2027届高三物理一轮复习专项训练：抛体运动

**基本信息** 以抛体运动规律为核心，通过运动合成与分解、参考系转换等方法，系统整合平抛/斜抛运动、相对运动等知识，突出科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择（含单选7题+多选3题）|10题|运动合成与分解、参考系转换、平抛规律应用|从基础概念（如渡河时间计算）到综合情境（如干扰弹轨迹、打铁花火星运动），构建抛体运动与运动学公式的逻辑链| |实验（2题）|2题|平抛初速度测量、实验误差分析|通过x-tanθ图像、轨迹描绘，培养科学探究中的数据处理与误差分析能力| |解答（3题）|3题|动力学方程与运动学公式结合、实际问题建模|结合平板车滑块、倾斜轨道抛石子、骑射等情境，实现物理观念与科学思维的综合应用|

高三一轮物理抛体运动 章末测试 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A． 船渡河的最短时间是150s B．船沿河流方向的位移为200m C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小D．船在河水中的最大速度是 2．（本题4分）如图所示，在与水平方向成30°的倾斜天花板的O点用足够长的细线悬挂一小球，细线顶端用光滑的直杆与细线左边接触，使杆以速度v沿倾斜天花板向上匀速运动，杆与两边细线所在竖直面始终垂直，则在直杆匀速运动过程中（　　） A．小球做曲线运动 B．小球做匀速运动，速度大小为v C．小球做匀速运动，速度大小为2v D．小球做匀速运动，速度大小为 3．（本题4分）如图所示为某次模拟飞行器发射和回收的风洞试验。时，将一质量的小球，在水平地面上以与水平方向成斜向右上方发射，同时提供斜向右上方且与水平方向成的恒定风力F，小球恰好沿直线运动；时撤去F。重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．内，小球做匀速直线运动 B．内，恒定风力F的大小为 C．时小球距离地面的高度为 D．小球从发射到落地用时 4．（本题4分）某同学发现水从水平放置的水管竖直向下稳定流出后，空中的水柱从上往下越来越细。忽略空气阻力，在空中水柱稳定后，离管口高度为处和处的水柱的横截面面积之比为（     ） A． B． C． D． 5．（本题4分）2025年10月16日，第七届中国天津国际直升机博览会开幕。如图为直升机飞行表演过程中发射干扰弹的情景。为分析干扰弹的运动，进行简化处理：直升机在水平方向做匀速直线运动，发射每颗干扰弹的时间间隔相等，相对直升机的发射速度大小相等，方向水平且垂直直升机运动方向。不计空气阻力的影响。下列说法正确的是（     ） A．从观众的视角看，某颗干扰弹在空中运动的轨迹为抛物线，且抛物线所在的平面与直升机运动方向垂直 B．在空中运动的相邻两颗干扰弹间的竖直高度差保持不变 C．从飞行员的视角看，在空中运动的所有干扰弹排成抛物线，且抛物线所在的平面与直升机运动方向垂直 D．从飞行员的视角看，若干扰弹相对直升机的发射速度水平但不垂直直升机运动方向，则干扰弹在空中不能排成抛物线 6．（本题4分）打铁花是一种流传于我国豫晋地区的民间传统焰火表演艺术，也是国家级非物质文化遗产。图（a）为打铁花的一种表现形式：将熔化的铁水用柳木勺或其他工具舀起后，向空中抛去，从而产生大量火星，形成极为壮观的场景。若某次抛出铁水简化为图（b）所示，产生的火星以相同的速率v0=从与水平方向成30°~60°夹角范围同时斜向上抛出，可视为从同一点抛出，抛出点离地面的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．所有火星落地时速度相同 B．所有火星从抛出到落地过程中，速度的变化量相同 C．所有火星落地之前任意时刻在空中形成一条美丽的圆弧曲线 D．经过时间，所有火星刚好全部落到地面 7．（本题4分）在单板滑雪U形场地赛中，运动员运动轨迹如图所示，滑道边缘线的倾角为，运动员以速度从上的点沿的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与的夹角为，腾空后从上的点进入滑道。已知，重力加速度为，运动员可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．、两点间的距离为 B．运动员腾空中离的最大距离为 C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变 D．若仅增大的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向可能改变 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图，为竖直平面内圆轨道的直径，为圆心。弹射器（图中未画）可沿水平线移动，第一次将小球在点以某速度水平弹出，前移一段距离后，将相同的小球在点以另一速度水平弹出，两次小球均落在圆轨道同一点，其中有一次落在点的速度方向沿方向，与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，小球可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．前后两次下落过程中小球的速度变化量相等 B．从点弹出的小球在点的速度沿方向 C．A、C两点之间的距离为圆轨道半径的一半 D．小球两次落在点的速度大小之比为 9．（本题6分）如图甲，某农场安装有一种自动浇水装置，在农田中央装有竖直细水管，喷嘴喷出一细水柱，初速度大小为v010m/s，初速度方向与水平面的夹角θ可调（0°≤θ＜90°），喷嘴离水平地面高度为h，结构简图如图乙，整个装置可以绕中心轴线缓慢匀速转动，重力加速度大小取10m/s2，不计空气阻力，喷嘴大小忽略不计，则（     ） A．仅调节夹角θ，水柱从喷出到落地的时间不变 B．仅调节夹角θ，水柱落地时的速度大小不变 C．若h0则该自动浇水装置最大浇灌面积为121πm2 D．若h0则该自动浇水装置最大浇灌面积为100πm2 10．（本题6分）如图所示，一质量为的滑块（视为质点）在光滑水平桌面上受一平行桌面的恒力作用下，先后经过、两点，速度方向偏转。经过点的速度大小为，且与连线夹角，连线长度为5L，已知，，滑块从到的运动过程，下列说法正确的是（   ） A． 运动时间为 B．滑块经过点的速度大小 C．恒力大小为 D．滑块的最小速度为 三、实验题（共12分） 11．（本题6分）如图所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端切线水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，重力加速度g取10m/s2，结果均保留两位有效数字，记录的数据如表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 tanθ 0.18 0.32 0.69 1.00 1.19 1.43 x/m 0.035 0.065 0.140 0.160 0.240 0.290 (1)某小组同学作出x-tanθ的关系图像如图（b）所示，根据x-tanθ图像可知小球做平抛运动的初速度v0____________m/s； (2)实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面长度为____m； (3)实验中第4次数据出现明显错误，可能的原因是__________。 12．（本题6分）某实验小组利用如图（a）所示的实验装置探究平抛运动的特点。实验需要描绘小球做平抛运动的轨迹并根据轨迹求平抛的初速度。 (1)要正确完成该实验，以下要求与操作正确的是_______（选填各项前面的代号字母）（双选）。 A．小球表面要尽量光滑 B．斜槽中小球滑落的轨道要尽量光滑 C．固定有白纸的木板要竖直放置 D．小球每次要从斜槽上的同一位置静止释放 (2)甲同学做实验时记录了小球运动轨迹上的A、B、C三个点，如图（b）所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。当地的重力加速度g=9.8m/s2，可知小球做平抛运动的初速度大小为_______m/s。 (3)乙同学做实验时记录了运动轨迹上的点如图（c）所示，可以推断出乙同学在实验过程中没有调整_______。 四、解答题（共42分） 13．（本题10分）如图所示，水平地面上的平板车在外力控制下始终做匀速直线运动，速度大小，方向水平向右。某时刻将一质量为的小滑块可视为质点轻放到车面上的点，点与平板车左端相距，车面距地面的高度，滑块与车面间的动摩擦因数，取，求： (1)小滑块轻放到点时的加速度； (2)滑块运动至车的最左端时的速度多大？ (3)滑块刚落至地面时滑块与车左端的水平距离多大？ 14．（本题15分）一“抛石子”游戏装置由倾角为θ=37°的固定倾斜直轨道MN和水平地面上的圆孔C组成，其竖直截面如图所示。N端离地面高为h=2.75m，圆孔C离N的水平距离为x=2m。游戏时，让小石子从轨道MN上的某处由静止滑下，从N抛出刚好落入圆孔C中，游戏成功。已知小石子与MN间的动摩擦因数为，不计空气阻力，圆孔C的深度和半径均可忽略，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。游戏成功时，求： (1)小石子落入圆孔C时的速度大小v； (2)小石子释放点离水平地面的高度H。 15．（本题17分）骑射有定点骑射和运动骑射。靶心O高度为h=1.5m的圆形目标靶垂直地面固定于A点，一运动员骑着马可以在直线MPN上任意一点的正上方平行于地面射出箭矢。已知所有箭矢都从离地面高度为h1=2m处射出，dPA=10m，靶的半径为r=0.3m，且P点的竖直正上方点正对靶心，即PQ平行于AO。忽略空气阻力及箭矢长度，重力加速度，则： (1)若箭头均射中靶心O，求箭矢运动的时间； (2)若箭头在PQ上沿平行于PA方向水平射出。且马静止，要使箭能击中靶，求射出箭矢的速度范围； (3)若箭头在PQ上朝某一方向水平射出，恰好击中靶心，此时马以v1 =15m/s的速度水平向右运动，求射出瞬间箭矢的速度大小和方向（用正切值表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《高三一轮物理抛体运动� 章末测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A C C A AC BD BD 1．B 【详解】A．最短渡河时间 ，故A错误； B．垂直河岸方向满足，因此离河岸距离与时间成正比，水流速度随的变化等价于随的变化； 沿河岸位移等于图像的面积，为三角形，面积，故B正确； C．前50s随线性增大，后50s随线性减小，加速度，大小始终恒定，故C错误； D．船速是水流速度和船静水速度的合速度，两个方向垂直，最大合速度出现在最大时：，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】根据题意可知，小球同时参与了两个方向的运动，即沿天花板向上的匀速直线运动，速度大小为v，竖直向上的匀速直线运动，速度大小也为v，且二者夹角为60°，由于两个分运动为匀速直线运动，则合运动也为匀速直线运动，小球运动的速度大小为 故选D。 3．D 【详解】AB．小球受竖直向下的重力和与水平方向成的恒定风力，小球恰好沿直线运动，可知合力方向与速度方向同向，小球做匀加速直线运动，受力情况如图所示 根据几何关系可得，，故A、B错误。 C．小球运动的加速度大小为 由匀变速运动的规律可知时小球的速度大小为 时小球距离地面的高度为，故C错误。 D．将小球的速度分解为竖直和水平方向，规定竖直向下为正方向，则撤去后，小球在竖直方向做竖直上抛运动，初速度大小为 从撤力到小球落地，由竖直方向位移规律 代入 可得 则小球从发射到落地用时为，故D正确。 故选D。 4．A 【详解】水柱稳定时，单位时间内流过任意横截面的水的体积（流量）相等，满足流量公式（为横截面积，为水流速度） 因此与成反比，即 水流运动过程中仅受重力，做自由落体运动，得（为水柱下落的高度） 即 离管口高度为处的水柱的速度 离管口高度为处的水柱的速度 因此 则 故选A。 5．C 【详解】A．干扰弹沿飞机飞行方向速度与飞机速度相同，相对直升机的发射速度大小相等，方向水平且垂直直升机运动方向，可得干扰弹的合速度与直升机运动方向不垂直，从观众的视角看，某颗干扰弹在空中运动的轨迹为抛物线，但是抛物线所在的平面与直升机运动方向不垂直，故A错误； B．在空中运动的相邻两颗干扰弹的时间间隔为，竖直高度差 可知竖直高度差越来越大，故B错误； C．飞行员视角下，直升机是静止的，干扰弹相对直升机的水平初速度大小相等、方向相同，竖直方向做自由落体运动，可知从飞行员的视角看，所有干扰弹在同一抛物线上，即在空中运动的所有干扰弹排成抛物线，且抛物线所在的平面与直升机运动方向垂直，故C正确； D．若干扰弹相对直升机的发射速度水平但不垂直直升机运动方向，从飞行员的视角看，干扰弹在空中能排成抛物线，只是抛物线平面不再与直升机运动方向垂直，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．速度是矢量，不仅有大小还有方向。不同抛射角抛出的火星，落地时速度方向不同，因此速度不同，A错误； B．斜抛运动加速度恒为重力加速度，速度变化量。不同抛射角的火星运动时间不同，因此速度变化量不同，B错误； C．我们选取以抛出点为初始位置，做自由落体运动的参考系来分析： 所有火星相对这个自由落体参考系的加速度为0，即所有火星在该参考系中都做匀速直线运动 所有火星到该参考系原点（自由落体的那个点）的距离都是，因此所有火星在该参考系中都分布在半径为的圆上，C正确； D．火星落地时竖直方向满足 代入，计算抛射角最小 可得落地时间 ，说明时，仍有火星未落地，D错误。 故选 C。 7．A 【详解】AB．将初速度和加速度分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解，则垂直于斜面方向做类竖直上抛运动，则有运动学公式可得，运动员在空中运动的时间为 运动员腾空时与的最大距离为 则、两点间的距离为，故A正确，B错误； C．运动员腾空的时间为 若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，故C错误； D．运动员再次滑入轨道时，垂直于斜面方向的速度不变，仍为，沿斜面向下的速度为 则合速度与斜面的夹角为 由此可知运动员再滑入轨道的速度方向与初速度无关，故D错误。 故选A。 8．AC 【详解】A．前后两次小球下落的高度相同，则时间相同，根据，可知下落过程中小球的速度变化量相等，A正确； BC．根据平抛运动的规律，末速度的反向延长线经过水平位移的中点，可知从C点弹出的小球在点的速度沿方向，若设D点在OB上的投影点为E点，则由几何关系可知CO=OE=0.5R，则AC=0.5R，B错误，C正确； D．水平方向根据可知小球两次落在点的水平位移之比为3:2，则水平速度大小之比为，竖直速度相等，根据可知小球两次落在点的速度大小之比不等于，D错误。 故选AC。 9．BD 【详解】A．调节夹角，水柱喷出后竖直方向的初速度不同，因其运动的加速度为重力加速度，故水柱从喷出到落地的时间不相等，故A错误； B．水柱从喷出到落地的过程，根据动能定理有 解得 故仅调节夹角θ，水柱落地时的速度大小不变，故B正确； CD．若h0，水柱喷出后做斜上抛运动， 当时，水平位移最大为 则该自动浇水装置最大浇灌面积为 故C错误，D正确。 故选BD。 10．BD 【详解】AB．将水平恒力F分解为沿M点速度方向分力和垂直M点速度方向分力，从M到N，沿M点速度方向速度减为零，根据匀变速规律可得沿M点速度方向的平均速度大小为 沿M点速度方向，根据匀变速规律可得 垂直M点速度方向，根据匀变速规律可得 解得运动时间为 滑块经过M点的速度大小 故A错误，B正确； C．沿M点速度方向，根据牛顿第二定律可得 垂直M点速度方向，根据牛顿第二定律可得 则滑块受到的恒力大小为，故C错误； D．滑块在垂直于恒力方向上速度不变，即，当滑块速度方向与恒力F方向垂直时速度最小，所以滑块的最小速度为，故D正确。 故选BD。 11．(1)1.0 (2)0.69 (3)小球释放位置低于其他次实验 【详解】（1）小球做平抛运动，在竖直方向 在水平方向 又因为 整理可得 可知图线的斜率 解得 （2）当时，有 则斜面的长度为 （3）实验中第4组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由 可知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验。 12．(1)CD (2)2 (3)斜槽末端切线水平 【详解】（1）A．小球表面是否光滑对实验无影响，只要每次阻力情况相同即可，故A错误； B．斜槽轨道不需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放，到达底端的速度就相同，故B错误； C．固定有白纸的木板必须竖直放置，以保证小球运动轨迹在竖直平面内，且不与木板摩擦，故C正确； D．为了保证小球每次平抛的初速度相同，小球每次要从斜槽上的同一位置静止释放，故D正确。 故选CD。 （2）由图（b）可知，A、B、C三点在水平方向上的间距相等，均为 说明小球从A到B和从B到C的运动时间相等，设为，在竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论 有 代入数据解得 小球做平抛运动的初速度 （3）由图（c）可知，小球的运动轨迹起点在坐标原点，但随后的点分布在轴的上方和下方，说明小球飞出斜槽末端时具有竖直向上的分速度，这表明斜槽末端的切线没有调整到水平方向，导致小球做的不是平抛运动而是斜抛运动。 13．(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）对小滑块受力分析，滑块受到的滑动摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律 代入数据得（方向水平向右） （2）滑块初速度为0，一直以匀加速，平板车匀速运动，设经过时间滑块到达车左端，满足车的位移 滑块的位移 相对位移关系 代入数据 得 解得（舍去，滑块加速到仅需，不符合物理过程） 因此滑块到达左端的速度 （3）滑块离开车后做平抛运动，竖直方向 解得平抛时间 平抛过程中，滑块水平位移 车左端匀速运动，水平位移 因此水平距离 14．(1) (2)4.25m 【详解】（1）设小石子在N点时速度大小为v0，从N到C，水平方向，有 竖直方向，有 联立解得， 小石子落入圆孔C时的水平速度大小为 竖直速度大小为 所以小石子落入圆孔C时的速度大小 （2）小石子沿直轨道下滑过程，根据牛顿第二定律可得 根据速度位移关系可得 联立解得 15．(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据题意可知，箭矢射出后做平抛运动，由于箭头均射中靶心O，所以箭矢的下落高度为 由竖直方向自由落体运动有 解得若箭头均射中靶心O，箭矢运动的时间为 （2）当箭矢击中靶的最上端时，竖直位移为 根据 代入数据解得箭矢运动的时间为 箭矢水平方向做的是匀速直线运动，水平位移为 解得此时射出箭矢的速度为 同理有当箭矢击中靶的最下端时，竖直位移为 根据 代入数据解得箭矢运动的时间为 水平位移为 解得此时射出箭矢的速度为 综上所得射出箭矢的速度范围是。 （3）因为箭矢恰好击中靶心，由（1）可知，箭矢的运动时间为，所以箭矢在垂直直线MPN方向的速度为 根据运动的合成与分解可得射出瞬间箭矢的速度大小为 射出瞬间箭矢的速度方向与水平方向的夹角的正切值为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $