小为 雪块离开点后下落的高度 雪块落地点与点的水平距离 联立解得 60．（1）0.3s   ； （2）上方，0.15m 【详解】（1）飞镖做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可得竖直方向 解得 （2）飞镖水平方向做匀速直线运动，所以 得 飞镖掷出的速度变为原来的3倍，则空中运动时间 飞镖落在镖盘时到靶心的距离为y 竖直方向 解得 故可以说明飞镖落在镖盘的位置是在靶心的上方，到靶心的距离为0.15m 61．（1）3s；（2）90m；（3）；（4） 【详解】解：（1）根据 可得，下落时间 （2）根据 可得，水平距离 （3）根据 可得，落地速度 （4）根据 可得 62．（1）；（2）见详解；（3）见详解 【详解】（1）水由出水口射出，落向地面，做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，则 解得运动时间 水平方向是匀速直线运动 解得水离开管口时的初速度 （2）猜测：v与h满足的关系式为 证明：在管口处面积为S的小面元，受力为，在力F作用下运动一小段位移后离开管口，取体积为的水柱为研究对象，应用动能定理，有 于是得到 （3）容器顶部与大气相通，在容器底部开一个小孔，测出小孔距离地面的高度y， 可以沿水流在地面的投影方向放置一把刻度尺，当有水流出时，读出其落到刻度尺上对应的刻度值，根据及 可知容器内液面深度 根据、的值即可算出液面的高度值h。 63．（1）m/s；（2）4m，m/s 【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有 代入数据可得小球经过最高点的速度大小为 m/s （2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为，设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有 解得 v1=4m/s 此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球在竖直方向上有 代入数据求得 t=1s 在水平方向上有 = 4m 落地的速度为 m/s 64．（1）（2）3.75m    【详解】（1）若小球恰好落到墙角，根据平抛运动的规律，有：， 解得：，则要使小球碰不到墙，小球的初速度应满足； （2）若以的初速度向墙水平抛出小球，则： 运动时间： 下落的高度： 则离地高度为：； 撞墙时竖直方向速度大小为： 那么撞墙的速度大小． 65．(1) (2)19N (3) 【详解】（1）物体Q下摆过程中，P、Q组成的系统水平方向上动量守恒，有 水平方向上由可知位移 又 解得物体P与滑块间的水平距离 （2）物体Q下摆过程中机械能守恒，有 P、Q组成的系统水平方向上动量守恒，有 解得 物体Q与滑块弹性正碰时由动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 滑块从A点到B点过程中，有 解得 圆弧段重力与电场力的合力沿半径方向与圆弧的交点是滑块在圆弧上的等效最低点，设滑块到圆心的连线与竖直方向的夹角为，由 可得 滑块从B点到等效最低点时，有 滑块在等效最低点时有 解得 根据牛顿第三定律可得滑块对圆弧轨道的最大压力大小为19N。 （3）滑块从B点到达C点的过程中，由动能定理可得 解得 滑块从上抛到第一次落回的时间 抛出后滑块在水平方向做匀加速直线运动 滑块从C点上抛到第一次落回平台上，水平位移由 解得 滑块撞击平台时能等速率反弹，可知滑块每次在空中的运动时间相等，而通过C点时的水平初速度为零，由匀变速直线运动相邻相等时间间隔内的位移比为1:3，可知平台上1、2两个落点间距 66．(1) (2) （6.4m，3.2m） 【详解】(1)当力F作用时，物体做加速运动 由牛顿第二定律 由运动学公式       减速阶段的加速度大小    由运动学公式        又 带入数据，联立解得      (2) 拉力F一直作用到O点，由运动学公式有 小物块过O点后做平抛运动，速度偏角为45°        水平方向              竖直方向 联立解得        则击中挡板的位置坐标为 67．(1)， (2)， (3) 【详解】（1）物块在处的速度分解如图 在竖直方向，物块做自由落体运动，满足 代入 解得 从到所用的时间 故水平方向物块从点飞出的速度 代入 解得 （2）物块在处速度 其受力分析如图 由牛顿第二定律得 代入数据，解得 根据牛顿第三定律可知，物块对C处的压力大小为 （3）物块的速度从减到的过程，受力如图 根据牛顿第二定律有 解得 用时 物块的速度减到之后，受力如图 根据牛顿第二定律有 解得 物块继续减速到0（到达最远距离）的时间 则物块在传送带上运动到最远距离时所用的时间 68．（1）1000m；（2） 【详解】（1）若汽车静止，炸弹离开飞机后做平抛运动，对炸弹在竖直方向上有 代入数据得 水平方向 即飞机应在离汽车水平距离1000m处投弹才能命中目标； （2）若汽车以的速度沿与飞机同向运动，则汽车行驶的距离为 故 即飞机投弹距离应改为800m才能命中目标。 69．（1） ；（2） ，方向沿斜面向下；（3） 或 【详解】（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律有 代入数据得 a=8m/s² （2）物体从C点到B点做平抛运动，设落至B点时在竖直方向的速度为， 由平抛运动规律有 代入数据得 =3m/s 由题意知，物体落在B点后刚好沿斜面下滑，则它落至B点时的速度方向沿斜 面向下，与水平方向的夹角为30°，大小为 方向沿斜面向下。 （3）设物体从B点返回到A 点过程中的加速度大小为。时间为，由牛顿第二定律得 代入数据得 a′=2m/s² 由运动学公式有 代入数据得 或0.46s 70．（1）121N；（2）4.8m；（3）60W 【详解】（1）根据动能定理得 代入数据解得 根据牛顿第二定律得 代入数据解得B点对轨道的压力 （2）对B到D点运动运用动能定理得 代入数据解得 由于D点到P点物体做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，据位移规律公式 解得 由水平方向做匀速直线运动，物体落地点P与B间的距离 （3）物体落到点P时重力的竖直方向分速度 重力的瞬时功率 71．(1)0.7 (2)5m/s (3)32N (4)0.5J 【详解】（1）由乙图可知水平推力做的功 物块在平台运动过程，由动能定理有 其中x=2m，代入数据可得 μ=0.7 （2）把P点速度分解，如下图所示： 物块离开平台做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度不变，由平行四边形定则可得P点速度 （3）从P到N由动能定理 在N点时由牛顿第二定律 解得 FN=32N 由牛顿第三定律可知物块在N点时对竖直圆轨道的压力大小 FN′=FN=32N （4）物块刚好从轨道最高点M飞出，在M点则有 从N点到M点，对物块利用动能定理有 代入数据可得 Wf=0.5J 72．(1)2s；(2)15 m/s 【详解】(1)由题意可知，石子落到A点的竖直位移 竖直方向做自由落体运动 得 (2)由A点的速度分解可得 又因 解得 故 73．（1）；（2）3R；（3）3.5R 【详解】（1）小球恰好可以通过圆轨道最高点G，则 解得 （2）从A点到G点由动能定理 解得 h=3R （3）H点到地面的竖直高度为2R，设当H与I的高度为y时小球落点J与H的水平距离最大，则 联立解得 则当即时x有最大值 74．(1) (2) (3) 【详解】（1）P 恰好通过A点有 P 从 O 到 A，由动能定理得 解得 （2）P 从 A 到 B，由动能定理得 P 在 B 点有 解得 （3）P从B到C，由动能定理得 解得 P与Q碰撞，由动量守恒定律 碰撞前后总动能不变 解得， 设P、Q平抛运动的时间t，有 要使两球都能落入槽中，则有， 解得 75． 具有一定的水平初速度 只受重力 76． 匀速直线 自由落体 77．D 78．（1）20m/s；（2）1.73s；（3）23m；（4）150J 【详解】75．[1][2]平抛运动需要满足的两个条件是：具有一定的水平初速度、只受重力。 76．[1][2]通常把平抛分解为水平和竖直方向来研究，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动。 77．ABD．物体做平抛运动，加速度为重力加速度，则有；竖直方向有 由于，则有 水平方向有 由于，则有，故AB错误，D正确； C．抛出后位移大小为 由于，，则有无法比较抛出后的位移大小关系，故C错误。 故选D。 78．（1）物体飞行一段时间后垂直撞在倾角为的斜面上，则有 解得小球撞击斜面速度大小为 （2）由 解得小球在空中运动的时间为 （3）小球在空中的水平位移大小为 竖直位移大小为 则小球到撞击点位移大小为 （4）飞行过程中，重力做功为 79．A 80．A 81． B A 【解析】79．A．小船合速度是水流速度、船速的矢量和，只有两速度垂直时合速度才为，船头方向改变时合速度大小改变，不是一定为，该说法错误，故A正确； B．船速大于水流速度，小船可让合速度垂直河岸，最短位移等于河宽，说法正确，故B错误； C．渡河时间由垂直河岸的分速度决定，船头垂直河岸时分速度最大，渡河时间最短，说法正确，故C错误； D．最短时间说法正确，故D错误。 故选A。 80．飞机匀速水平飞行，释放沙袋后，不计空气阻力，沙袋由于惯性，水平方向保持和飞机相同的速度运动，因此任意时刻所有沙袋都位于飞机正下方，排列在同一条竖直线上，对应图A，故选A。 81．[1]对比匀变速直线运动公式，分析分运动。合初速度方向与合加速度方向不共线，消去时间得轨迹方程为二次函数，轨迹是抛物线（曲线），故选B。 [2]方向做匀加速直线运动，加速度 方向做匀速直线运动，加速度 合加速度大小方向都恒定，因此加速度是恒定的，故选A。 82．失重 83．C 84． C C A 85．A 【详解】82．运动员在空中滑行时加速度具有竖直向下的分量，处于失重状态。 83．如图运动员在空中滑行时，阻力方向与速度方向相反，即斜向右上，自身重力竖直向下，则合力方向朝右下。 故选C。 84．[1]由动能定理 可知 故选C。 [2]由上述分析可知，落地时速度大小相同，故落地时动量大小相同，故选C。 [3]第一次初速度方向水平，第二次初速度方向与水平成30°角向下，故第一次运动员在空中运动时间较长，由可知，故选A。 85．A．为了保护滑雪运动员，头盔的硬度要适中，不是越硬越好，A错误，符合题意； B．滑雪板做得宽大，是为了增大受力面积，减小压强，B正确，不符合题意； C．转弯时运动员用雪仗支撑地面，是因为力可以改变物体的运动状态，C正确，不符合题意； D．高台滑雪运动员落地时双腿弯曲，是为了延长力的作用时间，减小地面对人的作用力，D正确，不符合题意。 故选A。 86．(1)D (2) 4 3 (3) A 由图像可知篮球的机械能随着高度的降低略有减小，所以篮球在运动过程中受到空气阻力的影响 (4)C (5) 大于 见解析 【详解】（1）A．两运动员在交接过程中，系统内力做正功，机械能增加，故A错误； B．交接过程中系统外力远小于系统内力，且时间极短，系统动量近似守恒，故B错误； C．由动量守恒知，两运动员动量变化等大反向，故C错误； D．由作用力与反作用力等大、反向等时可知，每个运动员所受推力的冲量大小相同，故D正确。 故选D。 （2）[1]0.2s末篮球的竖直速度为 由速度矢量图可得 解得 [2]0.6s内篮球的位移 其中， 联立解得 （3）①[1]篮球在被抛出后仅有重力做功，所以篮球的机械能守恒，但由于空气阻力的影响，随着篮球的向下运动，篮球的机械能所受减小，所以图线a表示篮球的机械能；随着篮球高度的增加，篮球的动能减小，重力势能增大，所以图线b表示动能，图线c表示势能， 故选A。 ②[2]由图像可知篮球的机械能随着高度的降低略有减小，所以篮球在运动过程中受到空气阻力的影响。 （4）温度是分子平均动能的标志，由题意可知，两气体温度相同，则气体分子的平均动能相等；理想气体的质量相等，气体分子数相等，气体体积不同，气体分子数密度不同，单位时间内与器壁撞击的分子数不同，分子平均动能相等，分子与器壁碰撞时对器壁的作用力相等，由于与器壁碰撞的分子数不同，气体对器壁的压力不同，气体压强不同。 故选C。 （5）①[1]网球上升过程在任意点的速度均大于下降过程在同一点的速度，则上升过程任意点受到的阻力大于下降过程在同一点受到的阻力，则上升过程克服阻力做功大于下降过程克服阻力做功； ②[2]上升和下降过程的路程相等，作出网球的图像，如图所示 则图中上下两部分的阴影面积相同，因为空气阻力大小与网球速率成正比，则图像中上下两部分面积应该也相同，而图像中面积表示阻力的冲量，则网球上升过程所受阻力的冲量等于下降过程所受阻力的冲量； ③[3]阻力的总冲量为零，对全过程，以向上为正方向，根据动量定理 解得 87．B 88．C 89．B 90．D 【详解】87．要描绘人和自行车的整体运动，我们将整体简化为质点，需要选择整体的重心位置作为代表点，B点位于人和自行车整体的重心处，因此最合适。 故选B。 88．A．按照力的作用效果，斜面上的重力应分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的分力，不是竖直向下，故A错误； B．把手花纹是通过增大接触面粗糙程度增大摩擦力，故B错误； C．匀速运动的物体合力为零，受力平衡，水平地面匀速骑行的自行车符合受力平衡的条件，故C正确； D．根据牛顿第一定律，原来运动的物体外力消失后会保持匀速直线运动，不会立即静止，故D错误。 故选C。 89．曲线运动的合力必须指向轨迹的凹侧，且减速运动要求合力与速度方向（轨迹切线，指向N）的夹角为钝角，保证切向分力与速度反向，使速度减小。 故选B。 90．爆胎是因为地面对轮胎的支持力过大，a、c是山顶（凸形最高点），由牛顿第二定律可得 可得，支持力小于重力； b、d是山谷（凹形最低点），由牛顿第二定律可得 可得，曲率半径越小，支持力越大；d点弯曲程度更大，更小，因此支持力更大，爆胎概率最大。 综上分析，故选D。 91．(1) 2 c (2)B (3) RC：RB 2v (4) 1500 562.5 (5)①kg/m；②17kW；③500N；④不能 【详解】（1）[1][2]物体做曲线运动时，某点的运动方向就是该点的切线方向。观察图1可知，与b点切线方向相同的点还有c点和cd之间的某点这2处。当车在曲线上行驶时，根据向心力公式，在速度v不变的情况下，轨道半径r越小，需要的向心力越大，当摩擦力不足以提供向心力时就会发生侧滑。由图可知，c点的轨道半径最小，所以c点发生侧滑的可能性最大。 （2）汽车减速时切向加速度与速度反向，转弯时法向加速度指向圆心。合外力为两加速度矢量和，方向应指向弯道内侧偏后方。 故选B。 （3）[1]B、C轮边缘的点线速度大小相同，根据向心加速度，知a与r成反比，故有向心加速度之比为RC：RB； [2]轮胎最高点线速度为汽车速度的2倍（平动速度看加转动线速度v）最高点速度v石= 2v （4）[1][2]根据速度—时间图像可知，机动车先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动； 最大速度vm=12m/s，0-6s内的加速度为 根据图线B可以机车的额定功率为P0=18000W 当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则阻力为 匀加速运动的牵引力为 根据牛顿第二定律得F-f=ma 解得m=562.5kg （5）①根据fa=kv2 解得 故k的单位为 ②由题可知 P0=P1+P2+P3+P4=3kW+4kW+5kW+5kW=17kW ③由于汽车匀速行驶的速度v0=72km/h=20m/s 根据公式P=Fv可知P3=fav0，P4=fsv0 解得fa=fs=250N 所以汽车的驱动力F0=fa+fs=250N+250N=500N ④由于汽车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率P2与汽车的行驶速率成正比，设其比例系数为k′，即 P2=k'v 将v0=20m/s，P2=4kW代入可得k′=200N 故当汽车的速度为原来的3倍匀速行驶时， 其中 代入数据P0'=165kW＞Pmax=150kW 因此汽车不能以3v0的速率匀速行驶。 92． C D 93． 离心 94．D 95．−34.6J 【详解】92．（1）[1]A．渡船在垂直河岸和平行河岸方向都是匀速运动，可知合运动为直线运动，即河水中航行的轨迹是直线，故A正确； B．渡船渡江的时间是，故B错误； C．渡船渡江过程中的位移大小为，故C正确； D．渡船在河水中的速度是，故D错误。 故选C。 （2）[2]船在垂直河岸方向速度不变，沿水流方向的速度先增大后减小，则轨迹的凹向先指向右后指向左，则轨迹为D所示。 故选D。 93．[1]根据牛顿第二定律可知 可得汽车在桥顶受到的支持力大小为 [2]若汽车通过拱桥时的速度太大，汽车受到的力不足以提供所需的向心力时，汽车将会做离心运动。 94．A．变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，故A错误； B．加速度不变的运动不一定是直线运动，例如平抛运动，故B错误； C．曲线运动的加速度不一定是变化的，例如平抛运动，故C错误； D．曲线运动的方向一定变化，则一定是变速运动，故D正确。 故选D。 95．拉力对狗做的功 96．B 97．C 98．A 99．D 100． 51.84J 101．B 【详解】96．一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，即汽车做减速运动，合力方向指向曲线凹侧，且合力方向与速度方向夹角为钝角。 故选B。 97．A．根据题意可知，教练和学员为同轴转动，转动的角速度相等，则运动周期之比为，故A错误； B．由公式可知，运动线速度大小之比为，故B错误； C．由公式可知，向心加速度大小之比为，故C正确； D．由公式可知，受到的合力大小之比为，故D错误。 故选C。 98．AB．汽车匀速向坡顶运动的过程中，合力为零，则合力做功为零，速度不变，动能不变，故A错误，B正确； C．汽车沿斜坡向上匀速运动的过程中受重力、支持力、牵引力和摩擦力，由于合力为零，则牵引力 可知牵引力不变，速度不变，根据知牵引力功率不变，故C正确； D．汽车在匀速向上运动的过程中，重力势能增加，故D正确。 本题选错误的，故选A。 99．根据题意可知，卡车在处和处时，有向下的加速度，处于失重状态，地面对卡车的作用力小于卡车重力，在处和处时，有向上的加速度，处于超重状态，则有 可知，速率不变时，半径越小，地面对卡车的作用力越大，则卡车行驶到处时，地面对卡车的作用力最大，最容易爆胎。 故选D。 100．[1]根据题意可知，每秒射出水的质量为 则每秒射出水的动能为 [2]代入数据可得， 101．根据题意，由图可知，汽车在时间内，以恒定功率启动，随着增大，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，达到最大速度 在时间内，以恒定功率启动，随着增大，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，达到最大速度 故选B。 102． 平抛运动竖直方向是自由落体运动 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 【详解】[1]在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动； [2]让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动； [3]平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；已知L=1.25cm=0.0125m；在竖直方向由 △h=L=gT2 可得 [4]水平方向匀速直线运动由x=v0t，得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $