微突破7 约束条件下的抛体运动（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦竖直面与斜面约束下的抛体运动，通过基础-重难-真题三级演练构建专项突破体系，强化运动分解与几何关系应用的科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|竖直面(2题)斜面(8题)|新情境平抛与约束面结合，考查速度分解与极值问题|从平抛运动规律出发，通过运动分解建立约束条件下的位移、速度关系，突出矢量合成的物理观念| |重难·创新|2题|弹性碰撞与多初速度落点分析，体现质疑创新|拓展至斜面上非水平抛出及碰撞过程，深化运动对称性与临界条件的科学推理| |真题·实战|1题|高考真题再现匀减速运动，强化模型建构|衔接直线运动与曲线运动，形成完整运动学知识链，落实科学态度与责任|

微突破7 约束条件下的抛体运动（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 竖直面约束下的抛体运动 1 ⏳ 题型02 斜面约束下的抛体运动 2 重难·创新演练 5 真题·实战演练 6 模拟·基础演练 ⏳题型01 竖直面约束下的抛体运动 考查重点：平抛与竖直面结合问题 1．▶新情境◀（2026·山东日照·模拟预测）如图所示，某同学用乒乓球发球机正对着竖直墙面以大小不同的速度水平发射乒乓球，乒乓球击中墙上的不同位置。若不计空气阻力，出球口到墙面的距离为，出球口到地面的高度也为，重力加速度为，乒乓球的质量为，则乒乓球击中墙面时的最小动能为（　　） A． B． C． D． 2．▶新情境◀（2026·湖南衡阳·模拟预测）飞镖扎气球是一种娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法正确的是（     ） A．射中O点的飞镖射出时的速度最小 B．射中P点的飞镖射出时的速度最大 C．射中Q点的飞镖在空中飞行的时间最长 D．射中O、P两点的飞镖在空中飞行的时间相等 ⏳题型02 斜面约束下的抛体运动 考查重点：平抛与斜面结合 3．（2026·浙江绍兴·二模）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·河南郑州·模拟预测）在单板滑雪U形场地赛中，运动员运动轨迹如图所示，滑道边缘线的倾角为，运动员以速度从上的点沿的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与的夹角为，腾空后从上的点进入滑道。已知，重力加速度为，运动员可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．、两点间的距离为 B．运动员腾空中离的最大距离为 C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变 D．若仅增大的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向可能改变 5．（2026·安徽·二模）某运动员进行跳台滑雪训练，两次从雪坡滑下后从P点水平飞出，分别落在斜面上的M、N两点，落在M、N两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，忽略空气阻力，以下说法错误的是（　　） A．落在N点的速度较大 B．落在N点过程速度变化量较大 C．落在N点过程动量变化率较大 D．θ1＞θ2 6．（2026·甘肃金昌·模拟预测）将质量为的小球从倾角为的足够长斜面上以大小为的初速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为，，，当小球运动到离斜面最远处时，小球重力的瞬时功率等于（     ） A． B． C． D． 7．（2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，倾角的斜面体，点在点正上方且与点位于同一高度，小球甲、乙分别从、两点沿水平方向抛出，经过一段时间两球均落在斜面上的点，甲的速度与斜面垂直，，重力加速度为，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．两球在点的速度方向与水平方向的夹角相同 B．、两点之间的距离为 C．甲的初速度大小为 D．乙的初速度大小为 8．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，滑雪运动员从跳台点处以初速度沿水平方向跳出，经过一段时间后在斜坡上的点处着陆，运动到点时离斜坡最远。其中斜坡上点为点在垂直斜坡方向的投影点。已知斜坡倾角，当地的重力加速度为，则点到点的距离为（　　） A． B． C． D． 9．（2026·安徽亳州·模拟预测）2026年2月6日，意大利冬奥会在米兰圣西罗球场盛大开幕。跳台滑雪是冬奥会的重要竞技项目。如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出。该运动员两次试滑分别在斜坡上的M、N两点着陆。已知，斜坡与水平面的夹角为，不计空气阻力，运动员（含装备）可视为质点，则该运动员两次试滑（　　） A．着陆在M、N点时动量的方向不同 B．着陆在M、N点时动能之比为 C．着陆在M、N点两过程时间之比为 D．着陆在M、N点对应在O点的初速度之比为 10．（2026·广西桂林·三模）如图所示，水平面上固定一倾角的斜面，斜面足够长。现有无数小球从斜面上某一位置以初速度大小与斜面成任意角抛出，最后落到斜面上。重力加速度，忽略空气阻力，。则（    ） A．小球在空中运动的最长时间为2.5s B．小球在空中运动的最长时间为2s C．小球离斜面最大距离为6.25m D．小球离斜面最大距离为5m 重难·创新演练 设题创新:素养综合提升(T1、T2) 1．（2026·安徽·模拟预测）如图所示，小球从斜面上A点以大小相等的初速度分别水平向右（图甲）和垂直斜面向上（图乙）抛出，随后小球均与斜面发生一次弹性碰撞并反弹（小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短），之后分别落回斜面上的C、D两点。设小球从A到B、B到C的运动时间依次为t1、t2，位移依次为x1、x2；小球从A到E、E到D的运动时间依次为t3、t4，位移依次为x3、x4，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．t1<t2 B．t1=t3 C．x1∶x2=1∶3 D．x3∶x4=1∶3 2．（2026·福建泉州·三模）如图，一斜面固定于水平地面上，现从斜面上同一点沿同一方向分别以初速度、、、、水平抛出小球，不计空气阻力。其中初速度为的小球刚好落在斜面底端，则个小球的落点位置可能是下面哪个图所示（　　） A． B． C． D． 真题·实战演练 高频考点：竖直面、斜面约束下的抛体运动 1．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破7 约束条件下的抛体运动（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 竖直面约束下的抛体运动 1 ⏳ 题型02 斜面约束下的抛体运动 3 重难·创新演练 9 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 ⏳题型01 竖直面约束下的抛体运动 考查重点：平抛与竖直面结合问题 1．▶新情境◀（2026·山东日照·模拟预测）如图所示，某同学用乒乓球发球机正对着竖直墙面以大小不同的速度水平发射乒乓球，乒乓球击中墙上的不同位置。若不计空气阻力，出球口到墙面的距离为，出球口到地面的高度也为，重力加速度为，乒乓球的质量为，则乒乓球击中墙面时的最小动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题，建立平抛模型，设初速度为，水平方向匀速，飞行时间取决于水平位移，即 竖直方向做自由落体，竖直分速度，下落高度 合速度大小 动能，令，则动能 由基本不等式 当且仅当，即时取等号，故 最小动能 此时下落高度，则此时球不会落地，能击中墙面，故结果成立。 故选B。 2．▶新情境◀（2026·湖南衡阳·模拟预测）飞镖扎气球是一种娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法正确的是（     ） A．射中O点的飞镖射出时的速度最小 B．射中P点的飞镖射出时的速度最大 C．射中Q点的飞镖在空中飞行的时间最长 D．射中O、P两点的飞镖在空中飞行的时间相等 【答案】BCD 【详解】AB．飞镖做平抛运动，由平抛运动的特点知， 解得飞镖初速度 水平方向位移 竖直方向位移 可得飞镖射出时的速度 即射中点的飞镖射出时的速度最小，射中点的飞镖射出时的速度最大，故A错误，B正确； CD．解得飞镖飞行时间 竖直方向位移 可得飞镖在空中飞行的时间 即飞镖射中两点的飞镖在空中飞行的时间相等，射中点的飞镖在空中飞行的时间最长，故CD正确。 故选BCD。 ⏳题型02 斜面约束下的抛体运动 考查重点：平抛与斜面结合 3．（2026·浙江绍兴·二模）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设炸弹的初速度为，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，则有 可得 设炸弹在空中运动时间为，则有， 可得炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为 故选A。 4．（2026·河南郑州·模拟预测）在单板滑雪U形场地赛中，运动员运动轨迹如图所示，滑道边缘线的倾角为，运动员以速度从上的点沿的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与的夹角为，腾空后从上的点进入滑道。已知，重力加速度为，运动员可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．、两点间的距离为 B．运动员腾空中离的最大距离为 C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变 D．若仅增大的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向可能改变 【答案】A 【详解】AB．将初速度和加速度分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解，则垂直于斜面方向做类竖直上抛运动，则有运动学公式可得，运动员在空中运动的时间为 运动员腾空时与的最大距离为 则、两点间的距离为，故A正确，B错误； C．运动员腾空的时间为 若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，故C错误； D．运动员再次滑入轨道时，垂直于斜面方向的速度不变，仍为，沿斜面向下的速度为 则合速度与斜面的夹角为 由此可知运动员再滑入轨道的速度方向与初速度无关，故D错误。 故选A。 5．（2026·安徽·二模）某运动员进行跳台滑雪训练，两次从雪坡滑下后从P点水平飞出，分别落在斜面上的M、N两点，落在M、N两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，忽略空气阻力，以下说法错误的是（　　） A．落在N点的速度较大 B．落在N点过程速度变化量较大 C．落在N点过程动量变化率较大 D．θ1＞θ2 【答案】C 【详解】A．N点距离P点更远，说明对应平抛初速度更大，运动时间更长，合速度，因此落在N点的速度更大，A正确； B．平抛运动的速度变化量仅由竖直方向速度变化决定，，N点对应的运动时间更长，因此速度变化量更大，B正确； C．动量变化率等于合外力，两次运动过程合外力均为重力，大小、方向均恒定，因此动量变化率相等，C错误； D．设斜面与水平方向夹角为，速度方向与水平方向夹角为，则速度与斜面的夹角。初速度越小，落点越靠近P点，竖直位移相对水平位移的比值越大，所以越大，越大，越大，因此落在更近的M点对应的，D正确。 本题选错误的，故选C。 6．（2026·甘肃金昌·模拟预测）将质量为的小球从倾角为的足够长斜面上以大小为的初速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为，，，当小球运动到离斜面最远处时，小球重力的瞬时功率等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当小球速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，有 小球重力的瞬时功率为 联立可得 故选C。 7．（2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，倾角的斜面体，点在点正上方且与点位于同一高度，小球甲、乙分别从、两点沿水平方向抛出，经过一段时间两球均落在斜面上的点，甲的速度与斜面垂直，，重力加速度为，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．两球在点的速度方向与水平方向的夹角相同 B．、两点之间的距离为 C．甲的初速度大小为 D．乙的初速度大小为 【答案】D 【详解】A．两球均落在斜面上的点，甲的速度垂直斜面，则甲的速度与水平方向的夹角为 则有 乙从到，位移偏角等于，根据平抛运动推论可得乙在点的速度与水平方向的夹角满足 可知两球在点的速度方向与水平方向的夹角不相同，故A错误； BC．设甲的初速度大小为，甲垂直斜面落在点，则有 根据平抛运动规律有， 根据几何关系可得 联立解得，， 则、两点之间的距离为，故BC错误； D．乙做平抛运动的水平位移为 由于甲乙下落高度相同，运动时间相等，则乙的初速度大小为，故D正确。 故选D。 8．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，滑雪运动员从跳台点处以初速度沿水平方向跳出，经过一段时间后在斜坡上的点处着陆，运动到点时离斜坡最远。其中斜坡上点为点在垂直斜坡方向的投影点。已知斜坡倾角，当地的重力加速度为，则点到点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】运动到点时离斜坡最远,故点的速度方向沿斜面向下，将初速度和重力加速度分别沿垂直于斜面和沿斜面向下分解，沿斜面向下做匀加速直线运动，垂直于斜面向上做类竖直上抛运动 沿斜面向下的分速度和分加速度分别为， 垂直斜面向上的分速度和垂直斜面向下分加速度分别为， 点到c点时间 沿斜面向下做匀加速直线运动，则点到点的距离为 故选B。 9．（2026·安徽亳州·模拟预测）2026年2月6日，意大利冬奥会在米兰圣西罗球场盛大开幕。跳台滑雪是冬奥会的重要竞技项目。如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出。该运动员两次试滑分别在斜坡上的M、N两点着陆。已知，斜坡与水平面的夹角为，不计空气阻力，运动员（含装备）可视为质点，则该运动员两次试滑（　　） A．着陆在M、N点时动量的方向不同 B．着陆在M、N点时动能之比为 C．着陆在M、N点两过程时间之比为 D．着陆在M、N点对应在O点的初速度之比为 【答案】B 【详解】平抛运动中，水平位移 竖直位移 由此得运动时间，即​ 初速度，即​ A．动量方向即速度方向。平抛落在斜面上时 速度偏角满足 （为位移偏角，恒定不变），因此速度方向恒定，动量方向相同，A错误； C．由​， 可得​，C错误； D．由，得初速度之比，D错误； B．动能 代入​、，化简可得 因此 ，B正确。 故选B 。 10．（2026·广西桂林·三模）如图所示，水平面上固定一倾角的斜面，斜面足够长。现有无数小球从斜面上某一位置以初速度大小与斜面成任意角抛出，最后落到斜面上。重力加速度，忽略空气阻力，。则（    ） A．小球在空中运动的最长时间为2.5s B．小球在空中运动的最长时间为2s C．小球离斜面最大距离为6.25m D．小球离斜面最大距离为5m 【答案】AC 【详解】假设小球的速度v0与斜面的夹角为，垂直斜面向上，则 当vy=0时，小球上升到最高点，上升的时间 当时，上升的时间最长，上升的最长时间 所以小球在空中运动的最长时间 小球在垂直于斜面向上运动的距离 解得 当时，小球离斜面的距离最大，最大值为hm=6.25m 故选AC。 重难·创新演练 设题创新:素养综合提升(T1、T2) 1．（2026·安徽·模拟预测）如图所示，小球从斜面上A点以大小相等的初速度分别水平向右（图甲）和垂直斜面向上（图乙）抛出，随后小球均与斜面发生一次弹性碰撞并反弹（小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短），之后分别落回斜面上的C、D两点。设小球从A到B、B到C的运动时间依次为t1、t2，位移依次为x1、x2；小球从A到E、E到D的运动时间依次为t3、t4，位移依次为x3、x4，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．t1<t2 B．t1=t3 C．x1∶x2=1∶3 D．x3∶x4=1∶3 【答案】D 【详解】AB．斜面倾角相同，可知平行斜面方向的加速度均为 垂直斜面方向上的加速度均为 小球在平行斜面方向都做匀加速直线运动，在垂直斜面方向上，都做相同的类竖直上抛运动。小球与斜面发生弹性碰撞并反弹（小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短），对图甲可知从A到B、B到C的运动时间相等，均为；同理对图乙 可得 ，故AB错误； CD．对图甲：小球从A到B、B到C的位移依次为x1、x2，有， 可得 可得 对图乙：小球从A到E、E到D的位移依次为x3、x4，有， 可得，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2026·福建泉州·三模）如图，一斜面固定于水平地面上，现从斜面上同一点沿同一方向分别以初速度、、、、水平抛出小球，不计空气阻力。其中初速度为的小球刚好落在斜面底端，则个小球的落点位置可能是下面哪个图所示（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜面倾角，抛出点到底端的水平距离、竖直高度，有 初速度为的小球刚好落在斜面底端，则有， 两式相比解得，， 对于任意速度： 若小球落在斜面上，满足 则可相似解得水平位移 若小球落在水平面上，下落高度固定为，飞行时间 故水平位移 初速度时，落在斜面上， 初速度时，落在斜面上， 初速度时，刚好落在斜面底端， 初速度时，落在水平地面上， 初速度时，落在水平地面上， 则在水平距离上，，， 故小球、、是等间距的，小球、、之间间距逐渐增大，题中C图符合， 故选C。 真题·实战演练 高频考点：竖直面、斜面约束下的抛体运动 1．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破7 约束条件下的抛体运动（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 竖直面约束下的抛体运动 1 ⏳ 题型02 斜面约束下的抛体运动 1 重难·创新演练 2 真题·实战演练 2 模拟·基础演练 ⏳题型01 竖直面约束下的抛体运动 考查重点：平抛与竖直面结合问题 1．【答案】B 2．【答案】BCD ⏳题型02 斜面约束下的抛体运动 考查重点：平抛与斜面结合 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】AC 重难·创新演练 设题创新:素养综合提升(T1、T2) 1．【答案】D 2．【答案】C 真题·实战演练 高频考点：竖直面、斜面约束下的抛体运动 1．【答案】B 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $