第五单元第8课时 成长的脚印(分层作业)数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习以“成长的脚印”为主题，通过【夯实基础】【进阶提升】【拓展应用】三层设计，构建从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养几何直观、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|数方格法规则、面积单位换算|填一填、选择题巩固估算概念，如“大于半格记为1格”| |进阶提升|估算方法应用、单位换算综合|结合树叶面积计算等情境题，强化量感与运算能力| |拓展应用|估算方法对比、误差分析|开放性问题如不同方格估算圆形面积，培养创新意识与推理能力|

第五单元第8课时 成长的脚印 分层作业 在方格纸上估计不规则图形的面积的方法: (1)数方格法，可以直接数，大于半格的记为（ ）格，不足半格的记为（ ）;也可以把方格再（ ）估计面积。 (2)把不规则图形看成与其（ ）的基本图形，再计算。 1．填一填。 （1）用数方格法估算不规则图形面积时，一般把大于半格的记作（ ）格，不足半格的记作（ ）格。 （2）方格纸的方格分得越细小，估算出来的面积越接近图形的（ ）面积。 （3）把一片树叶放在1cm²方格纸上，数出整格22格，半格一共12格，这片树叶的面积大约是（ ）。 （4）方格纸中小方格边长1cm，1个小方格的面积是（ ）。 2．选择题。 （1）用数方格估算脚印这类不规则图形，得到的面积是（ ） A.精确面积 B.近似面积 C.标准面积 （2）一片枫叶整格16格，半格8格，枫叶大约面积是（ ） A.16cm2 B.20cm2 C.24cm2 （3）把脚印看成近似梯形、长方形估算面积，这种方法叫（ ） A.数方格法 B.近似基本图形估算法 C.精确测量法 3．估计下列图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2) 约（ ）cm2 约（ ）cm2 约（ ）cm2 4．数一数，算一算。(每个小方格表示1cm2) 上面的图案占满整格的小方格有（ ）个，不满整格的小方格有（ ）个，面积大约是（ ）cm2 5．选择题。 （1）下面哪种方格估算不规则图形面积最准确（ ） A.方格边长2cm B.方格边长1cm C.方格边长0.5cm （2）只数整格计算池塘面积，得到的数值是实际面积的（ ） A.最小值 B.最大值 C.准确值 （3）估算不规则图形做法错误的是（ ） A.看成近似梯形估算 B.不满一格全部按1格算 C.结合数方格、近似图形两种方法 （4）花瓣方格估算，整格20格，半格18格，花瓣面积大约（ ） A. B. C. 6．判断题。 （1）数方格可以算出不规则图形的准确面积。（ ） （2）方格分得越小，估算结果越接近真实面积。（ ） （3）估算脚印面积只能用数方格一种方法。（ ） （4）数方格时，所有不满一格都统一按半格计算。（ ） （5）同一片树叶，用大小不同方格估算，结果会略有差别。（ ） 7．每个小方格的边长表示1cm。 每平方米树叶一天大约能释放氧气75g,如果一棵大树有1000片下图中的树叶，那么这棵大树一天大约能释放氧气（ ）kg。 8．下面的不规则图形可以看作哪些基本图形?(每个小方格的边长表示1cm)。 图形:（ ） 面积:（ ）cm2 图形:（ ） 面积:（ ）cm2 9．同一个圆形，分别用边长4cm、2cm、1cm三种方格估算面积，三种估算结果一样吗？哪种最接近圆真实面积？说明理由。 10．一片树叶用数方格估算面积约36平方厘米；再近似看成长8cm、宽5cm的长方形估算。对比两种结果，说一说两次数值不同的原因。 【夯实基础】 1．填一填 （1）平方千米；公顷；平方米；公顷 解析：国家、城市大面积用地用平方千米；校园、场馆用地用公顷；教室室内面积用平方米。 （2）20 解析：1平方千米=100公顷，100÷5=20。 （3）120000；48；2500；9000；90 解析：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，高级单位换低级单位乘进率，低级换高级除以进率。 （4）＞；＝；＝；＜ 解析：统一单位后比较，8公顷=80000平方米；600公顷=6平方千米；4500公顷=45平方千米；2.6平方千米=260公顷。 2．选择题 （1）B 解析：园林占地面积较大，用公顷作单位；千米是长度单位，排除D。 （2）C 解析：400米标准跑道围合操场面积约1公顷，教室、篮球场远小于1公顷，城市远大于1公顷。 （3）A 解析：200×200=40000平方米=4公顷。 3．约12cm2、约22cm2、约13cm2 解析：大于半格的记为1格，不足半格的记为0; 4．上面的图案占满整格的小方格有6个，不满整格的小方格有16个，面积大约是14cm2 解析：半格数量除以2，与完整方格相加得到估算面积。 【进阶提升】 5．选择题 （1）C 解析：2公顷=20000平方米，20000÷5000=4平方米。 （2）B 解析：1平方千米=100公顷，二者进率为100。 （3）D 解析：统一单位：5平方千米=500公顷，50000平方米=5公顷，500平方千米最大。 （4）B 解析：原面积800×500=400000平方米；变化后长600米、宽700米，600×700=420000，420000＞400000，正确答案A。 解析：长方形长宽和不变时，差值越小面积越大，因此面积增大。 6．判断题 （1）× 解析：平方千米是面积单位，千米是长度单位，两类单位无法比较大小。 （2）√ 解析：100×1=100公顷，100公顷=1平方千米。 （3）× 解析：80公顷面积极大，教室面积仅几十平方米。 （4）√ 解析：2000×2000=4000000平方米=4平方千米。 （5）× 解析：1公顷=10000平方米，平方米和公顷进率是10000，公顷与平方千米进率100。 7．答案：0.15 解析：①数方格估算一片树叶面积：整格约12格，半格约16格。 单片树叶面积：12+16÷2=20cm2 ②计算1000片树叶的总面积： 20×1000=20000cm2 单位换算：20000cm2=2m2 ③计算释放氧气质量： 2×75=150g，再换算单位150g=0.15kg。 8．答案：图形：（三角形），面积：（14）cm2 图形：（长方形），面积：（24）cm2 解析：本题使用近似基本图形估算法。 第一个不规则图形轮廓接近三角形，可以参照三角形大小估算； 第二个图形轮廓接近长方形，可以参照长方形大小估算。 【拓展应用】 9．答：三种方格估算结果不相同；边长1cm的方格估算结果最接近圆实际面积。 解析：方格边长越小，每个方格面积越小，对圆形边缘空隙的误差更小，估算数值更贴近真实面积；方格越大，边缘空白或超出部分越多，误差越大。 10．答：两种估算方法思路不同，误差来源不一样，所以结果不同。 解析：数方格是逐格拼凑树叶轮廓，误差较小；长方形估算法用完整长方形框住树叶，树叶四周存在大量空白区域，长方形面积会比树叶真实面积更大，因此两次估算数值不一致。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $